Subgroups — C₂×#10604942 #13034137

Order 1280.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604942	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×#711	—	2	16	no	—
9	C₂²×#711	—	2	4	no	—
10	C₂²×#711	—	2	4	no	—
11	C₂²×#711	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4011	—	2	16	no	—
17	C₂×#4011	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#65764	—	2	4	no	—
19	#65764	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×#1782	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×#711	—	2	64	no	—
44	C₂×#711	—	2	64	no	—
45	C₂×#711	—	2	32	no	—
46	C₂×#711	—	2	32	no	—
47	C₂×#711	—	2	16	no	—
48	C₂×#711	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
61	#4011	—	2	32	no	—
62	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂³×#41	—	5	1	no	—
64	C₂²×#99	—	5	4	no	—
65	C₂×#381	—	5	2	no	—
66	#1782	—	5	8	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
78	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
81	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
82	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	#711	—	2	128	no	—
114	#711	—	2	128	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
127	C₂²×#41	—	5	4	no	—
128	C₂²×#41	—	5	4	no	—
129	C₂²×#41	—	10	4	no	—
130	C₂²×#41	—	10	4	no	—
131	C₂²×#41	—	10	16	no	—
132	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
133	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
134	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
138	C₂×#99	—	5	16	no	—
139	C₂×#99	—	10	16	no	—
140	#381	—	5	8	no	—
141	#381	—	10	4	no	—
142	C₂×#95	—	10	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₅	#120	1	8	yes	—
166	C₂²×D₅	#120	1	8	yes	—
167	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
170	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
171	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
172	C₅×D₄	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
178	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
179	C₂×Dic₅	—	2	64	no	—
180	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₅	—	2	16	no	—
190	C₄×D₅	—	2	16	no	—
191	Dic₁₀	—	2	32	no	—
192	C₂⁵	—	5	1	no	—
193	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
194	C₂×#41	—	10	16	no	—
195	C₂×#41	—	10	16	no	—
196	C₂×#41	—	10	32	no	—
197	C₂×#41	—	10	32	no	—
198	C₂×#41	—	10	64	no	—
199	C₂×#41	—	10	64	no	—
200	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
202	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
208	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
213	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
231	#99	—	10	32	no	—
232	#95	—	10	16	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	#410	1	4	yes	—
245	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×D₅	—	2	16	no	—
250	C₂×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂×D₅	—	4	8	no	—
252	C₂×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂×D₅	#379	1	4	yes	—
254	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
255	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
256	C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	Dic₅	—	2	8	no	—
258	Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	5	2	no	—
264	C₂⁴	—	5	2	no	—
265	C₂⁴	—	5	8	no	—
266	C₂⁴	—	5	1	no	—
267	C₂⁴	—	5	1	no	—
268	C₂⁴	—	20	4	no	—
269	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
272	#41	—	10	128	no	—
273	#41	—	10	128	no	—
274	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	5	16	no	—
283	C₂×D₄	—	5	16	no	—
284	C₂×D₄	—	10	32	no	—
285	C₂×D₄	—	10	32	no	—
286	C₂×D₄	—	10	8	no	—
287	C₂×D₄	—	10	8	no	—
288	C₂×D₄	—	10	8	no	—
289	C₂×D₄	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
319	C₂×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅	—	4	8	no	—
322	C₂×C₅	#1782	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#410	1	2	yes	—
325	D₅	—	2	4	no	—
326	D₅	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	5	8	no	—
338	C₂³	—	5	2	no	—
339	C₂³	—	5	2	no	—
340	C₂³	—	5	8	no	—
341	C₂³	—	5	4	no	—
342	C₂³	—	5	4	no	—
343	C₂³	—	10	8	no	—
344	C₂³	—	20	4	no	—
345	C₂³	—	20	2	no	—
346	C₂³	—	20	2	no	—
347	C₂³	—	20	16	no	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	10	32	no	—
354	D₄	—	2	32	no	—
355	D₄	—	10	32	no	—
356	D₄	—	10	32	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄	—	5	8	no	—
362	C₂×C₄	—	10	16	no	—
363	C₂×C₄	—	10	16	no	—
364	C₂×C₄	—	10	64	no	—
365	C₂×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄	—	10	8	no	—
368	C₂×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	20	8	no	—
373	C₂×C₄	—	20	16	no	—
374	C₂×C₄	—	40	16	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
376	C₅	C₂×#1782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	16	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	16	no	—
386	C₂²	—	5	4	no	—
387	C₂²	—	5	4	no	—
388	C₂²	—	10	4	no	—
389	C₂²	—	10	4	no	—
390	C₂²	—	10	16	no	—
391	C₂²	—	20	8	no	—
392	C₂²	—	20	4	no	—
393	C₂²	—	20	4	no	—
394	C₂²	#65771	1	4	yes	—
395	C₂²	#65800	1	2	yes	—
396	C₂²	#65800	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	10	4	no	—
401	C₄	—	10	8	no	—
402	C₄	—	40	8	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	8	no	—
406	C₂	—	10	4	no	—
407	C₂	—	10	4	no	—
408	C₂	#10604942	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂×#65771	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#711	C₂
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1782
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4011	C₂	semidirect
3. C₂×#65764	C₂	semidirect
4. #10604942	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×C₅×D₄	C₄	semidirect
7. C₂⁴×Dic₅	C₄	semidirect
11. C₂²×#711	C₄	semidirect
14. C₂³×Dic₁₀	C₄	semidirect
17. C₂×#4011	C₂²	semidirect
19. #65764	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
42. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
134. C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
213. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
322. C₂×C₅	#1782	semidirect
376. C₅	C₂×#1782	semidirect
408. C₂	#10604942	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#711	2
C₂²×#4011	2
C₂×#65764	2
#10604942	2
C₂×#1782	5

Subgroups — C2×#10604942 #13034137

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604942 #13034137