Subgroups — #13034358

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₅×#117	—	2	4	no	—
14	D₅×#117	—	2	4	no	—
15	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
25	#65756	—	2	4	no	—
26	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
27	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
29	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#64918	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#20685	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#700	—	2	4	no	—
48	C₂×#700	—	2	4	no	—
49	C₂×#700	—	2	4	no	—
50	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₅×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4072	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	#4038	—	2	2	no	—
70	#4038	—	2	2	no	—
71	#4038	—	2	2	no	—
72	#4038	—	2	2	no	—
73	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	#4023	—	2	4	no	—
77	#4023	—	2	4	no	—
78	#4018	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
83	#4003	—	2	4	no	—
84	#4003	—	2	4	no	—
85	C₂²×#117	—	5	1	no	—
86	C₂×#407	—	5	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
88	#1818	—	5	4	no	—
89	#1817	—	5	4	no	—
90	#1729	—	5	2	no	—
91	#1729	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
135	C₂×#170	—	2	4	no	—
136	C₂×#170	—	2	4	no	—
137	C₂×#170	—	2	4	no	—
138	C₂×#170	—	2	4	no	—
139	C₂×#170	—	2	4	no	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	#700	—	4	8	no	—
142	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	#683	—	2	4	no	—
153	#683	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×#117	—	5	1	no	—
163	C₂×#117	—	5	1	no	—
164	C₂×#117	—	5	1	no	—
165	C₂×#117	—	5	2	no	—
166	C₂×#117	—	5	2	no	—
167	C₂×#117	—	10	4	no	—
168	C₂×#117	—	10	4	no	—
169	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	#407	—	10	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
180	#336	—	5	8	no	—
181	#336	—	5	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
201	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
202	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×D₅	—	2	8	no	—
228	C₄×D₅	—	2	8	no	—
229	C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	4	8	no	—
232	C₄×D₅	—	4	8	no	—
233	C₄×D₅	#123	1	8	yes	—
234	C₄×D₅	#123	1	8	yes	—
235	#170	—	4	4	no	—
236	#170	—	4	4	no	—
237	C₂⁵	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	10	8	no	—
260	#117	—	10	4	no	—
261	#117	—	10	4	no	—
262	#117	—	10	2	no	—
263	#117	—	10	2	no	—
264	#117	—	10	2	no	—
265	#117	—	10	2	no	—
266	#117	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅	—	4	16	no	—
309	C₂×D₅	#381	1	4	yes	—
310	C₂×D₅	#408	1	4	yes	—
311	C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	#381	1	4	yes	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	—	4	2	no	—
317	Dic₅	—	4	2	no	—
318	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
319	Dic₅	C₂×#123	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	5	1	no	—
321	C₂⁴	—	5	1	no	—
322	C₂⁴	—	5	4	no	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	C₂⁴	—	10	2	no	—
325	C₂⁴	—	10	4	no	—
326	C₂⁴	—	20	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	20	8	no	—
364	C₂×C₈	—	10	4	no	—
365	C₂×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	4	no	—
367	C₂×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	20	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	10	2	no	—
383	C₄²	—	10	2	no	—
384	C₄²	—	10	2	no	—
385	C₄²	—	10	2	no	—
386	C₄²	—	10	4	no	—
387	C₂×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2924	1	2	yes	—
392	C₂×C₅	#2924	1	2	yes	—
393	D₅	—	2	4	no	—
394	D₅	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	5	2	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	5	4	no	—
402	C₂³	—	5	2	no	—
403	C₂³	—	5	2	no	—
404	C₂³	—	10	8	no	—
405	C₂³	—	10	8	no	—
406	C₂³	—	10	1	no	—
407	C₂³	—	10	1	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	—	20	4	no	—
412	C₂³	—	20	8	no	—
413	C₂³	—	20	8	no	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	8	no	—
428	C₂×C₄	—	5	8	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	10	8	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂×C₄	—	10	8	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	8	no	—
443	C₂×C₄	—	20	8	no	—
444	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
448	C₈	—	20	4	no	—
449	C₈	—	20	4	no	—
450	C₅	#20685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	5	4	no	—
457	C₂²	—	5	4	no	—
458	C₂²	—	10	4	no	—
459	C₂²	—	10	4	no	—
460	C₂²	—	10	4	no	—
461	C₂²	—	10	4	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	10	2	no	—
465	C₂²	—	10	2	no	—
466	C₂²	—	20	16	no	—
467	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
470	C₂²	#66264	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	5	2	no	—
476	C₄	—	5	2	no	—
477	C₄	—	10	2	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₄	—	20	2	no	—
480	C₄	#65764	1	4	yes	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	10	4	no	—
483	C₂	—	10	4	no	—
484	C₂	#10617112	1	2	yes	—
485	C₂	#10617113	1	2	yes	—
486	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₅⋊#408	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10617541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20685
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604312	C₂	semidirect
5. #10604312	C₂	semidirect
6. #10604229	C₂	semidirect
7. #10604184	C₂	semidirect
29. #64918	C₂²	semidirect
30. #64918	C₂²	semidirect
450. C₅	#20685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#117	2
C₂×#65756	2
C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	2
#10604312	2
#10604229	2
#10604184	2
#20685	5