Subgroups — C₂×#10604893 #13034359

Order 1280.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65800	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604893	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#64917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#685	—	2	2	no	—
12	C₂²×#685	—	2	2	no	—
13	C₂²×#685	—	2	4	no	—
14	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#685	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
18	#65800	—	2	4	no	—
19	#65800	C₂²	1	8	yes	—
20	#64917	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#1819	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
25	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₅	D₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#685	—	2	8	no	—
54	C₂×#685	—	2	8	no	—
55	C₂×#685	—	2	4	no	—
56	C₂×#685	—	2	4	no	—
57	C₂×#685	—	2	4	no	—
58	C₂×#685	—	2	4	no	—
59	C₂×#685	—	2	8	no	—
60	C₂×#685	—	2	8	no	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
65	C₂×#379	—	5	2	no	—
66	#1819	—	5	8	no	—
67	C₂×#342	—	5	4	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
97	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
108	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
110	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
111	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
112	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
135	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
136	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
137	#685	—	2	8	no	—
138	#685	—	2	16	no	—
139	#685	—	2	8	no	—
140	C₂⁶	—	5	1	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
142	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
153	#379	—	5	8	no	—
154	#379	—	10	4	no	—
155	#342	—	5	16	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅	#99	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
216	C₂²×D₅	#123	1	8	yes	—
217	C₂²×D₅	#123	1	8	yes	—
218	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
221	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
222	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
223	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
236	C₂⁵	—	5	1	no	—
237	C₂⁵	—	5	2	no	—
238	C₂⁵	—	5	2	no	—
239	C₂⁵	—	5	4	no	—
240	C₂⁵	—	5	2	no	—
241	C₂⁵	—	5	1	no	—
242	C₂⁵	—	5	2	no	—
243	C₂⁵	—	10	8	no	—
244	C₂⁵	—	20	4	no	—
245	C₂⁵	—	20	4	no	—
246	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	#381	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	#381	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂×D₅	—	2	16	no	—
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	—	4	8	no	—
309	C₂×D₅	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	16	no	—
311	C₂×D₅	—	4	16	no	—
312	C₂×D₅	—	4	16	no	—
313	C₂×D₅	—	4	16	no	—
314	C₂×D₅	—	4	8	no	—
315	C₂×D₅	—	4	8	no	—
316	C₂×D₅	—	4	8	no	—
317	C₂×D₅	#381	1	4	yes	—
318	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
319	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	Dic₅	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	5	2	no	—
326	C₂⁴	—	5	8	no	—
327	C₂⁴	—	5	2	no	—
328	C₂⁴	—	5	1	no	—
329	C₂⁴	—	5	1	no	—
330	C₂⁴	—	5	2	no	—
331	C₂⁴	—	5	4	no	—
332	C₂⁴	—	5	4	no	—
333	C₂⁴	—	5	4	no	—
334	C₂⁴	—	5	4	no	—
335	C₂⁴	—	5	2	no	—
336	C₂⁴	—	5	2	no	—
337	C₂⁴	—	10	8	no	—
338	C₂⁴	—	10	8	no	—
339	C₂⁴	—	10	8	no	—
340	C₂⁴	—	10	8	no	—
341	C₂⁴	—	10	16	no	—
342	C₂⁴	—	10	4	no	—
343	C₂⁴	—	10	8	no	—
344	C₂⁴	—	10	8	no	—
345	C₂⁴	—	20	4	no	—
346	C₂⁴	—	20	8	no	—
347	C₂⁴	—	20	2	no	—
348	C₂⁴	—	20	4	no	—
349	C₂⁴	—	20	4	no	—
350	C₂⁴	—	20	2	no	—
351	C₂⁴	—	20	4	no	—
352	C₂⁴	—	20	8	no	—
353	C₂⁴	—	20	2	no	—
354	C₂⁴	—	20	4	no	—
355	C₂⁴	—	20	4	no	—
356	C₂⁴	—	20	2	no	—
357	C₂⁴	—	20	64	no	—
358	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
394	C₂×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅	#1819	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
402	D₅	—	2	4	no	—
403	D₅	—	2	4	no	—
404	D₅	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	2	32	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	5	2	no	—
419	C₂³	—	5	2	no	—
420	C₂³	—	5	8	no	—
421	C₂³	—	5	4	no	—
422	C₂³	—	5	4	no	—
423	C₂³	—	5	8	no	—
424	C₂³	—	5	4	no	—
425	C₂³	—	10	8	no	—
426	C₂³	—	10	8	no	—
427	C₂³	—	10	8	no	—
428	C₂³	—	10	8	no	—
429	C₂³	—	10	4	no	—
430	C₂³	—	10	4	no	—
431	C₂³	—	10	8	no	—
432	C₂³	—	10	8	no	—
433	C₂³	—	10	4	no	—
434	C₂³	—	10	4	no	—
435	C₂³	—	10	8	no	—
436	C₂³	—	10	8	no	—
437	C₂³	—	10	4	no	—
438	C₂³	—	10	4	no	—
439	C₂³	—	10	4	no	—
440	C₂³	—	20	16	no	—
441	C₂³	—	20	2	no	—
442	C₂³	—	20	4	no	—
443	C₂³	—	20	4	no	—
444	C₂³	—	20	2	no	—
445	C₂³	—	20	1	no	—
446	C₂³	—	20	1	no	—
447	C₂³	—	20	2	no	—
448	C₂³	—	20	2	no	—
449	C₂³	—	20	4	no	—
450	C₂³	—	20	4	no	—
451	C₂³	—	20	2	no	—
452	C₂³	—	20	1	no	—
453	C₂³	—	20	1	no	—
454	C₂³	—	20	2	no	—
455	C₂³	—	20	32	no	—
456	C₂³	—	20	32	no	—
457	C₂³	—	20	32	no	—
458	C₂³	—	20	32	no	—
459	C₂³	—	20	64	no	—
460	C₂³	—	20	16	no	—
461	C₂³	#3999	1	4	yes	—
462	C₂³	#4011	1	4	yes	—
463	C₂³	#4130	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂×C₄	—	20	8	no	—
477	C₂×C₄	—	20	4	no	—
478	C₂×C₄	—	20	8	no	—
479	C₂×C₄	—	20	4	no	—
480	C₂×C₄	—	20	4	no	—
481	C₂×C₄	—	20	8	no	—
482	C₂×C₄	—	20	8	no	—
483	C₂×C₄	—	20	8	no	—
484	C₂×C₄	—	40	16	no	—
485	C₅	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	—	2	16	no	—
487	C₂²	—	2	16	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	5	4	no	—
500	C₂²	—	5	4	no	—
501	C₂²	—	10	16	no	—
502	C₂²	—	10	2	no	—
503	C₂²	—	10	2	no	—
504	C₂²	—	10	2	no	—
505	C₂²	—	10	2	no	—
506	C₂²	—	10	4	no	—
507	C₂²	—	10	4	no	—
508	C₂²	—	10	4	no	—
509	C₂²	—	20	4	no	—
510	C₂²	—	20	4	no	—
511	C₂²	—	20	8	no	—
512	C₂²	—	20	16	no	—
513	C₂²	—	20	16	no	—
514	C₂²	—	20	16	no	—
515	C₂²	—	20	16	no	—
516	C₂²	—	20	8	no	—
517	C₂²	—	20	8	no	—
518	C₂²	—	20	8	no	—
519	C₂²	C₂×#3999	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂×#3999	1	2	yes	—
521	C₂²	#65764	1	2	yes	—
522	C₂²	#65764	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#4011	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#4011	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	20	4	no	—
529	C₄	—	40	8	no	—
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	10	4	no	—
535	C₂	—	10	4	no	—
536	C₂	—	20	4	no	—
537	C₂	#10604893	1	4	yes	direct product factor
538	C₂	C₂²×#3999	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂²×#4011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₄×C₅	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1819
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604893	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#64917	C₂	semidirect
6. C₂⁴×C₄×C₅	C₄	semidirect
7. C₂⁴×Dic₅	C₄	semidirect
14. C₂²×#685	C₄	semidirect
15. C₂²×#685	C₄	semidirect
20. #64917	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
45. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
142. C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
259. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
398. C₂×C₅	#1819	semidirect
485. C₅	C₂×#1819	semidirect
537. C₂	#10604893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#685	2
C₂×#65800	2
#10604893	2
C₂×#64917	2
C₂×#1819	5

Subgroups — C2×#10604893 #13034359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604893 #13034359