Finite Group Databasebeta

← #13034216

Subgroups — #13034216

Order 1280.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617533C212yesmaximal, complemented
5C2×#65769C212yesmaximal, complemented
6#10605013C214yesmaximal, complemented
7#10604929C214yesmaximal, complemented
8C2×C5×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
9#66285—24no—
10#66285—24no—
11#66285—24no—
12#66285—24no—
13C2×#4150—21no—
14C2×#4150C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4150C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4150C2212yes—
17C2×D5×#41—21no—
18C2×D5×#41C412yescomplemented
19C2×D5×#41C2211yescharacteristic
20C2×D5×#41C2211yescharacteristic
21C2×#4144—21no—
22C2×#4144—22no—
23C2×#4144C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4144C2212yes—
25C22×#711—21no—
26C22×#711—22no—
27C22×#711C412yescomplemented
28C22×#711C2211yescharacteristic
29C2×#4130C2212yescomplemented
30C2×D5⋊M16C2212yescomplemented
31#65794—24no—
32#65793—24no—
33D5⋊#101—21no—
34#65785—21no—
35#65782C2214yescomplemented
36D5⋊#100—21no—
37#65777—22no—
38#65771—21no—
39D5⋊#99—22no—
40#65769—24no—
41#65769C2218yescomplemented
42C2×#4008—24no—
43#65767C2214yescomplemented
44#65761C2214yescomplemented
45#65745C2214yescomplemented
46#20623—51nomaximal, Sylow
47C5×H(5,𝔽2)—24no—
48C5×H(5,𝔽2)—24no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
51C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
52C2×C5×#41C2×C412yescomplemented
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4—22no—
55C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
56C22×C5×D4C2×C412yescomplemented
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—21no—
64#4150—28no—
65#4150—28no—
66#4150—24no—
67#4150—28no—
68#4150—28no—
69#4150—24no—
70#4150—24no—
71#4150—24no—
72D5×#41—28no—
73D5×#41—28no—
74D5×#41—24no—
75D5×#41—24no—
76D5×#41—24no—
77D5×#41—24no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81D5×#41—22no—
82D5×#41—22no—
83D5×#41—22no—
84D5×#41D414yes—
85D5×#41D414yes—
86C2×#713C2×C411yescharacteristic
87C2×#713D411yescharacteristic
88C2×Q8×D5—21no—
89C2×Q8×D5C2×C412yescomplemented
90C2×Q8×D5D411yescharacteristic
91C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
92#4144—216no—
93#4144—216no—
94#4144—28no—
95#4144—28no—
96#4144—24no—
97#4144—28no—
98#4144—28no—
99#4144—24no—
100C2×#711—216no—
101C2×#711—216no—
102C2×#711—28no—
103C2×#711—28no—
104C2×#711—21no—
105C2×#711—22no—
106C2×#711—22no—
107C2×#711—22no—
108C2×#711—22no—
109C2×#711—22no—
110C2×#711—21no—
111C2×#711—24no—
112C2×#711—24no—
113C2×#711—24no—
114C2×#711—24no—
115C2×#711—22no—
116C2×#711—22no—
117C2×#711—21no—
118C2×#711—21no—
119C2×#711—22no—
120C2×#711—22no—
121C2×#711—21no—
122C2×#711—22no—
123C2×#711C2×C411yescharacteristic
124C2×#711C2×C412yes—
125C2×#711C2×C412yescomplemented
126C2×#711C2×C412yescomplemented
127C2×#711D411yescharacteristic
128C2×#711D414yes—
129C2×#711D414yes—
130C2×#711D412yes—
131C2×#711C2312yes—
132C2×D4×D5—22no—
133C2×D4×D5—21no—
134C2×D4×D5—21no—
135C2×D4×D5—22no—
136C2×D4×D5C2×C412yescomplemented
137C2×D4×D5D412yes—
138C2×D4×D5D411yescharacteristic
139C2×D4×D5C2311yescharacteristic
140C2×#709—21no—
141C2×#709—22no—
142C2×#709—22no—
143C2×#709—21no—
144C2×#709C2×C411yescharacteristic
145C2×#709C2×C411yescharacteristic
146C2×#709C2×C412yescomplemented
147C2×#709C2312yes—
148C22×C4×D5—22no—
149C22×C4×D5—21no—
150C22×C4×D5C2×C412yes—
151C22×C4×D5C2311yescharacteristic
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10—22no—
154C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
155C22×Dic10C2×C412yescomplemented
156C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
157C2×#704—22no—
158#4130—22no—
159#4130—22no—
160#4130—22no—
161#4130C2314yes—
162C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
163C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
164D5⋊M16—22no—
165D5⋊M16—22no—
166D5⋊M16—22no—
167D5⋊M16C2314yes—
168C2×#700—22no—
169C2×D5⋊C8—22no—
170#4013—24no—
171#4011—24no—
172#4009—28no—
173#4008—216no—
174#4007—28no—
175#4005—24no—
176#3999—24no—
177C2×#585—51no—
178C2×#421—52no—
179#2896—52no—
180C2×#413—51no—
181C2×#410—51no—
182#1796—54no—
183#1795—54no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5C22⋊C412yes—
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
191C5×#41—28no—
192C5×#41—24no—
193C5×#41—24no—
194C5×#41—22no—
195C5×#41—22no—
196C5×#41—22no—
197C5×#41C22⋊C414yes—
198C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
200C2×C5×D4—216no—
201C2×C5×D4—28no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4C22⋊C412yes—
210C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C5×D4C22⋊C414yes—
212C2×C5×D4C22×C412yes—
213C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—216no—
219C2×C22⋊D5—216no—
220C2×C22⋊D5—28no—
221C2×C22⋊D5—28no—
222C2×C22⋊D5—216no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
235C2×C22⋊D5C2×D412yes—
236C2×C22⋊D5C2×D412yes—
237C22×Dic5—28no—
238C22×Dic5—28no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—24no—
246C22×Dic5—24no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5C22⋊C412yes—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—21no—
251#713—21no—
252#713—22no—
253#713—22no—
254#713C22⋊C412yes—
255#713C22⋊C412yes—
256Q8×D5—28no—
257Q8×D5—24no—
258Q8×D5—22no—
259Q8×D5—22no—
260Q8×D5—22no—
261Q8×D5—24no—
262Q8×D5C2×D414yes—
263#711—28no—
264#711—28no—
265#711—28no—
266#711—28no—
267#711—216no—
268#711—216no—
269#711—216no—
270#711—28no—
271#711—28no—
272#711—28no—
273#711—28no—
274#711—216no—
275#711—216no—
276#711—24no—
277#711—24no—
278#711—24no—
279#711—24no—
280#711—24no—
281#711—24no—
282#711—22no—
283#711—22no—
284#711—21no—
285#711—21no—
286#711—22no—
287#711—24no—
288#711—22no—
289#711—24no—
290#711—24no—
291#711—24no—
292#711—24no—
293#711—24no—
294#711—24no—
295#711C22⋊C412yes—
296#711C22⋊C412yes—
297#711C22⋊C414yes—
298#711C22⋊C414yes—
299#711C2×D418yes—
300D4×D5—216no—
301D4×D5—28no—
302D4×D5—28no—
303D4×D5—28no—
304D4×D5—24no—
305D4×D5—24no—
306D4×D5—24no—
307D4×D5—24no—
308D4×D5—24no—
309D4×D5—24no—
310D4×D5—22no—
311D4×D5—22no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5C2×D414yes—
314#709—216no—
315#709—28no—
316#709—28no—
317#709—28no—
318#709—22no—
319#709—22no—
320#709—22no—
321#709—24no—
322#709—24no—
323#709—24no—
324#709—24no—
325#709—24no—
326#709—24no—
327#709C22⋊C414yes—
328C2×D20—21no—
329C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
330C2×D20C22×C411yescharacteristic
331C2×D20C2×D412yes—
332C2×C4×D5—28no—
333C2×C4×D5—28no—
334C2×C4×D5—22no—
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—22no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—22no—
340C2×C4×D5—22no—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—22no—
343C2×C4×D5—24no—
344C2×C4×D5—24no—
345C2×C4×D5C22⋊C412yes—
346C2×C4×D5C22⋊C412yes—
347C2×C4×D5C22×C412yes—
348C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
349C2×C4×D5C2×D412yes—
350C2×C4×D5C2×D412yes—
351C2×C4×D5C2×D412yes—
352C2×C4×D5C2×D412yes—
353C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D5C2411yescharacteristic
356C2×Dic10—28no—
357C2×Dic10—216no—
358C2×Dic10—21no—
359C2×Dic10—22no—
360C2×Dic10—22no—
361C2×Dic10—22no—
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—24no—
364C2×Dic10—24no—
365C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic10C22⋊C414yes—
367C2×Dic10C22×C412yes—
368C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
369C2×Dic10C2×D412yes—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
371C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
372#704—24no—
373#704—42no—
374C2×#170—42no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
377C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
378C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
379#700—24no—
380#700—42no—
381D5⋊C8—24no—
382D5⋊C8—42no—
383#585—104no—
384#585—104no—
385#585—104no—
386#585—104no—
387C2×2−1+4—51no—
388C2×2−1+4—51no—
389C2×2−1+4—52no—
390C2×2−1+4—101no—
391C2×H(5,𝔽2)—51no—
392C2×H(5,𝔽2)—52no—
393C2×H(5,𝔽2)—102no—
394C2×H(5,𝔽2)—101no—
395C2×H(5,𝔽2)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
396C22×#41—51no—
397C22×#41—51no—
398C22×#41—52no—
399C22×#41—51no—
400C22×#41—52no—
401C22×#41—101no—
402C22×#41—102no—
403C22×#41—101no—
404C22×M16—52no—
405C2×#117—52no—
406#421—58no—
407#421—104no—
408C2×#104—104no—
409#419—54no—
410#418—54no—
411#417—104no—
412#416—104no—
413#413—54no—
414#413—102no—
415C2×#101—101no—
416C2×#100—101no—
417#410—54no—
418#410—101no—
419#410—101no—
420C2×#99—102no—
421C23×C5—28no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—24no—
425C23×C5—82no—
426C23×C5—84no—
427C23×C5C2×C22⋊C412yes—
428C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—28no—
431C22×D5—24no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—82no—
436C22×D5—84no—
437C22×D5—82no—
438C22×D5C2×C22⋊C412yes—
439C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×D5#12012yes—
441C22×D5#12012yes—
442C22×D5C22×D411yescharacteristic
443C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
445C5×Q8—21no—
446C5×Q8—22no—
447C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
448C5×D4—28no—
449C5×D4—28no—
450C5×D4—24no—
451C5×D4—24no—
452C5×D4—22no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—24no—
456C5×D4C2×C22⋊C414yes—
457C5×D4C2×C22⋊C412yes—
458C2×C4×C5—28no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—24no—
463C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
464C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
465C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
466C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
468C22⋊D5—28no—
469C22⋊D5—28no—
470C22⋊D5—28no—
471C22⋊D5—28no—
472C22⋊D5—24no—
473C22⋊D5—24no—
474C22⋊D5—24no—
475C22⋊D5—28no—
476C22⋊D5—24no—
477C22⋊D5—24no—
478C22⋊D5—22no—
479C22⋊D5—22no—
480C22⋊D5—24no—
481C22⋊D5—24no—
482C2×Dic5—28no—
483C2×Dic5—28no—
484C2×Dic5—28no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—24no—
488C2×Dic5—28no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—24no—
492C2×Dic5—24no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic5#12012yes—
498C2×Dic5#12012yes—
499C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
500D20—24no—
501D20—22no—
502D20—22no—
503D20—21no—
504D20—22no—
505D20C2×C22⋊C412yes—
506C4×D5—28no—
507C4×D5—28no—
508C4×D5—24no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—22no—
512C4×D5—22no—
513C4×D5—24no—
514C4×D5—22no—
515C4×D5—22no—
516C4×D5—22no—
517C4×D5—22no—
518C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C4×D5#12012yes—
523C4×D5#12012yes—
524C4×D5#12012yes—
525C4×D5#12012yes—
526C4×D5C22×D412yes—
527C4×D5C22×D412yes—
528Dic10—28no—
529Dic10—28no—
530Dic10—22no—
531Dic10—21no—
532Dic10—22no—
533Dic10—24no—
534Dic10—24no—
535Dic10—24no—
536Dic10C2×C22⋊C412yes—
537Dic10C2×C22⋊C414yes—
538#170—44no—
5392−1+4—108no—
5402−1+4—104no—
5412−1+4—104no—
5422−1+4—104no—
5432−1+4—108no—
5442−1+4—108no—
5452−1+4—108no—
5462−1+4—104no—
547H(5,𝔽2)—24no—
548H(5,𝔽2)—24no—
549H(5,𝔽2)—108no—
550H(5,𝔽2)—108no—
551H(5,𝔽2)—104no—
552H(5,𝔽2)—108no—
553H(5,𝔽2)—108no—
554H(5,𝔽2)—1016no—
555H(5,𝔽2)—1016no—
556H(5,𝔽2)—104no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—51no—
559C2×#41—51no—
560C2×#41—52no—
561C2×#41—52no—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—54no—
564C2×#41—54no—
565C2×#41—51no—
566C2×#41—54no—
567C2×#41—54no—
568C2×#41—52no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—52no—
571C2×#41—52no—
572C2×#41—52no—
573C2×#41—52no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—101no—
576C2×#41—102no—
577C2×#41—101no—
578C2×#41—102no—
579C2×#41—101no—
580C2×#41—101no—
581C2×#41—102no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41—102no—
585C2×#41—102no—
586C2×#41—102no—
587C2×#41—102no—
588C2×#41—102no—
589C2×#41—102no—
590C2×#41—102no—
591C2×#41—102no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—102no—
594C2×#41—102no—
595C2×#41—102no—
596C2×#41—101no—
597C2×#41—102no—
598C2×#41—104no—
599C2×#41—104no—
600C2×#41—104no—
601C2×#41—104no—
602C2×#41—108no—
603C2×#41—108no—
604C2×#41—1016no—
605C2×#41—1016no—
606C2×#41—104no—
607C2×#41—104no—
608C2×#41—104no—
609C2×#41—104no—
610C2×#41—108no—
611C2×#41—108no—
612C2×#41—101no—
613C2×#41—102no—
614C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
617C22×Q8—51no—
618C22×Q8—51no—
619C22×Q8—52no—
620C22×Q8—52no—
621C22×Q8—51no—
622C22×Q8—101no—
623C22×Q8—102no—
624C22×Q8—101no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—51no—
628C22×D4—52no—
629C22×D4—51no—
630C22×D4—52no—
631C22×D4—101no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—101no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—102no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—101no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
642C23×C4—51no—
643C23×C4—52no—
644C23×C4—101no—
645C23×C4—102no—
646C23×C4—101no—
647C23×C4—102no—
648C2×M16—54no—
649C2×M16—102no—
650C2×M16—102no—
651C2×M16—102no—
652C2×M16—102no—
653C2×M16—102no—
654C22×C8—102no—
655#117—54no—
656#117—102no—
657#117—102no—
658#117—102no—
659C2×C4⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C42—102no—
662#104—1016no—
663#103—108no—
664#102—108no—
665#101—104no—
666#100—104no—
667#99—104no—
668#99—104no—
669C22×C5—22no—
670C22×C5—22no—
671C22×C5—24no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—44no—
676C22×C5—84no—
677C22×C5—88no—
678C22×C5#37912yes—
679C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
680C2×D5—22no—
681C2×D5—22no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—82no—
689C2×D5—82no—
690C2×D5—84no—
691C2×D5—88no—
692C2×D5#37911yescharacteristic
693C2×D5#37911yescharacteristic
694C2×D5C2×#12012yes—
695AGL(1,𝔽5)—84no—
696C4×C5—22no—
697C4×C5—22no—
698C4×C5#37912yes—
699C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
700C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
701Dic5—22no—
702Dic5—24no—
703Dic5—22no—
704Dic5#37911yescharacteristic
705Dic5#37911yescharacteristic
706Dic5C2×#12012yes—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—51no—
710C24—52no—
711C24—101no—
712C24—102no—
713#41—28no—
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—52no—
720#41—52no—
721#41—58no—
722#41—52no—
723#41—52no—
724#41—54no—
725#41—54no—
726#41—54no—
727#41—104no—
728#41—104no—
729#41—104no—
730#41—104no—
731#41—104no—
732#41—104no—
733#41—108no—
734#41—108no—
735#41—1016no—
736#41—108no—
737#41—104no—
738#41—104no—
739#41—104no—
740#41—104no—
741#41—102no—
742#41—104no—
743#41—102no—
744#41—104no—
745#41—102no—
746#41—102no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—104no—
750#41—104no—
751#41—104no—
752#41—102no—
753#41—102no—
754#41—101no—
755#41—101no—
756#41—104no—
757#41—104no—
758#41—108no—
759#41—108no—
760#41—108no—
761#41—108no—
762#41—108no—
763#41—108no—
764#41—1016no—
765#41—1016no—
766#41—1016no—
767#41—1016no—
768#41—1016no—
769#41—108no—
770#41—108no—
771#41—104no—
772#41—104no—
773#41—102no—
774#41—102no—
775#41—102no—
776#41C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
777C2×Q8—52no—
778C2×Q8—51no—
779C2×Q8—54no—
780C2×Q8—54no—
781C2×Q8—51no—
782C2×Q8—52no—
783C2×Q8—101no—
784C2×Q8—102no—
785C2×Q8—104no—
786C2×Q8—104no—
787C2×Q8—1016no—
788C2×Q8—108no—
789C2×Q8—102no—
790C2×Q8—102no—
791C2×Q8—102no—
792C2×Q8—104no—
793C2×Q8—108no—
794C2×Q8—104no—
795C2×Q8—102no—
796C2×Q8—101no—
797C2×Q8—102no—
798C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
799C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×D4—216no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—54no—
810C2×D4—52no—
811C2×D4—52no—
812C2×D4—52no—
813C2×D4—52no—
814C2×D4—51no—
815C2×D4—51no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—102no—
818C2×D4—102no—
819C2×D4—102no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—102no—
822C2×D4—104no—
823C2×D4—104no—
824C2×D4—104no—
825C2×D4—104no—
826C2×D4—104no—
827C2×D4—1016no—
828C2×D4—108no—
829C2×D4—108no—
830C2×D4—108no—
831C2×D4—102no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—102no—
834C2×D4—102no—
835C2×D4—102no—
836C2×D4—104no—
837C2×D4—104no—
838C2×D4—1016no—
839C2×D4—1016no—
840C2×D4—108no—
841C2×D4—108no—
842C2×D4—1016no—
843C2×D4—102no—
844C2×D4—101no—
845C2×D4—104no—
846C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
847C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
849C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
850C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—51no—
854C22×C4—52no—
855C22×C4—52no—
856C22×C4—51no—
857C22×C4—52no—
858C22×C4—52no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—51no—
861C22×C4—51no—
862C22×C4—52no—
863C22×C4—52no—
864C22×C4—52no—
865C22×C4—52no—
866C22×C4—102no—
867C22×C4—102no—
868C22×C4—102no—
869C22×C4—102no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—104no—
872C22×C4—104no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—102no—
875C22×C4—108no—
876C22×C4—108no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—102no—
880C22×C4—102no—
881C22×C4—102no—
882C22×C4—104no—
883C22×C4—104no—
884C22×C4—108no—
885C22×C4—108no—
886C22×C4—102no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—102no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—202no—
891C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
892C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
893M16—104no—
894M16—104no—
895M16—202no—
896M16—202no—
897C2×C8—104no—
898C2×C8—202no—
899C2×C8—202no—
900C4⋊C4—104no—
901C4⋊C4—202no—
902C22⋊C4—104no—
903C22⋊C4—202no—
904C42—104no—
905C42—202no—
906C2×C5—21no—
907C2×C5—22no—
908C2×C5—42no—
909C2×C5—44no—
910C2×C5—42no—
911C2×C5C2×#37911yescharacteristic
912D5—22no—
913D5—21no—
914D5—21no—
915D5—42no—
916D5—42no—
917C23—28no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—24no—
921C23—52no—
922C23—52no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—52no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—104no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—108no—
932C23—101no—
933C23—401no—
934C23—402no—
935C23—402no—
936C23—404no—
937C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
938C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—21no—
941Q8—52no—
942Q8—54no—
943Q8—104no—
944Q8—104no—
945Q8—108no—
946Q8—108no—
947Q8—102no—
948Q8—104no—
949Q8—102no—
950Q8—101no—
951Q8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
952D4—28no—
953D4—28no—
954D4—24no—
955D4—24no—
956D4—22no—
957D4—24no—
958D4—22no—
959D4—21no—
960D4—52no—
961D4—104no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—104no—
965D4—104no—
966D4—104no—
967D4—108no—
968D4—102no—
969D4—102no—
970D4—104no—
971D4—104no—
972D4—108no—
973D4—108no—
974D4—108no—
975D4—108no—
976D4—104no—
977D4—104no—
978D4—102no—
979D4—101no—
980D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
981D4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
982C2×C4—28no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—52no—
988C2×C4—52no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—52no—
992C2×C4—52no—
993C2×C4—52no—
994C2×C4—52no—
995C2×C4—52no—
996C2×C4—52no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—52no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—104no—
1009C2×C4—108no—
1010C2×C4—108no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—104no—
1016C2×C4—104no—
1017C2×C4—108no—
1018C2×C4—108no—
1019C2×C4—108no—
1020C2×C4—108no—
1021C2×C4—104no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—104no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—204no—
1028C2×C4—404no—
1029C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1030C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1031C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1032C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1033C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1034C8—204no—
1035C5#2062311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—52no—
1044C22—51no—
1045C22—51no—
1046C22—84no—
1047C22—88no—
1048C22—102no—
1049C22—102no—
1050C22—202no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—202no—
1054C22—202no—
1055C22—202no—
1056C22—404no—
1057C22—402no—
1058C22—402no—
1059C22—408no—
1060C22#6580012yes—
1061C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—52no—
1065C4—51no—
1066C4—51no—
1067C4—102no—
1068C4—102no—
1069C4—104no—
1070C4—404no—
1071C4#6580012yes—
1072C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1073C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1074C2—21no—
1075C2—22no—
1076C2—44no—
1077C2—42no—
1078C2—42no—
1079C2—102no—
1080C2—101no—
1081C2—101no—
1082C2—202no—
1083C2—202no—
1084C2C2×#6580011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65800
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×H(5,𝔽2)C4
socleC2×C5C2×#379
prime radicalC2×#66285C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×H(5,𝔽2)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20623
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#413C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. #10617533C2semidirect
5. C2×#65769C2semidirect
6. #10605013C2semidirect
7. #10604929C2semidirect
8. C2×C5×H(5,𝔽2)C4semidirect
14. C2×#4150C4semidirect
15. C2×#4150C4semidirect
18. C2×D5×#41C4semidirect
23. C2×#4144C4semidirect
27. C22×#711C4semidirect
29. C2×#4130C22semidirect
30. C2×D5⋊M16C22semidirect
35. #65782C22semidirect
41. #65769C22semidirect
43. #65767C22semidirect
44. #65761C22semidirect
45. #65745C22semidirect
52. C2×C5×#41C2×C4semidirect
56. C22×C5×D4C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
125. C2×#711C2×C4semidirect
126. C2×#711C2×C4semidirect
136. C2×D4×D5C2×C4semidirect
146. C2×#709C2×C4semidirect
155. C22×Dic10C2×C4semidirect
395. C2×H(5,𝔽2)AGL(1,𝔽5)semidirect
616. C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
641. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1035. C5#20623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
D5⋊#4132
D5⋊#4102
#106175332
C2×#657692
#106050132
#106049292
#206235