Finite Group Databasebeta

← #13034284

Subgroups — #13034284

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65782C212yesmaximal
3#10617048C211yesmaximal, characteristic
4D5⋊#423C211yesmaximal, characteristic
5#10604452C214yesmaximal, complemented
6#10604451C214yesmaximal, complemented
7#10604285C212yesmaximal
8C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2212yes—
10C2×D5⋊M16C2212yes—
11C2×C4×C5×Q8C411yescharacteristic, complemented
12C2×Q8×Dic5C411yescharacteristic, complemented
13C4×Q8×D5—21no—
14C4×Q8×D5—21no—
15C4×Q8×D5—21no—
16C4×Q8×D5—21no—
17C4×Q8×D5C412yescomplemented
18C4×Q8×D5C412yescomplemented
19C4×Q8×D5C2212yes—
20C4×Q8×D5C2212yes—
21C2×D5×C4⋊C4—21no—
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#4033—21no—
24C2×#4033C411yescharacteristic, complemented
25C2×C42×D5—21no—
26C2×C42×D5C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic10—21no—
28C2×C4×Dic10C411yescharacteristic, complemented
29#65782—28no—
30C2×#4009C2218yes—
31#65765—21no—
32#65765—21no—
33#65758—21no—
34#65758—21no—
35#65689C2212yes—
36#65688C2212yes—
37C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
39#65682—21no—
40#65681—21no—
41D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
42D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
43#64874C2218yes—
44#20647—51nomaximal, Sylow
45C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
46C2×Q8×D5—21no—
47C2×Q8×D5—21no—
48C2×Q8×D5—22no—
49C2×Q8×D5—22no—
50C2×Q8×D5C2×C412yes—
51C2×Q8×D5D414yes—
52C2×Q8×D5Q814yes—
53C2×Q8×D5C2312yes—
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C22×Dic10—21no—
60C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×#704—22no—
63#4130—24no—
64#4130—24no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
69D5⋊M16—24no—
70D5⋊M16—24no—
71C2×#700—22no—
72C2×D5⋊C8C2314yes—
73C4×C5×Q8—21no—
74C4×C5×Q8—21no—
75C4×C5×Q8C2×C412yes—
76C4×C5×Q8C2×C412yes—
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C42×C5—21no—
80C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic5—21no—
82Q8×Dic5—21no—
83Q8×Dic5C2×C412yes—
84Q8×Dic5C2×C412yes—
85C2×C4⋊Dic5—21no—
86C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
87C2×#683—21no—
88C2×#683—21no—
89C2×#683—21no—
90C2×C4×Dic5—21no—
91C2×C4×Dic5—21no—
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96D5×C4⋊C4—22no—
97D5×C4⋊C4—22no—
98D5×C4⋊C4—22no—
99D5×C4⋊C4—22no—
100D5×C4⋊C4—21no—
101D5×C4⋊C4—21no—
102D5×C4⋊C4C2×C412yes—
103D5×C4⋊C4C2312yes—
104#4033—22no—
105#4033—22no—
106#4033—21no—
107#4033—21no—
108#4033—22no—
109#4033—22no—
110#4033C2×C412yes—
111#4033C2×C412yes—
112C42×D5—22no—
113C42×D5—22no—
114C42×D5—22no—
115C42×D5—22no—
116C42×D5C2×C411yescharacteristic
117C42×D5C2×C411yescharacteristic
118C42×D5D411yescharacteristic
119C42×D5D411yescharacteristic
120C42×D5D411yescharacteristic
121C42×D5D411yescharacteristic
122C42×D5C2311yescharacteristic
123C42×D5C2311yescharacteristic
124C4×Dic10—21no—
125C4×Dic10—21no—
126C4×Dic10—22no—
127C4×Dic10—22no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—22no—
130C4×Dic10C2×C412yes—
131C4×Dic10C2×C412yes—
132#4009—216no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135#4004—22no—
136#4004—22no—
137C4⋊#170—22no—
138C4⋊#170—22no—
139C22×C4×Q8—51no—
140C2×#423—51no—
141C2×#419—52no—
142#2285—51no—
143#1805—54no—
144#1803—54no—
145#1736—52no—
146C23×D5C2×D411yescharacteristic
147C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
148C2×C5×Q8—21no—
149C2×C5×Q8—22no—
150C2×C5×Q8C4⋊C414yescomplemented
151C2×C5×Q8C22×C412yes—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic5—21no—
158C22×Dic5—21no—
159C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
162Q8×D5—24no—
163Q8×D5—24no—
164Q8×D5—24no—
165Q8×D5—24no—
166Q8×D5—24no—
167Q8×D5—22no—
168Q8×D5—22no—
169Q8×D5C4⋊C418yescomplemented
170Q8×D5C2×D414yes—
171Q8×D5C2×Q814yes—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—24no—
174C2×C4×D5—24no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—24no—
177C2×C4×D5—22no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—42no—
180C2×C4×D5—44no—
181C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D5C2×D412yes—
190C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D5C2×Q812yes—
194C2×C4×D5#4112yes—
195C2×C4×D5#4112yes—
196C2×C4×D5C2411yescharacteristic
197C2×Dic10—21no—
198C2×Dic10—22no—
199C2×Dic10—22no—
200C2×Dic10—24no—
201C2×Dic10—24no—
202C2×Dic10—22no—
203C2×Dic10C4⋊C414yescomplemented
204C2×Dic10C22×C412yes—
205C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
206#704—44no—
207C2×#170—24no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
212C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
213#700—44no—
214D5⋊C8—24no—
215D5⋊C8—24no—
216C5×C4⋊C4—22no—
217C5×C4⋊C4—22no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4C22×C412yes—
220C42×C5—22no—
221C42×C5—22no—
222C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
223C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
224C42×C5C22×C411yescharacteristic
225C42×C5C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic5—21no—
227C4⋊Dic5—22no—
228C4⋊Dic5—22no—
229C4⋊Dic5C22×C412yes—
230#683—22no—
231#683—22no—
232#683—22no—
233#683—22no—
234#683—22no—
235#683—22no—
236C4×Dic5—22no—
237C4×Dic5—22no—
238C4×Dic5—22no—
239C4×Dic5—22no—
240C4×Dic5—22no—
241C4×Dic5—22no—
242C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
243C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
244C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
245C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
246C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
247C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
248C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
250C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C23×Q8—51no—
255C22×M16—52no—
256C2×C4×Q8—51no—
257C2×C4×Q8—52no—
258C2×C4×Q8—52no—
259C2×C4×Q8—52no—
260C2×C4×Q8—52no—
261C2×C4×Q8—51no—
262C2×C4×Q8—51no—
263C2×C4×Q8—101no—
264C2×C4×Q8—101no—
265C2×C4×Q8—101no—
266C2×C4×Q8—101no—
267C2×C4×Q8—101no—
268C2×C4×Q8—101no—
269C2×C4×Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
270C2×#117—52no—
271C22×C4⋊C4—51no—
272C22×C4⋊C4—101no—
273C22×C42—51no—
274C22×C42—101no—
275#423—101no—
276#423—101no—
277#423—101no—
278#423—101no—
279C2×C4⋊C8—52no—
280C2×C4⋊C8—52no—
281#419—108no—
282C2×#103—58no—
283#384—52no—
284#382—52no—
285#380—101no—
286#380—101no—
287C4×C4⋊C4—101no—
288C4×C4⋊C4—101no—
289#340—58no—
290C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D5#12112yes—
295C22×D5C22⋊Q812yes—
296C22×D5C22×D411yescharacteristic
297C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
300C5×Q8—22no—
301C5×Q8—24no—
302C5×Q8C2×C4⋊C414yes—
303C2×C4×C5—22no—
304C2×C4×C5—24no—
305C2×C4×C5—22no—
306C2×C4×C5—22no—
307C2×C4×C5—41no—
308C2×C4×C5—42no—
309C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
315C2×C4×C5#11712yes—
316C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
317C2×Dic5—22no—
318C2×Dic5—24no—
319C2×Dic5—22no—
320C2×Dic5—22no—
321C2×Dic5—41no—
322C2×Dic5—42no—
323C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic5#12112yes—
329C2×Dic5C22⋊Q812yes—
330C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
331C4×D5—24no—
332C4×D5—24no—
333C4×D5—22no—
334C4×D5—22no—
335C4×D5—22no—
336C4×D5—28no—
337C4×D5—22no—
338C4×D5—22no—
339C4×D5—41no—
340C4×D5—41no—
341C4×D5—44no—
342C4×D5—44no—
343C4×D5C2×C4⋊C412yes—
344C4×D5#11712yes—
345C4×D5#12112yes—
346C4×D5#12112yes—
347C4×D5C22⋊Q812yes—
348C4×D5C22⋊Q812yes—
349C4×D5#13714yes—
350C4×D5C22×D411yescharacteristic
351C4×D5C22×Q811yescharacteristic
352C4×D5C2×#4111yescharacteristic
353C4×D5C2×#4111yescharacteristic
354Dic10—22no—
355Dic10—24no—
356Dic10—24no—
357Dic10—24no—
358Dic10—28no—
359Dic10C2×C4⋊C414yes—
360#170—44no—
361C22×Q8—54no—
362C22×Q8—54no—
363C22×Q8—52no—
364C22×Q8—52no—
365C22×Q8—51no—
366C22×Q8—101no—
367C22×Q8—101no—
368C22×Q8—101no—
369C22×Q8—102no—
370C22×Q8—102no—
371C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
372C23×C4—51no—
373C23×C4—51no—
374C23×C4—51no—
375C23×C4—101no—
376C23×C4—101no—
377C2×M16—102no—
378C2×M16—104no—
379C2×M16—104no—
380C2×M16—102no—
381C22×C8—54no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—52no—
385C4×Q8—52no—
386C4×Q8—52no—
387C4×Q8—52no—
388C4×Q8—52no—
389C4×Q8—52no—
390C4×Q8—102no—
391C4×Q8—102no—
392C4×Q8—102no—
393C4×Q8—102no—
394C4×Q8—102no—
395C4×Q8—102no—
396C4×Q8—102no—
397C4×Q8—102no—
398C4×Q8—101no—
399C4×Q8—101no—
400C4×Q8—101no—
401C4×Q8—101no—
402C4×Q8—101no—
403C4×Q8—101no—
404C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
405C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
406#117—104no—
407#117—104no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—51no—
410C2×C4⋊C4—52no—
411C2×C4⋊C4—52no—
412C2×C4⋊C4—54no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4—102no—
416C2×C4⋊C4—102no—
417C2×C4⋊C4—102no—
418C2×C4⋊C4—102no—
419C2×C4⋊C4—101no—
420C2×C4⋊C4—101no—
421C2×C4⋊C4—101no—
422C2×C4⋊C4—101no—
423C2×C4⋊C4—102no—
424C2×C4⋊C4—102no—
425C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—51no—
429C2×C42—51no—
430C2×C42—51no—
431C2×C42—51no—
432C2×C42—51no—
433C2×C42—51no—
434C2×C42—51no—
435C2×C42—51no—
436C2×C42—51no—
437C2×C42—51no—
438C2×C42—51no—
439C2×C42—102no—
440C2×C42—102no—
441C2×C42—102no—
442C2×C42—102no—
443C2×C42—101no—
444C2×C42—101no—
445C2×C42—101no—
446C2×C42—102no—
447C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C4⋊C8—102no—
449C4⋊C8—102no—
450C4⋊C8—102no—
451C4⋊C8—102no—
452#103—1016no—
453#95—102no—
454#95—102no—
455C22×C5—21no—
456C22×C5—21no—
457C22×C5#38012yes—
458C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×D5—21no—
460C2×D5—21no—
461C2×D5—24no—
462C2×D5—24no—
463C2×D5#38012yes—
464C2×D5C2×#12111yescharacteristic
465C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
466C2×D5C2×#13712yes—
467C2×D5#57512yes—
468AGL(1,𝔽5)—84no—
469C4×C5—21no—
470C4×C5—21no—
471C4×C5—21no—
472C4×C5—24no—
473C4×C5—42no—
474C4×C5#38012yes—
475C4×C5#41912yescomplemented
476C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
477C4×C5C2×#11711yescharacteristic
478Dic5—21no—
479Dic5—21no—
480Dic5—21no—
481Dic5—24no—
482Dic5—42no—
483Dic5#38012yes—
484Dic5#41912yescomplemented
485Dic5C2×#12111yescharacteristic
486Dic5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
487C24—51no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—54no—
491C2×Q8—58no—
492C2×Q8—54no—
493C2×Q8—54no—
494C2×Q8—52no—
495C2×Q8—102no—
496C2×Q8—102no—
497C2×Q8—104no—
498C2×Q8—104no—
499C2×Q8—102no—
500C2×Q8—102no—
501C2×Q8—104no—
502C2×Q8—104no—
503C2×Q8—104no—
504C2×Q8—104no—
505C2×Q8—104no—
506C2×Q8—102no—
507C2×Q8—101no—
508C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
509C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—51no—
513C22×C4—52no—
514C22×C4—52no—
515C22×C4—52no—
516C22×C4—52no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—104no—
532C22×C4—102no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—104no—
535C22×C4—104no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—104no—
541C22×C4—202no—
542C22×C4—204no—
543C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546M16—204no—
547M16—204no—
548C2×C8—104no—
549C2×C8—104no—
550C2×C8—104no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—52no—
555C4⋊C4—102no—
556C4⋊C4—102no—
557C4⋊C4—102no—
558C4⋊C4—102no—
559C4⋊C4—102no—
560C4⋊C4—102no—
561C4⋊C4—104no—
562C4⋊C4—104no—
563C4⋊C4—101no—
564C4⋊C4—102no—
565C4⋊C4—102no—
566C4⋊C4—204no—
567C4⋊C4—204no—
568C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
569C22⋊C4—204no—
570C42—22no—
571C42—22no—
572C42—51no—
573C42—51no—
574C42—51no—
575C42—51no—
576C42—51no—
577C42—51no—
578C42—51no—
579C42—51no—
580C42—51no—
581C42—51no—
582C42—51no—
583C42—51no—
584C42—102no—
585C42—102no—
586C42—102no—
587C42—102no—
588C42—102no—
589C42—102no—
590C42—204no—
591C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C2×C5—22no—
596C2×C5C2×#38011yescharacteristic
597C2×C5C2×#41911yescharacteristic
598C2×C5#289611yescharacteristic
599D5—22no—
600D5#303712yes—
601D5#307812yes—
602C23—51no—
603C23—51no—
604C23—52no—
605C23—52no—
606C23—102no—
607C23—102no—
608C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—24no—
611Q8—54no—
612Q8—104no—
613Q8—104no—
614Q8—108no—
615Q8—102no—
616Q8—104no—
617Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—24no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—42no—
624C2×C4—51no—
625C2×C4—51no—
626C2×C4—51no—
627C2×C4—52no—
628C2×C4—52no—
629C2×C4—51no—
630C2×C4—52no—
631C2×C4—51no—
632C2×C4—51no—
633C2×C4—51no—
634C2×C4—52no—
635C2×C4—52no—
636C2×C4—52no—
637C2×C4—52no—
638C2×C4—52no—
639C2×C4—54no—
640C2×C4—51no—
641C2×C4—51no—
642C2×C4—51no—
643C2×C4—102no—
644C2×C4—102no—
645C2×C4—102no—
646C2×C4—102no—
647C2×C4—104no—
648C2×C4—104no—
649C2×C4—108no—
650C2×C4—102no—
651C2×C4—102no—
652C2×C4—104no—
653C2×C4—102no—
654C2×C4—102no—
655C2×C4—201no—
656C2×C4—201no—
657C2×C4—204no—
658C2×C4—204no—
659C2×C4—201no—
660C2×C4—202no—
661C2×C4—204no—
662C2×C4—204no—
663C2×C4—204no—
664C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
665C2×C4#413012yes—
666C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C8—204no—
673C5#2064711yescharacteristic, complemented, Sylow
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—51no—
677C22—51no—
678C22—52no—
679C22—52no—
680C22—52no—
681C22—104no—
682C22—104no—
683C22—101no—
684C22—101no—
685C22#6576512yes—
686C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C4—24no—
688C4—21no—
689C4—21no—
690C4—21no—
691C4—42no—
692C4—51no—
693C4—51no—
694C4—52no—
695C4—52no—
696C4—104no—
697C4—101no—
698C4—101no—
699C4—101no—
700C4—202no—
701C4—404no—
702C4#6576512yes—
703C4#6578212yescomplemented
704C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705C4C2×#413011yescharacteristic
706C2—22no—
707C2—52no—
708C2—52no—
709C2—102no—
710C2C2×#6576511yescharacteristic
711C2C2×#6578211yescharacteristic
712C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C4×Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20647
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #10604452C2semidirect
6. #10604451C2semidirect
11. C2×C4×C5×Q8C4semidirect
12. C2×Q8×Dic5C4semidirect
17. C4×Q8×D5C4semidirect
18. C4×Q8×D5C4semidirect
24. C2×#4033C4semidirect
28. C2×C4×Dic10C4semidirect
150. C2×C5×Q8C4⋊C4semidirect
169. Q8×D5C4⋊C4semidirect
203. C2×Dic10C4⋊C4semidirect
269. C2×C4×Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
475. C4×C5#419semidirect
484. Dic5#419semidirect
508. C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
673. C5#20647semidirect
703. C4#65782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D52
C2×#657822
#106170482
D5⋊#4232
#106044522
#106044512
#106042852
#206475