Subgroups — #13034353

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65787	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#713	—	2	8	no	—
14	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	#65787	—	2	8	no	—
23	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	—
24	#64918	C₂²	1	8	yes	—
25	#64918	C₂²	1	2	yes	—
26	#64918	C₂²	1	2	yes	—
27	#64918	C₂²	1	2	yes	—
28	#64918	C₂²	1	2	yes	—
29	#20684	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#713	—	2	2	no	—
32	C₂×#713	—	2	4	no	—
33	C₂×#713	—	2	2	no	—
34	C₂×#713	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#700	—	2	4	no	—
46	C₂×#700	—	2	4	no	—
47	C₂×#700	—	2	4	no	—
48	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	#4039	—	2	8	no	—
68	#4039	—	2	4	no	—
69	#4038	—	2	8	no	—
70	#4038	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
75	#4003	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
77	C₂×#408	—	5	2	no	—
78	#1818	—	5	4	no	—
79	#1817	—	5	4	no	—
80	#1729	—	5	2	no	—
81	#1728	—	5	1	no	—
82	C₂×#336	—	5	1	no	—
83	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#713	—	2	16	no	—
98	#713	—	2	16	no	—
99	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#170	—	2	4	no	—
126	C₂×#170	—	2	4	no	—
127	C₂×#170	—	2	4	no	—
128	C₂×#170	—	2	4	no	—
129	C₂×#170	—	2	4	no	—
130	C₂×#170	—	2	4	no	—
131	#700	—	4	8	no	—
132	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	#685	—	2	4	no	—
138	#685	—	2	4	no	—
139	#685	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	—	5	1	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
149	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
150	C₄×#41	—	10	8	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
157	C₂×#117	—	5	2	no	—
158	C₂×#117	—	5	1	no	—
159	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
161	#408	—	10	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
163	#336	—	5	2	no	—
164	#336	—	5	2	no	—
165	#336	—	5	8	no	—
166	#336	—	5	2	no	—
167	#336	—	5	2	no	—
168	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
182	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
183	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	D₂₀	—	2	16	no	—
213	D₂₀	—	2	8	no	—
214	C₄×D₅	—	2	8	no	—
215	C₄×D₅	—	2	8	no	—
216	C₄×D₅	—	4	4	no	—
217	C₄×D₅	—	4	8	no	—
218	C₄×D₅	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅	—	4	8	no	—
220	C₄×D₅	#123	1	8	yes	—
221	C₄×D₅	#123	1	8	yes	—
222	#170	—	4	4	no	—
223	#170	—	4	4	no	—
224	C₂×#41	—	5	8	no	—
225	C₂×#41	—	10	2	no	—
226	C₂×#41	—	10	4	no	—
227	C₂×#41	—	10	2	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
247	C₄×D₄	—	10	8	no	—
248	C₄×D₄	—	10	4	no	—
249	C₄×D₄	—	10	8	no	—
250	C₄×D₄	—	10	4	no	—
251	#117	—	10	4	no	—
252	#117	—	10	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
270	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	#381	1	4	yes	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅	—	4	1	no	—
294	C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₄×C₅	#381	1	4	yes	—
296	Dic₅	—	2	2	no	—
297	Dic₅	—	4	1	no	—
298	Dic₅	—	4	2	no	—
299	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
300	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
301	C₂⁴	—	5	1	no	—
302	C₂⁴	—	5	2	no	—
303	#41	—	10	16	no	—
304	#41	—	10	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	5	8	no	—
309	C₂×D₄	—	5	4	no	—
310	C₂×D₄	—	10	4	no	—
311	C₂×D₄	—	10	4	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	20	8	no	—
344	C₂×C₈	—	10	4	no	—
345	C₂×C₈	—	10	4	no	—
346	C₂×C₈	—	10	4	no	—
347	C₂×C₈	—	10	4	no	—
348	C₂×C₈	—	10	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	4	no	—
350	C₂×C₈	—	20	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	10	2	no	—
361	C₄²	—	10	2	no	—
362	C₄²	—	10	4	no	—
363	C₄²	—	10	4	no	—
364	C₄²	—	10	2	no	—
365	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2922	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#2923	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2925	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2925	1	1	yes	characteristic
372	D₅	—	2	4	no	—
373	D₅	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	5	2	no	—
375	C₂³	—	5	2	no	—
376	C₂³	—	5	2	no	—
377	C₂³	—	5	4	no	—
378	C₂³	—	10	1	no	—
379	C₂³	—	10	1	no	—
380	C₂³	—	10	1	no	—
381	C₂³	—	10	1	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	D₄	—	10	16	no	—
391	D₄	—	10	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	8	no	—
407	C₂×C₄	—	5	8	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	8	no	—
410	C₂×C₄	—	10	8	no	—
411	C₂×C₄	—	10	1	no	—
412	C₂×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	1	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	1	no	—
419	C₂×C₄	—	20	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	8	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	8	no	—
423	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#4133	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₈	—	20	4	no	—
429	C₈	—	20	4	no	—
430	C₅	#20684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	5	4	no	—
432	C₂²	—	10	2	no	—
433	C₂²	—	10	2	no	—
434	C₂²	—	10	2	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	—	10	4	no	—
439	C₂²	—	10	4	no	—
440	C₂²	—	10	4	no	—
441	C₂²	—	20	2	no	—
442	C₂²	—	20	2	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#4133	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#66260	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#66264	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	5	2	no	—
457	C₄	—	5	2	no	—
458	C₄	—	10	2	no	—
459	C₄	—	20	1	no	—
460	C₄	—	20	2	no	—
461	C₄	#65764	1	4	yes	—
462	C₂	—	10	4	no	—
463	C₂	—	20	4	no	—
464	C₂	#10617187	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10617188	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10617189	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10617190	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10617517	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10617543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄
prime radical	C₂²×#713	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20684
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604318	C₂	semidirect
4. #10604312	C₂	semidirect
5. #10604184	C₂	semidirect
6. #10604172	C₂	semidirect
7. #10604171	C₂	semidirect
430. C₅	#20684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#713	2
C₂×#65787	2
#10604318	2
#10604312	2
#10604184	2
#10604172	2
#10604171	2
#20684	5