Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1796 #13034213

Subgroups — D5⋊#1796 #13034213

Order 1280.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#421C212yesmaximal, complemented
5C2×#65782C212yesmaximal, complemented
6#10605013C214yesmaximal, complemented
7#10604974C214yesmaximal, complemented
8C2×C5×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
9D5×2−1+4—24no—
10D5×2−1+4—24no—
11D5×2−1+4—24no—
12D5×2−1+4—24no—
13C2×#4150—21no—
14C2×#4150—22no—
15C2×#4150C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4150C411yescharacteristic, complemented
17C2×#4150C2212yes—
18C2×D5×#41—21no—
19C2×D5×#41—22no—
20C2×D5×#41C412yescomplemented
21C2×D5×#41C2211yescharacteristic
22C2×D5×#41C2211yescharacteristic
23C2×#4147—21no—
24C2×#4147C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4147C2212yes—
26C22×Q8×D5—21no—
27C22×Q8×D5C412yescomplemented
28C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
29C2×#4130C2212yes—
30C2×D5⋊M16C2212yes—
31#65795—24no—
32D5⋊#104—24no—
33D5⋊#101—21no—
34#65785—21no—
35#65784C2214yescomplemented
36#65782—24no—
37#65782C2218yescomplemented
38C2×#4009—24no—
39D5⋊#100—21no—
40#65777—22no—
41#65771—21no—
42D5⋊#99—22no—
43#65769C2214yescomplemented
44#65761C2214yescomplemented
45#65745C2214yescomplemented
46C2×#1796—51nomaximal, Sylow
47C5×2−1+4—24no—
48C5×2−1+4—24no—
49C2×C5×#41—22no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
52C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
53C2×C5×#41C2×C412yescomplemented
54C22×C5×Q8—21no—
55C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
56C22×C5×Q8C2×C412yescomplemented
57#4150—28no—
58#4150—28no—
59#4150—216no—
60#4150—216no—
61#4150—24no—
62#4150—28no—
63#4150—28no—
64#4150—24no—
65#4150—24no—
66#4150—24no—
67D5×#41—216no—
68D5×#41—216no—
69D5×#41—28no—
70D5×#41—28no—
71D5×#41—24no—
72D5×#41—24no—
73D5×#41—24no—
74D5×#41—24no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—22no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41D414yes—
82D5×#41D414yes—
83#4147—28no—
84#4147—28no—
85#4147—24no—
86#4147—28no—
87#4147—28no—
88#4147—24no—
89C2×#713—21no—
90C2×#713—22no—
91C2×#713C2×C412yescomplemented
92C2×#713D411yescharacteristic
93C2×#713C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D5—28no—
95C2×Q8×D5—28no—
96C2×Q8×D5—21no—
97C2×Q8×D5—24no—
98C2×Q8×D5—24no—
99C2×Q8×D5—24no—
100C2×Q8×D5—24no—
101C2×Q8×D5—22no—
102C2×Q8×D5—22no—
103C2×Q8×D5—21no—
104C2×Q8×D5—21no—
105C2×Q8×D5—22no—
106C2×Q8×D5—22no—
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5—22no—
109C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
110C2×Q8×D5C2×C412yes—
111C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
112C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
113C2×Q8×D5D414yes—
114C2×Q8×D5D414yes—
115C2×Q8×D5D411yescharacteristic
116C2×Q8×D5C2312yes—
117C2×#711—21no—
118C2×#711—22no—
119C2×#711—22no—
120C2×#711—22no—
121C2×#711—22no—
122C2×#711—22no—
123C2×#711—21no—
124C2×#711C2×C412yescomplemented
125C2×#711D411yescharacteristic
126C2×#711D412yes—
127C2×#711C2311yescharacteristic
128C2×D4×D5—22no—
129C2×D4×D5—21no—
130C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
131C2×D4×D5D412yes—
132C2×D4×D5D411yescharacteristic
133C2×#709—22no—
134C2×#709—22no—
135C2×#709—22no—
136C2×#709—21no—
137C2×#709—22no—
138C2×#709—22no—
139C2×#709—21no—
140C2×#709C2×C411yescharacteristic
141C2×#709C2×C411yescharacteristic
142C2×#709C2×C412yescomplemented
143C2×#709C2312yes—
144C22×C4×D5—22no—
145C22×C4×D5—21no—
146C22×C4×D5—22no—
147C22×C4×D5—21no—
148C22×C4×D5C2×C412yes—
149C22×C4×D5C2311yescharacteristic
150C22×Dic10—22no—
151C22×Dic10—21no—
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10—22no—
154C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
155C22×Dic10C2×C412yescomplemented
156C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
157C2×#704—22no—
158#4130—22no—
159#4130—22no—
160#4130—22no—
161#4130C2314yes—
162C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
163C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
164D5⋊M16—22no—
165D5⋊M16—22no—
166D5⋊M16—22no—
167D5⋊M16C2314yes—
168C2×#700—22no—
169C2×D5⋊C8—22no—
170#4013—24no—
171#4011—24no—
172#4010—28no—
173#4009—216no—
174#4008—28no—
175#4005—24no—
176#3999—24no—
177C22×2−1+4—51no—
178C2×#421—52no—
179C2×#419—52no—
180C2×#413—51no—
181C2×#410—51no—
182#1796—54no—
183#1796—54no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C22⋊C412yes—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
188C5×#41—216no—
189C5×#41—28no—
190C5×#41—24no—
191C5×#41—24no—
192C5×#41—22no—
193C5×#41—22no—
194C5×#41—22no—
195C5×#41C22⋊C414yes—
196C2×C5×Q8—28no—
197C2×C5×Q8—24no—
198C2×C5×Q8—24no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—22no—
201C2×C5×Q8—22no—
202C2×C5×Q8C22⋊C414yes—
203C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×Q8C22×C412yes—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4C22⋊C412yes—
209C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
223C2×C22⋊D5C2×D412yes—
224C2×C22⋊D5C2×D412yes—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C22⋊C412yes—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#713—216no—
232#713—28no—
233#713—24no—
234#713—24no—
235#713—22no—
236#713—22no—
237#713—22no—
238#713C2×D414yes—
239Q8×D5—28no—
240Q8×D5—28no—
241Q8×D5—28no—
242Q8×D5—28no—
243Q8×D5—216no—
244Q8×D5—28no—
245Q8×D5—28no—
246Q8×D5—24no—
247Q8×D5—24no—
248Q8×D5—21no—
249Q8×D5—21no—
250Q8×D5—22no—
251Q8×D5—22no—
252Q8×D5—24no—
253Q8×D5—24no—
254Q8×D5—22no—
255Q8×D5—22no—
256Q8×D5—24no—
257Q8×D5—24no—
258Q8×D5—24no—
259Q8×D5—24no—
260Q8×D5—24no—
261Q8×D5C22⋊C412yes—
262Q8×D5C22⋊C412yes—
263Q8×D5C22⋊C414yes—
264Q8×D5C22⋊C414yes—
265Q8×D5C2×D418yes—
266#711—216no—
267#711—216no—
268#711—216no—
269#711—28no—
270#711—216no—
271#711—28no—
272#711—28no—
273#711—24no—
274#711—24no—
275#711—24no—
276#711—24no—
277#711—24no—
278#711—22no—
279#711—22no—
280#711—22no—
281#711—24no—
282#711C2×D414yes—
283D4×D5—28no—
284D4×D5—28no—
285D4×D5—24no—
286D4×D5—24no—
287D4×D5—24no—
288D4×D5—24no—
289D4×D5—21no—
290D4×D5—21no—
291D4×D5—22no—
292D4×D5—22no—
293D4×D5C22⋊C412yes—
294D4×D5C22⋊C412yes—
295#709—216no—
296#709—216no—
297#709—216no—
298#709—28no—
299#709—216no—
300#709—28no—
301#709—28no—
302#709—22no—
303#709—22no—
304#709—22no—
305#709—24no—
306#709—24no—
307#709—24no—
308#709—24no—
309#709—24no—
310#709—24no—
311#709C22⋊C414yes—
312C2×D20—22no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
315C2×D20C22×C411yescharacteristic
316C2×D20C2×D412yes—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—28no—
320C2×C4×D5—28no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—22no—
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—24no—
326C2×C4×D5—24no—
327C2×C4×D5—22no—
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—22no—
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5—22no—
333C2×C4×D5—22no—
334C2×C4×D5—22no—
335C2×C4×D5—22no—
336C2×C4×D5—24no—
337C2×C4×D5—24no—
338C2×C4×D5C22⋊C412yes—
339C2×C4×D5C22⋊C412yes—
340C2×C4×D5C22×C412yes—
341C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D5C2×D412yes—
343C2×C4×D5C2×D412yes—
344C2×C4×D5C2×D412yes—
345C2×C4×D5C2×D412yes—
346C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D5C2411yescharacteristic
349C2×Dic10—28no—
350C2×Dic10—216no—
351C2×Dic10—28no—
352C2×Dic10—28no—
353C2×Dic10—21no—
354C2×Dic10—22no—
355C2×Dic10—22no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—22no—
358C2×Dic10—22no—
359C2×Dic10—22no—
360C2×Dic10—24no—
361C2×Dic10—24no—
362C2×Dic10—22no—
363C2×Dic10—24no—
364C2×Dic10—24no—
365C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic10C22⋊C414yes—
367C2×Dic10C22×C412yes—
368C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
369C2×Dic10C2×D412yes—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
371C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
372#704—24no—
373#704—42no—
374C2×#170—42no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
377C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
378C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
379#700—24no—
380#700—42no—
381D5⋊C8—24no—
382D5⋊C8—42no—
383C2×2−1+4—51no—
384C2×2−1+4—51no—
385C2×2−1+4—52no—
386C2×2−1+4—51no—
387C2×2−1+4—52no—
388C2×2−1+4—101no—
389C2×2−1+4—104no—
390C2×2−1+4—104no—
391C2×2−1+4—101no—
392C2×2−1+4—102no—
393C2×2−1+4—104no—
394C2×2−1+4—104no—
395C2×2−1+4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
396C22×#41—51no—
397C22×#41—51no—
398C22×#41—52no—
399C22×#41—102no—
400C22×#41—101no—
401C23×Q8—51no—
402C23×Q8—52no—
403C23×Q8—101no—
404C22×M16—52no—
405C2×#117—52no—
406#421—54no—
407#421—54no—
408#421—104no—
409C2×#104—104no—
410#419—58no—
411#419—104no—
412C2×#103—104no—
413#413—54no—
414#413—102no—
415C2×#101—101no—
416C2×#100—101no—
417#410—54no—
418#410—101no—
419#410—101no—
420C2×#99—102no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5C2×C22⋊C412yes—
423C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—44no—
431C22×D5—44no—
432C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×D5C2×C22⋊C412yes—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5#12012yes—
436C22×D5C22×D411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
439C5×Q8—28no—
440C5×Q8—22no—
441C5×Q8—21no—
442C5×Q8—24no—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
445C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
446C5×D4—28no—
447C5×D4—24no—
448C5×D4—24no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—22no—
451C5×D4C2×C22⋊C412yes—
452C2×C4×C5—28no—
453C2×C4×C5—28no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—24no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—24no—
460C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
461C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
462C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
463C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
465C22⋊D5—28no—
466C22⋊D5—28no—
467C22⋊D5—24no—
468C22⋊D5—24no—
469C22⋊D5—24no—
470C22⋊D5—24no—
471C22⋊D5—24no—
472C22⋊D5—22no—
473C22⋊D5—22no—
474C2×Dic5—28no—
475C2×Dic5—28no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—24no—
479C2×Dic5—24no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
483C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic5#12012yes—
485C2×Dic5#12012yes—
486C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
487D20—28no—
488D20—24no—
489D20—24no—
490D20—21no—
491D20—22no—
492D20C2×C22⋊C412yes—
493C4×D5—28no—
494C4×D5—28no—
495C4×D5—28no—
496C4×D5—28no—
497C4×D5—28no—
498C4×D5—24no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—24no—
501C4×D5—22no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—22no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—24no—
507C4×D5—24no—
508C4×D5—22no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C4×D5#12012yes—
515C4×D5#12012yes—
516C4×D5#12012yes—
517C4×D5#12012yes—
518C4×D5C22×D412yes—
519C4×D5C22×D412yes—
520Dic10—28no—
521Dic10—28no—
522Dic10—28no—
523Dic10—22no—
524Dic10—21no—
525Dic10—22no—
526Dic10—24no—
527Dic10—28no—
528Dic10—24no—
529Dic10—22no—
530Dic10—22no—
531Dic10—24no—
532Dic10—24no—
533Dic10C2×C22⋊C412yes—
534Dic10C2×C22⋊C414yes—
535#170—44no—
5362−1+4—24no—
5372−1+4—24no—
5382−1+4—108no—
5392−1+4—108no—
5402−1+4—104no—
5412−1+4—108no—
5422−1+4—108no—
5432−1+4—108no—
5442−1+4—104no—
5452−1+4—104no—
5462−1+4—104no—
5472−1+4—108no—
5482−1+4—1016no—
5492−1+4—1016no—
5502−1+4—108no—
5512−1+4—108no—
5522−1+4—104no—
5532−1+4—104no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—52no—
559C2×#41—52no—
560C2×#41—51no—
561C2×#41—54no—
562C2×#41—54no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—52no—
565C2×#41—51no—
566C2×#41—52no—
567C2×#41—52no—
568C2×#41—51no—
569C2×#41—101no—
570C2×#41—102no—
571C2×#41—102no—
572C2×#41—102no—
573C2×#41—102no—
574C2×#41—101no—
575C2×#41—102no—
576C2×#41—101no—
577C2×#41—102no—
578C2×#41—102no—
579C2×#41—102no—
580C2×#41—102no—
581C2×#41—102no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—102no—
584C2×#41—102no—
585C2×#41—102no—
586C2×#41—102no—
587C2×#41—102no—
588C2×#41—101no—
589C2×#41—104no—
590C2×#41—104no—
591C2×#41—104no—
592C2×#41—104no—
593C2×#41—108no—
594C2×#41—108no—
595C2×#41—1016no—
596C2×#41—1016no—
597C2×#41—101no—
598C2×#41—102no—
599C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—51no—
604C22×Q8—54no—
605C22×Q8—54no—
606C22×Q8—52no—
607C22×Q8—51no—
608C22×Q8—52no—
609C22×Q8—52no—
610C22×Q8—52no—
611C22×Q8—52no—
612C22×Q8—51no—
613C22×Q8—101no—
614C22×Q8—102no—
615C22×Q8—101no—
616C22×Q8—102no—
617C22×Q8—101no—
618C22×Q8—102no—
619C22×Q8—102no—
620C22×Q8—101no—
621C22×Q8—102no—
622C22×Q8—102no—
623C22×Q8—104no—
624C22×Q8—104no—
625C22×Q8—104no—
626C22×Q8—104no—
627C22×Q8—101no—
628C22×Q8—102no—
629C22×Q8—108no—
630C22×Q8—108no—
631C22×Q8—101no—
632C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
634C22×D4—51no—
635C22×D4—52no—
636C22×D4—51no—
637C22×D4—101no—
638C22×D4—102no—
639C23×C4—51no—
640C23×C4—52no—
641C23×C4—101no—
642C23×C4—102no—
643C23×C4—101no—
644C23×C4—102no—
645C2×M16—54no—
646C2×M16—102no—
647C2×M16—102no—
648C2×M16—102no—
649C2×M16—102no—
650C2×M16—102no—
651C22×C8—102no—
652#117—54no—
653#117—102no—
654#117—102no—
655#117—102no—
656C2×C4⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C42—102no—
659#104—108no—
660#104—108no—
661#103—1016no—
662#101—104no—
663#100—104no—
664#99—104no—
665#99—104no—
666C22×C5—22no—
667C22×C5—22no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5#37912yes—
672C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
673C2×D5—24no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—22no—
676C2×D5—22no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—44no—
680C2×D5—44no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—44no—
683C2×D5—44no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5#37911yescharacteristic
686C2×D5#37911yescharacteristic
687C2×D5C2×#12012yes—
688AGL(1,𝔽5)—84no—
689C4×C5—22no—
690C4×C5—24no—
691C4×C5—22no—
692C4×C5#37912yes—
693C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
694C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
695Dic5—22no—
696Dic5—22no—
697Dic5—24no—
698Dic5#37911yescharacteristic
699Dic5#37911yescharacteristic
700Dic5C2×#12012yes—
701C24—51no—
702C24—52no—
703C24—101no—
704#41—216no—
705#41—28no—
706#41—24no—
707#41—24no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—54no—
712#41—54no—
713#41—54no—
714#41—104no—
715#41—104no—
716#41—104no—
717#41—104no—
718#41—104no—
719#41—104no—
720#41—108no—
721#41—108no—
722#41—1016no—
723#41—1016no—
724#41—1016no—
725#41—1016no—
726#41—108no—
727#41—104no—
728#41—104no—
729#41—104no—
730#41—104no—
731#41—102no—
732#41—102no—
733#41—102no—
734#41—102no—
735#41—102no—
736#41—102no—
737#41—104no—
738#41—1016no—
739#41—108no—
740#41—108no—
741#41—1016no—
742#41—1016no—
743#41—1016no—
744#41—108no—
745#41—104no—
746#41—1016no—
747#41—108no—
748#41—104no—
749#41—104no—
750#41—102no—
751#41—102no—
752#41—102no—
753#41C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
754C2×Q8—28no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—52no—
761C2×Q8—51no—
762C2×Q8—58no—
763C2×Q8—54no—
764C2×Q8—54no—
765C2×Q8—52no—
766C2×Q8—52no—
767C2×Q8—54no—
768C2×Q8—52no—
769C2×Q8—51no—
770C2×Q8—102no—
771C2×Q8—102no—
772C2×Q8—101no—
773C2×Q8—102no—
774C2×Q8—102no—
775C2×Q8—104no—
776C2×Q8—104no—
777C2×Q8—104no—
778C2×Q8—104no—
779C2×Q8—108no—
780C2×Q8—108no—
781C2×Q8—1016no—
782C2×Q8—108no—
783C2×Q8—102no—
784C2×Q8—104no—
785C2×Q8—102no—
786C2×Q8—104no—
787C2×Q8—102no—
788C2×Q8—102no—
789C2×Q8—101no—
790C2×Q8—101no—
791C2×Q8—104no—
792C2×Q8—104no—
793C2×Q8—104no—
794C2×Q8—104no—
795C2×Q8—104no—
796C2×Q8—108no—
797C2×Q8—108no—
798C2×Q8—108no—
799C2×Q8—108no—
800C2×Q8—1016no—
801C2×Q8—108no—
802C2×Q8—108no—
803C2×Q8—104no—
804C2×Q8—104no—
805C2×Q8—102no—
806C2×Q8—101no—
807C2×Q8—102no—
808C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
809C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
811C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—52no—
815C2×D4—52no—
816C2×D4—52no—
817C2×D4—52no—
818C2×D4—52no—
819C2×D4—52no—
820C2×D4—51no—
821C2×D4—51no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—102no—
824C2×D4—102no—
825C2×D4—102no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—104no—
830C2×D4—104no—
831C2×D4—104no—
832C2×D4—104no—
833C2×D4—108no—
834C2×D4—108no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—102no—
837C2×D4—102no—
838C2×D4—101no—
839C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
840C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—51no—
847C22×C4—52no—
848C22×C4—52no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—51no—
853C22×C4—51no—
854C22×C4—51no—
855C22×C4—52no—
856C22×C4—52no—
857C22×C4—52no—
858C22×C4—52no—
859C22×C4—102no—
860C22×C4—102no—
861C22×C4—102no—
862C22×C4—102no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—102no—
865C22×C4—104no—
866C22×C4—104no—
867C22×C4—102no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—104no—
870C22×C4—104no—
871C22×C4—102no—
872C22×C4—102no—
873C22×C4—102no—
874C22×C4—108no—
875C22×C4—108no—
876C22×C4—108no—
877C22×C4—108no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—102no—
880C22×C4—102no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—102no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—202no—
885C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
886C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887M16—104no—
888M16—104no—
889M16—202no—
890M16—202no—
891C2×C8—104no—
892C2×C8—202no—
893C2×C8—202no—
894C4⋊C4—104no—
895C4⋊C4—202no—
896C22⋊C4—104no—
897C22⋊C4—202no—
898C42—104no—
899C42—202no—
900C2×C5—21no—
901C2×C5—22no—
902C2×C5—42no—
903C2×C5—42no—
904C2×C5C2×#37911yescharacteristic
905D5—22no—
906D5—21no—
907D5—42no—
908D5—42no—
909D5#179612yescomplemented
910C23—21no—
911C23—52no—
912C23—51no—
913C23—52no—
914C23—51no—
915C23—52no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—101no—
921C23—202no—
922C23—204no—
923C23—204no—
924C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
925C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
926Q8—28no—
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—21no—
930Q8—22no—
931Q8—54no—
932Q8—52no—
933Q8—108no—
934Q8—104no—
935Q8—104no—
936Q8—102no—
937Q8—102no—
938Q8—104no—
939Q8—108no—
940Q8—108no—
941Q8—108no—
942Q8—102no—
943Q8—104no—
944Q8—101no—
945Q8—102no—
946Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
947Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
948D4—28no—
949D4—24no—
950D4—24no—
951D4—22no—
952D4—21no—
953D4—52no—
954D4—104no—
955D4—104no—
956D4—108no—
957D4—104no—
958D4—102no—
959D4—102no—
960D4—104no—
961D4—104no—
962D4—108no—
963D4—108no—
964D4—104no—
965D4—104no—
966D4—102no—
967D4—101no—
968D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
969C2×C4—28no—
970C2×C4—28no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—52no—
978C2×C4—52no—
979C2×C4—51no—
980C2×C4—51no—
981C2×C4—52no—
982C2×C4—52no—
983C2×C4—52no—
984C2×C4—52no—
985C2×C4—52no—
986C2×C4—52no—
987C2×C4—51no—
988C2×C4—51no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—52no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—104no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—104no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—104no—
1001C2×C4—108no—
1002C2×C4—108no—
1003C2×C4—108no—
1004C2×C4—108no—
1005C2×C4—108no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—104no—
1009C2×C4—108no—
1010C2×C4—108no—
1011C2×C4—104no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—104no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—204no—
1018C2×C4—404no—
1019C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1020C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1021C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1022C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1023C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1024C8—204no—
1025C5C2×#179611yescharacteristic, complemented, Sylow
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—51no—
1032C22—51no—
1033C22—52no—
1034C22—104no—
1035C22—102no—
1036C22—102no—
1037C22—102no—
1038C22—201no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—204no—
1043C22—204no—
1044C22—204no—
1045C22—204no—
1046C22#6580012yes—
1047C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1048C4—24no—
1049C4—22no—
1050C4—22no—
1051C4—52no—
1052C4—51no—
1053C4—51no—
1054C4—102no—
1055C4—104no—
1056C4—102no—
1057C4—404no—
1058C4#6580012yes—
1059C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1060C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—22no—
1063C2—42no—
1064C2—42no—
1065C2—52no—
1066C2—102no—
1067C2—101no—
1068C2—202no—
1069C2—202no—
1070C2C2×#6580011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65800
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×2−1+4C4
socleC2×C5C2×#379
prime radicalC2×D5×2−1+4C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×2−1+4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1796
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#413C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. D5⋊#421C2semidirect
5. C2×#65782C2semidirect
6. #10605013C2semidirect
7. #10604974C2semidirect
8. C2×C5×2−1+4C4semidirect
15. C2×#4150C4semidirect
16. C2×#4150C4semidirect
20. C2×D5×#41C4semidirect
24. C2×#4147C4semidirect
27. C22×Q8×D5C4semidirect
35. #65784C22semidirect
37. #65782C22semidirect
43. #65769C22semidirect
44. #65761C22semidirect
45. #65745C22semidirect
53. C2×C5×#41C2×C4semidirect
56. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
91. C2×#713C2×C4semidirect
111. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
112. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
124. C2×#711C2×C4semidirect
142. C2×#709C2×C4semidirect
155. C22×Dic10C2×C4semidirect
395. C2×2−1+4AGL(1,𝔽5)semidirect
601. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
633. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
909. D5#1796semidirect
1025. C5C2×#1796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
D5⋊#4132
D5⋊#4102
D5⋊#4212
C2×#657822
#106050132
#106049742
C2×#17965