Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1806 #13034291

Subgroups — D5⋊#1806 #13034291

Order 1280.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#104C212yesmaximal
3C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604456C212yesmaximal, complemented
6#10604455C212yesmaximal, complemented
7#10604422C212yesmaximal, complemented
8#10604421C212yesmaximal, complemented
9#10604372C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C2×D5⋊M16C2212yes—
14C4×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
15#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
16C4×#713C2211yescharacteristic
17C4×#713C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
19C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
20C4×D4×D5—21no—
21C4×D4×D5—21no—
22C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
23C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
24C4×#711—21no—
25C4×#711—21no—
26C4×#711C2211yescharacteristic
27C4×#711C2211yescharacteristic
28#65856—21no—
29#65856C411yescharacteristic, complemented
30D5×#117—21no—
31D5×#117C2211yescharacteristic
32C4×#709—21no—
33C4×#709C411yescharacteristic, complemented
34C2×C42×D5—21no—
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36D5⋊#104—28no—
37C2×#4010C2214yes—
38C2×#4008C2214yes—
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
40#65758—21no—
41#65758—21no—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
45C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
46#65682C2212yescomplemented
47#65681C2212yescomplemented
48D5⋊(C4⋊C8)—21no—
49D5⋊(C4⋊C8)—21no—
50#64875C2214yescomplemented
51#64875C2214yescomplemented
52C2×#1806—51nomaximal, Sylow
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
55D5×#41—22no—
56D5×#41—22no—
57D5×#41D414yes—
58D5×#41Q814yes—
59C2×#713C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×#711—21no—
62C2×#711C2311yescharacteristic
63C2×D4×D5—21no—
64C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#709—21no—
66C2×#709C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×C4×D5D411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×#704—22no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
81D5⋊M16—24no—
82D5⋊M16—24no—
83C2×#700C2314yes—
84C2×D5⋊C8—22no—
85C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
86C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
90C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C5×#117—21no—
92C5×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
100D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107#4072—21no—
108#4072C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
115#4039—21no—
116#4039—21no—
117#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4038—21no—
120#4038—21no—
121#4038C2311yescharacteristic
122#4038C2311yescharacteristic
123D5×C4⋊C4—21no—
124D5×C4⋊C4—21no—
125D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
126D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127#4033—21no—
128#4033—21no—
129#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137D5×C22⋊C4—21no—
138D5×C22⋊C4—21no—
139D5×C22⋊C4—21no—
140#4023—21no—
141#4023—21no—
142#4023—21no—
143C4×D20—21no—
144C4×D20—21no—
145C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4018—21no—
148#4018—21no—
149#4018—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5—21no—
152C42×D5—21no—
153C42×D5—21no—
154C42×D5—21no—
155C42×D5—21no—
156C42×D5—21no—
157C42×D5C2×C411yescharacteristic
158C42×D5C2×C411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5D411yescharacteristic
162C42×D5D411yescharacteristic
163C42×D5C2311yescharacteristic
164C42×D5C2311yescharacteristic
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
169#4010—28no—
170#4008—28no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
173#4004—22no—
174#4004—22no—
175C4⋊#170—22no—
176C4⋊#170—22no—
177C2×C4×#41—51no—
178C2×#423—51no—
179C22×#104—52no—
180C2×C4×C4⋊C4—51no—
181#1806—52no—
182#1806—52no—
183#1806—52no—
184#1806—52no—
185C2×#339—52no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
192C5×#41—22no—
193C5×#41C4⋊C414yescomplemented
194C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#713—21no—
213#713—21no—
214#713C2×D412yes—
215#713C2×Q812yes—
216Q8×D5—22no—
217Q8×D5C4⋊C414yescomplemented
218#711—24no—
219#711—24no—
220#711—21no—
221#711—21no—
222#711C2×D412yes—
223#711C2×Q812yes—
224D4×D5—24no—
225D4×D5—24no—
226D4×D5—22no—
227D4×D5C4⋊C414yescomplemented
228#709—22no—
229#709—24no—
230#709—24no—
231#709C4⋊C414yescomplemented
232C2×D20—21no—
233C2×D20C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—44no—
248C2×C4×D5—44no—
249C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D412yes—
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×Q812yes—
262C2×C4×D5#4112yes—
263C2×C4×D5#4112yes—
264C2×C4×D5C2411yescharacteristic
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
267#704—44no—
268C2×#170—24no—
269C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
270C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
271C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
272C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
273C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
274#700—24no—
275#700—24no—
276D5⋊C8—44no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C5C22×C411yescharacteristic
290C42×C5C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C22×#41—51no—
332C22×M16—52no—
333C4×#41—51no—
334C4×#41—51no—
335C4×#41—51no—
336C4×#41—51no—
337C4×#41—51no—
338C4×#41—51no—
339C4×#41—51no—
340C4×#41—101no—
341C4×#41—101no—
342C4×#41—101no—
343C4×#41—101no—
344C4×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
345C2×C4×Q8—51no—
346C2×C4×Q8—51no—
347C2×C4×D4—51no—
348C2×C4×D4—51no—
349C2×C4×D4—101no—
350C2×C4×D4—101no—
351C2×#117—51no—
352C2×#117—101no—
353C22×C4⋊C4—101no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42—52no—
356C22×C42—101no—
357#423—52no—
358#423—52no—
359#423—101no—
360#423—101no—
361C2×C4⋊C8—101no—
362C2×C4⋊C8—101no—
363C2×#104—54no—
364C2×#104—54no—
365C2×#104—108no—
366C4×C4⋊C4—52no—
367C4×C4⋊C4—52no—
368C4×C4⋊C4—101no—
369C4×C4⋊C4—101no—
370C2×#95—101no—
371#339—54no—
372#339—54no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—24no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D5#12112yes—
383C22×D5C22⋊Q812yes—
384C22×D5C22×D411yescharacteristic
385C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8C2×C4⋊C412yescomplemented
391C5×D4—24no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4C2×C4⋊C412yescomplemented
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
408C2×C4×C5#11712yes—
409C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
410C22⋊D5—24no—
411C22⋊D5—22no—
412C22⋊D5—22no—
413C22⋊D5—24no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic5#12112yes—
429C2×Dic5C22⋊Q812yes—
430C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—21no—
434D20C2×C4⋊C412yescomplemented
435C4×D5—24no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—24no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—42no—
447C4×D5—42no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5—42no—
450C4×D5—42no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5#10414yescomplemented
453C4×D5C2×C4⋊C412yes—
454C4×D5#11712yes—
455C4×D5#12112yes—
456C4×D5#12112yes—
457C4×D5C22⋊Q812yes—
458C4×D5C22⋊Q812yes—
459C4×D5C22×D411yescharacteristic
460C4×D5C22×Q811yescharacteristic
461C4×D5C2×#4111yescharacteristic
462C4×D5C2×#4111yescharacteristic
463Dic10—21no—
464Dic10—24no—
465Dic10C2×C4⋊C412yescomplemented
466#170—44no—
467C2×#41—54no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—51no—
470C2×#41—51no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—102no—
475C2×#41—102no—
476C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
477C22×Q8—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—102no—
487C2×M16—54no—
488C2×M16—102no—
489C2×M16—104no—
490C2×M16—104no—
491C22×C8—102no—
492C4×Q8—51no—
493C4×Q8—51no—
494C4×Q8—51no—
495C4×Q8—51no—
496C4×Q8—51no—
497C4×Q8—51no—
498C4×Q8—101no—
499C4×Q8—101no—
500C4×Q8—101no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
503C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—51no—
508C4×D4—51no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—51no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
531C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
532#117—21no—
533#117—51no—
534#117—51no—
535#117—51no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—102no—
551C2×C4⋊C4—102no—
552C2×C4⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—54no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42—101no—
574C2×C42—101no—
575C2×C42—101no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42—101no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—104no—
580C2×C42—104no—
581C2×C42—102no—
582C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C4⋊C8—102no—
584C4⋊C8—102no—
585C4⋊C8—102no—
586C4⋊C8—102no—
587#104—108no—
588#104—108no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—22no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5#38012yes—
597C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—24no—
601C2×D5—24no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—48no—
606C2×D5#38012yes—
607C2×D5C2×#10412yes—
608C2×D5#42112yes—
609C2×D5C2×#12111yescharacteristic
610C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
611AGL(1,𝔽5)—48no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—22no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5#38012yes—
619C4×C5C2×#10412yescomplemented
620C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
621C4×C5C2×#11711yescharacteristic
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—22no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5#38012yes—
629Dic5C2×#10412yescomplemented
630Dic5C2×#12111yescharacteristic
631Dic5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
632C24—51no—
633C24—101no—
634#41—22no—
635#41—52no—
636#41—52no—
637#41—52no—
638#41—52no—
639#41—54no—
640#41—104no—
641#41—104no—
642#41—104no—
643#41—104no—
644#41—101no—
645#41—101no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—102no—
649#41C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
650C2×Q8—54no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—54no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—108no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—204no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—204no—
708C22×C4—204no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713M16—104no—
714M16—104no—
715M16—204no—
716C2×C8—104no—
717C2×C8—204no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—108no—
729C4⋊C4—108no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—104no—
768C42—104no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—204no—
773C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C2×C5—22no—
778C2×C5—42no—
779C2×C5C2×#38011yescharacteristic
780C2×C5C22×#10411yescharacteristic
781C2×C5C2×#42111yescharacteristic
782D5—21no—
783D5—21no—
784D5—42no—
785D5#180614yescomplemented
786C23—21no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—52no—
790C23—52no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—104no—
794C23—101no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—52no—
800Q8—104no—
801Q8—101no—
802Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
803D4—24no—
804D4—21no—
805D4—52no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—104no—
809D4—102no—
810D4—102no—
811D4—104no—
812D4—101no—
813D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—54no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—51no—
832C2×C4—51no—
833C2×C4—52no—
834C2×C4—52no—
835C2×C4—52no—
836C2×C4—52no—
837C2×C4—52no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—104no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—104no—
854C2×C4—108no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—204no—
868C2×C4—2016no—
869C2×C4—204no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
872C2×C4#413012yes—
873C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
879C8—204no—
880C5C2×#180611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—52no—
887C22—52no—
888C22—52no—
889C22—51no—
890C22—51no—
891C22—104no—
892C22—104no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—102no—
896C22—208no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22#6576512yes—
900C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—51no—
908C4—51no—
909C4—52no—
910C4—52no—
911C4—102no—
912C4—101no—
913C4—101no—
914C4—101no—
915C4—208no—
916C4—201no—
917C4—201no—
918C4#6576512yes—
919C4D5⋊#10412yescomplemented
920C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C4C2×#413011yescharacteristic
922C2—22no—
923C2—42no—
924C2—54no—
925C2—101no—
926C2—101no—
927C2—202no—
928C2C2×#6576511yescharacteristic
929C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
930C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC4×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC4×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1806
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. D5⋊#423C2semidirect
5. #10604456C2semidirect
6. #10604455C2semidirect
7. #10604422C2semidirect
8. #10604421C2semidirect
9. #10604372C2semidirect
14. C4×C5×#41C4semidirect
15. #41×Dic5C4semidirect
18. C4×Q8×D5C4semidirect
19. C4×Q8×D5C4semidirect
22. C4×D4×D5C4semidirect
23. C4×D4×D5C4semidirect
29. #65856C4semidirect
33. C4×#709C4semidirect
44. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
45. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
46. #65682C22semidirect
47. #65681C22semidirect
50. #64875C22semidirect
51. #64875C22semidirect
85. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
86. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
89. C4×C5×D4C2×C4semidirect
90. C4×C5×D4C2×C4semidirect
95. Q8×Dic5C2×C4semidirect
96. Q8×Dic5C2×C4semidirect
99. D4×Dic5C2×C4semidirect
100. D4×Dic5C2×C4semidirect
117. #4039C2×C4semidirect
118. #4039C2×C4semidirect
129. #4033C2×C4semidirect
130. #4033C2×C4semidirect
145. C4×D20C2×C4semidirect
146. C4×D20C2×C4semidirect
167. C4×Dic10C2×C4semidirect
168. C4×Dic10C2×C4semidirect
193. C5×#41C4⋊C4semidirect
217. Q8×D5C4⋊C4semidirect
227. D4×D5C4⋊C4semidirect
231. #709C4⋊C4semidirect
344. C4×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
390. C5×Q8C2×C4⋊C4semidirect
393. C5×D4C2×C4⋊C4semidirect
434. D20C2×C4⋊C4semidirect
452. C4×D5#104semidirect
465. Dic10C2×C4⋊C4semidirect
502. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
503. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
530. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
531. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
619. C4×C5C2×#104semidirect
629. Dic5C2×#104semidirect
649. #41C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
785. D5#1806semidirect
802. Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
813. D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
880. C5C2×#1806semidirect
919. C4D5⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
C2×D5⋊#1042
C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5⋊#4232
#106044562
#106044552
#106044222
#106044212
#106043722
C2×#18065