Subgroups — C₂×#10604184 #13034341

Order 1280.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4003	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#64918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604184	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#170	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4003	—	2	8	no	—
18	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	—
19	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#1817	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#170	—	2	8	no	—
43	C₂²×#170	—	2	8	no	—
44	C₂²×#170	—	2	8	no	—
45	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄²×D₅	—	2	16	no	—
57	C₄²×D₅	—	2	16	no	—
58	#4003	—	2	16	no	—
59	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
61	#1817	—	5	8	no	—
62	C₂×#336	—	5	2	no	—
63	C₂×#336	—	5	2	no	—
64	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂³×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×#170	—	2	8	no	—
114	C₂×#170	—	2	8	no	—
115	C₂×#170	—	2	8	no	—
116	C₂×#170	—	4	16	no	—
117	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
126	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
127	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
128	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
129	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
131	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
132	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
133	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
136	#336	—	5	8	no	—
137	#336	—	5	8	no	—
138	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
157	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
159	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅	#123	1	16	yes	—
182	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₄×D₅	—	2	32	no	—
188	C₄×D₅	—	2	32	no	—
189	C₄×D₅	—	2	16	no	—
190	C₄×D₅	—	2	16	no	—
191	#170	—	4	8	no	—
192	C₂⁵	—	5	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
229	C₂²×C₅	#381	1	4	yes	—
230	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₅	#407	1	4	yes	—
232	C₂²×C₅	#431	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅	#431	1	4	yes	—
234	C₂²×C₅	#432	1	4	yes	—
235	C₂²×C₅	#432	1	4	yes	—
236	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₅	—	2	32	no	—
244	C₂×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
251	C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	Dic₅	—	2	4	no	—
255	Dic₅	—	2	4	no	—
256	Dic₅	#381	1	4	yes	—
257	Dic₅	C₂×#123	1	4	yes	—
258	C₂⁴	—	5	4	no	—
259	C₂⁴	—	5	4	no	—
260	C₂⁴	—	5	4	no	—
261	C₂⁴	—	5	2	no	—
262	C₂⁴	—	10	2	no	—
263	C₂⁴	—	10	2	no	—
264	C₂⁴	—	10	2	no	—
265	C₂⁴	—	10	2	no	—
266	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₄	D₅⋊C₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#700	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	—	10	8	no	—
308	C₂×C₈	—	10	8	no	—
309	C₂×C₈	—	10	8	no	—
310	C₂×C₈	—	20	16	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	10	4	no	—
313	C₄²	—	10	4	no	—
314	C₄²	—	10	4	no	—
315	C₄²	—	10	4	no	—
316	C₄²	—	10	8	no	—
317	C₂×C₅	#1817	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
325	D₅	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	5	4	no	—
327	C₂³	—	5	4	no	—
328	C₂³	—	5	16	no	—
329	C₂³	—	5	4	no	—
330	C₂³	—	10	8	no	—
331	C₂³	—	10	8	no	—
332	C₂³	—	10	8	no	—
333	C₂³	—	10	8	no	—
334	C₂³	—	10	2	no	—
335	C₂³	—	10	2	no	—
336	C₂³	—	10	2	no	—
337	C₂³	—	10	2	no	—
338	C₂³	—	10	8	no	—
339	C₂³	—	10	8	no	—
340	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#700	1	2	yes	—
342	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
343	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂³	#4130	1	2	yes	—
345	C₂³	#4130	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄	—	5	16	no	—
364	C₂×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄	—	5	4	no	—
366	C₂×C₄	—	10	16	no	—
367	C₂×C₄	—	10	16	no	—
368	C₂×C₄	—	10	32	no	—
369	C₂×C₄	—	10	32	no	—
370	C₂×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄	—	10	8	no	—
373	C₂×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#700	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
379	C₈	—	20	8	no	—
380	C₅	C₂×#1817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	—	5	8	no	—
382	C₂²	—	10	4	no	—
383	C₂²	—	10	4	no	—
384	C₂²	—	10	32	no	—
385	C₂²	—	10	4	no	—
386	C₂²	—	10	4	no	—
387	C₂²	—	10	4	no	—
388	C₂²	—	10	4	no	—
389	C₂²	#65678	1	4	yes	—
390	C₂²	#65680	1	4	yes	—
391	C₂²	#65683	1	4	yes	—
392	C₂²	#65684	1	4	yes	—
393	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
394	C₂²	#65756	1	4	yes	—
395	C₂²	#65764	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×#700	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	5	4	no	—
407	C₄	—	5	4	no	—
408	C₄	—	10	4	no	—
409	C₄	—	10	4	no	—
410	C₂	—	10	8	no	—
411	C₂	#10604184	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#65678	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#65680	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#65683	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#65684	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#65756	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄²×C₅	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1817
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64918	C₂	semidirect
4. C₂×#64918	C₂	semidirect
5. #10604184	C₂	direct (N × H)
19. #64918	C₂²	semidirect
20. #64918	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₅	C₈	semidirect
111. C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
317. C₂×C₅	#1817	semidirect
380. C₅	C₂×#1817	semidirect
411. C₂	#10604184	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅	2
C₂²×#4003	2
C₂×#64918	2
#10604184	2
C₂×#1817	5

Subgroups — C2×#10604184 #13034341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604184 #13034341