Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1799 #13034247

Subgroups — D5⋊#1799 #13034247

Order 1280.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#99C212yesmaximal
3C2×#65765C212yesmaximal, complemented
4#10604892C212yesmaximal, complemented
5#10604306C212yesmaximal, complemented
6#10604217C212yesmaximal, complemented
7#10604214C212yesmaximal, complemented
8#10604167C212yesmaximal, complemented
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2214yes—
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
14C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
15C2×D4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C4×D4×D5—22no—
19C4×D4×D5—22no—
20C4×D4×D5—22no—
21C4×D4×D5—22no—
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4027C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C42×D5C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4011C2214yes—
31D5⋊#99—28no—
32#65765—22no—
33#65765—22no—
34#65765C2214yescomplemented
35#65765C2214yescomplemented
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
37C2×#3999C2214yes—
38#64917C2214yescomplemented
39#64917C2214yescomplemented
40C2×#1799—51nomaximal, Sylow
41C24×D5C2×C411yescharacteristic
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
44C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
47C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
49C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
50C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
51C2×D4×D5—22no—
52C2×D4×D5—22no—
53C2×D4×D5—24no—
54C2×D4×D5D414yes—
55C2×D4×D5Q814yes—
56C22×D20C2311yescharacteristic
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—44no—
62C22×C4×D5—44no—
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D5D412yes—
71C22×C4×D5D412yes—
72C22×C4×D5D412yes—
73C22×C4×D5D412yes—
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2318yes—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
91D4×Dic5—22no—
92D4×Dic5—22no—
93C4×C22⋊D5—22no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C4×C22⋊D5—22no—
96C4×C22⋊D5—22no—
97C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#685C2311yescharacteristic
100C2×#685C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4039—22no—
108#4039—22no—
109D5×C4⋊C4—22no—
110D5×C4⋊C4—22no—
111#4027—22no—
112#4027—22no—
113#4027—22no—
114#4027—22no—
115D5×C22⋊C4—22no—
116D5×C22⋊C4—22no—
117D5×C22⋊C4—22no—
118D5×C22⋊C4—22no—
119C4×D20—22no—
120C4×D20—22no—
121C42×D5—21no—
122C42×D5—21no—
123C42×D5—21no—
124C42×D5—21no—
125#4011—28no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
128#3999—28no—
129C22×C4×D4—51no—
130C22×#99—52no—
131C2×#380—52no—
132#1799—52no—
133#1799—52no—
134#1799—52no—
135#1799—52no—
136C2×#342—52no—
137C24×C5C22×C411yescharacteristic
138C24×C5C22×C411yescharacteristic
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—42no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5C4⋊C414yescomplemented
147C23×D5C22×C411yescharacteristic
148C23×D5C22×C411yescharacteristic
149C23×D5C2×D412yes—
150C23×D5C2×D412yes—
151C23×D5C2×D412yes—
152C23×D5C2×Q812yes—
153C23×D5#4114yes—
154C23×D5C2411yescharacteristic
155C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4C4⋊C414yescomplemented
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—42no—
165C22×C4×C5—42no—
166C22×C4×C5C22⋊C412yes—
167C22×C4×C5C22⋊C412yes—
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5C4⋊C414yescomplemented
178C2×C22⋊D5C2×D412yes—
179C2×C22⋊D5C2×Q812yes—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—42no—
183C22×Dic5—42no—
184C22×Dic5C22⋊C412yes—
185C22×Dic5C22⋊C412yes—
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191D4×D5—28no—
192D4×D5—28no—
193D4×D5—28no—
194D4×D5—28no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20C2×D412yes—
198C2×D20C2×Q812yes—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—28no—
203C2×C4×D5—24no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—44no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—44no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—44no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5—44no—
220C2×C4×D5—44no—
221C2×C4×D5—44no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C412yes—
230C2×C4×D5C22⋊C412yes—
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C4⋊C414yescomplemented
233C2×C4×D5C2×D412yes—
234C2×C4×D5C2×D412yes—
235C2×C4×D5C2×D412yes—
236C2×C4×D5C2×D412yes—
237C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
238C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
239C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
242C5×C4⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—22no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253C4⋊Dic5—22no—
254#683—22no—
255#683—22no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C23×D4—51no—
263C24×C4—51no—
264C24×C4—51no—
265C2×C4×D4—51no—
266C2×C4×D4—51no—
267C2×C4×D4—51no—
268C2×C4×D4—51no—
269C2×C4×D4—51no—
270C2×C4×D4—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—102no—
273C2×C4×D4—102no—
274C2×C4×D4—102no—
275C2×C4×D4—102no—
276C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4—102no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—54no—
282C22×C42—51no—
283C2×#99—54no—
284C2×#99—54no—
285C2×#99—108no—
286#380—54no—
287#380—54no—
288#380—102no—
289#380—102no—
290C2×#95—102no—
291#342—54no—
292#342—54no—
293C23×C5—21no—
294C23×C5—21no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—41no—
299C23×C5C2×C22⋊C412yes—
300C23×C5C2×C4⋊C412yes—
301C23×C5C2×C4⋊C412yescomplemented
302C23×C5#11712yes—
303C23×C5C23×C411yescharacteristic
304C22×D5—22no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—21no—
309C22×D5—21no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—44no—
313C22×D5—44no—
314C22×D5—48no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—48no—
322C22×D5—48no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D5C2×C4⋊C412yes—
330C22×D5C2×C4⋊C412yescomplemented
331C22×D5#11712yes—
332C22×D5#12114yes—
333C22×D5#12114yes—
334C22×D5C22⋊Q814yes—
335C22×D5C22⋊Q814yes—
336C22×D5C22×D412yes—
337C22×D5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5C22×Q811yescharacteristic
339C22×D5C2×#4112yes—
340C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—816no—
344C5×D4—28no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×C4⋊C412yescomplemented
361C22⋊D5—28no—
362C22⋊D5—24no—
363C22⋊D5—24no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×C4⋊C412yescomplemented
380D20—24no—
381D20—24no—
382C4×D5—24no—
383C4×D5—24no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—24no—
386C4×D5—24no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—24no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—42no—
391C4×D5—42no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5#9914yescomplemented
402C25—51no—
403C25—51no—
404C22×D4—51no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—54no—
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—104no—
412C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
413C23×C4—51no—
414C23×C4—52no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—52no—
418C23×C4—52no—
419C23×C4—52no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—101no—
432C23×C4—104no—
433C23×C4—204no—
434C23×C4—204no—
435C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
436C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—102no—
457C2×C4⋊C4—102no—
458C2×C4⋊C4—104no—
459C2×C4⋊C4—104no—
460C2×C4⋊C4—208no—
461C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—58no—
469C2×C22⋊C4—102no—
470C2×C22⋊C4—102no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—108no—
474C2×C22⋊C4—108no—
475C2×C22⋊C4—104no—
476C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
478C2×C42—51no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
486#99—108no—
487#99—108no—
488#95—104no—
489#95—104no—
490C22×C5—21no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—21no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5#38014yes—
502C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
504C22×C5C2×#11711yescharacteristic
505C2×D5—21no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—21no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—28no—
510C2×D5—24no—
511C2×D5—24no—
512C2×D5—28no—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—44no—
515C2×D5—44no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—48no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—48no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5#38012yes—
526C2×D5#38012yes—
527C2×D5C2×#9912yes—
528C2×D5#41012yes—
529C2×D5C2×#12112yes—
530C2×D5C2×C22⋊Q812yes—
531AGL(1,𝔽5)—88no—
532C4×C5—21no—
533C4×C5—22no—
534C4×C5—22no—
535C4×C5—41no—
536C4×C5—41no—
537C4×C5C2×#9912yescomplemented
538Dic5—21no—
539Dic5—22no—
540Dic5—22no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5C2×#9912yescomplemented
544C24—52no—
545C24—51no—
546C24—52no—
547C24—52no—
548C24—54no—
549C24—52no—
550C24—51no—
551C24—54no—
552C24—51no—
553C24—101no—
554C24—101no—
555C24—102no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—54no—
565C2×D4—52no—
566C2×D4—52no—
567C2×D4—52no—
568C2×D4—52no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—108no—
572C2×D4—108no—
573C2×D4—108no—
574C2×D4—108no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—52no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—52no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—54no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—52no—
595C22×C4—52no—
596C22×C4—52no—
597C22×C4—52no—
598C22×C4—52no—
599C22×C4—52no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—108no—
603C22×C4—104no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—108no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—204no—
622C22×C4—204no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—204no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—204no—
627C22×C4—204no—
628C22×C4—204no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—208no—
635C22×C4—208no—
636C22×C4—208no—
637C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
638C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
639C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—208no—
649C4⋊C4—208no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—102no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—108no—
659C22⋊C4—108no—
660C22⋊C4—208no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—101no—
666C42—101no—
667C42—101no—
668C42—101no—
669C2×C5—21no—
670C2×C5—21no—
671C2×C5—24no—
672C2×C5—42no—
673C2×C5C2×#38011yescharacteristic
674C2×C5C22×#9911yescharacteristic
675C2×C5C2×#41011yescharacteristic
676D5—22no—
677D5—22no—
678D5—22no—
679D5—42no—
680D5#179914yescomplemented
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—51no—
688C23—52no—
689C23—52no—
690C23—52no—
691C23—51no—
692C23—54no—
693C23—54no—
694C23—51no—
695C23—51no—
696C23—52no—
697C23—54no—
698C23—54no—
699C23—52no—
700C23—104no—
701C23—102no—
702C23—104no—
703C23—102no—
704C23—104no—
705C23—104no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—201no—
709C23—202no—
710C23—201no—
711C23—202no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—208no—
719C23—208no—
720C23—202no—
721C23—208no—
722C23—202no—
723C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
724C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
725C23#413012yes—
726C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
727C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728D4—28no—
729D4—104no—
730D4—104no—
731D4—104no—
732D4—104no—
733D4—108no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—54no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—208no—
783C2×C4—208no—
784C2×C4—208no—
785C2×C4—4016no—
786C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
787C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
788C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
789C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C5C2×#179911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—52no—
803C22—52no—
804C22—52no—
805C22—52no—
806C22—52no—
807C22—52no—
808C22—108no—
809C22—104no—
810C22—104no—
811C22—108no—
812C22—102no—
813C22—101no—
814C22—102no—
815C22—101no—
816C22—102no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—202no—
820C22—204no—
821C22—204no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—208no—
825C22—208no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22#6576514yes—
829C22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
830C22C2×#413011yescharacteristic
831C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—52no—
838C4—102no—
839C4—101no—
840C4—102no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—408no—
844C4D5⋊#9912yescomplemented
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—24no—
848C2—42no—
849C2—54no—
850C2—102no—
851C2—102no—
852C2—102no—
853C2—202no—
854C2C2×#6576511yescharacteristic
855C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
856C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×D4C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1799
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65765C2semidirect
4. #10604892C2semidirect
5. #10604306C2semidirect
6. #10604217C2semidirect
7. #10604214C2semidirect
8. #10604167C2semidirect
10. C23×C4×D5C4semidirect
14. C2×C4×C5×D4C4semidirect
15. C2×D4×Dic5C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
23. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
24. C2×#4027C4semidirect
26. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
29. C2×C42×D5C4semidirect
34. #65765C22semidirect
35. #65765C22semidirect
38. #64917C22semidirect
39. #64917C22semidirect
46. C23×C4×C5C2×C4semidirect
50. C23×Dic5C2×C4semidirect
68. C22×C4×D5C2×C4semidirect
69. C22×C4×D5C2×C4semidirect
85. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C42×C5C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
97. C2×#685C2×C4semidirect
98. C2×#685C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
102. C2×#683C2×C4semidirect
103. C2×#683C2×C4semidirect
104. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
105. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
106. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
146. C23×D5C4⋊C4semidirect
161. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
177. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
232. C2×C4×D5C4⋊C4semidirect
276. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
301. C23×C5C2×C4⋊C4semidirect
330. C22×D5C2×C4⋊C4semidirect
360. C2×C4×C5C2×C4⋊C4semidirect
379. C2×Dic5C2×C4⋊C4semidirect
401. C4×D5#99semidirect
436. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
461. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
477. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
485. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
537. C4×C5C2×#99semidirect
543. Dic5C2×#99semidirect
579. C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
680. D5#1799semidirect
724. C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
786. C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
790. C5C2×#1799semidirect
844. C4D5⋊#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
C2×D5⋊#992
C2×#657652
#106048922
#106043062
#106042172
#106042142
#106041672
C2×#17995