Finite Group Databasebeta

← D5⋊#1826 #13034394

Subgroups — D5⋊#1826 #13034394

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#117C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#407C211yesmaximal, characteristic
4#10604380C214yesmaximal, complemented
5#10604372C214yesmaximal, complemented
6#10604287C212yesmaximal, complemented
7#10604286C212yesmaximal, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×D5⋊M16C2212yes—
12C2×C5×#117C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4072C411yescharacteristic, complemented
14D5×#117—21no—
15D5×#117—21no—
16D5×#117—21no—
17D5×#117—21no—
18D5×#117C412yescomplemented
19D5×#117C412yescomplemented
20D5×#117C2212yes—
21D5×#117C2212yes—
22C2×#4038C2211yescharacteristic
23C2×#4038C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
25C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×#4023—21no—
28C2×#4018—21no—
29C2×C42×D5—21no—
30#65798—21no—
31C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
32C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
33C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
36#65756C2212yes—
37#65756C2212yes—
38#65755—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)—21no—
41#64875C2218yescomplemented
42#64875C2218yescomplemented
43C2×#1826—51nomaximal, Sylow
44C24×D5D411yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5D411yescharacteristic
48C22×C4×D5—28no—
49C22×C4×D5—21no—
50C22×C4×D5—21no—
51C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5D411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2311yescharacteristic
61C22×C4×D5C2311yescharacteristic
62C22×C4×D5C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
64C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×#704—22no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
70D5⋊M16—28no—
71C2×#700C2314yes—
72C2×D5⋊C8—22no—
73C5×#117—21no—
74C5×#117—21no—
75C5×#117C2×C412yes—
76C5×#117C2×C412yescomplemented
77C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×C5×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×#685—21no—
83C2×#685—21no—
84#4072—21no—
85#4072—21no—
86#4072C2×C412yes—
87#4072C2×C412yescomplemented
88C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#683—21no—
91C2×#683—21no—
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5—21no—
94C2×C4×Dic5—21no—
95#4038—21no—
96#4038—21no—
97#4038—21no—
98#4038—21no—
99#4038C2×C412yescomplemented
100#4038C2×C412yescomplemented
101#4038C2312yes—
102#4038C2312yes—
103D5×C4⋊C4—21no—
104D5×C4⋊C4—21no—
105D5×C4⋊C4—21no—
106D5×C4⋊C4—21no—
107D5×C4⋊C4C2×C412yes—
108D5×C4⋊C4C2×C412yes—
109D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
110D5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
111D5×C22⋊C4—22no—
112D5×C22⋊C4—22no—
113D5×C22⋊C4—22no—
114D5×C22⋊C4—22no—
115#4023—22no—
116#4023—22no—
117#4023—22no—
118#4023—22no—
119#4018—22no—
120#4018—22no—
121#4018—22no—
122#4018—22no—
123C42×D5—22no—
124C42×D5—22no—
125C42×D5—22no—
126C42×D5—22no—
127C22⋊#170—22no—
128C22⋊#170—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131#4003—22no—
132#4003—22no—
133C22×#117—51no—
134C2×#407—51no—
135C2×C4×C22⋊C4—51no—
136#1826—54no—
137#1826—52no—
138#1826—52no—
139C2×#339—54no—
140C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D5—24no—
142C23×D5—24no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D5C2×D411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
154C22×C4×C5—24no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic5—24no—
164C22×Dic5—21no—
165C22×Dic5—21no—
166C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D5—24no—
173C2×C4×D5—24no—
174C2×C4×D5—24no—
175C2×C4×D5—24no—
176C2×C4×D5—24no—
177C2×C4×D5—24no—
178C2×C4×D5—24no—
179C2×C4×D5—24no—
180C2×C4×D5—24no—
181C2×C4×D5—24no—
182C2×C4×D5—24no—
183C2×C4×D5—22no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—44no—
188C2×C4×D5—44no—
189C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5#4118yes—
205C2×C4×D5C2411yescharacteristic
206C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
207C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
208#704—44no—
209C2×#170—24no—
210C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
211C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
212#700—28no—
213D5⋊C8—44no—
214C5×C4⋊C4—21no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4C22×C412yes—
217C5×C4⋊C4C22×C412yes—
218C5×C22⋊C4—22no—
219C5×C22⋊C4—22no—
220C42×C5—22no—
221C42×C5—22no—
222C22⋊Dic5—22no—
223C22⋊Dic5—22no—
224#685—22no—
225#685—22no—
226#685—22no—
227#685—22no—
228C4⋊Dic5—21no—
229C4⋊Dic5—21no—
230C4⋊Dic5C22×C412yes—
231C4⋊Dic5C22×C412yes—
232#683—22no—
233#683—22no—
234#683—22no—
235#683—22no—
236C4×Dic5—22no—
237C4×Dic5—22no—
238C4×Dic5—22no—
239C4×Dic5—22no—
240C4×Dic5—22no—
241C4×Dic5—22no—
242C24×C4—51no—
243C22×M16—52no—
244C2×#117—51no—
245C2×#117—52no—
246C2×#117—52no—
247C2×#117—52no—
248C2×#117—52no—
249C2×#117—51no—
250C2×#117—51no—
251C2×#117—101no—
252C2×#117—101no—
253C2×#117—101no—
254C2×#117—101no—
255C2×#117—101no—
256C2×#117—101no—
257C2×#117AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
258C22×C4⋊C4—51no—
259C22×C4⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—101no—
261C22×C22⋊C4—101no—
262C22×C42—52no—
263C22×C42—101no—
264#407—52no—
265#407—52no—
266#407—101no—
267#407—101no—
268C2×C22⋊C8—101no—
269C2×C22⋊C8—101no—
270C4×C22⋊C4—52no—
271C4×C22⋊C4—52no—
272C4×C22⋊C4—101no—
273C4×C22⋊C4—101no—
274C2×#95—101no—
275#339—58no—
276#339—58no—
277C23×C5—22no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—41no—
280C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D5—22no—
284C22×D5—22no—
285C22×D5—22no—
286C22×D5—22no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—416no—
300C22×D5#10414yes—
301C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D5#12314yes—
305C22×D5C22×D411yescharacteristic
306C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
309C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
310C2×C4×C5—22no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—22no—
314C2×C4×C5—22no—
315C2×C4×C5—22no—
316C2×C4×C5—22no—
317C2×C4×C5—42no—
318C2×C4×C5—42no—
319C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C5#11714yes—
323C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
324C2×Dic5—22no—
325C2×Dic5—22no—
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—22no—
328C2×Dic5—22no—
329C2×Dic5—22no—
330C2×Dic5—22no—
331C2×Dic5—42no—
332C2×Dic5—42no—
333C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic5#12314yes—
337C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
338C4×D5—22no—
339C4×D5—22no—
340C4×D5—22no—
341C4×D5—22no—
342C4×D5—22no—
343C4×D5—22no—
344C4×D5—22no—
345C4×D5—22no—
346C4×D5—22no—
347C4×D5—22no—
348C4×D5—22no—
349C4×D5—22no—
350C4×D5—44no—
351C4×D5—44no—
352C4×D5—44no—
353C4×D5—44no—
354C4×D5#11714yes—
355C4×D5#12314yes—
356C4×D5#12314yes—
357C4×D5C2×#4114yes—
358#170—44no—
359C25—51no—
360C23×C4—51no—
361C23×C4—51no—
362C23×C4—51no—
363C23×C4—51no—
364C23×C4—51no—
365C23×C4—51no—
366C23×C4—51no—
367C23×C4—51no—
368C23×C4—51no—
369C23×C4—51no—
370C23×C4—51no—
371C23×C4—51no—
372C23×C4—51no—
373C23×C4—108no—
374C23×C4—101no—
375C23×C4—101no—
376C23×C4—102no—
377C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
378C2×M16—54no—
379C2×M16—102no—
380C2×M16—108no—
381C22×C8—102no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—52no—
385#117—52no—
386#117—52no—
387#117—52no—
388#117—52no—
389#117—52no—
390#117—102no—
391#117—102no—
392#117—102no—
393#117—102no—
394#117—102no—
395#117—102no—
396#117—102no—
397#117—102no—
398#117—101no—
399#117—101no—
400#117—101no—
401#117—101no—
402#117—101no—
403#117—101no—
404#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
405#117C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
406C2×C4⋊C4—51no—
407C2×C4⋊C4—51no—
408C2×C4⋊C4—52no—
409C2×C4⋊C4—52no—
410C2×C4⋊C4—52no—
411C2×C4⋊C4—52no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4—101no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4—101no—
416C2×C4⋊C4—101no—
417C2×C4⋊C4—101no—
418C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
419C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—102no—
422C2×C22⋊C4—102no—
423C2×C22⋊C4—102no—
424C2×C22⋊C4—102no—
425C2×C22⋊C4—101no—
426C2×C22⋊C4—101no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—102no—
429C2×C22⋊C4—108no—
430C2×C22⋊C4—101no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—54no—
433C2×C42—102no—
434C2×C42—102no—
435C2×C42—102no—
436C2×C42—102no—
437C2×C42—101no—
438C2×C42—101no—
439C2×C42—101no—
440C2×C42—108no—
441C2×C42—102no—
442C22⋊C8—102no—
443C22⋊C8—102no—
444C22⋊C8—102no—
445C22⋊C8—102no—
446#95—102no—
447#95—102no—
448C22×C5—21no—
449C22×C5—21no—
450C22×C5—21no—
451C22×C5—21no—
452C22×C5—21no—
453C22×C5—21no—
454C22×C5—21no—
455C22×C5—44no—
456C22×C5#38112yes—
457C22×C5C2×#10412yes—
458C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×D5—21no—
460C2×D5—21no—
461C2×D5—21no—
462C2×D5—21no—
463C2×D5—28no—
464C2×D5—28no—
465C2×D5—21no—
466C2×D5—21no—
467C2×D5—21no—
468C2×D5—44no—
469C2×D5—44no—
470C2×D5—44no—
471C2×D5—44no—
472C2×D5#38112yes—
473C2×D5C2×#10412yes—
474C2×D5C2×#10412yes—
475C2×D5#42112yes—
476C2×D5C2×#12312yes—
477AGL(1,𝔽5)—48no—
478C4×C5—21no—
479C4×C5—21no—
480C4×C5—42no—
481C4×C5—42no—
482C4×C5#38112yes—
483C4×C5C2×#11712yes—
484Dic5—21no—
485Dic5—21no—
486Dic5—42no—
487Dic5—42no—
488Dic5#38112yes—
489Dic5C2×#12312yes—
490C24—51no—
491C24—51no—
492C24—51no—
493C24—51no—
494C24—51no—
495C24—51no—
496C24—104no—
497C24—104no—
498C24—202no—
499C24C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C22×C4—24no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—51no—
504C22×C4—58no—
505C22×C4—51no—
506C22×C4—51no—
507C22×C4—51no—
508C22×C4—51no—
509C22×C4—51no—
510C22×C4—51no—
511C22×C4—51no—
512C22×C4—51no—
513C22×C4—51no—
514C22×C4—51no—
515C22×C4—51no—
516C22×C4—51no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—104no—
527C22×C4—104no—
528C22×C4—104no—
529C22×C4—104no—
530C22×C4—104no—
531C22×C4—104no—
532C22×C4—104no—
533C22×C4—104no—
534C22×C4—104no—
535C22×C4—104no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—102no—
539C22×C4—102no—
540C22×C4—104no—
541C22×C4—104no—
542C22×C4—104no—
543C22×C4—108no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—204no—
547C22×C4—204no—
548C22×C4—204no—
549C22×C4—204no—
550C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556M16—108no—
557M16—204no—
558C2×C8—104no—
559C2×C8—204no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—52no—
563C4⋊C4—52no—
564C4⋊C4—102no—
565C4⋊C4—102no—
566C4⋊C4—102no—
567C4⋊C4—102no—
568C4⋊C4—101no—
569C4⋊C4—101no—
570C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
571C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—102no—
575C22⋊C4—102no—
576C22⋊C4—102no—
577C22⋊C4—102no—
578C22⋊C4—108no—
579C22⋊C4—108no—
580C22⋊C4—102no—
581C22⋊C4—102no—
582C42—22no—
583C42—22no—
584C42—102no—
585C42—102no—
586C42—102no—
587C42—102no—
588C42—108no—
589C42—102no—
590C42—102no—
591C42—204no—
592C2×C5—22no—
593C2×C5—22no—
594C2×C5—41no—
595C2×C5C2×#38111yescharacteristic
596C2×C5C22×#10411yescharacteristic
597C2×C5C2×#42111yescharacteristic
598D5—22no—
599D5—22no—
600D5—41no—
601D5#182614yescomplemented
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—51no—
606C23—54no—
607C23—51no—
608C23—51no—
609C23—54no—
610C23—51no—
611C23—102no—
612C23—102no—
613C23—102no—
614C23—102no—
615C23—102no—
616C23—102no—
617C23—102no—
618C23—102no—
619C23—102no—
620C23—102no—
621C23—102no—
622C23—102no—
623C23—102no—
624C23—201no—
625C23—201no—
626C23—201no—
627C23—2016no—
628C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—42no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—51no—
641C2×C4—51no—
642C2×C4—54no—
643C2×C4—54no—
644C2×C4—54no—
645C2×C4—54no—
646C2×C4—54no—
647C2×C4—51no—
648C2×C4—51no—
649C2×C4—102no—
650C2×C4—102no—
651C2×C4—102no—
652C2×C4—102no—
653C2×C4—102no—
654C2×C4—102no—
655C2×C4—102no—
656C2×C4—102no—
657C2×C4—102no—
658C2×C4—102no—
659C2×C4—102no—
660C2×C4—102no—
661C2×C4—102no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—108no—
667C2×C4—102no—
668C2×C4—102no—
669C2×C4—204no—
670C2×C4—204no—
671C2×C4—204no—
672C2×C4—204no—
673C2×C4—202no—
674C2×C4—204no—
675C2×C4—2016no—
676C2×C4—204no—
677C2×C4—202no—
678C2×C4#413014yes—
679C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C8—204no—
684C5C2×#182611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—44no—
693C22—52no—
694C22—52no—
695C22—52no—
696C22—52no—
697C22—52no—
698C22—108no—
699C22—108no—
700C22—101no—
701C22—101no—
702C22—101no—
703C22—101no—
704C22—101no—
705C22—101no—
706C22—101no—
707C22—204no—
708C22—204no—
709C22—204no—
710C22—204no—
711C22#6576412yes—
712C22D5⋊#10412yes—
713C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—52no—
719C4—52no—
720C4—101no—
721C4—101no—
722C4—208no—
723C4—202no—
724C4—202no—
725C4#6576412yes—
726C4C2×#413012yes—
727C2—22no—
728C2—22no—
729C2—41no—
730C2—54no—
731C2—102no—
732C2—102no—
733C2—201no—
734C2C2×#6576411yescharacteristic
735C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
736C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#117C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#117AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1826
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604380C2semidirect
5. #10604372C2semidirect
6. #10604287C2semidirect
7. #10604286C2semidirect
12. C2×C5×#117C4semidirect
13. C2×#4072C4semidirect
18. D5×#117C4semidirect
19. D5×#117C4semidirect
24. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
25. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
41. #64875C22semidirect
42. #64875C22semidirect
76. C5×#117C2×C4semidirect
77. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
78. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
87. #4072C2×C4semidirect
88. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
99. #4038C2×C4semidirect
100. #4038C2×C4semidirect
109. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
110. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
257. C2×#117AGL(1,𝔽5)semidirect
405. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
418. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
419. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
601. D5#1826semidirect
684. C5C2×#1826semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1172
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
D5⋊#4072
#106043802
#106043722
#106042872
#106042862
C2×#18265