Finite Group Databasebeta

← #13034388

Subgroups — #13034388

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#117C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
4#10604378C214yesmaximal, complemented
5#10604374C214yesmaximal, complemented
6#10604283C212yesmaximal, complemented
7#10604282C212yesmaximal, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C2×#4130C2212yes—
10C22×D5⋊C8C2212yes—
11C2×C5×#117C411yescharacteristic, complemented
12C2×#4072C411yescharacteristic, complemented
13D5×#117—21no—
14D5×#117—21no—
15D5×#117—21no—
16D5×#117—21no—
17D5×#117C412yescomplemented
18D5×#117C412yescomplemented
19D5×#117C2212yes—
20D5×#117C2212yes—
21C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
22C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×#4023—21no—
27C2×#4018—21no—
28C2×C42×D5—21no—
29#65800—21no—
30C2×C22⋊#170—21no—
31#65765C2212yes—
32#65765C2212yes—
33#65764—21no—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36D5⋊(C22⋊C8)—21no—
37D5⋊(C22⋊C8)—21no—
38D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40C2×#4003—21no—
41#64874C2218yescomplemented
42#64874C2218yescomplemented
43#20699—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic5D411yescharacteristic
47C22×C4×D5—28no—
48C22×C4×D5—21no—
49C22×C4×D5—21no—
50C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D5D411yescharacteristic
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C22×C4×D5C2311yescharacteristic
61C22×C4×D5C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C22×#170—22no—
66#4130—28no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×D5⋊C8—28no—
70C2×D5⋊C8—22no—
71C2×D5⋊C8C2314yes—
72C5×#117—21no—
73C5×#117—21no—
74C5×#117C2×C412yes—
75C5×#117C2×C412yes—
76C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×C22⋊C4—21no—
79C2×C42×C5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×#685—21no—
82C2×#685—21no—
83#4072—21no—
84#4072—21no—
85#4072C2×C412yes—
86#4072C2×C412yes—
87C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
89C2×#683—21no—
90C2×#683—21no—
91C2×C4×Dic5—21no—
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5—21no—
94#4038—21no—
95#4038—21no—
96#4038—21no—
97#4038—21no—
98#4038C2×C412yes—
99#4038C2×C412yes—
100#4038C2×C412yes—
101#4038C2×C412yes—
102D5×C4⋊C4—21no—
103D5×C4⋊C4—21no—
104D5×C4⋊C4—21no—
105D5×C4⋊C4—21no—
106D5×C4⋊C4C2×C412yes—
107D5×C4⋊C4C2×C412yes—
108D5×C4⋊C4C2312yes—
109D5×C4⋊C4C2312yes—
110D5×C22⋊C4—22no—
111D5×C22⋊C4—22no—
112D5×C22⋊C4—22no—
113D5×C22⋊C4—22no—
114#4023—22no—
115#4023—22no—
116#4023—22no—
117#4023—22no—
118#4018—22no—
119#4018—22no—
120#4018—22no—
121#4018—22no—
122C42×D5—22no—
123C42×D5—22no—
124C42×D5—22no—
125C42×D5—22no—
126C22⋊#170—22no—
127C22⋊#170—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130#4003—22no—
131#4003—22no—
132C22×#117—51no—
133C22×C22⋊C8—51no—
134#2280—51no—
135#1825—54no—
136#1824—52no—
137#1823—52no—
138#1735—54no—
139C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D5—24no—
141C23×D5—24no—
142C23×D5—42no—
143C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
144C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C2×D411yescharacteristic
147C23×D5C2×D411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
150C22×C4×C5—24no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic5—24no—
160C22×Dic5—21no—
161C22×Dic5—21no—
162C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D5—24no—
169C2×C4×D5—24no—
170C2×C4×D5—24no—
171C2×C4×D5—24no—
172C2×C4×D5—24no—
173C2×C4×D5—24no—
174C2×C4×D5—24no—
175C2×C4×D5—24no—
176C2×C4×D5—24no—
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—24no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—22no—
183C2×C4×D5—44no—
184C2×C4×D5—44no—
185C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D5#4118yes—
201C2×C4×D5C2411yescharacteristic
202C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
203C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
204C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
205C2×#170—24no—
206C2×#170—44no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
208C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
209D5⋊C8—28no—
210D5⋊C8—44no—
211C5×C4⋊C4—21no—
212C5×C4⋊C4—21no—
213C5×C4⋊C4C22×C412yes—
214C5×C4⋊C4C22×C412yes—
215C5×C22⋊C4—22no—
216C5×C22⋊C4—22no—
217C42×C5—22no—
218C42×C5—22no—
219C22⋊Dic5—22no—
220C22⋊Dic5—22no—
221#685—22no—
222#685—22no—
223#685—22no—
224#685—22no—
225C4⋊Dic5—21no—
226C4⋊Dic5—21no—
227C4⋊Dic5C22×C412yes—
228C4⋊Dic5C22×C412yes—
229#683—22no—
230#683—22no—
231#683—22no—
232#683—22no—
233C4×Dic5—22no—
234C4×Dic5—22no—
235C4×Dic5—22no—
236C4×Dic5—22no—
237C4×Dic5—22no—
238C4×Dic5—22no—
239C24×C4—51no—
240C23×C8—52no—
241C2×#117—51no—
242C2×#117—52no—
243C2×#117—52no—
244C2×#117—52no—
245C2×#117—52no—
246C2×#117—52no—
247C2×#117—51no—
248C2×#117—51no—
249C2×#117—101no—
250C2×#117—101no—
251C2×#117—101no—
252C2×#117—101no—
253C2×#117—101no—
254C2×#117—101no—
255C2×#117AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
256C22×C4⋊C4—51no—
257C22×C4⋊C4—51no—
258C22×C22⋊C4—101no—
259C22×C42—101no—
260C2×C22⋊C8—52no—
261C2×C22⋊C8—52no—
262C2×C22⋊C8—101no—
263C2×C22⋊C8—101no—
264C2×C22⋊C8—101no—
265C2×C22⋊C8—101no—
266#381—101no—
267#380—52no—
268#380—52no—
269#379—101no—
270C4×C22⋊C4—101no—
271C4×C22⋊C4—101no—
272#340—58no—
273#340—58no—
274C23×C5—22no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—41no—
277C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D5—22no—
281C22×D5—22no—
282C22×D5—22no—
283C22×D5—22no—
284C22×D5—22no—
285C22×D5—22no—
286C22×D5—22no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—41no—
294C22×D5—41no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5—416no—
297C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D5#12314yes—
301C22×D5#13514yes—
302C22×D5C22×D411yescharacteristic
303C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
306C2×C4×C5—22no—
307C2×C4×C5—22no—
308C2×C4×C5—22no—
309C2×C4×C5—22no—
310C2×C4×C5—22no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—42no—
314C2×C4×C5—42no—
315C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C5#11714yes—
319C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
320C2×Dic5—22no—
321C2×Dic5—22no—
322C2×Dic5—22no—
323C2×Dic5—22no—
324C2×Dic5—22no—
325C2×Dic5—22no—
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—42no—
328C2×Dic5—42no—
329C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic5#12314yes—
333C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
334C4×D5—22no—
335C4×D5—22no—
336C4×D5—22no—
337C4×D5—22no—
338C4×D5—22no—
339C4×D5—22no—
340C4×D5—22no—
341C4×D5—22no—
342C4×D5—22no—
343C4×D5—22no—
344C4×D5—22no—
345C4×D5—22no—
346C4×D5—44no—
347C4×D5—44no—
348C4×D5—44no—
349C4×D5—44no—
350C4×D5#11714yes—
351C4×D5#12314yes—
352C4×D5#12314yes—
353C4×D5C2×#4114yes—
354#170—44no—
355C25—51no—
356C23×C4—51no—
357C23×C4—51no—
358C23×C4—51no—
359C23×C4—51no—
360C23×C4—51no—
361C23×C4—51no—
362C23×C4—51no—
363C23×C4—51no—
364C23×C4—51no—
365C23×C4—51no—
366C23×C4—51no—
367C23×C4—51no—
368C23×C4—51no—
369C23×C4—108no—
370C23×C4—101no—
371C23×C4—101no—
372C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
373C22×C8—54no—
374C22×C8—108no—
375C22×C8—102no—
376C22×C8—102no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—52no—
380#117—52no—
381#117—52no—
382#117—52no—
383#117—52no—
384#117—52no—
385#117—102no—
386#117—102no—
387#117—102no—
388#117—102no—
389#117—102no—
390#117—102no—
391#117—102no—
392#117—102no—
393#117—101no—
394#117—101no—
395#117—101no—
396#117—101no—
397#117—101no—
398#117—101no—
399#117—108no—
400#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
401#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
402C2×C4⋊C4—51no—
403C2×C4⋊C4—51no—
404C2×C4⋊C4—52no—
405C2×C4⋊C4—52no—
406C2×C4⋊C4—52no—
407C2×C4⋊C4—52no—
408C2×C4⋊C4—54no—
409C2×C4⋊C4—101no—
410C2×C4⋊C4—101no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—102no—
419C2×C22⋊C4—102no—
420C2×C22⋊C4—102no—
421C2×C22⋊C4—102no—
422C2×C22⋊C4—101no—
423C2×C22⋊C4—101no—
424C2×C22⋊C4—101no—
425C2×C22⋊C4—102no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—102no—
430C2×C42—102no—
431C2×C42—102no—
432C2×C42—102no—
433C2×C42—101no—
434C2×C42—101no—
435C2×C42—101no—
436C2×C42—102no—
437C22⋊C8—102no—
438C22⋊C8—102no—
439C22⋊C8—102no—
440C22⋊C8—102no—
441#95—102no—
442#95—102no—
443C22×C5—21no—
444C22×C5—21no—
445C22×C5—21no—
446C22×C5—21no—
447C22×C5—21no—
448C22×C5—21no—
449C22×C5—21no—
450C22×C5—44no—
451C22×C5#38112yes—
452C22×C5#41612yes—
453C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D5—21no—
455C2×D5—21no—
456C2×D5—21no—
457C2×D5—21no—
458C2×D5—28no—
459C2×D5—28no—
460C2×D5—21no—
461C2×D5—21no—
462C2×D5—21no—
463C2×D5—44no—
464C2×D5—44no—
465C2×D5—44no—
466C2×D5—44no—
467C2×D5#38112yes—
468C2×D5#41612yes—
469C2×D5C2×#12312yes—
470C2×D5C2×#13512yes—
471C2×D5#57512yes—
472AGL(1,𝔽5)—84no—
473C4×C5—21no—
474C4×C5—21no—
475C4×C5—42no—
476C4×C5—42no—
477C4×C5#38112yes—
478C4×C5C2×#11712yes—
479Dic5—21no—
480Dic5—21no—
481Dic5—42no—
482Dic5—42no—
483Dic5#38112yes—
484Dic5C2×#12312yes—
485C24—51no—
486C24—51no—
487C24—51no—
488C24—51no—
489C24—51no—
490C24—51no—
491C24—104no—
492C24—104no—
493C24—202no—
494C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
495C22×C4—24no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—51no—
499C22×C4—58no—
500C22×C4—51no—
501C22×C4—51no—
502C22×C4—51no—
503C22×C4—51no—
504C22×C4—51no—
505C22×C4—51no—
506C22×C4—51no—
507C22×C4—51no—
508C22×C4—51no—
509C22×C4—51no—
510C22×C4—51no—
511C22×C4—51no—
512C22×C4—51no—
513C22×C4—51no—
514C22×C4—51no—
515C22×C4—51no—
516C22×C4—51no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—104no—
522C22×C4—104no—
523C22×C4—104no—
524C22×C4—104no—
525C22×C4—104no—
526C22×C4—104no—
527C22×C4—104no—
528C22×C4—104no—
529C22×C4—104no—
530C22×C4—104no—
531C22×C4—102no—
532C22×C4—102no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—102no—
535C22×C4—104no—
536C22×C4—104no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—104no—
540C22×C4—204no—
541C22×C4—204no—
542C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
545C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C2×C8—104no—
549C2×C8—108no—
550C2×C8—204no—
551C2×C8—204no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—52no—
555C4⋊C4—52no—
556C4⋊C4—102no—
557C4⋊C4—102no—
558C4⋊C4—102no—
559C4⋊C4—102no—
560C4⋊C4—108no—
561C4⋊C4—101no—
562C4⋊C4—101no—
563C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
564C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
565C22⋊C4—22no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—102no—
568C22⋊C4—102no—
569C22⋊C4—102no—
570C22⋊C4—102no—
571C22⋊C4—102no—
572C22⋊C4—102no—
573C22⋊C4—204no—
574C22⋊C4—204no—
575C22⋊C4—204no—
576C42—22no—
577C42—22no—
578C42—102no—
579C42—102no—
580C42—102no—
581C42—102no—
582C42—102no—
583C42—102no—
584C42—204no—
585C2×C5—22no—
586C2×C5—22no—
587C2×C5—41no—
588C2×C5C2×#38111yescharacteristic
589C2×C5C2×#41611yescharacteristic
590C2×C5#289611yescharacteristic
591D5—22no—
592D5—22no—
593D5—41no—
594D5#309114yes—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—41no—
598C23—51no—
599C23—54no—
600C23—51no—
601C23—51no—
602C23—54no—
603C23—51no—
604C23—102no—
605C23—102no—
606C23—102no—
607C23—102no—
608C23—102no—
609C23—102no—
610C23—102no—
611C23—102no—
612C23—102no—
613C23—102no—
614C23—102no—
615C23—102no—
616C23—102no—
617C23—201no—
618C23—201no—
619C23—201no—
620C23—2016no—
621C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—51no—
634C2×C4—51no—
635C2×C4—54no—
636C2×C4—54no—
637C2×C4—54no—
638C2×C4—54no—
639C2×C4—54no—
640C2×C4—51no—
641C2×C4—51no—
642C2×C4—102no—
643C2×C4—102no—
644C2×C4—102no—
645C2×C4—102no—
646C2×C4—102no—
647C2×C4—102no—
648C2×C4—102no—
649C2×C4—102no—
650C2×C4—102no—
651C2×C4—102no—
652C2×C4—102no—
653C2×C4—102no—
654C2×C4—102no—
655C2×C4—102no—
656C2×C4—102no—
657C2×C4—102no—
658C2×C4—102no—
659C2×C4—102no—
660C2×C4—102no—
661C2×C4—204no—
662C2×C4—204no—
663C2×C4—204no—
664C2×C4—204no—
665C2×C4—202no—
666C2×C4—202no—
667C2×C4—204no—
668C2×C4—204no—
669C2×C4—204no—
670C2×C4#413014yes—
671C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C8—204no—
676C5#2069911yescharacteristic, complemented, Sylow
677C22—21no—
678C22—21no—
679C22—21no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—21no—
683C22—21no—
684C22—44no—
685C22—52no—
686C22—52no—
687C22—52no—
688C22—52no—
689C22—52no—
690C22—108no—
691C22—108no—
692C22—101no—
693C22—101no—
694C22—101no—
695C22—101no—
696C22—101no—
697C22—101no—
698C22—101no—
699C22—204no—
700C22—204no—
701C22—204no—
702C22—204no—
703C22#6576412yes—
704C22#6579412yes—
705C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
706C4—21no—
707C4—21no—
708C4—42no—
709C4—42no—
710C4—52no—
711C4—52no—
712C4—101no—
713C4—101no—
714C4—202no—
715C4—202no—
716C4—404no—
717C4#6576412yes—
718C4C2×#413012yes—
719C2—22no—
720C2—22no—
721C2—41no—
722C2—54no—
723C2—102no—
724C2—102no—
725C2—201no—
726C2C2×#6576411yescharacteristic
727C2C2×#6579411yescharacteristic
728C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#117C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#117AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20699
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604378C2semidirect
5. #10604374C2semidirect
6. #10604283C2semidirect
7. #10604282C2semidirect
11. C2×C5×#117C4semidirect
12. C2×#4072C4semidirect
17. D5×#117C4semidirect
18. D5×#117C4semidirect
21. C2×#4038C4semidirect
22. C2×#4038C4semidirect
41. #64874C22semidirect
42. #64874C22semidirect
255. C2×#117AGL(1,𝔽5)semidirect
676. C5#20699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1172
#106174802
C2×D5⋊(C22⋊C8)2
#106043782
#106043742
#106042832
#106042822
#206995