Subgroups — D₅⋊#1783 #13034151

Order 1280.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10605026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁵×D₅	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
10	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
11	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#4013	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#65798	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₅⋊#100	—	2	16	no	—
22	#65756	—	2	4	no	—
23	#65755	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂×#1783	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
28	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₅	—	4	16	no	—
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
50	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	complemented
71	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
72	C₂×#700	—	2	4	no	—
73	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#4013	—	2	32	no	—
75	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
76	#4003	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
78	C₂²×#100	—	5	4	no	—
79	C₂×#407	—	5	2	no	—
80	#1783	—	5	4	no	—
81	#1783	—	5	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	128	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₅	—	2	32	no	—
135	D₄×D₅	—	2	32	no	—
136	D₄×D₅	—	2	64	no	—
137	D₄×D₅	—	2	64	no	—
138	D₄×D₅	—	2	32	no	—
139	D₄×D₅	—	2	32	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	#704	—	2	16	no	—
159	C₂×#170	—	2	8	no	—
160	#700	—	4	8	no	—
161	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
162	C₂⁶	—	5	2	no	—
163	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
164	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
166	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
167	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
168	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
169	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
170	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
171	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
172	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
175	C₂×#100	—	5	16	no	—
176	C₂×#100	—	10	16	no	—
177	#407	—	5	4	no	—
178	#407	—	5	4	no	—
179	#407	—	10	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₅	#100	1	8	yes	complemented
223	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₅×D₄	—	2	16	no	—
229	C₅×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	D₂₀	—	2	16	no	—
243	D₂₀	—	2	16	no	—
244	C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	—	2	8	no	—
247	C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
249	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
250	#170	—	4	8	no	—
251	C₂⁵	—	5	1	no	—
252	C₂⁵	—	5	4	no	—
253	C₂⁵	—	5	4	no	—
254	C₂⁵	—	5	2	no	—
255	C₂⁵	—	10	4	no	—
256	C₂⁵	—	10	4	no	—
257	C₂⁵	—	10	16	no	—
258	C₂⁵	—	20	16	no	—
259	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
264	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
280	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
281	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
282	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
298	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
299	#100	—	10	32	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅	—	2	16	no	—
315	C₂×D₅	—	2	8	no	—
316	C₂×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅	—	2	16	no	—
320	C₂×D₅	—	2	8	no	—
321	C₂×D₅	—	2	8	no	—
322	C₂×D₅	—	4	32	no	—
323	C₂×D₅	—	4	64	no	—
324	C₂×D₅	—	4	8	no	—
325	C₂×D₅	—	4	32	no	—
326	C₂×D₅	—	4	8	no	—
327	C₂×D₅	—	4	32	no	—
328	C₂×D₅	—	4	8	no	—
329	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
330	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
331	C₂×D₅	C₂×#100	1	4	yes	—
332	C₂×D₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	#379	1	4	yes	—
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
337	C₂⁴	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	8	no	—
340	C₂⁴	—	5	2	no	—
341	C₂⁴	—	5	1	no	—
342	C₂⁴	—	5	2	no	—
343	C₂⁴	—	5	1	no	—
344	C₂⁴	—	5	16	no	—
345	C₂⁴	—	5	4	no	—
346	C₂⁴	—	10	4	no	—
347	C₂⁴	—	10	8	no	—
348	C₂⁴	—	10	8	no	—
349	C₂⁴	—	10	8	no	—
350	C₂⁴	—	10	8	no	—
351	C₂⁴	—	10	4	no	—
352	C₂⁴	—	10	4	no	—
353	C₂⁴	—	10	8	no	—
354	C₂⁴	—	10	32	no	—
355	C₂⁴	—	10	32	no	—
356	C₂⁴	—	10	8	no	—
357	C₂⁴	—	10	4	no	—
358	C₂⁴	—	20	8	no	—
359	C₂⁴	—	20	16	no	—
360	C₂⁴	—	20	16	no	—
361	C₂⁴	—	20	16	no	—
362	C₂⁴	—	20	16	no	—
363	C₂⁴	—	20	16	no	—
364	C₂⁴	—	20	128	no	—
365	C₂⁴	—	20	16	no	—
366	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	32	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	5	16	no	—
374	C₂×D₄	—	5	8	no	—
375	C₂×D₄	—	10	8	no	—
376	C₂×D₄	—	10	32	no	—
377	C₂×D₄	—	10	32	no	—
378	C₂×D₄	—	10	32	no	—
379	C₂×D₄	—	10	8	no	—
380	C₂×D₄	—	10	8	no	—
381	C₂×D₄	—	10	8	no	—
382	C₂×D₄	—	10	64	no	—
383	C₂×D₄	—	10	32	no	—
384	C₂×D₄	—	10	32	no	—
385	C₂×D₄	—	10	64	no	—
386	C₂×D₄	—	10	8	no	—
387	C₂×D₄	—	10	64	no	—
388	C₂×D₄	—	10	8	no	—
389	C₂×D₄	—	10	4	no	—
390	C₂×D₄	—	10	4	no	—
391	C₂×D₄	—	10	4	no	—
392	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	10	16	no	—
414	M₁₆	—	20	8	no	—
415	C₂×C₈	—	10	8	no	—
416	C₂×C₈	—	20	8	no	—
417	C₂×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂×C₅	—	4	8	no	—
420	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
422	D₅	—	2	2	no	—
423	D₅	—	2	4	no	—
424	D₅	—	4	8	no	—
425	D₅	#1783	1	4	yes	complemented
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	16	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	32	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	5	1	no	—
436	C₂³	—	5	4	no	—
437	C₂³	—	5	2	no	—
438	C₂³	—	5	1	no	—
439	C₂³	—	5	8	no	—
440	C₂³	—	5	8	no	—
441	C₂³	—	10	4	no	—
442	C₂³	—	10	4	no	—
443	C₂³	—	10	4	no	—
444	C₂³	—	10	4	no	—
445	C₂³	—	10	4	no	—
446	C₂³	—	10	4	no	—
447	C₂³	—	10	16	no	—
448	C₂³	—	10	16	no	—
449	C₂³	—	10	32	no	—
450	C₂³	—	10	16	no	—
451	C₂³	—	10	32	no	—
452	C₂³	—	10	2	no	—
453	C₂³	—	10	4	no	—
454	C₂³	—	10	4	no	—
455	C₂³	—	10	4	no	—
456	C₂³	—	20	8	no	—
457	C₂³	—	20	32	no	—
458	C₂³	—	20	8	no	—
459	C₂³	—	20	16	no	—
460	C₂³	—	20	16	no	—
461	C₂³	—	20	32	no	—
462	C₂³	—	20	32	no	—
463	C₂³	—	20	32	no	—
464	C₂³	—	20	128	no	—
465	C₂³	—	20	32	no	—
466	C₂³	—	20	128	no	—
467	C₂³	—	20	16	no	—
468	C₂³	—	20	16	no	—
469	C₂³	—	20	8	no	—
470	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
472	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
473	D₄	—	2	16	no	—
474	D₄	—	2	16	no	—
475	D₄	—	10	16	no	—
476	D₄	—	10	32	no	—
477	D₄	—	10	32	no	—
478	D₄	—	10	16	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	5	4	no	—
482	C₂×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄	—	5	8	no	—
484	C₂×C₄	—	5	8	no	—
485	C₂×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄	—	10	8	no	—
487	C₂×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄	—	10	8	no	—
490	C₂×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄	—	10	8	no	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
495	C₈	—	20	8	no	—
496	C₅	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	32	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	5	4	no	—
507	C₂²	—	5	2	no	—
508	C₂²	—	5	4	no	—
509	C₂²	—	5	2	no	—
510	C₂²	—	10	8	no	—
511	C₂²	—	10	16	no	—
512	C₂²	—	10	8	no	—
513	C₂²	—	10	16	no	—
514	C₂²	—	10	2	no	—
515	C₂²	—	10	2	no	—
516	C₂²	—	10	2	no	—
517	C₂²	—	10	8	no	—
518	C₂²	—	20	8	no	—
519	C₂²	—	20	8	no	—
520	C₂²	—	20	32	no	—
521	C₂²	—	20	32	no	—
522	C₂²	—	20	32	no	—
523	C₂²	—	20	64	no	—
524	C₂²	—	20	8	no	—
525	C₂²	D₅⋊#100	1	4	yes	complemented
526	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	5	4	no	—
530	C₄	—	10	2	no	—
531	C₄	#65800	1	4	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	4	8	no	—
535	C₂	—	5	4	no	—
536	C₂	—	10	4	no	—
537	C₂	—	10	2	no	—
538	C₂	—	20	8	no	—
539	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	2	yes	—
540	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊#100	C₂	semidirect
3. D₅⋊#407	C₂	semidirect
4. #10605026	C₂	semidirect
5. #10604950	C₂	semidirect
18. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#4013	C₂²	semidirect
20. #65798	C₂²	semidirect
23. #65755	C₂²	semidirect
70. C₂×#704	C₂³	semidirect
222. C₂²×D₅	#100	semidirect
311. C₂²×C₅	C₂×#100	semidirect
332. C₂×D₅	C₂×#100	semidirect
425. D₅	#1783	semidirect
496. C₅	C₂×#1783	semidirect
525. C₂²	D₅⋊#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂×D₅⋊#100	2
D₅⋊#407	2
#10605026	2
#10604950	2
C₂×#1783	5

Subgroups — D5⋊#1783 #13034151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1783 #13034151