Subgroups — #13034228

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65755	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10604895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	#65758	—	2	8	no	—
21	#65755	—	2	8	no	—
22	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#20626	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#704	—	2	8	no	—
49	C₂×#704	—	2	8	no	—
50	C₂×#704	—	2	8	no	—
51	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
67	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
70	#4004	—	2	8	no	—
71	#4003	—	2	16	no	—
72	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
74	C₂×#423	—	5	2	no	—
75	C₂×#407	—	5	2	no	—
76	#1797	—	5	4	no	—
77	#1797	—	5	4	no	—
78	#1728	—	5	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	#704	—	4	16	no	—
134	C₂×#170	—	2	8	no	—
135	C₂×#170	—	2	8	no	—
136	C₂×#170	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
151	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
152	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
159	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
160	#423	—	10	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
163	#407	—	10	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
165	#336	—	5	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	#121	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₄×D₅	—	2	16	no	—
216	C₄×D₅	—	2	16	no	—
217	C₄×D₅	—	2	16	no	—
218	C₄×D₅	—	2	8	no	—
219	C₄×D₅	—	2	8	no	—
220	C₄×D₅	—	2	16	no	—
221	C₄×D₅	—	2	16	no	—
222	#170	—	4	8	no	—
223	C₂⁵	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	#380	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂×D₅	—	2	32	no	—
280	C₂×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅	#423	1	8	yes	complemented
287	C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅	#407	1	4	yes	complemented
291	Dic₅	—	2	2	no	—
292	Dic₅	—	2	4	no	—
293	Dic₅	#380	1	4	yes	—
294	Dic₅	#407	1	4	yes	complemented
295	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
296	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	5	2	no	—
298	C₂⁴	—	5	4	no	—
299	C₂⁴	—	10	4	no	—
300	C₂⁴	—	10	4	no	—
301	C₂⁴	—	10	2	no	—
302	C₂⁴	—	10	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	20	16	no	—
352	C₂×C₈	—	10	8	no	—
353	C₂×C₈	—	10	8	no	—
354	C₂×C₈	—	10	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	5	4	no	—
358	C₄²	—	5	4	no	—
359	C₄²	—	5	4	no	—
360	C₄²	—	5	4	no	—
361	C₄²	—	10	4	no	—
362	C₄²	—	10	4	no	—
363	C₄²	—	10	4	no	—
364	C₄²	—	10	4	no	—
365	C₂×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#423	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	#2920	1	2	yes	—
371	D₅	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	5	4	no	—
375	C₂³	—	5	4	no	—
376	C₂³	—	5	4	no	—
377	C₂³	—	10	16	no	—
378	C₂³	—	10	8	no	—
379	C₂³	—	10	8	no	—
380	C₂³	—	10	16	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	—	10	8	no	—
386	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
387	C₂³	#4130	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	8	no	—
408	C₂×C₄	—	5	8	no	—
409	C₂×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	16	no	—
412	C₂×C₄	—	10	8	no	—
413	C₂×C₄	—	10	8	no	—
414	C₂×C₄	—	10	16	no	—
415	C₂×C₄	—	10	16	no	—
416	C₂×C₄	—	10	16	no	—
417	C₂×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂×C₄	—	10	8	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	16	no	—
423	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₈	—	20	8	no	—
429	C₅	#20626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	5	8	no	—
435	C₂²	—	10	32	no	—
436	C₂²	—	10	4	no	—
437	C₂²	—	10	4	no	—
438	C₂²	—	10	4	no	—
439	C₂²	—	10	4	no	—
440	C₂²	—	10	4	no	—
441	C₂²	—	10	4	no	—
442	C₂²	#65765	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	5	4	no	—
452	C₄	—	5	2	no	—
453	C₄	—	5	2	no	—
454	C₄	—	5	4	no	—
455	C₄	—	10	4	no	—
456	C₄	—	10	2	no	—
457	C₄	#65755	1	4	yes	complemented
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	10	8	no	—
460	C₂	D₅⋊#423	1	2	yes	—
461	C₂	#10617037	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#65755	1	1	yes	characteristic
463	C₂	D₅⋊#407	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#65765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄²×C₅	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20626
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65758	C₂	semidirect
4. #10604895	C₂	semidirect
5. #10604183	C₂	semidirect
6. #10604182	C₂	semidirect
22. C₂×#4004	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
25. #64918	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₅	M₁₆	semidirect
130. C₂×C₄×D₅	M₁₆	semidirect
286. C₂×D₅	#423	semidirect
290. C₄×C₅	#407	semidirect
294. Dic₅	#407	semidirect
429. C₅	#20626	semidirect
457. C₄	#65755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅	2
C₂×#65758	2
C₂×#65755	2
#10604895	2
#10604183	2
#10604182	2
#20626	5