Subgroups — C₂×#10605026 #13034150

Order 1280.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10605026	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁶×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁵×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
9	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
10	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	4	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4013	—	2	16	no	—
17	C₂×#4013	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#65798	—	2	4	no	—
19	#65798	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
21	C₂×#1783	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
23	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
26	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#704	—	2	4	no	—
60	C₂×#704	—	2	16	no	—
61	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#170	—	2	4	no	—
63	#4013	—	2	32	no	—
64	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
66	C₂²×#100	—	5	4	no	—
67	C₂×#407	—	5	2	no	—
68	#1783	—	5	8	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	64	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#704	—	2	16	no	—
136	#704	—	4	8	no	—
137	C₂×#170	—	2	8	no	—
138	C₂×#170	—	4	8	no	—
139	C₂⁶	—	5	1	no	—
140	C₂⁶	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
143	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
144	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
145	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
147	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
150	C₂×#100	—	5	16	no	—
151	C₂×#100	—	10	16	no	—
152	#407	—	5	8	no	—
153	#407	—	10	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₅	#100	1	8	yes	complemented
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
202	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
203	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	#170	—	4	8	no	—
217	C₂⁵	—	2	8	no	—
218	C₂⁵	—	2	2	no	—
219	C₂⁵	—	2	2	no	—
220	C₂⁵	—	4	8	no	—
221	C₂⁵	—	5	2	no	—
222	C₂⁵	—	5	4	no	—
223	C₂⁵	—	10	8	no	—
224	C₂⁵	—	10	2	no	—
225	C₂⁵	—	10	2	no	—
226	C₂⁵	—	20	8	no	—
227	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
228	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
229	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
258	#100	—	10	32	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×#100	1	8	yes	complemented
279	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×D₅	—	4	8	no	—
283	C₂×D₅	—	4	16	no	—
284	C₂×D₅	—	4	64	no	—
285	C₂×D₅	—	4	8	no	—
286	C₂×D₅	—	4	16	no	—
287	C₂×D₅	—	4	8	no	—
288	Dic₅	—	2	4	no	—
289	Dic₅	#379	1	4	yes	—
290	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	8	no	—
293	C₂⁴	—	2	16	no	—
294	C₂⁴	—	2	16	no	—
295	C₂⁴	—	2	16	no	—
296	C₂⁴	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	16	no	—
302	C₂⁴	—	4	64	no	—
303	C₂⁴	—	4	8	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	8	no	—
306	C₂⁴	—	5	8	no	—
307	C₂⁴	—	5	4	no	—
308	C₂⁴	—	10	16	no	—
309	C₂⁴	—	10	16	no	—
310	C₂⁴	—	10	16	no	—
311	C₂⁴	—	10	8	no	—
312	C₂⁴	—	10	2	no	—
313	C₂⁴	—	10	4	no	—
314	C₂⁴	—	10	2	no	—
315	C₂⁴	—	20	8	no	—
316	C₂⁴	—	20	16	no	—
317	C₂⁴	—	20	64	no	—
318	C₂⁴	—	20	8	no	—
319	C₂⁴	—	20	16	no	—
320	C₂⁴	—	20	8	no	—
321	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	—	5	16	no	—
328	C₂×D₄	—	5	16	no	—
329	C₂×D₄	—	10	32	no	—
330	C₂×D₄	—	10	32	no	—
331	C₂×D₄	—	10	8	no	—
332	C₂×D₄	—	10	8	no	—
333	C₂×D₄	—	10	8	no	—
334	C₂×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂×D₄	—	10	16	no	—
336	C₂×D₄	—	10	16	no	—
337	C₂×D₄	—	10	128	no	—
338	C₂×D₄	—	10	128	no	—
339	C₂×D₄	—	10	32	no	—
340	C₂×D₄	—	10	32	no	—
341	C₂×D₄	—	10	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	M₁₆	—	10	16	no	—
358	M₁₆	—	20	8	no	—
359	C₂×C₈	—	10	8	no	—
360	C₂×C₈	—	20	8	no	—
361	C₂×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	8	no	—
364	C₂×C₅	—	4	8	no	—
365	C₂×C₅	#1783	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
368	D₅	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	2	32	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	32	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	64	no	—
385	C₂³	—	4	64	no	—
386	C₂³	—	4	16	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	64	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	5	8	no	—
393	C₂³	—	10	32	no	—
394	C₂³	—	10	8	no	—
395	C₂³	—	10	8	no	—
396	C₂³	—	10	4	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	20	8	no	—
399	C₂³	—	20	16	no	—
400	C₂³	—	20	64	no	—
401	C₂³	—	20	64	no	—
402	C₂³	—	20	16	no	—
403	C₂³	—	20	8	no	—
404	C₂³	—	20	16	no	—
405	C₂³	—	20	64	no	—
406	C₂³	—	20	8	no	—
407	C₂³	—	20	16	no	—
408	C₂³	#4013	1	8	yes	complemented
409	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	10	32	no	—
416	D₄	—	10	32	no	—
417	D₄	—	10	64	no	—
418	C₂×C₄	—	5	8	no	—
419	C₂×C₄	—	5	8	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	4	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂×C₄	—	5	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	16	no	—
426	C₂×C₄	—	10	16	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₈	—	20	8	no	—
431	C₅	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	16	no	—
433	C₂²	—	2	16	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	64	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	10	8	no	—
448	C₂²	—	20	8	no	—
449	C₂²	—	20	64	no	—
450	C₂²	—	20	16	no	—
451	C₂²	—	20	8	no	—
452	C₂²	—	20	8	no	—
453	C₂²	—	20	16	no	—
454	C₂²	C₂×#4013	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#4013	1	8	yes	complemented
456	C₂²	#65800	1	2	yes	—
457	C₂²	#65800	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	5	4	no	—
461	C₄	—	5	4	no	—
462	C₄	—	10	4	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	—	20	8	no	—
468	C₂	#10605026	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂²×#4013	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁶×C₅	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₅	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁶	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4013	C₂	semidirect
3. C₂×#65798	C₂	semidirect
4. #10605026	C₂	direct (N × H)
15. C₂²×#704	C₂²	semidirect
17. C₂×#4013	C₂²	semidirect
19. #65798	C₂²	semidirect
61. C₂×#704	C₂³	semidirect
178. C₂³×C₅	#100	semidirect
278. C₂²×C₅	C₂×#100	semidirect
365. C₂×C₅	#1783	semidirect
408. C₂³	#4013	semidirect
431. C₅	C₂×#1783	semidirect
455. C₂²	C₂×#4013	semidirect
468. C₂	#10605026	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₅	2
C₂²×#4013	2
C₂×#65798	2
#10605026	2
C₂×#1783	5

Subgroups — C2×#10605026 #13034150

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605026 #13034150