Finite Group Databasebeta

← #13034391

Subgroups — #13034391

Order 1280.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
4#10604379C214yesmaximal, complemented
5#10604374C214yesmaximal, complemented
6#10604283C212yesmaximal, complemented
7#10604282C212yesmaximal, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×D5⋊M16C2212yes—
12C2×C5×#117C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4072C411yescharacteristic, complemented
14D5×#117—21no—
15D5×#117—21no—
16D5×#117—21no—
17D5×#117—21no—
18D5×#117C412yescomplemented
19D5×#117C412yescomplemented
20D5×#117C2212yes—
21D5×#117C2212yes—
22C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×#4023—21no—
28C2×#4018—21no—
29C2×C42×D5—21no—
30#65798—21no—
31#65765—21no—
32#65765—21no—
33#65765C2212yes—
34#65765C2212yes—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
36#65756—21no—
37#65756—21no—
38#65755—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#64874C2218yescomplemented
42#64874C2218yescomplemented
43#20702—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5D411yescharacteristic
48C22×C4×D5—28no—
49C22×C4×D5—21no—
50C22×C4×D5—21no—
51C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5D411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2311yescharacteristic
61C22×C4×D5C2311yescharacteristic
62C22×C4×D5C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
66C2×#704—22no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
70D5⋊M16—28no—
71C2×#700—22no—
72C2×D5⋊C8C2314yes—
73C5×#117—21no—
74C5×#117—21no—
75C5×#117C2×C412yes—
76C5×#117C2×C412yescomplemented
77C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×C5×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×#685—21no—
83C2×#685—21no—
84#4072—21no—
85#4072—21no—
86#4072C2×C412yes—
87#4072C2×C412yescomplemented
88C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#683—21no—
91C2×#683—21no—
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5—21no—
94C2×C4×Dic5—21no—
95#4038—21no—
96#4038—21no—
97#4038—21no—
98#4038—21no—
99#4038C2×C412yes—
100#4038C2×C412yes—
101#4038C2×C412yescomplemented
102#4038C2×C412yescomplemented
103D5×C4⋊C4—21no—
104D5×C4⋊C4—21no—
105D5×C4⋊C4—21no—
106D5×C4⋊C4—21no—
107D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
108D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
109D5×C4⋊C4C2312yes—
110D5×C4⋊C4C2312yes—
111D5×C22⋊C4—22no—
112D5×C22⋊C4—22no—
113D5×C22⋊C4—22no—
114D5×C22⋊C4—22no—
115#4023—22no—
116#4023—22no—
117#4023—22no—
118#4023—22no—
119#4018—22no—
120#4018—22no—
121#4018—22no—
122#4018—22no—
123C42×D5—22no—
124C42×D5—22no—
125C42×D5—22no—
126C42×D5—22no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131#4003—22no—
132#4003—22no—
133C22×#117—51no—
134C2×#407—51no—
135C2×#380—51no—
136#1825—54no—
137#1824—52no—
138#1823—52no—
139#1736—54no—
140C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D5—24no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
155C22×C4×C5—24no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic5—24no—
165C22×Dic5—21no—
166C22×Dic5—21no—
167C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D5—24no—
174C2×C4×D5—24no—
175C2×C4×D5—24no—
176C2×C4×D5—24no—
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—24no—
179C2×C4×D5—24no—
180C2×C4×D5—24no—
181C2×C4×D5—24no—
182C2×C4×D5—24no—
183C2×C4×D5—24no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—44no—
189C2×C4×D5—42no—
190C2×C4×D5—42no—
191C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5#4118yes—
207C2×C4×D5C2411yescharacteristic
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
210#704—44no—
211C2×#170—24no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
214#700—44no—
215D5⋊C8—28no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4C22×C412yes—
219C5×C4⋊C4C22×C412yes—
220C5×C22⋊C4—22no—
221C5×C22⋊C4—22no—
222C42×C5—22no—
223C42×C5—22no—
224C22⋊Dic5—22no—
225C22⋊Dic5—22no—
226#685—22no—
227#685—22no—
228#685—22no—
229#685—22no—
230C4⋊Dic5—21no—
231C4⋊Dic5—21no—
232C4⋊Dic5C22×C412yes—
233C4⋊Dic5C22×C412yes—
234#683—22no—
235#683—22no—
236#683—22no—
237#683—22no—
238C4×Dic5—22no—
239C4×Dic5—22no—
240C4×Dic5—22no—
241C4×Dic5—22no—
242C4×Dic5—22no—
243C4×Dic5—22no—
244C24×C4—51no—
245C22×M16—52no—
246C2×#117—51no—
247C2×#117—52no—
248C2×#117—52no—
249C2×#117—52no—
250C2×#117—52no—
251C2×#117—51no—
252C2×#117—51no—
253C2×#117—101no—
254C2×#117—101no—
255C2×#117—101no—
256C2×#117—101no—
257C2×#117—101no—
258C2×#117—101no—
259C2×#117AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
260C22×C4⋊C4—51no—
261C22×C4⋊C4—51no—
262C22×C4⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—101no—
264C22×C22⋊C4—101no—
265C22×C42—101no—
266#407—101no—
267#407—101no—
268#407—101no—
269#407—101no—
270C2×C22⋊C8—52no—
271C2×C22⋊C8—52no—
272#380—52no—
273#380—52no—
274#380—101no—
275#380—101no—
276C2×#95—101no—
277#340—58no—
278#340—58no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—41no—
282C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D5—22no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—21no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—21no—
294C22×D5—21no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—48no—
304C22×D5—48no—
305C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D5#12314yes—
309C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C22×D5#13712yes—
311C22×D5C22×D411yescharacteristic
312C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
316C2×C4×C5—22no—
317C2×C4×C5—22no—
318C2×C4×C5—22no—
319C2×C4×C5—22no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—42no—
324C2×C4×C5—42no—
325C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C5#11714yes—
329C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
330C2×Dic5—22no—
331C2×Dic5—22no—
332C2×Dic5—22no—
333C2×Dic5—22no—
334C2×Dic5—22no—
335C2×Dic5—22no—
336C2×Dic5—22no—
337C2×Dic5—42no—
338C2×Dic5—42no—
339C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic5#12314yes—
343C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
344C4×D5—22no—
345C4×D5—22no—
346C4×D5—22no—
347C4×D5—22no—
348C4×D5—22no—
349C4×D5—22no—
350C4×D5—22no—
351C4×D5—22no—
352C4×D5—22no—
353C4×D5—22no—
354C4×D5—22no—
355C4×D5—22no—
356C4×D5—44no—
357C4×D5—42no—
358C4×D5—42no—
359C4×D5—44no—
360C4×D5—44no—
361C4×D5#11714yes—
362C4×D5#12314yes—
363C4×D5#12314yes—
364C4×D5C2×#4114yes—
365#170—44no—
366C25—51no—
367C23×C4—51no—
368C23×C4—51no—
369C23×C4—51no—
370C23×C4—51no—
371C23×C4—51no—
372C23×C4—51no—
373C23×C4—51no—
374C23×C4—51no—
375C23×C4—51no—
376C23×C4—51no—
377C23×C4—51no—
378C23×C4—51no—
379C23×C4—51no—
380C23×C4—108no—
381C23×C4—101no—
382C23×C4—101no—
383C23×C4—102no—
384C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
385C2×M16—102no—
386C2×M16—108no—
387C2×M16—102no—
388C22×C8—54no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—52no—
392#117—52no—
393#117—52no—
394#117—52no—
395#117—52no—
396#117—52no—
397#117—102no—
398#117—102no—
399#117—102no—
400#117—102no—
401#117—102no—
402#117—102no—
403#117—102no—
404#117—102no—
405#117—101no—
406#117—101no—
407#117—101no—
408#117—101no—
409#117—101no—
410#117—101no—
411#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
412#117C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
413C2×C4⋊C4—51no—
414C2×C4⋊C4—51no—
415C2×C4⋊C4—52no—
416C2×C4⋊C4—52no—
417C2×C4⋊C4—52no—
418C2×C4⋊C4—52no—
419C2×C4⋊C4—54no—
420C2×C4⋊C4—101no—
421C2×C4⋊C4—101no—
422C2×C4⋊C4—101no—
423C2×C4⋊C4—101no—
424C2×C4⋊C4—101no—
425C2×C4⋊C4—101no—
426C2×C4⋊C4—108no—
427C2×C4⋊C4—102no—
428C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
429C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—102no—
432C2×C22⋊C4—102no—
433C2×C22⋊C4—102no—
434C2×C22⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C22⋊C4—102no—
439C2×C22⋊C4—102no—
440C2×C22⋊C4—204no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—102no—
443C2×C42—102no—
444C2×C42—102no—
445C2×C42—102no—
446C2×C42—101no—
447C2×C42—101no—
448C2×C42—101no—
449C22⋊C8—102no—
450C22⋊C8—102no—
451C22⋊C8—102no—
452C22⋊C8—102no—
453#95—102no—
454#95—102no—
455C22×C5—21no—
456C22×C5—21no—
457C22×C5—21no—
458C22×C5—21no—
459C22×C5—21no—
460C22×C5—21no—
461C22×C5—21no—
462C22×C5—44no—
463C22×C5#38112yes—
464C22×C5#41712yes—
465C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×D5—21no—
467C2×D5—21no—
468C2×D5—21no—
469C2×D5—21no—
470C2×D5—24no—
471C2×D5—24no—
472C2×D5—24no—
473C2×D5—24no—
474C2×D5—21no—
475C2×D5—21no—
476C2×D5—21no—
477C2×D5—44no—
478C2×D5—44no—
479C2×D5—44no—
480C2×D5—42no—
481C2×D5—42no—
482C2×D5#38112yes—
483C2×D5#41712yes—
484C2×D5C2×#12312yes—
485C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C2×D5C2×#13711yescharacteristic
487C2×D5#57512yes—
488AGL(1,𝔽5)—84no—
489C4×C5—21no—
490C4×C5—21no—
491C4×C5—42no—
492C4×C5—42no—
493C4×C5#38112yes—
494C4×C5C2×#11712yes—
495Dic5—21no—
496Dic5—21no—
497Dic5—42no—
498Dic5—42no—
499Dic5#38112yes—
500Dic5C2×#12312yes—
501C24—51no—
502C24—51no—
503C24—51no—
504C24—51no—
505C24—51no—
506C24—51no—
507C24—102no—
508C24—104no—
509C24—102no—
510C24—202no—
511C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512C22×C4—24no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—51no—
516C22×C4—58no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—51no—
534C22×C4—51no—
535C22×C4—51no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—104no—
539C22×C4—104no—
540C22×C4—104no—
541C22×C4—104no—
542C22×C4—104no—
543C22×C4—104no—
544C22×C4—104no—
545C22×C4—104no—
546C22×C4—104no—
547C22×C4—104no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—104no—
553C22×C4—104no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—104no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—204no—
560C22×C4—204no—
561C22×C4—204no—
562C22×C4—204no—
563C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
566C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569M16—204no—
570M16—204no—
571C2×C8—104no—
572C2×C8—108no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—52no—
576C4⋊C4—52no—
577C4⋊C4—102no—
578C4⋊C4—102no—
579C4⋊C4—102no—
580C4⋊C4—102no—
581C4⋊C4—108no—
582C4⋊C4—101no—
583C4⋊C4—101no—
584C4⋊C4—204no—
585C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
586C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—102no—
590C22⋊C4—102no—
591C22⋊C4—102no—
592C22⋊C4—102no—
593C22⋊C4—102no—
594C22⋊C4—102no—
595C22⋊C4—204no—
596C22⋊C4—204no—
597C42—22no—
598C42—22no—
599C42—102no—
600C42—102no—
601C42—102no—
602C42—102no—
603C42—102no—
604C42—102no—
605C2×C5—22no—
606C2×C5—22no—
607C2×C5—41no—
608C2×C5C2×#38111yescharacteristic
609C2×C5C2×#41711yescharacteristic
610C2×C5#289611yescharacteristic
611D5—22no—
612D5—22no—
613D5—41no—
614D5#309412yes—
615D5#309512yes—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—51no—
620C23—52no—
621C23—52no—
622C23—51no—
623C23—51no—
624C23—54no—
625C23—51no—
626C23—102no—
627C23—101no—
628C23—102no—
629C23—102no—
630C23—101no—
631C23—101no—
632C23—102no—
633C23—102no—
634C23—102no—
635C23—102no—
636C23—101no—
637C23—102no—
638C23—102no—
639C23—102no—
640C23—102no—
641C23—201no—
642C23—201no—
643C23—201no—
644C23—208no—
645C23—208no—
646C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—51no—
659C2×C4—51no—
660C2×C4—54no—
661C2×C4—54no—
662C2×C4—54no—
663C2×C4—54no—
664C2×C4—54no—
665C2×C4—51no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—102no—
668C2×C4—102no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—102no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—102no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—102no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—102no—
680C2×C4—102no—
681C2×C4—102no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—202no—
687C2×C4—202no—
688C2×C4—204no—
689C2×C4—204no—
690C2×C4—204no—
691C2×C4—202no—
692C2×C4—202no—
693C2×C4—204no—
694C2×C4—204no—
695C2×C4—204no—
696C2×C4—408no—
697C2×C4#413014yes—
698C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
700C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702C8—204no—
703C5#2070211yescharacteristic, complemented, Sylow
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—44no—
712C22—52no—
713C22—51no—
714C22—51no—
715C22—52no—
716C22—52no—
717C22—52no—
718C22—104no—
719C22—104no—
720C22—104no—
721C22—104no—
722C22—101no—
723C22—101no—
724C22—101no—
725C22—101no—
726C22—101no—
727C22—101no—
728C22—101no—
729C22—204no—
730C22—204no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—204no—
734C22#6576412yes—
735C22#6579312yes—
736C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—52no—
742C4—52no—
743C4—101no—
744C4—101no—
745C4—202no—
746C4—202no—
747C4—404no—
748C4#6576412yes—
749C4C2×#413012yes—
750C2—22no—
751C2—22no—
752C2—41no—
753C2—52no—
754C2—52no—
755C2—102no—
756C2—102no—
757C2—201no—
758C2C2×#6576411yescharacteristic
759C2C2×#6579311yescharacteristic
760C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#117C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#117AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20702
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604379C2semidirect
5. #10604374C2semidirect
6. #10604283C2semidirect
7. #10604282C2semidirect
12. C2×C5×#117C4semidirect
13. C2×#4072C4semidirect
18. D5×#117C4semidirect
19. D5×#117C4semidirect
22. C2×#4038C4semidirect
23. C2×#4038C4semidirect
41. #64874C22semidirect
42. #64874C22semidirect
76. C5×#117C2×C4semidirect
77. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
78. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
87. #4072C2×C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
101. #4038C2×C4semidirect
102. #4038C2×C4semidirect
107. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
259. C2×#117AGL(1,𝔽5)semidirect
412. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
428. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
429. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
703. C5#20702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1172
C2×#657652
D5⋊#4072
#106043792
#106043742
#106042832
#106042822
#207025