Subgroups — #13034354

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4023	—	2	4	no	—
18	C₂×#4023	—	2	4	no	—
19	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
23	#65798	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
29	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#20685	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×#704	—	2	8	no	—
48	C₂²×#170	—	2	4	no	—
49	C₂²×#170	—	2	8	no	—
50	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#683	—	2	4	no	—
59	C₂×#683	—	2	4	no	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	#4023	—	2	8	no	—
73	#4023	—	2	8	no	—
74	#4023	—	2	4	no	—
75	#4023	—	2	4	no	—
76	#4023	—	2	4	no	—
77	#4023	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
82	C₂²×#117	—	5	1	no	—
83	C₂×#407	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
85	#1818	—	5	4	no	—
86	#1817	—	5	2	no	—
87	#1817	—	5	2	no	—
88	#1729	—	5	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#704	—	4	8	no	—
130	C₂×#170	—	2	4	no	—
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₂×#170	—	2	8	no	—
133	C₂×#170	—	2	8	no	—
134	C₂×#170	—	4	8	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	#683	—	2	4	no	—
140	#683	—	2	4	no	—
141	#683	—	2	4	no	—
142	#683	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂×#117	—	5	2	no	—
153	C₂×#117	—	5	2	no	—
154	C₂×#117	—	5	2	no	—
155	C₂×#117	—	5	2	no	—
156	C₂×#117	—	10	4	no	—
157	C₂×#117	—	10	4	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	#407	—	10	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
170	#336	—	5	8	no	—
171	#336	—	5	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅	#123	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₅	#123	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
219	#170	—	4	4	no	—
220	#170	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
241	#117	—	10	4	no	—
242	#117	—	10	4	no	—
243	#117	—	10	4	no	—
244	#117	—	10	4	no	—
245	#117	—	10	8	no	—
246	#117	—	10	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₅	#381	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	2	2	no	—
292	Dic₅	—	4	2	no	—
293	Dic₅	—	4	2	no	—
294	Dic₅	#381	1	4	yes	—
295	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
296	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	M₁₆	—	20	8	no	—
338	C₂×C₈	—	10	4	no	—
339	C₂×C₈	—	10	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	8	no	—
341	C₂×C₈	—	10	8	no	—
342	C₂×C₈	—	20	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₄²	—	10	2	no	—
352	C₄²	—	10	2	no	—
353	C₄²	—	10	2	no	—
354	C₄²	—	10	2	no	—
355	C₄²	—	10	4	no	—
356	C₄²	—	10	4	no	—
357	C₂×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#2924	1	4	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	#4130	1	4	yes	—
376	C₂³	#4131	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	8	no	—
393	C₂×C₄	—	5	8	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	8	no	—
401	C₂×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	8	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	4	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₈	—	20	4	no	—
412	C₈	—	20	4	no	—
413	C₅	#20685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	#65764	1	4	yes	—
426	C₂²	#65775	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
429	C₂²	#66256	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	5	2	no	—
434	C₄	—	5	2	no	—
435	C₄	—	5	4	no	—
436	C₄	—	10	2	no	—
437	C₄	—	10	2	no	—
438	C₄	—	20	2	no	—
439	C₄	—	20	2	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	#10617055	1	4	yes	—
444	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#65775	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#10617490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20685
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604902	C₂	semidirect
5. #10604901	C₂	semidirect
6. #10604229	C₂	semidirect
7. #10604223	C₂	semidirect
29. #64918	C₂²	semidirect
30. #64918	C₂²	semidirect
413. C₅	#20685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4023	2
C₂×#65798	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
#10604902	2
#10604901	2
#10604229	2
#10604223	2
#20685	5