Finite Group Databasebeta

← #13034282

Subgroups — #13034282

Order 1280.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65794C212yesmaximal
3#10617048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊(C4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604452C212yesmaximal, complemented
6#10604451C212yesmaximal, complemented
7#10604418C212yesmaximal, complemented
8#10604417C212yesmaximal, complemented
9#10604378C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2212yes—
12C22×D5⋊C8C2212yes—
13C4×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
15C4×#713C411yescharacteristic, complemented
16C4×#713C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5C2211yescharacteristic
22C4×D4×D5C2211yescharacteristic
23C4×#711—21no—
24C4×#711—21no—
25C4×#711C411yescharacteristic, complemented
26C4×#711C411yescharacteristic, complemented
27#65856—21no—
28#65856C411yescharacteristic, complemented
29D5×#117—21no—
30D5×#117C2211yescharacteristic
31C4×#709—21no—
32C4×#709C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5—21no—
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35#65794—28no—
36C2×#4009C2214yes—
37C2×#4007C2214yes—
38#65765—21no—
39#65765—21no—
40C2×#4004—21no—
41C2×C4⋊#170—21no—
42#65689C2212yes—
43#65688C2212yes—
44C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
45C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
46D5⋊(C4⋊C8)—21no—
47D5⋊(C4⋊C8)—21no—
48D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
49D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
50#64874C2214yes—
51#64874C2214yes—
52#20645—51nomaximal, Sylow
53C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
54D5×#41—22no—
55D5×#41—22no—
56D5×#41D414yes—
57D5×#41Q814yes—
58C2×#713C2×C411yescharacteristic
59C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
60C2×#711—21no—
61C2×#711C2×C411yescharacteristic
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5C2311yescharacteristic
64C2×#709—21no—
65C2×#709C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C22×#170—22no—
74#4130—24no—
75#4130—24no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×D5⋊C8—24no—
81C2×D5⋊C8—24no—
82C2×D5⋊C8—22no—
83C2×D5⋊C8C2314yes—
84C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
89C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
90C5×#117—21no—
91C5×#117C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic5—21no—
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106#4072—21no—
107#4072C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
114#4039—21no—
115#4039—21no—
116#4039C2×C411yescharacteristic
117#4039C2×C411yescharacteristic
118#4038—21no—
119#4038—21no—
120#4038C2×C411yescharacteristic
121#4038C2×C411yescharacteristic
122D5×C4⋊C4—21no—
123D5×C4⋊C4—21no—
124D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126#4033—21no—
127#4033—21no—
128#4033C2×C411yescharacteristic
129#4033C2×C411yescharacteristic
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136D5×C22⋊C4—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138D5×C22⋊C4—21no—
139#4023—21no—
140#4023—21no—
141#4023—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×D20—21no—
144C4×D20C2×C411yescharacteristic
145C4×D20C2×C411yescharacteristic
146#4018—21no—
147#4018—21no—
148#4018—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5—21no—
156C42×D5C2×C411yescharacteristic
157C42×D5C2×C411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5D411yescharacteristic
162C42×D5C2311yescharacteristic
163C42×D5C2311yescharacteristic
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
168#4009—28no—
169#4007—28no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
172#4004—22no—
173#4004—22no—
174C4⋊#170—22no—
175C4⋊#170—22no—
176C2×C4×#41—51no—
177C22×C4⋊C8—51no—
178C2×#416—52no—
179#2285—51no—
180#1805—52no—
181#1804—52no—
182#1803—52no—
183#1802—52no—
184#1735—52no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
188C5×#41—22no—
189C5×#41C4⋊C414yescomplemented
190C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
197C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
198C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208#713—22no—
209#713C4⋊C414yescomplemented
210Q8×D5—21no—
211Q8×D5—21no—
212Q8×D5C2×D412yes—
213Q8×D5C2×Q812yes—
214#711—24no—
215#711—24no—
216#711—22no—
217#711C4⋊C414yescomplemented
218D4×D5—24no—
219D4×D5—24no—
220D4×D5—21no—
221D4×D5—21no—
222D4×D5C2×D412yes—
223D4×D5C2×Q812yes—
224#709—22no—
225#709—24no—
226#709—24no—
227#709C4⋊C414yescomplemented
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—44no—
244C2×C4×D5—44no—
245C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×Q812yes—
258C2×C4×D5#4112yes—
259C2×C4×D5#4112yes—
260C2×C4×D5C2411yescharacteristic
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
264C2×#170—24no—
265C2×#170—44no—
266C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
267C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
268C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
269C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
270C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
271D5⋊C8—24no—
272D5⋊C8—24no—
273D5⋊C8—44no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
285C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
286C42×C5C22×C411yescharacteristic
287C42×C5C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C22×#41—51no—
329C23×C8—52no—
330C4×#41—51no—
331C4×#41—51no—
332C4×#41—51no—
333C4×#41—51no—
334C4×#41—51no—
335C4×#41—51no—
336C4×#41—51no—
337C4×#41—101no—
338C4×#41—101no—
339C4×#41—101no—
340C4×#41—101no—
341C4×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
342C2×C4×Q8—51no—
343C2×C4×Q8—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346C2×C4×D4—101no—
347C2×C4×D4—101no—
348C2×#117—51no—
349C2×#117—52no—
350C2×#117—101no—
351C22×C42—51no—
352C22×C42—101no—
353C2×C4⋊C8—52no—
354C2×C4⋊C8—52no—
355C2×C4⋊C8—101no—
356C2×C4⋊C8—101no—
357C2×C4⋊C8—101no—
358C2×C4⋊C8—101no—
359#416—108no—
360C2×#103—54no—
361C2×#102—54no—
362#384—52no—
363#382—52no—
364#380—101no—
365#380—101no—
366C4×C4⋊C4—101no—
367C4×C4⋊C4—101no—
368#340—54no—
369#340—54no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D5#12112yes—
381C22×D5C22⋊Q812yes—
382C22×D5C22×D411yescharacteristic
383C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
386C5×Q8—21no—
387C5×Q8C2×C4⋊C412yes—
388C5×D4—24no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4C2×C4⋊C412yes—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—24no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
405C2×C4×C5#11712yes—
406C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
407C22⋊D5—24no—
408C22⋊D5—24no—
409C22⋊D5—22no—
410C22⋊D5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—24no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5#12112yes—
425C2×Dic5C22⋊Q812yes—
426C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
427D20—24no—
428D20—21no—
429D20C2×C4⋊C412yes—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—24no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—24no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—42no—
447C4×D5C2×C4⋊C412yes—
448C4×D5#11712yes—
449C4×D5#12112yes—
450C4×D5#12112yes—
451C4×D5C22⋊Q812yes—
452C4×D5C22⋊Q812yes—
453C4×D5#13514yes—
454C4×D5C22×D411yescharacteristic
455C4×D5C22×Q811yescharacteristic
456C4×D5C2×#4111yescharacteristic
457C4×D5C2×#4111yescharacteristic
458Dic10—21no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10C2×C4⋊C412yes—
462#170—44no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—54no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—101no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—101no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4—101no—
482C22×C8—54no—
483C22×C8—104no—
484C22×C8—104no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C4×Q8—51no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—51no—
491C4×Q8—51no—
492C4×Q8—51no—
493C4×Q8—101no—
494C4×Q8—101no—
495C4×Q8—101no—
496C4×Q8—101no—
497C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—51no—
502C4×D4—51no—
503C4×D4—51no—
504C4×D4—51no—
505C4×D4—51no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
526C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—51no—
529#117—51no—
530#117—51no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540#117—104no—
541#117—104no—
542#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—54no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—102no—
549C2×C4⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—51no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—101no—
567C2×C42—101no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42—101no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42—102no—
577C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C4⋊C8—102no—
579C4⋊C8—102no—
580C4⋊C8—102no—
581C4⋊C8—102no—
582#103—108no—
583#102—108no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5#38012yes—
592C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×D5—21no—
594C2×D5—21no—
595C2×D5—24no—
596C2×D5—24no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—44no—
601C2×D5—44no—
602C2×D5#38012yes—
603C2×D5C2×#12111yescharacteristic
604C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
605C2×D5C2×#13512yes—
606C2×D5#57512yes—
607AGL(1,𝔽5)—84no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—22no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5#38012yes—
615C4×C5#41612yescomplemented
616C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
617C4×C5C2×#11711yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—22no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5#38012yes—
625Dic5#41612yescomplemented
626Dic5C2×#12111yescharacteristic
627Dic5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
628C24—51no—
629C24—101no—
630#41—22no—
631#41—54no—
632#41—54no—
633#41—54no—
634#41—104no—
635#41—104no—
636#41—104no—
637#41—104no—
638#41—102no—
639#41—102no—
640#41—102no—
641#41C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—51no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—104no—
700C22×C4—204no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4—204no—
703C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
704C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C2×C8—104no—
707C2×C8—104no—
708C2×C8—104no—
709C2×C8—204no—
710C2×C8—204no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—204no—
726C4⋊C4—204no—
727C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—204no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—204no—
767C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×C5—22no—
772C2×C5—42no—
773C2×C5C2×#38011yescharacteristic
774C2×C5C2×#41611yescharacteristic
775C2×C5#289611yescharacteristic
776D5—22no—
777D5—42no—
778D5#303512yes—
779D5#307612yes—
780C23—21no—
781C23—51no—
782C23—51no—
783C23—52no—
784C23—52no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—101no—
790C23—202no—
791C23—202no—
792C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—52no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—101no—
798Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
799D4—24no—
800D4—21no—
801D4—52no—
802D4—104no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—104no—
806D4—104no—
807D4—101no—
808D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—54no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—52no—
833C2×C4—51no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—104no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—104no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—104no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—204no—
862C2×C4—204no—
863C2×C4—204no—
864C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
865C2×C4#413012yes—
866C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
871C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C8—204no—
873C5#2064511yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—51no—
880C22—51no—
881C22—52no—
882C22—52no—
883C22—52no—
884C22—104no—
885C22—104no—
886C22—101no—
887C22—101no—
888C22—102no—
889C22—204no—
890C22—204no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22#6576512yes—
894C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—51no—
902C4—52no—
903C4—51no—
904C4—52no—
905C4—102no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—101no—
909C4—201no—
910C4—201no—
911C4—404no—
912C4#6576512yes—
913C4#6579412yescomplemented
914C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
915C4C2×#413011yescharacteristic
916C2—22no—
917C2—42no—
918C2—52no—
919C2—52no—
920C2—102no—
921C2—202no—
922C2C2×#6576511yescharacteristic
923C2C2×#6579411yescharacteristic
924C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC4×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC4×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20645
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10617048C2semidirect
4. C2×D5⋊(C4⋊C8)C2semidirect
5. #10604452C2semidirect
6. #10604451C2semidirect
7. #10604418C2semidirect
8. #10604417C2semidirect
9. #10604378C2semidirect
13. C4×C5×#41C4semidirect
14. #41×Dic5C4semidirect
15. C4×#713C4semidirect
16. C4×#713C4semidirect
25. C4×#711C4semidirect
26. C4×#711C4semidirect
28. #65856C4semidirect
32. C4×#709C4semidirect
189. C5×#41C4⋊C4semidirect
209. #713C4⋊C4semidirect
217. #711C4⋊C4semidirect
227. #709C4⋊C4semidirect
341. C4×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
615. C4×C5#416semidirect
625. Dic5#416semidirect
641. #41C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
873. C5#20645semidirect
913. C4#65794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
C2×#657942
#106170482
C2×D5⋊(C4⋊C8)2
#106044522
#106044512
#106044182
#106044172
#106043782
#206455