Finite Group Databasebeta

← C2×#10605016 #13034203

Subgroups — C2×#10605016 #13034203

Order 1280.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65795C212yesmaximal, complemented
3C2×#65794C212yesmaximal, complemented
4C2×#65776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605016C218yesmaximal, direct product factor
7C2×C5×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
8#66285—24no—
9#66285—24no—
10#66285—22no—
11#66285—22no—
12#66285C414yescomplemented
13#66285C2214yes—
14C2×#4150—22no—
15C2×#4150C412yescomplemented
16C2×D5×#41—22no—
17C2×D5×#41C2212yes—
18C2×#4144—22no—
19C2×#4144—22no—
20C2×#4144C411yescharacteristic, complemented
21C22×#711—22no—
22C22×#711—22no—
23C22×#711C2211yescharacteristic
24C2×#4130C2212yescomplemented
25C22×#700C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊#170—22no—
28C2×#4011—22no—
29#65795—24no—
30#65795C2218yescomplemented
31#65794—24no—
32#65794C2218yescomplemented
33C2×#4010—22no—
34C2×#4009—22no—
35#65776—22no—
36#65776C2214yescomplemented
37#65771—22no—
38#65771C2214yescomplemented
39C2×#4008—22no—
40C2×#4007—22no—
41C2×#1794—51nomaximal, Sylow
42C5×H(5,𝔽2)—24no—
43C5×H(5,𝔽2)—22no—
44C5×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
45C2×C5×#41—22no—
46C2×C5×#41C2×C412yes—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5—24no—
51C22×C22⋊D5—22no—
52C22×C22⋊D5—22no—
53C22×C22⋊D5D412yes—
54C23×Dic5—22no—
55C23×Dic5D412yes—
56#4150—28no—
57#4150—28no—
58#4150—24no—
59#4150—28no—
60#4150—28no—
61#4150—24no—
62#4150—24no—
63#4150C2×C418yescomplemented
64D5×#41—28no—
65D5×#41—28no—
66D5×#41—28no—
67D5×#41—28no—
68D5×#41—22no—
69D5×#41—22no—
70D5×#41—22no—
71D5×#41—22no—
72D5×#41C2×C414yes—
73D5×#41D414yes—
74D5×#41D414yes—
75D5×#41C2314yes—
76C2×#713D412yes—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5D412yes—
79#4144—216no—
80#4144—28no—
81#4144—28no—
82#4144—22no—
83#4144—28no—
84#4144—28no—
85#4144—28no—
86#4144—28no—
87#4144—24no—
88#4144C2×C414yescomplemented
89C2×#711—24no—
90C2×#711—24no—
91C2×#711—24no—
92C2×#711—28no—
93C2×#711—28no—
94C2×#711—28no—
95C2×#711—28no—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—24no—
98C2×#711—28no—
99C2×#711—22no—
100C2×#711—28no—
101C2×#711—28no—
102C2×#711—28no—
103C2×#711—22no—
104C2×#711—22no—
105C2×#711—22no—
106C2×#711—22no—
107C2×#711—22no—
108C2×#711C2×C412yes—
109C2×#711D412yes—
110C2×#711D412yes—
111C2×#711D412yes—
112C2×#711C2312yes—
113C2×D4×D5—24no—
114C2×D4×D5—22no—
115C2×D4×D5—22no—
116C2×D4×D5D412yes—
117C2×#709—24no—
118C2×#709—22no—
119C2×#709—22no—
120C2×#709C2×C412yes—
121C22×C4×D5—22no—
122C22×C4×D5—22no—
123C22×C4×D5C2311yescharacteristic
124C22×Dic10—22no—
125C22×Dic10—22no—
126C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×#170—21no—
129C22×#170—21no—
130#4130—22no—
131#4130—22no—
132#4130—22no—
133#4130C2314yescomplemented
134C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
135C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C2×#700—22no—
137C2×#700—22no—
138C2×#700—21no—
139C2×#700C2312yescomplemented
140C2×D5⋊C8—22no—
141C2×D5⋊C8—22no—
142C2×D5⋊C8—21no—
143C2×D5⋊C8C2312yescomplemented
144C22⋊#170—28no—
145#4011—28no—
146#4010—28no—
147#4009—28no—
148#4008—28no—
149#4007—28no—
150C2×#585—51no—
151C2×#421—52no—
152C2×#416—52no—
153C2×#410—51no—
154C2×#408—51no—
155#1794—58no—
156C24×C5—22no—
157C24×C5C22⋊C412yes—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5C2×D411yescharacteristic
161C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
162C5×#41—28no—
163C5×#41—28no—
164C5×#41—22no—
165C5×#41—22no—
166C5×#41C22⋊C414yes—
167C5×#41C22×C414yes—
168C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—28no—
171C2×C5×D4—28no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—28no—
174C2×C5×D4—28no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4C22⋊C412yes—
178C2×C5×D4C22⋊C412yes—
179C2×C5×D4C22×C412yes—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—24no—
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—28no—
186C2×C22⋊D5—216no—
187C2×C22⋊D5—216no—
188C2×C22⋊D5—28no—
189C2×C22⋊D5—28no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—28no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
197C2×C22⋊D5C2×D414yes—
198C22×Dic5—24no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—28no—
201C22×Dic5—28no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5C22⋊C412yes—
208C22×Dic5C22⋊C414yes—
209C22×Dic5C2×D414yes—
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211#713—22no—
212#713—22no—
213#713C22⋊C414yes—
214#713C2×D414yes—
215Q8×D5—28no—
216Q8×D5—28no—
217Q8×D5—22no—
218Q8×D5—22no—
219Q8×D5C22⋊C414yes—
220Q8×D5C2×D414yes—
221#711—216no—
222#711—216no—
223#711—216no—
224#711—216no—
225#711—216no—
226#711—28no—
227#711—28no—
228#711—216no—
229#711—216no—
230#711—28no—
231#711—24no—
232#711—216no—
233#711—24no—
234#711—24no—
235#711—24no—
236#711—24no—
237#711—24no—
238#711—24no—
239#711—22no—
240#711—24no—
241#711—22no—
242#711—24no—
243#711—24no—
244#711—24no—
245#711—24no—
246#711—28no—
247#711C22⋊C414yes—
248#711C2×D414yes—
249D4×D5—216no—
250D4×D5—216no—
251D4×D5—28no—
252D4×D5—24no—
253D4×D5—24no—
254D4×D5—24no—
255D4×D5—24no—
256D4×D5—28no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5C22⋊C414yes—
260D4×D5C2×D414yes—
261#709—216no—
262#709—216no—
263#709—28no—
264#709—22no—
265#709—22no—
266#709—28no—
267#709—24no—
268#709—24no—
269#709—24no—
270#709—24no—
271#709C22⋊C414yes—
272#709C22×C414yes—
273C2×D20—22no—
274C2×D20C22⋊C412yes—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—28no—
277C2×C4×D5—28no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—24no—
285C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D412yes—
287C2×C4×D5C2×D412yes—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2411yescharacteristic
293C2×Dic10—24no—
294C2×Dic10—28no—
295C2×Dic10—28no—
296C2×Dic10—28no—
297C2×Dic10—22no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—22no—
300C2×Dic10—28no—
301C2×Dic10C22⋊C412yes—
302C2×Dic10C22⋊C412yes—
303C2×Dic10C22×C412yes—
304C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
305C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
306C2×#170—22no—
307C2×#170—22no—
308C2×#170—41no—
309C2×#170—41no—
310C2×#170—41no—
311C2×#170—41no—
312C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
313C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
314C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
315C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
316#700—24no—
317#700—42no—
318D5⋊C8—24no—
319D5⋊C8—42no—
320#585—54no—
321#585—54no—
322#585—102no—
323#585—102no—
324#585—104no—
325#585—104no—
326C2×2−1+4—52no—
327C2×2−1+4—102no—
328C2×H(5,𝔽2)—51no—
329C2×H(5,𝔽2)—102no—
330C2×H(5,𝔽2)—102no—
331C2×H(5,𝔽2)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
332C22×#41—51no—
333C22×#41—52no—
334C22×#41—102no—
335C22×#41—102no—
336C22×#41—102no—
337C22×M16—51no—
338C23×C8—51no—
339C2×#117—52no—
340#421—58no—
341#421—104no—
342C2×#104—102no—
343C2×#104—102no—
344#416—58no—
345#416—104no—
346C2×#103—102no—
347C2×#102—102no—
348#410—54no—
349#410—102no—
350C2×#99—102no—
351#408—54no—
352#408—102no—
353C2×C22⋊C8—102no—
354C23×C5—28no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—44no—
359C23×C5—84no—
360C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C5C2×C22⋊C414yes—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—28no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D5#12012yes—
371C22×D5#12012yes—
372C22×D5C22×D411yescharacteristic
373C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
377C5×D4—216no—
378C5×D4—24no—
379C5×D4—24no—
380C5×D4—24no—
381C5×D4—24no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4C2×C22⋊C414yes—
384C2×C4×C5—28no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—24no—
387C2×C4×C5—24no—
388C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
389C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
390C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D5—216no—
393C22⋊D5—216no—
394C22⋊D5—24no—
395C22⋊D5—24no—
396C22⋊D5—28no—
397C22⋊D5—24no—
398C22⋊D5—28no—
399C22⋊D5—24no—
400C22⋊D5—24no—
401C22⋊D5—24no—
402C2×Dic5—216no—
403C2×Dic5—28no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—24no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—24no—
410C2×Dic5—24no—
411C2×Dic5—24no—
412C2×Dic5—24no—
413C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
414C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic5#12011yescharacteristic
416C2×Dic5#12011yescharacteristic
417C2×Dic5#12011yescharacteristic
418C2×Dic5#12011yescharacteristic
419C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
420D20—24no—
421D20—24no—
422D20—22no—
423D20C2×C22⋊C414yes—
424C4×D5—216no—
425C4×D5—24no—
426C4×D5—24no—
427C4×D5—24no—
428C4×D5—24no—
429C4×D5—24no—
430C4×D5—24no—
431C4×D5C2×C22⋊C412yes—
432C4×D5C2×C22⋊C412yes—
433C4×D5#12012yes—
434C4×D5#12012yes—
435C4×D5#12012yes—
436C4×D5#12012yes—
437C4×D5C22×D412yes—
438C4×D5C22×D412yes—
439Dic10—216no—
440Dic10—24no—
441Dic10—24no—
442Dic10—22no—
443Dic10—24no—
444Dic10—24no—
445Dic10C2×C22⋊C414yes—
446#170—42no—
447#170—42no—
4482−1+4—58no—
4492−1+4—104no—
4502−1+4—108no—
4512−1+4—108no—
4522−1+4—104no—
4532−1+4—108no—
4542−1+4—108no—
4552−1+4—104no—
456H(5,𝔽2)—24no—
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—54no—
459H(5,𝔽2)—108no—
460H(5,𝔽2)—108no—
461H(5,𝔽2)—108no—
462H(5,𝔽2)—108no—
463H(5,𝔽2)—104no—
464H(5,𝔽2)—108no—
465H(5,𝔽2)—108no—
466H(5,𝔽2)—1016no—
467H(5,𝔽2)—102no—
468H(5,𝔽2)C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
469C2×#41—22no—
470C2×#41—52no—
471C2×#41—52no—
472C2×#41—52no—
473C2×#41—52no—
474C2×#41—54no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—52no—
479C2×#41—52no—
480C2×#41—52no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—104no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—102no—
488C2×#41—102no—
489C2×#41—104no—
490C2×#41—108no—
491C2×#41—108no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—108no—
498C2×#41—108no—
499C2×#41—104no—
500C2×#41—104no—
501C2×#41—104no—
502C2×#41—108no—
503C2×#41—108no—
504C2×#41—108no—
505C2×#41—108no—
506C2×#41—108no—
507C2×#41—108no—
508C2×#41—108no—
509C2×#41—108no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
512C22×Q8—51no—
513C22×Q8—52no—
514C22×Q8—102no—
515C22×Q8—102no—
516C22×Q8—102no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—52no—
520C22×D4—52no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—104no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—104no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528C23×C4—51no—
529C23×C4—52no—
530C23×C4—102no—
531C23×C4—102no—
532C23×C4—102no—
533C2×M16—52no—
534C2×M16—101no—
535C2×M16—102no—
536C2×M16—102no—
537C22×C8—52no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—102no—
540C22×C8—102no—
541C22×C8—101no—
542C22×C8—101no—
543#117—54no—
544#117—102no—
545#117—102no—
546#117—102no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C42—102no—
550#104—108no—
551#104—108no—
552#103—108no—
553#102—108no—
554#99—108no—
555C22⋊C8—108no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—24no—
558C22×C5—24no—
559C22×C5—44no—
560C22×C5—44no—
561C22×C5—44no—
562C22×C5—82no—
563C22×C5—88no—
564C22×C5#37911yescharacteristic
565C22×C5#37911yescharacteristic
566C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×D5—24no—
568C2×D5—24no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—44no—
573C2×D5—84no—
574C2×D5—84no—
575C2×D5—88no—
576C2×D5#37912yes—
577C2×D5C2×#12012yes—
578AGL(1,𝔽5)—84no—
579C4×C5—24no—
580C4×C5#37912yes—
581C4×C5C22×C22⋊C412yes—
582Dic5—24no—
583Dic5—24no—
584Dic5#37911yescharacteristic
585Dic5#37911yescharacteristic
586Dic5C2×#12011yescharacteristic
587Dic5C2×#12011yescharacteristic
588C24—22no—
589C24—51no—
590C24—102no—
591C24—102no—
592C24C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
593#41—28no—
594#41—28no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—54no—
598#41—54no—
599#41—54no—
600#41—54no—
601#41—54no—
602#41—54no—
603#41—104no—
604#41—104no—
605#41—104no—
606#41—104no—
607#41—108no—
608#41—1016no—
609#41—1016no—
610#41—108no—
611#41—104no—
612#41—104no—
613#41—104no—
614#41—104no—
615#41—104no—
616#41—102no—
617#41—104no—
618#41—102no—
619#41—104no—
620#41—104no—
621#41—104no—
622#41—104no—
623#41—104no—
624#41—104no—
625#41—1016no—
626#41—102no—
627#41—102no—
628#41—108no—
629#41—1016no—
630#41—1016no—
631#41—1016no—
632#41—1016no—
633#41—1016no—
634#41—1016no—
635#41—1016no—
636#41—108no—
637#41—108no—
638#41—108no—
639#41—102no—
640#41—102no—
641#41C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
642#41C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—52no—
645C2×Q8—54no—
646C2×Q8—54no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—102no—
649C2×Q8—108no—
650C2×Q8—104no—
651C2×Q8—108no—
652C2×Q8—108no—
653C2×Q8—108no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—108no—
657C2×Q8—108no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—28no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—54no—
670C2×D4—54no—
671C2×D4—54no—
672C2×D4—54no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—108no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—1016no—
684C2×D4—1016no—
685C2×D4—108no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—108no—
692C2×D4—108no—
693C2×D4—1016no—
694C2×D4—1016no—
695C2×D4—108no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—108no—
698C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
699C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
700C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—54no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—54no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—104no—
717C22×C4—104no—
718C22×C4—104no—
719C22×C4—104no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—104no—
722C22×C4—108no—
723C22×C4—108no—
724C22×C4—102no—
725C22×C4—102no—
726C22×C4—102no—
727C22×C4—102no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—102no—
731C22×C4—108no—
732C22×C4—108no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736M16—104no—
737M16—202no—
738C2×C8—102no—
739C2×C8—102no—
740C2×C8—104no—
741C2×C8—202no—
742C2×C8—201no—
743C2×C8—201no—
744C2×C8—201no—
745C2×C8—201no—
746C4⋊C4—104no—
747C4⋊C4—202no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—202no—
750C42—104no—
751C42—202no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—44no—
755C2×C5—44no—
756C2×C5#179412yescomplemented
757C2×C5C2×#37911yescharacteristic
758D5—22no—
759D5—22no—
760D5—44no—
761C23—28no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—52no—
767C23—52no—
768C23—51no—
769C23—51no—
770C23—84no—
771C23—104no—
772C23—104no—
773C23—108no—
774C23—102no—
775C23—202no—
776C23—404no—
777C23—404no—
778C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
780Q8—22no—
781Q8—54no—
782Q8—104no—
783Q8—104no—
784Q8—1016no—
785Q8—104no—
786Q8—102no—
787Q8—104no—
788Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
789D4—216no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—22no—
794D4—24no—
795D4—54no—
796D4—104no—
797D4—104no—
798D4—104no—
799D4—104no—
800D4—108no—
801D4—108no—
802D4—104no—
803D4—104no—
804D4—1016no—
805D4—1016no—
806D4—104no—
807D4—104no—
808D4—102no—
809D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
810C2×C4—28no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—54no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—104no—
831C2×C4—104no—
832C2×C4—104no—
833C2×C4—1016no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—104no—
836C2×C4—104no—
837C2×C4—104no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—104no—
840C2×C4—1016no—
841C2×C4—108no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—104no—
846C2×C4—104no—
847C2×C4—204no—
848C2×C4—404no—
849C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
851C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
852C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C8—202no—
854C8—202no—
855C5C2×#179411yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—22no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—52no—
863C22—52no—
864C22—82no—
865C22—88no—
866C22—104no—
867C22—104no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—202no—
871C22—204no—
872C22—404no—
873C22—404no—
874C22—408no—
875C22#6580011yescharacteristic
876C22#6580011yescharacteristic
877C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878C4—24no—
879C4—51no—
880C4—51no—
881C4—51no—
882C4—51no—
883C4—104no—
884C4—104no—
885C4—404no—
886C4#6580012yes—
887C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—44no—
891C2—44no—
892C2—102no—
893C2—102no—
894C2—204no—
895C2#1060501612yesdirect product factor
896C2C2×#6580011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65800
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×H(5,𝔽2)C4
socleC22×C5#379
prime radicalC2×#66285C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×H(5,𝔽2)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1794
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65795C2semidirect
3. C2×#65794C2semidirect
4. C2×#65776C2semidirect
5. C2×#65771C2semidirect
6. #10605016C2direct (N × H)
7. C2×C5×H(5,𝔽2)C4semidirect
12. #66285C4semidirect
15. C2×#4150C4semidirect
20. C2×#4144C4semidirect
24. C2×#4130C22semidirect
25. C22×#700C22semidirect
26. C22×D5⋊C8C22semidirect
30. #65795C22semidirect
32. #65794C22semidirect
36. #65776C22semidirect
38. #65771C22semidirect
44. C5×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
63. #4150C2×C4semidirect
88. #4144C2×C4semidirect
133. #4130C23semidirect
139. C2×#700C23semidirect
143. C2×D5⋊C8C23semidirect
331. C2×H(5,𝔽2)AGL(1,𝔽5)semidirect
468. H(5,𝔽2)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
756. C2×C5#1794semidirect
855. C5C2×#1794semidirect
895. C2#10605016direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
C2×#657952
C2×#657942
C2×#657762
C2×#657712
#106050162
C2×#17945