Subgroups — D₅⋊#1784 #13034154

Order 1280.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10604986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
8	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
9	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
10	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
19	#65798	C₂²	1	4	yes	—
20	D₅⋊#101	—	2	16	no	—
21	C₂×#4005	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#65756	—	2	4	no	—
23	#65755	C₂²	1	4	yes	—
24	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂×#1784	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
38	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
39	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
48	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
70	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂×#700	—	2	4	no	—
72	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
74	#4005	—	2	32	no	—
75	#4003	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
77	C₂²×#101	—	5	4	no	—
78	C₂×#407	—	5	2	no	—
79	#1784	—	5	4	no	—
80	#1784	—	5	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
109	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
110	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
111	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
112	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
113	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	#704	—	2	16	no	—
149	C₂×#170	—	2	8	no	—
150	#700	—	4	8	no	—
151	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
152	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
153	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
154	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
155	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
156	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
157	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
158	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
159	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
160	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
161	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
165	C₂×#101	—	5	16	no	—
166	C₂×#101	—	10	16	no	—
167	#407	—	5	4	no	—
168	#407	—	5	4	no	—
169	#407	—	10	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	#101	1	8	yes	complemented
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₅	—	2	32	no	—
210	C₄×D₅	—	2	16	no	—
211	C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₄×D₅	—	2	16	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	2	8	no	—
215	C₄×D₅	—	2	8	no	—
216	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
217	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
218	Dic₁₀	—	2	32	no	—
219	Dic₁₀	—	2	16	no	—
220	Dic₁₀	—	2	16	no	—
221	Dic₁₀	—	2	32	no	—
222	#170	—	4	8	no	—
223	C₂⁵	—	5	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
227	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
233	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
245	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
246	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
270	#101	—	10	32	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	C₂×#101	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅	—	2	16	no	—
281	C₂×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	2	16	no	—
286	C₂×D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
289	C₂×D₅	C₂×#101	1	4	yes	—
290	C₂×D₅	C₂×#101	1	4	yes	complemented
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	8	no	—
293	C₄×C₅	#379	1	4	yes	—
294	Dic₅	—	2	2	no	—
295	Dic₅	—	2	8	no	—
296	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
297	C₂⁴	—	5	2	no	—
298	C₂⁴	—	5	1	no	—
299	C₂⁴	—	5	2	no	—
300	C₂⁴	—	5	1	no	—
301	C₂⁴	—	10	4	no	—
302	C₂⁴	—	10	8	no	—
303	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	10	16	no	—
365	M₁₆	—	20	8	no	—
366	C₂×C₈	—	10	8	no	—
367	C₂×C₈	—	20	8	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂²×#101	1	2	yes	—
372	D₅	—	2	2	no	—
373	D₅	—	2	4	no	—
374	D₅	#1784	1	4	yes	complemented
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	5	1	no	—
378	C₂³	—	5	4	no	—
379	C₂³	—	5	2	no	—
380	C₂³	—	5	1	no	—
381	C₂³	—	5	8	no	—
382	C₂³	—	10	4	no	—
383	C₂³	—	10	4	no	—
384	C₂³	—	10	4	no	—
385	C₂³	—	10	4	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	10	4	no	—
388	C₂³	—	10	32	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	16	no	—
394	Q₈	—	2	16	no	—
395	Q₈	—	10	32	no	—
396	Q₈	—	10	32	no	—
397	Q₈	—	10	16	no	—
398	Q₈	—	10	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	5	4	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	8	no	—
407	C₂×C₄	—	5	8	no	—
408	C₂×C₄	—	5	8	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	8	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	16	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	16	no	—
415	C₂×C₄	—	10	32	no	—
416	C₂×C₄	—	10	8	no	—
417	C₂×C₄	—	10	16	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
426	C₈	—	20	8	no	—
427	C₅	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	5	4	no	—
433	C₂²	—	5	2	no	—
434	C₂²	—	5	4	no	—
435	C₂²	—	5	2	no	—
436	C₂²	—	10	8	no	—
437	C₂²	—	10	16	no	—
438	C₂²	—	10	8	no	—
439	C₂²	—	10	16	no	—
440	C₂²	—	10	2	no	—
441	C₂²	—	10	2	no	—
442	C₂²	—	10	2	no	—
443	C₂²	D₅⋊#101	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	5	4	no	—
449	C₄	—	10	8	no	—
450	C₄	—	10	2	no	—
451	C₄	#65800	1	4	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	5	4	no	—
455	C₂	—	10	4	no	—
456	C₂	—	10	2	no	—
457	C₂	C₂×D₅⋊#101	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊#101	C₂	semidirect
4. #10604986	C₂	semidirect
5. #10604905	C₂	semidirect
21. C₂×#4005	C₂²	semidirect
184. C₂²×D₅	#101	semidirect
277. C₂²×C₅	C₂×#101	semidirect
290. C₂×D₅	C₂×#101	semidirect
374. D₅	#1784	semidirect
427. C₅	C₂×#1784	semidirect
443. C₂²	D₅⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂×D₅⋊#101	2
D₅⋊#407	2
#10604986	2
#10604905	2
C₂×#1784	5

Subgroups — D5⋊#1784 #13034154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1784 #13034154