Subgroups — #13034245

Order 1280.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65787	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#713	—	2	8	no	—
15	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	#65787	—	2	8	no	—
24	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
28	#65708	—	2	8	no	—
29	#64918	C₂²	1	2	yes	—
30	#64918	C₂²	1	2	yes	—
31	#64918	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#64918	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64918	C₂²	1	2	yes	—
34	#20630	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#713	—	2	4	no	—
37	C₂×#713	—	2	4	no	—
38	C₂×#713	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#713	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#700	—	2	4	no	—
52	C₂×#700	—	2	4	no	—
53	C₂×#700	—	2	4	no	—
54	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	#4039	—	2	4	no	—
74	#4039	—	2	8	no	—
75	#4038	—	2	8	no	—
76	#4038	D₄	1	8	yes	—
77	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
78	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
81	#4004	—	2	8	no	—
82	#4003	—	2	8	no	—
83	#4003	—	2	8	no	—
84	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
86	C₂×#424	—	5	2	no	—
87	C₂×#408	—	5	2	no	—
88	#1798	—	5	4	no	—
89	#1797	—	5	2	no	—
90	#1797	—	5	2	no	—
91	#1728	—	5	1	no	—
92	C₂×#336	—	5	1	no	—
93	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	#713	—	2	16	no	—
108	#713	—	2	16	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
135	C₂×#170	—	2	2	no	—
136	C₂×#170	—	2	2	no	—
137	C₂×#170	—	2	2	no	—
138	C₂×#170	—	2	2	no	—
139	C₂×#170	—	2	4	no	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	C₂×#170	—	2	2	no	—
142	C₂×#170	—	2	2	no	—
143	C₂×#170	—	2	4	no	—
144	#700	—	4	8	no	—
145	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	#685	—	2	4	no	—
151	#685	—	2	4	no	—
152	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×#41	—	5	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
162	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
163	C₄×#41	—	10	8	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
174	#424	—	10	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
177	#408	—	10	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
180	#336	—	5	1	no	—
181	#336	—	5	1	no	—
182	#336	—	5	2	no	—
183	#336	—	5	2	no	—
184	#336	—	5	2	no	—
185	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
200	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
229	D₂₀	—	2	16	no	—
230	D₂₀	—	2	8	no	—
231	C₄×D₅	—	2	8	no	—
232	C₄×D₅	—	2	8	no	—
233	C₄×D₅	—	4	8	no	—
234	C₄×D₅	—	4	8	no	—
235	C₄×D₅	—	4	4	no	—
236	C₄×D₅	—	4	4	no	—
237	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
238	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
239	#170	—	4	2	no	—
240	#170	—	4	2	no	—
241	#170	—	4	4	no	—
242	C₂×#41	—	5	4	no	—
243	C₂×#41	—	5	4	no	—
244	C₂×#41	—	10	4	no	—
245	C₂×#41	—	10	4	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
266	C₄×D₄	—	10	8	no	—
267	C₄×D₄	—	10	4	no	—
268	C₄×D₄	—	10	8	no	—
269	C₄×D₄	—	10	4	no	—
270	#117	—	5	8	no	—
271	#117	—	10	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
292	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅	#380	1	4	yes	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₄×C₅	—	2	4	no	—
316	C₄×C₅	—	4	1	no	—
317	C₄×C₅	#380	1	4	yes	—
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	—	2	4	no	—
320	Dic₅	—	4	1	no	—
321	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
322	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	5	1	no	—
324	C₂⁴	—	5	2	no	—
325	#41	—	10	16	no	—
326	#41	—	10	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	5	8	no	—
331	C₂×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	4	no	—
333	C₂×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	2	no	—
335	C₂×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	20	8	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₂×C₈	—	10	2	no	—
371	C₂×C₈	—	10	4	no	—
372	C₂×C₈	—	10	2	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	4	no	—
375	C₂×C₈	—	20	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	5	8	no	—
386	C₄²	—	10	2	no	—
387	C₄²	—	10	2	no	—
388	C₄²	—	10	4	no	—
389	C₄²	—	10	2	no	—
390	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#2922	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#2923	1	1	yes	characteristic
397	D₅	—	2	4	no	—
398	D₅	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	5	2	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	5	2	no	—
402	C₂³	—	5	4	no	—
403	C₂³	—	10	1	no	—
404	C₂³	—	10	1	no	—
405	C₂³	—	10	1	no	—
406	C₂³	—	10	1	no	—
407	C₂³	—	10	2	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	10	2	no	—
413	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	D₄	—	10	16	no	—
416	D₄	—	10	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	8	no	—
431	C₂×C₄	—	5	8	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	8	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	1	no	—
439	C₂×C₄	—	10	1	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	20	8	no	—
444	C₂×C₄	—	20	8	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#4133	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
453	C₈	—	20	2	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₈	—	20	4	no	—
456	C₅	#20630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	5	4	no	—
458	C₂²	—	10	2	no	—
459	C₂²	—	10	2	no	—
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	10	4	no	—
465	C₂²	—	10	4	no	—
466	C₂²	—	10	4	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	—	20	2	no	—
470	C₂²	—	20	2	no	—
471	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#4133	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#66260	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#66264	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	5	2	no	—
483	C₄	—	5	2	no	—
484	C₄	—	10	4	no	—
485	C₄	—	10	2	no	—
486	C₄	—	20	1	no	—
487	C₄	#65765	1	4	yes	—
488	C₂	—	10	4	no	—
489	C₂	—	20	4	no	—
490	C₂	#10617185	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10617186	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10617187	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10617188	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#65765	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10617517	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10617542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄
prime radical	C₂²×#713	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20630
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65708	C₂	semidirect
4. #10604317	C₂	semidirect
5. #10604183	C₂	semidirect
6. #10604182	C₂	semidirect
7. #10604172	C₂	semidirect
8. #10604171	C₂	semidirect
456. C₅	#20630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#713	2
C₂×#65787	2
C₂×#65708	2
#10604317	2
#10604183	2
#10604182	2
#10604172	2
#10604171	2
#20630	5