Subgroups — #13034163

Order 1280.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10605026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4144	—	2	8	no	—
15	C₂×#4144	—	2	8	no	—
16	C₂×#4144	—	2	8	no	—
17	C₂²×#711	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4013	—	2	8	no	—
29	C₂×#4013	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4013	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4013	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65798	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65777	—	2	8	no	—
34	#65775	—	2	8	no	—
35	C₂×#4005	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65755	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#20592	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#4144	—	2	64	no	—
81	#4144	—	2	64	no	—
82	C₂×#711	—	2	4	no	—
83	C₂×#711	—	2	4	no	—
84	C₂×#711	—	2	4	no	—
85	C₂×#711	—	2	4	no	—
86	C₂×#711	—	2	4	no	—
87	C₂×#711	—	2	4	no	—
88	C₂×#711	—	2	4	no	—
89	C₂×#711	—	2	4	no	—
90	C₂×#711	—	2	4	no	—
91	C₂×#711	—	2	4	no	—
92	C₂×#711	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×#711	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×#709	—	2	4	no	—
107	C₂×#709	—	2	4	no	—
108	C₂×#709	—	2	4	no	—
109	C₂×#709	—	2	4	no	—
110	C₂×#709	—	2	4	no	—
111	C₂×#709	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#704	—	2	4	no	—
121	C₂×#704	—	2	8	no	—
122	C₂×#704	—	2	8	no	—
123	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×#170	—	2	4	no	—
125	#4013	—	2	8	no	—
126	#4013	—	2	8	no	—
127	#4013	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
129	#4005	—	2	8	no	—
130	#4003	—	2	8	no	—
131	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
132	C₂×#413	—	5	2	no	—
133	C₂²×#100	—	5	2	no	—
134	#2879	—	5	2	no	—
135	#1785	—	5	2	no	—
136	#1785	—	5	2	no	—
137	#1783	—	5	2	no	—
138	#1783	—	5	2	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
146	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
164	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
165	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
166	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
167	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#711	—	2	32	no	—
248	#711	—	2	32	no	—
249	#711	—	2	16	no	—
250	#711	—	2	16	no	—
251	#711	—	2	16	no	—
252	#711	—	2	16	no	—
253	D₄×D₅	—	2	32	no	—
254	D₄×D₅	—	2	32	no	—
255	D₄×D₅	—	2	32	no	—
256	D₄×D₅	—	2	32	no	—
257	#709	—	2	32	no	—
258	#709	—	2	32	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#704	—	2	8	no	—
284	#704	—	2	8	no	—
285	#704	—	4	8	no	—
286	C₂×#170	—	2	8	no	—
287	C₂×#170	—	4	8	no	—
288	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
289	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
291	C₂²×#41	—	5	1	no	—
292	C₂²×#41	—	5	1	no	—
293	C₂²×#41	—	5	1	no	—
294	C₂²×#41	—	5	1	no	—
295	C₂²×#41	—	5	1	no	—
296	C₂²×#41	—	5	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
307	#413	—	10	8	no	—
308	C₂×#101	—	5	4	no	—
309	C₂×#100	—	5	4	no	—
310	C₂×#100	—	5	4	no	—
311	C₂×#100	—	5	4	no	—
312	C₂×#100	—	10	8	no	—
313	#408	—	10	8	no	—
314	#407	—	5	4	no	—
315	#407	—	5	4	no	—
316	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
334	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₅×D₄	—	2	8	no	—
378	C₅×D₄	—	2	8	no	—
379	C₅×D₄	—	2	8	no	—
380	C₅×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
414	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	D₂₀	—	2	8	no	—
418	D₂₀	—	2	8	no	—
419	C₄×D₅	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅	—	2	8	no	—
421	C₄×D₅	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅	—	2	8	no	—
423	Dic₁₀	—	2	8	no	—
424	Dic₁₀	—	2	8	no	—
425	#170	—	4	8	no	—
426	C₂⁵	—	5	1	no	—
427	C₂⁵	—	5	1	no	—
428	C₂⁵	—	5	1	no	—
429	C₂⁵	—	5	1	no	—
430	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	H(5,𝔽₂)	—	10	64	no	—
433	H(5,𝔽₂)	—	10	64	no	—
434	C₂×#41	—	5	8	no	—
435	C₂×#41	—	5	8	no	—
436	C₂×#41	—	10	4	no	—
437	C₂×#41	—	10	4	no	—
438	C₂×#41	—	10	4	no	—
439	C₂×#41	—	10	4	no	—
440	C₂×#41	—	10	4	no	—
441	C₂×#41	—	10	4	no	—
442	C₂×#41	—	10	4	no	—
443	C₂×#41	—	10	4	no	—
444	C₂×#41	—	10	4	no	—
445	C₂×#41	—	10	4	no	—
446	C₂×#41	—	10	4	no	—
447	C₂×#41	—	10	4	no	—
448	C₂×#41	—	10	4	no	—
449	C₂×#41	—	10	4	no	—
450	C₂×#41	—	10	4	no	—
451	C₂×#41	—	10	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
495	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
508	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
509	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
512	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
513	#101	—	10	8	no	—
514	#100	—	10	8	no	—
515	#100	—	10	8	no	—
516	#100	—	10	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
519	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
540	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
541	C₂²×C₅	#379	1	4	yes	—
542	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅	—	8	8	no	—
562	C₂×D₅	—	8	8	no	—
563	C₂×D₅	—	8	8	no	—
564	C₂×D₅	—	8	8	no	—
565	C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	Dic₅	—	2	2	no	—
568	Dic₅	—	2	2	no	—
569	Dic₅	#379	1	4	yes	—
570	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	5	1	no	—
577	C₂⁴	—	5	1	no	—
578	C₂⁴	—	5	1	no	—
579	C₂⁴	—	5	1	no	—
580	C₂⁴	—	5	4	no	—
581	C₂⁴	—	8	2	no	—
582	C₂⁴	—	8	2	no	—
583	C₂⁴	—	10	2	no	—
584	C₂⁴	—	10	2	no	—
585	C₂⁴	—	10	2	no	—
586	C₂⁴	—	10	2	no	—
587	C₂⁴	—	10	2	no	—
588	C₂⁴	—	10	2	no	—
589	C₂⁴	—	10	2	no	—
590	C₂⁴	—	10	2	no	—
591	C₂⁴	—	10	2	no	—
592	C₂⁴	—	10	2	no	—
593	C₂⁴	—	10	2	no	—
594	C₂⁴	—	40	2	no	—
595	C₂⁴	—	40	2	no	—
596	C₂⁴	—	40	2	no	—
597	C₂⁴	—	40	2	no	—
598	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	10	32	no	—
605	#41	—	10	32	no	—
606	#41	—	10	16	no	—
607	#41	—	10	16	no	—
608	#41	—	10	16	no	—
609	#41	—	10	16	no	—
610	#41	—	10	32	no	—
611	#41	—	10	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	32	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	5	4	no	—
630	C₂×D₄	—	5	4	no	—
631	C₂×D₄	—	5	4	no	—
632	C₂×D₄	—	5	4	no	—
633	C₂×D₄	—	5	4	no	—
634	C₂×D₄	—	5	4	no	—
635	C₂×D₄	—	5	4	no	—
636	C₂×D₄	—	5	4	no	—
637	C₂×D₄	—	10	2	no	—
638	C₂×D₄	—	10	2	no	—
639	C₂×D₄	—	10	2	no	—
640	C₂×D₄	—	10	2	no	—
641	C₂×D₄	—	10	2	no	—
642	C₂×D₄	—	10	2	no	—
643	C₂×D₄	—	10	2	no	—
644	C₂×D₄	—	10	2	no	—
645	C₂×D₄	—	10	2	no	—
646	C₂×D₄	—	10	2	no	—
647	C₂×D₄	—	10	2	no	—
648	C₂×D₄	—	10	2	no	—
649	C₂×D₄	—	10	2	no	—
650	C₂×D₄	—	10	2	no	—
651	C₂×D₄	—	10	2	no	—
652	C₂×D₄	—	10	2	no	—
653	C₂×D₄	—	10	2	no	—
654	C₂×D₄	—	10	2	no	—
655	C₂×D₄	—	10	2	no	—
656	C₂×D₄	—	10	2	no	—
657	C₂×D₄	—	10	16	no	—
658	C₂×D₄	—	10	16	no	—
659	C₂×D₄	—	10	32	no	—
660	C₂×D₄	—	10	32	no	—
661	C₂×D₄	—	10	32	no	—
662	C₂×D₄	—	10	32	no	—
663	C₂×D₄	—	10	2	no	—
664	C₂×D₄	—	10	2	no	—
665	C₂×D₄	—	10	2	no	—
666	C₂×D₄	—	10	2	no	—
667	C₂×D₄	—	10	32	no	—
668	C₂×D₄	—	10	32	no	—
669	C₂×D₄	—	10	32	no	—
670	C₂×D₄	—	10	2	no	—
671	C₂×D₄	—	10	2	no	—
672	C₂×D₄	—	10	2	no	—
673	C₂×D₄	—	10	2	no	—
674	C₂×D₄	—	10	2	no	—
675	C₂×D₄	—	10	2	no	—
676	C₂×D₄	—	10	2	no	—
677	C₂×D₄	—	10	2	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	—	10	2	no	—
680	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	M₁₆	—	10	8	no	—
716	M₁₆	—	10	8	no	—
717	M₁₆	—	20	8	no	—
718	C₂×C₈	—	10	8	no	—
719	C₂×C₈	—	20	8	no	—
720	C₂×C₅	—	2	1	no	—
721	C₂×C₅	—	2	1	no	—
722	C₂×C₅	—	2	4	no	—
723	C₂×C₅	—	4	2	no	—
724	C₂×C₅	—	4	2	no	—
725	C₂×C₅	—	4	2	no	—
726	C₂×C₅	—	4	2	no	—
727	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅	#2888	1	2	yes	—
729	D₅	—	4	2	no	—
730	D₅	—	4	2	no	—
731	D₅	—	4	2	no	—
732	D₅	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	5	2	no	—
749	C₂³	—	5	2	no	—
750	C₂³	—	5	2	no	—
751	C₂³	—	5	2	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	—	8	4	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	—	8	4	no	—
758	C₂³	—	10	8	no	—
759	C₂³	—	10	8	no	—
760	C₂³	—	10	8	no	—
761	C₂³	—	10	1	no	—
762	C₂³	—	10	1	no	—
763	C₂³	—	10	1	no	—
764	C₂³	—	10	1	no	—
765	C₂³	—	10	1	no	—
766	C₂³	—	10	1	no	—
767	C₂³	—	10	1	no	—
768	C₂³	—	10	1	no	—
769	C₂³	—	10	8	no	—
770	C₂³	—	20	2	no	—
771	C₂³	—	20	2	no	—
772	C₂³	—	20	2	no	—
773	C₂³	—	20	2	no	—
774	C₂³	—	40	4	no	—
775	C₂³	—	40	4	no	—
776	C₂³	—	40	4	no	—
777	C₂³	—	40	4	no	—
778	C₂³	—	40	4	no	—
779	C₂³	—	40	4	no	—
780	C₂³	—	40	4	no	—
781	C₂³	—	40	4	no	—
782	C₂³	—	40	4	no	—
783	C₂³	—	40	4	no	—
784	C₂³	—	40	4	no	—
785	C₂³	—	40	4	no	—
786	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	10	8	no	—
795	Q₈	—	10	8	no	—
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	2	8	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	10	8	no	—
801	D₄	—	10	8	no	—
802	D₄	—	10	8	no	—
803	D₄	—	10	8	no	—
804	D₄	—	10	8	no	—
805	D₄	—	10	8	no	—
806	D₄	—	10	8	no	—
807	D₄	—	10	8	no	—
808	D₄	—	10	8	no	—
809	D₄	—	10	8	no	—
810	D₄	—	10	8	no	—
811	D₄	—	10	8	no	—
812	D₄	—	10	8	no	—
813	D₄	—	10	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	5	8	no	—
820	C₂×C₄	—	5	8	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	8	no	—
830	C₂×C₄	—	10	8	no	—
831	C₂×C₄	—	10	8	no	—
832	C₂×C₄	—	10	8	no	—
833	C₂×C₄	—	10	8	no	—
834	C₂×C₄	—	10	8	no	—
835	C₂×C₄	—	10	8	no	—
836	C₂×C₄	—	10	1	no	—
837	C₂×C₄	—	10	1	no	—
838	C₂×C₄	—	10	1	no	—
839	C₂×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
842	C₈	—	20	8	no	—
843	C₅	#20592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	8	8	no	—
866	C₂²	—	10	4	no	—
867	C₂²	—	10	2	no	—
868	C₂²	—	10	2	no	—
869	C₂²	—	10	2	no	—
870	C₂²	—	10	2	no	—
871	C₂²	—	20	2	no	—
872	C₂²	—	20	2	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	—	20	2	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	—	20	2	no	—
878	C₂²	—	20	2	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	—	20	2	no	—
881	C₂²	—	20	2	no	—
882	C₂²	—	40	8	no	—
883	C₂²	—	40	8	no	—
884	C₂²	—	40	8	no	—
885	C₂²	—	40	8	no	—
886	C₂²	#65800	1	4	yes	—
887	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	5	4	no	—
893	C₄	—	5	4	no	—
894	C₄	—	10	2	no	—
895	C₄	—	10	2	no	—
896	C₂	—	2	1	no	—
897	C₂	—	2	1	no	—
898	C₂	—	2	4	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	20	2	no	—
904	C₂	—	20	2	no	—
905	C₂	—	20	2	no	—
906	C₂	—	20	2	no	—
907	C₂	#10617503	1	2	yes	—
908	C₂	C₂×#65800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4144	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20592
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4013	C₂	semidirect
3. C₂×#65777	C₂	semidirect
4. #10617490	C₂	semidirect
5. #10605026	C₂	semidirect
6. #10604951	C₂	semidirect
7. #10604950	C₂	semidirect
8. #10604906	C₂	semidirect
27. C₂²×#704	C₂²	semidirect
29. C₂×#4013	C₂²	semidirect
30. C₂×#4013	C₂²	semidirect
31. C₂×#4013	C₂²	semidirect
32. #65798	C₂²	semidirect
35. C₂×#4005	C₂²	semidirect
36. #65755	C₂²	semidirect
843. C₅	#20592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂²×#4013	2
C₂×#65777	2
#10617490	2
#10605026	2
#10604951	2
#10604950	2
#10604906	2
#20592	5