Subgroups — #13034324

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₅×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#4094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#66084	—	2	8	no	—
12	C₂×#4053	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4047	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#676	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65785	—	2	2	no	—
21	#65771	—	2	2	no	—
22	D₅⋊#99	—	2	4	no	—
23	#65745	C₂²	1	8	yes	—
24	#65727	—	2	8	no	—
25	#65721	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#64895	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64895	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#20671	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₅×#41	—	2	4	no	—
31	D₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#711	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
43	#4130	—	2	4	no	—
44	#4130	—	2	4	no	—
45	#4130	—	2	4	no	—
46	#4130	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₅×#131	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#4094	—	2	4	no	—
55	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#4053	—	2	4	no	—
60	#4053	—	2	8	no	—
61	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
62	D₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
63	#4047	—	2	4	no	—
64	#4047	—	2	8	no	—
65	C₂×#676	—	2	4	no	—
66	C₂×#676	—	2	8	no	—
67	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	#4011	—	2	8	no	—
78	#3999	—	2	8	no	—
79	#3994	—	2	8	no	—
80	#3993	—	2	8	no	—
81	C₂×#568	—	5	1	no	—
82	#2911	—	5	2	no	—
83	C₂×#410	—	5	2	no	—
84	#1812	—	5	4	no	—
85	#1812	—	5	4	no	—
86	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
87	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
90	C₅×#41	—	2	2	no	—
91	C₅×#41	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	#713	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
104	#711	—	2	8	no	—
105	#711	—	2	4	no	—
106	D₄×D₅	—	2	8	no	—
107	D₄×D₅	—	2	4	no	—
108	#709	—	2	2	no	—
109	#709	—	2	2	no	—
110	#709	—	2	4	no	—
111	#709	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
129	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
130	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
131	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
132	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
133	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#681	—	2	4	no	—
141	#681	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#168	—	2	2	no	—
143	C₂×#168	—	2	4	no	—
144	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#676	—	2	2	no	—
148	#676	—	2	2	no	—
149	#676	—	2	2	no	—
150	#676	—	2	2	no	—
151	#676	—	2	4	no	—
152	#676	—	2	4	no	—
153	#676	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₈×D₅	—	2	4	no	—
155	C₈×D₅	—	2	4	no	—
156	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×#41	—	5	1	no	—
158	#568	—	10	8	no	—
159	C₂×#131	—	5	1	no	—
160	C₂×#131	—	5	1	no	—
161	C₂×#131	—	5	2	no	—
162	C₂×#131	—	5	1	no	—
163	C₂×#131	—	5	2	no	—
164	C₂×#131	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
169	C₂×#117	—	5	4	no	—
170	#428	—	10	8	no	—
171	#427	—	5	8	no	—
172	#410	—	5	8	no	—
173	#410	—	10	2	no	—
174	#410	—	10	2	no	—
175	C₂×#99	—	10	4	no	—
176	H(3,ℤ/4)	—	5	4	no	—
177	H(3,ℤ/4)	—	5	4	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
182	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
188	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
189	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₅×D₄	—	2	4	no	—
191	C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	D₂₀	—	2	4	no	—
208	D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
215	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
216	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	Dic₁₀	—	2	2	no	—
220	Dic₁₀	—	2	4	no	—
221	C₅×C₈	—	2	1	no	—
222	C₅×C₈	—	2	1	no	—
223	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#168	—	2	1	no	—
225	#168	—	2	1	no	—
226	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×#41	—	5	1	no	—
228	C₂×#41	—	5	1	no	—
229	C₂×#41	—	5	2	no	—
230	C₂×#41	—	5	1	no	—
231	C₂×#41	—	5	2	no	—
232	C₂×#41	—	10	4	no	—
233	C₂×#41	—	10	4	no	—
234	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	#131	—	2	4	no	—
241	#131	—	10	8	no	—
242	#131	—	10	4	no	—
243	#131	—	10	8	no	—
244	#131	—	10	4	no	—
245	#131	—	10	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
268	#117	—	5	8	no	—
269	#117	—	10	4	no	—
270	#117	—	10	4	no	—
271	#117	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
275	#107	—	10	8	no	—
276	#106	—	10	8	no	—
277	#99	—	10	8	no	—
278	#99	—	10	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅	—	4	1	no	—
287	C₂×D₅	—	4	1	no	—
288	C₂×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅	—	8	4	no	—
290	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
291	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
292	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
293	C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	#380	1	2	yes	—
299	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂⁴	—	5	1	no	—
301	C₂⁴	—	5	2	no	—
302	#41	—	2	2	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	10	4	no	—
305	#41	—	10	4	no	—
306	#41	—	10	8	no	—
307	#41	—	10	4	no	—
308	#41	—	10	4	no	—
309	#41	—	10	2	no	—
310	#41	—	10	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	5	2	no	—
316	C₂×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂×D₄	—	5	2	no	—
318	C₂×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₄	—	5	1	no	—
320	C₂×D₄	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄	—	10	8	no	—
322	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	5	4	no	—
342	M₁₆	—	5	8	no	—
343	M₁₆	—	10	4	no	—
344	M₁₆	—	10	2	no	—
345	M₁₆	—	10	2	no	—
346	M₁₆	—	10	2	no	—
347	M₁₆	—	10	2	no	—
348	M₁₆	—	10	4	no	—
349	M₁₆	—	10	4	no	—
350	M₁₆	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂×C₈	—	5	8	no	—
355	C₂×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂×C₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₈	—	10	4	no	—
358	C₂×C₈	—	10	4	no	—
359	C₂×C₈	—	10	2	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
368	C₄²	—	10	8	no	—
369	C₄²	—	20	4	no	—
370	C₂×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
374	D₅	—	2	2	no	—
375	D₅	—	2	2	no	—
376	D₅	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	5	1	no	—
378	C₂³	—	5	1	no	—
379	C₂³	—	5	4	no	—
380	C₂³	—	5	2	no	—
381	C₂³	—	10	4	no	—
382	C₂³	—	40	1	no	—
383	C₂³	—	40	2	no	—
384	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	10	4	no	—
388	Q₈	—	10	2	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	10	4	no	—
392	D₄	—	10	4	no	—
393	D₄	—	10	4	no	—
394	D₄	—	10	4	no	—
395	D₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	8	no	—
414	C₂×C₄	—	40	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	5	4	no	—
423	C₈	—	10	1	no	—
424	C₈	—	10	1	no	—
425	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
426	C₅	#20671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	5	2	no	—
431	C₂²	—	5	2	no	—
432	C₂²	—	10	2	no	—
433	C₂²	—	20	4	no	—
434	C₂²	—	20	1	no	—
435	C₂²	—	20	1	no	—
436	C₂²	—	20	2	no	—
437	C₂²	—	40	4	no	—
438	C₂²	#65765	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	5	2	no	—
442	C₄	—	5	2	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	40	8	no	—
445	C₄	#65765	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	10	2	no	—
452	C₂	—	10	2	no	—
453	C₂	—	20	2	no	—
454	C₂	C₂×#65765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#4130
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#131	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×#380
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617409	C₂	semidirect
4. #10604765	C₂	semidirect
5. #10604727	C₂	semidirect
6. C₂×#64895	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#131	C₄	semidirect
10. C₂×#4094	C₄	semidirect
12. C₂×#4053	C₄	semidirect
14. C₂×D₅×M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂×#4047	C₄	semidirect
18. C₂²×#676	C₄	semidirect
25. #65721	C₂²	semidirect
26. #64895	C₂²	semidirect
27. #64895	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#131	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
260. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
267. C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
426. C₅	#20671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66084	2
D₅⋊#410	2
#10617409	2
#10604765	2
#10604727	2
C₂×#64895	2
#20671	5