Subgroups — #13034239

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65787	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#713	—	2	4	no	—
14	C₄×#713	—	2	4	no	—
15	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65787	—	2	8	no	—
24	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
29	#65681	—	2	4	no	—
30	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
31	#64918	C₂²	1	8	yes	—
32	#20629	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#713	—	2	2	no	—
35	C₂×#713	—	2	2	no	—
36	C₂×#713	—	2	2	no	—
37	C₂×#713	—	2	2	no	—
38	C₂×#713	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#713	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#700	—	2	4	no	—
51	C₂×#700	—	2	4	no	—
52	C₂×#700	—	2	4	no	—
53	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4039	—	2	8	no	—
73	#4039	—	2	4	no	—
74	#4038	—	2	2	no	—
75	#4038	—	2	2	no	—
76	#4038	—	2	4	no	—
77	#4038	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
79	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
84	#4004	—	2	4	no	—
85	#4003	—	2	16	no	—
86	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
90	C₂×#423	—	5	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
92	C₂×#408	—	5	2	no	—
93	#1798	—	5	4	no	—
94	#1797	—	5	4	no	—
95	#1729	—	5	2	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	#713	—	2	8	no	—
111	#713	—	2	8	no	—
112	#713	—	2	8	no	—
113	#713	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	C₂×#170	—	2	4	no	—
142	C₂×#170	—	2	4	no	—
143	C₂×#170	—	2	4	no	—
144	C₂×#170	—	2	4	no	—
145	C₂×#170	—	2	4	no	—
146	#700	—	4	8	no	—
147	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#685	—	2	4	no	—
153	#685	—	2	4	no	—
154	#685	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×#41	—	5	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
167	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
168	C₄×#41	—	10	4	no	—
169	C₄×#41	—	10	4	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
176	C₂×#117	—	5	2	no	—
177	C₂×#117	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
180	#423	—	10	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
186	#408	—	10	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
188	#336	—	5	8	no	—
189	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
200	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	D₂₀	—	2	16	no	—
226	D₂₀	—	2	8	no	—
227	C₄×D₅	—	2	8	no	—
228	C₄×D₅	—	2	4	no	—
229	C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	8	no	—
234	C₄×D₅	—	4	8	no	—
235	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
236	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
237	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	#170	—	4	4	no	—
240	#170	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	5	4	no	—
242	C₂×#41	—	5	4	no	—
243	C₂×#41	—	10	2	no	—
244	C₂×#41	—	10	2	no	—
245	C₂×#41	—	10	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	2	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
266	C₄×D₄	—	10	8	no	—
267	C₄×D₄	—	10	4	no	—
268	C₄×D₄	—	10	8	no	—
269	C₄×D₄	—	10	4	no	—
270	#117	—	10	4	no	—
271	#117	—	10	4	no	—
272	#117	—	10	2	no	—
273	#117	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
297	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅	—	2	8	no	—
307	C₂×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	#380	1	4	yes	—
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	#380	1	4	yes	—
316	C₄×C₅	#408	1	4	yes	complemented
317	Dic₅	—	2	2	no	—
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	—	4	2	no	—
320	Dic₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	5	1	no	—
325	C₂⁴	—	5	2	no	—
326	#41	—	10	8	no	—
327	#41	—	10	8	no	—
328	#41	—	10	8	no	—
329	#41	—	10	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	5	8	no	—
334	C₂×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	20	8	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	10	4	no	—
371	C₂×C₈	—	10	4	no	—
372	C₂×C₈	—	10	4	no	—
373	C₂×C₈	—	10	4	no	—
374	C₂×C₈	—	10	4	no	—
375	C₂×C₈	—	20	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	5	2	no	—
387	C₄²	—	5	2	no	—
388	C₄²	—	5	4	no	—
389	C₄²	—	10	2	no	—
390	C₄²	—	10	2	no	—
391	C₄²	—	10	4	no	—
392	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
393	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#2906	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	#2925	1	2	yes	—
398	D₅	—	2	4	no	—
399	D₅	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	5	2	no	—
402	C₂³	—	5	2	no	—
403	C₂³	—	5	4	no	—
404	C₂³	—	10	2	no	—
405	C₂³	—	10	2	no	—
406	C₂³	—	10	2	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	—	10	4	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	D₄	—	10	16	no	—
413	D₄	—	10	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	8	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	8	no	—
442	C₂×C₄	—	20	8	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4133	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
450	C₈	—	20	4	no	—
451	C₈	—	20	4	no	—
452	C₅	#20629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	5	4	no	—
454	C₂²	—	10	4	no	—
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	10	2	no	—
457	C₂²	—	10	2	no	—
458	C₂²	—	10	8	no	—
459	C₂²	—	10	4	no	—
460	C₂²	—	20	4	no	—
461	C₂²	—	20	2	no	—
462	C₂²	—	20	2	no	—
463	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#4133	1	2	yes	—
466	C₂²	#66264	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	5	1	no	—
472	C₄	—	5	1	no	—
473	C₄	—	5	1	no	—
474	C₄	—	5	1	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	10	2	no	—
477	C₄	—	20	2	no	—
478	C₄	#65765	1	4	yes	—
479	C₄	#65787	1	4	yes	complemented
480	C₂	—	10	4	no	—
481	C₂	—	20	4	no	—
482	C₂	#10617185	1	2	yes	—
483	C₂	#10617190	1	2	yes	—
484	C₂	C₂×#65765	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#65787	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10617541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄
prime radical	C₂²×#713	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20629
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65681	C₂	semidirect
4. C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #10604317	C₂	semidirect
6. #10604312	C₂	semidirect
7. #10604182	C₂	semidirect
316. C₄×C₅	#408	semidirect
452. C₅	#20629	semidirect
479. C₄	#65787	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#713	2
C₂×#65787	2
C₂×#65681	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	2
#10604317	2
#10604312	2
#10604182	2
#20629	5