Subgroups — C₂×#10604950 #13034152

Order 1280.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604950	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁵×D₅	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
9	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
11	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4013	—	2	16	no	—
17	C₂×#4013	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#65755	—	2	4	no	—
19	#65755	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#4003	—	2	4	no	—
21	C₂×#1783	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₅	—	4	16	no	—
28	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#704	—	2	4	no	—
59	C₂×#704	—	2	16	no	—
60	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#170	—	2	4	no	—
62	#4013	—	2	32	no	—
63	#4003	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
65	C₂²×#100	—	5	4	no	—
66	C₂×#407	—	5	2	no	—
67	#1783	—	5	8	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
87	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
88	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
89	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	D₄×D₅	—	2	128	no	—
119	D₄×D₅	—	2	128	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	#704	—	2	16	no	—
131	#704	—	4	8	no	—
132	C₂×#170	—	2	8	no	—
133	C₂×#170	—	4	8	no	—
134	C₂⁶	—	5	2	no	—
135	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
136	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
138	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
139	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
140	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
141	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
142	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
145	C₂×#100	—	5	16	no	—
146	C₂×#100	—	10	16	no	—
147	#407	—	5	8	no	—
148	#407	—	10	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₅	#100	1	8	yes	complemented
189	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₅×D₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
198	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	D₂₀	—	2	32	no	—
205	C₄×D₅	—	2	16	no	—
206	C₄×D₅	—	2	16	no	—
207	#170	—	4	8	no	—
208	C₂⁵	—	5	1	no	—
209	C₂⁵	—	5	2	no	—
210	C₂⁵	—	5	8	no	—
211	C₂⁵	—	10	4	no	—
212	C₂⁵	—	10	8	no	—
213	C₂⁵	—	10	4	no	—
214	C₂⁵	—	10	8	no	—
215	C₂⁵	—	20	16	no	—
216	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
227	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
248	#100	—	10	32	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₅	—	2	16	no	—
265	C₂×D₅	—	2	16	no	—
266	C₂×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅	—	2	16	no	—
269	C₂×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×D₅	—	4	128	no	—
271	C₂×D₅	—	4	8	no	—
272	C₂×D₅	—	4	16	no	—
273	C₂×D₅	—	4	8	no	—
274	C₂×D₅	—	4	16	no	—
275	C₂×D₅	—	4	8	no	—
276	C₂×D₅	C₂×#100	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	Dic₅	#379	1	4	yes	—
279	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	—	5	2	no	—
285	C₂⁴	—	5	2	no	—
286	C₂⁴	—	5	2	no	—
287	C₂⁴	—	5	8	no	—
288	C₂⁴	—	5	4	no	—
289	C₂⁴	—	10	8	no	—
290	C₂⁴	—	10	16	no	—
291	C₂⁴	—	10	16	no	—
292	C₂⁴	—	10	32	no	—
293	C₂⁴	—	10	32	no	—
294	C₂⁴	—	10	4	no	—
295	C₂⁴	—	10	16	no	—
296	C₂⁴	—	10	4	no	—
297	C₂⁴	—	10	2	no	—
298	C₂⁴	—	10	2	no	—
299	C₂⁴	—	20	8	no	—
300	C₂⁴	—	20	16	no	—
301	C₂⁴	—	20	32	no	—
302	C₂⁴	—	20	64	no	—
303	C₂⁴	—	20	32	no	—
304	C₂⁴	—	20	64	no	—
305	C₂⁴	—	20	16	no	—
306	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	5	16	no	—
314	C₂×D₄	—	5	16	no	—
315	C₂×D₄	—	10	16	no	—
316	C₂×D₄	—	10	16	no	—
317	C₂×D₄	—	10	16	no	—
318	C₂×D₄	—	10	32	no	—
319	C₂×D₄	—	10	32	no	—
320	C₂×D₄	—	10	8	no	—
321	C₂×D₄	—	10	8	no	—
322	C₂×D₄	—	10	8	no	—
323	C₂×D₄	—	10	8	no	—
324	C₂×D₄	—	10	128	no	—
325	C₂×D₄	—	10	128	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
342	M₁₆	—	10	16	no	—
343	M₁₆	—	20	8	no	—
344	C₂×C₈	—	10	8	no	—
345	C₂×C₈	—	20	8	no	—
346	C₂×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅	—	4	8	no	—
349	C₂×C₅	#1783	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
352	D₅	—	2	8	no	—
353	D₅	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	5	4	no	—
365	C₂³	—	5	8	no	—
366	C₂³	—	5	8	no	—
367	C₂³	—	10	8	no	—
368	C₂³	—	10	8	no	—
369	C₂³	—	10	32	no	—
370	C₂³	—	10	64	no	—
371	C₂³	—	10	4	no	—
372	C₂³	—	10	4	no	—
373	C₂³	—	10	4	no	—
374	C₂³	—	10	4	no	—
375	C₂³	—	10	8	no	—
376	C₂³	—	10	8	no	—
377	C₂³	—	10	4	no	—
378	C₂³	—	10	4	no	—
379	C₂³	—	20	16	no	—
380	C₂³	—	20	8	no	—
381	C₂³	—	20	16	no	—
382	C₂³	—	20	8	no	—
383	C₂³	—	20	32	no	—
384	C₂³	—	20	64	no	—
385	C₂³	—	20	64	no	—
386	C₂³	—	20	128	no	—
387	C₂³	—	20	128	no	—
388	C₂³	—	20	32	no	—
389	C₂³	—	20	8	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	32	no	—
396	D₄	—	10	32	no	—
397	D₄	—	10	32	no	—
398	D₄	—	10	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄	—	5	8	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	16	no	—
409	C₂×C₄	—	10	16	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
411	C₈	—	20	8	no	—
412	C₅	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	5	8	no	—
423	C₂²	—	10	16	no	—
424	C₂²	—	10	16	no	—
425	C₂²	—	10	16	no	—
426	C₂²	—	10	4	no	—
427	C₂²	—	10	4	no	—
428	C₂²	—	10	8	no	—
429	C₂²	—	20	8	no	—
430	C₂²	—	20	16	no	—
431	C₂²	—	20	8	no	—
432	C₂²	—	20	128	no	—
433	C₂²	—	20	16	no	—
434	C₂²	—	20	8	no	—
435	C₂²	D₅⋊#100	1	4	yes	—
436	C₂²	#65800	1	2	yes	—
437	C₂²	#65800	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	5	4	no	—
442	C₄	—	5	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	8	no	—
446	C₂	—	10	8	no	—
447	C₂	—	20	8	no	—
448	C₂	#10604950	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4013	C₂	semidirect
3. C₂×#65755	C₂	semidirect
4. #10604950	C₂	direct (N × H)
15. C₂²×#704	C₂²	semidirect
17. C₂×#4013	C₂²	semidirect
19. #65755	C₂²	semidirect
60. C₂×#704	C₂³	semidirect
188. C₂²×D₅	#100	semidirect
276. C₂×D₅	C₂×#100	semidirect
349. C₂×C₅	#1783	semidirect
412. C₅	C₂×#1783	semidirect
448. C₂	#10604950	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂²×#4013	2
C₂×#65755	2
#10604950	2
C₂×#1783	5

Subgroups — C2×#10604950 #13034152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604950 #13034152