Subgroups — C₂×#10604732 #13034313

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65756	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#3996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604732	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂³×C₅×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#168	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
18	#65756	—	2	4	no	—
19	#65756	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#4003	—	2	2	no	—
21	C₂×#3996	—	2	8	no	—
22	C₂×#3996	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#64896	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#1810	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#170	—	2	4	no	—
39	C₂×#700	—	2	8	no	—
40	C₂×#700	—	2	8	no	—
41	C₂×#700	—	2	4	no	—
42	C₂×#700	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#168	—	2	4	no	—
48	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
55	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
56	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
64	#4003	—	2	8	no	—
65	#3996	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
67	C₂²×#108	—	5	2	no	—
68	C₂×#407	—	5	2	no	—
69	#1810	—	5	8	no	—
70	C₂×#341	—	5	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#170	—	2	8	no	—
113	C₂×#170	—	4	8	no	—
114	#700	—	2	8	no	—
115	#700	—	2	8	no	—
116	#700	—	4	8	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#168	—	2	2	no	—
123	C₂×#168	—	2	8	no	—
124	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₈×D₅	—	2	4	no	—
128	C₈×D₅	—	2	4	no	—
129	C₈×D₅	—	2	8	no	—
130	C₈×D₅	—	2	8	no	—
131	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
135	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
136	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
137	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
138	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
139	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
140	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
141	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
142	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
143	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#108	—	5	8	no	—
145	C₂×#108	—	10	8	no	—
146	#407	—	5	8	no	—
147	#407	—	10	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
150	#341	—	5	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	#108	1	4	yes	complemented
154	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅	#108	1	4	yes	complemented
168	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₅	—	2	4	no	—
189	C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₄×D₅	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅	—	2	4	no	—
195	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
197	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
198	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
201	#170	—	4	8	no	—
202	C₅×C₈	—	2	2	no	—
203	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	#168	—	2	2	no	—
205	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂⁵	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
244	#108	—	10	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂×#108	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂×#108	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂×#108	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₅	—	2	16	no	—
256	C₂×D₅	—	2	16	no	—
257	C₂×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×D₅	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅	—	2	1	no	—
262	C₂×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
266	C₂×D₅	C₂×#108	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
270	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	Dic₅	—	2	2	no	—
273	Dic₅	#380	1	2	yes	—
274	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₂⁴	—	5	1	no	—
276	C₂⁴	—	5	1	no	—
277	C₂⁴	—	5	2	no	—
278	C₂⁴	—	5	2	no	—
279	C₂⁴	—	10	4	no	—
280	C₂⁴	—	10	4	no	—
281	C₂⁴	—	10	4	no	—
282	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	10	8	no	—
317	M₁₆	—	10	8	no	—
318	M₁₆	—	20	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	5	4	no	—
322	C₂×C₈	—	5	2	no	—
323	C₂×C₈	—	5	8	no	—
324	C₂×C₈	—	5	8	no	—
325	C₂×C₈	—	5	2	no	—
326	C₂×C₈	—	10	8	no	—
327	C₂×C₈	—	10	4	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	10	8	no	—
330	C₂×C₈	—	10	2	no	—
331	C₂×C₈	—	10	8	no	—
332	C₂×C₈	—	10	8	no	—
333	C₂×C₈	—	20	8	no	—
334	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₂×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₅	#1810	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
342	D₅	—	2	2	no	—
343	D₅	—	2	2	no	—
344	D₅	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	5	4	no	—
348	C₂³	—	5	2	no	—
349	C₂³	—	5	1	no	—
350	C₂³	—	5	1	no	—
351	C₂³	—	5	4	no	—
352	C₂³	—	10	4	no	—
353	C₂³	—	10	4	no	—
354	C₂³	—	10	4	no	—
355	C₂³	—	10	4	no	—
356	C₂³	—	10	32	no	—
357	C₂³	—	10	2	no	—
358	C₂³	—	10	2	no	—
359	C₂³	—	10	4	no	—
360	C₂³	—	10	4	no	—
361	C₂³	—	10	2	no	—
362	C₂³	—	10	2	no	—
363	C₂³	#3996	1	4	yes	complemented
364	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	5	4	no	—
397	C₈	—	10	2	no	—
398	C₈	—	20	8	no	—
399	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
400	C₅	C₂×#1810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	5	4	no	—
405	C₂²	—	5	2	no	—
406	C₂²	—	5	2	no	—
407	C₂²	—	10	16	no	—
408	C₂²	—	10	16	no	—
409	C₂²	—	10	2	no	—
410	C₂²	—	10	1	no	—
411	C₂²	—	10	1	no	—
412	C₂²	—	10	1	no	—
413	C₂²	—	10	1	no	—
414	C₂²	—	10	2	no	—
415	C₂²	—	10	8	no	—
416	C₂²	—	10	8	no	—
417	C₂²	C₂×#3996	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#3996	1	4	yes	complemented
419	C₂²	D₅⋊#108	1	2	yes	—
420	C₂²	#65765	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	5	2	no	—
424	C₄	—	5	2	no	—
425	C₄	—	10	2	no	—
426	C₄	#65765	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	10	4	no	—
431	C₂	—	10	2	no	—
432	C₂	—	10	2	no	—
433	C₂	#10604732	1	4	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#3996	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×D₅⋊#108	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#65765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×C₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#3996	C₂	semidirect
4. #10604732	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64896	C₂	semidirect
22. C₂×#3996	C₂²	semidirect
23. #64896	C₂²	semidirect
153. C₂³×C₅	#108	semidirect
167. C₂²×D₅	#108	semidirect
253. C₂²×C₅	C₂×#108	semidirect
266. C₂×D₅	C₂×#108	semidirect
338. C₂×C₅	#1810	semidirect
363. C₂³	#3996	semidirect
400. C₅	C₂×#1810	semidirect
418. C₂²	C₂×#3996	semidirect
433. C₂	#10604732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₅	2
C₂×#65756	2
C₂²×#3996	2
#10604732	2
C₂×#64896	2
C₂×#1810	5

Subgroups — C2×#10604732 #13034313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604732 #13034313