Subgroups — #13034352

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65776	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#711	—	2	8	no	—
17	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
25	#65776	—	2	8	no	—
26	#64918	C₂²	1	4	yes	—
27	#64918	C₂²	1	4	yes	—
28	#64918	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#64918	C₂²	1	2	yes	—
30	#64918	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64918	C₂²	1	2	yes	—
32	#64918	C₂²	1	2	yes	—
33	#20684	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#711	—	2	2	no	—
40	C₂×#711	—	2	4	no	—
41	C₂×#711	—	2	2	no	—
42	C₂×#711	D₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#700	—	2	4	no	—
51	C₂×#700	—	2	4	no	—
52	C₂×#700	—	2	4	no	—
53	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#4038	—	2	4	no	—
75	#4033	—	2	4	no	—
76	#4027	—	2	8	no	—
77	#4023	—	2	8	no	—
78	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
83	C₂×#408	—	5	2	no	—
84	#1818	—	5	4	no	—
85	#1817	—	5	2	no	—
86	#1817	—	5	2	no	—
87	#1729	—	5	2	no	—
88	#1728	—	5	1	no	—
89	C₂×#336	—	5	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#711	—	2	16	no	—
118	#711	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#170	—	2	2	no	—
133	C₂×#170	—	2	2	no	—
134	C₂×#170	—	2	4	no	—
135	C₂×#170	—	2	2	no	—
136	C₂×#170	—	2	2	no	—
137	C₂×#170	—	2	2	no	—
138	C₂×#170	—	2	2	no	—
139	C₂×#170	—	2	4	no	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	#700	—	4	8	no	—
142	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	#685	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	#683	—	2	4	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×#41	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
159	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
160	C₄×#41	—	10	8	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	—	5	1	no	—
168	C₂×#117	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
171	#408	—	10	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
174	#336	—	5	1	no	—
175	#336	—	5	1	no	—
176	#336	—	5	2	no	—
177	#336	—	5	4	no	—
178	#336	—	5	4	no	—
179	#336	—	5	2	no	—
180	#336	—	5	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
196	C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₅	—	4	4	no	—
231	C₄×D₅	—	4	4	no	—
232	C₄×D₅	#123	1	8	yes	—
233	C₄×D₅	#123	1	8	yes	—
234	Dic₁₀	—	2	8	no	—
235	#170	—	4	2	no	—
236	#170	—	4	2	no	—
237	#170	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	5	8	no	—
239	C₂×#41	—	10	2	no	—
240	C₂×#41	—	10	4	no	—
241	C₂×#41	—	10	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	10	8	no	—
264	C₄×D₄	—	10	8	no	—
265	C₄×D₄	—	10	4	no	—
266	#117	—	10	8	no	—
267	#117	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	#381	1	4	yes	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	1	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	#381	1	4	yes	—
311	Dic₅	—	2	2	no	—
312	Dic₅	—	2	4	no	—
313	Dic₅	—	4	1	no	—
314	Dic₅	—	4	2	no	—
315	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
316	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	5	1	no	—
318	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
319	#41	—	10	16	no	—
320	#41	—	10	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	5	8	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	20	8	no	—
360	C₂×C₈	—	10	2	no	—
361	C₂×C₈	—	10	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	4	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂×C₈	—	20	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	10	2	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	4	no	—
381	C₄²	—	10	4	no	—
382	C₄²	—	10	4	no	—
383	C₄²	—	10	2	no	—
384	C₂×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2922	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#2923	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2925	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2925	1	1	yes	characteristic
392	D₅	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	5	2	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	5	2	no	—
402	C₂³	—	10	1	no	—
403	C₂³	—	10	1	no	—
404	C₂³	—	10	1	no	—
405	C₂³	—	10	1	no	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	10	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	10	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	8	no	—
425	C₂×C₄	—	5	8	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	8	no	—
429	C₂×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂×C₄	—	10	1	no	—
434	C₂×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	1	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	8	no	—
443	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#4131	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
447	C₈	—	20	2	no	—
448	C₈	—	20	2	no	—
449	C₈	—	20	4	no	—
450	C₅	#20684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	5	4	no	—
459	C₂²	—	10	2	no	—
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	10	2	no	—
465	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#4131	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#66256	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#66264	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	5	2	no	—
476	C₄	—	5	2	no	—
477	C₄	—	10	4	no	—
478	C₄	—	10	2	no	—
479	C₄	—	20	1	no	—
480	C₄	—	20	2	no	—
481	C₄	#65764	1	4	yes	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	10	4	no	—
484	C₂	#10617140	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#10617142	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10617145	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10617146	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#10617492	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10617542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20684
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604902	C₂	semidirect
4. #10604901	C₂	semidirect
5. #10604312	C₂	semidirect
6. #10604229	C₂	semidirect
7. #10604172	C₂	semidirect
8. #10604171	C₂	semidirect
450. C₅	#20684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
C₂×#65776	2
#10604902	2
#10604901	2
#10604312	2
#10604229	2
#10604172	2
#10604171	2
#20684	5