Subgroups — C₂×#10604898 #13034116

Order 1280.

6110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604898	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁵×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₅	—	2	8	no	—
9	C₂³×C₄×D₅	—	2	16	no	—
10	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#4003	—	2	16	no	—
18	C₂×#4003	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#1779	—	5	1	no	maximal, Sylow
20	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	—	2	128	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#170	—	2	8	no	—
53	C₂²×#170	—	2	16	no	—
54	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
56	#4003	—	2	32	no	—
57	C₂⁵×C₄	—	5	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
60	#1779	—	5	8	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
69	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
70	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
71	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
72	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
83	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
84	C₂³×D₅	M₁₆	1	8	yes	—
85	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	128	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	128	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
118	C₂×#170	—	2	16	no	—
119	C₂×#170	—	2	8	no	—
120	C₂×#170	—	4	16	no	—
121	C₂⁶	—	5	1	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	10	8	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	10	16	no	—
129	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
142	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
153	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
154	C₂²×D₅	—	2	256	no	—
155	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
167	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	32	yes	complemented
168	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	8	yes	—
170	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₅	#120	1	16	yes	—
184	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₅	—	2	64	no	—
187	C₄×D₅	—	2	32	no	—
188	C₄×D₅	—	2	32	no	—
189	#170	—	4	8	no	—
190	C₂⁵	—	5	2	no	—
191	C₂⁵	—	5	8	no	—
192	C₂⁵	—	5	4	no	—
193	C₂⁵	—	10	8	no	—
194	C₂⁵	—	10	8	no	—
195	C₂⁵	—	10	4	no	—
196	C₂⁵	—	10	4	no	—
197	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
212	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
215	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
216	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	10	128	no	—
218	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
223	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
224	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	10	32	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
227	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
232	C₂²×C₅	#379	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
235	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
236	C₂²×C₅	#407	1	4	yes	—
237	C₂²×C₅	#407	1	8	yes	—
238	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×D₅	—	2	128	no	—
244	C₂×D₅	—	2	8	no	—
245	C₂×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂×D₅	—	2	8	no	—
247	C₂×D₅	—	2	8	no	—
248	C₂×D₅	—	2	8	no	—
249	C₂×D₅	—	2	8	no	—
250	C₂×D₅	—	2	64	no	—
251	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
252	C₄×C₅	—	2	8	no	—
253	Dic₅	—	2	4	no	—
254	Dic₅	#379	1	4	yes	—
255	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	5	8	no	—
259	C₂⁴	—	5	8	no	—
260	C₂⁴	—	5	8	no	—
261	C₂⁴	—	5	4	no	—
262	C₂⁴	—	5	16	no	—
263	C₂⁴	—	10	16	no	—
264	C₂⁴	—	10	16	no	—
265	C₂⁴	—	10	64	no	—
266	C₂⁴	—	10	32	no	—
267	C₂⁴	—	10	32	no	—
268	C₂⁴	—	10	64	no	—
269	C₂⁴	—	10	8	no	—
270	C₂⁴	—	10	4	no	—
271	C₂⁴	—	10	4	no	—
272	C₂⁴	—	10	8	no	—
273	C₂⁴	—	10	4	no	—
274	C₂⁴	—	10	4	no	—
275	C₂⁴	—	10	32	no	—
276	C₂⁴	D₅⋊C₈	1	4	yes	—
277	C₂⁴	#700	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	128	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	128	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	—	10	16	no	—
314	C₂×C₈	—	10	8	no	—
315	C₂×C₈	—	20	16	no	—
316	C₂×C₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₅	#1779	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₂×#407	1	2	yes	—
323	D₅	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	5	8	no	—
331	C₂³	—	5	8	no	—
332	C₂³	—	5	32	no	—
333	C₂³	—	5	8	no	—
334	C₂³	—	10	64	no	—
335	C₂³	—	10	32	no	—
336	C₂³	—	10	256	no	—
337	C₂³	—	10	32	no	—
338	C₂³	—	10	64	no	—
339	C₂³	—	10	16	no	—
340	C₂³	—	10	4	no	—
341	C₂³	—	10	4	no	—
342	C₂³	—	10	16	no	—
343	C₂³	—	10	32	no	—
344	C₂³	—	10	16	no	—
345	C₂³	—	10	16	no	—
346	C₂³	—	10	16	no	—
347	C₂³	—	10	16	no	—
348	C₂³	—	10	4	no	—
349	C₂³	—	10	4	no	—
350	C₂³	#4003	1	16	yes	complemented
351	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#700	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×#700	1	2	yes	—
355	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	5	16	no	—
365	C₂×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄	—	5	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	32	no	—
371	C₂×C₄	—	10	32	no	—
372	C₂×C₄	—	10	64	no	—
373	C₂×C₄	—	10	16	no	—
374	C₂×C₄	—	10	16	no	—
375	C₂×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
378	C₈	—	20	8	no	—
379	C₅	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂²	—	2	32	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	5	16	no	—
386	C₂²	—	10	128	no	—
387	C₂²	—	10	64	no	—
388	C₂²	—	10	8	no	—
389	C₂²	—	10	8	no	—
390	C₂²	—	10	8	no	—
391	C₂²	—	10	8	no	—
392	C₂²	—	10	8	no	—
393	C₂²	—	10	8	no	—
394	C₂²	C₂×#4003	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×#4003	1	8	yes	complemented
396	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	8	yes	—
397	C₂²	#65755	1	4	yes	—
398	C₂²	#65756	1	8	yes	—
399	C₂²	#65800	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#700	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	5	4	no	—
407	C₄	—	5	4	no	—
408	C₄	—	10	4	no	—
409	C₂	—	2	8	no	—
410	C₂	—	10	16	no	—
411	C₂	#10604898	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#4003	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×#65755	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#65756	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₄×C₅	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1779
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
3. C₂²×#4003	C₂	semidirect
4. #10604898	C₂	direct (N × H)
14. C₂³×#170	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
18. C₂×#4003	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×D₅	C₈	semidirect
54. C₂²×#170	C₂³	semidirect
83. C₂³×D₅	C₂×C₈	semidirect
141. C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	semidirect
167. C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	semidirect
235. C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
251. C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
317. C₂×C₅	#1779	semidirect
350. C₂³	#4003	semidirect
379. C₅	C₂×#1779	semidirect
395. C₂²	C₂×#4003	semidirect
411. C₂	#10604898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₅	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂²×#4003	2
#10604898	2
C₂×#1779	5

Subgroups — C2×#10604898 #13034116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604898 #13034116