Subgroups — C₂×#10604219 #13034406

Order 1280.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4011	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604219	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#64866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
10	#65820	—	2	4	no	—
11	#65820	C₄	1	4	yes	complemented
12	#65820	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#4027	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#4011	—	2	2	no	—
17	C₂×#4011	—	2	4	no	—
18	C₂×#4011	—	2	2	no	—
19	C₂×#4011	C₂²	1	8	yes	—
20	#64866	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#1828	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
52	C₂×#685	—	2	2	no	—
53	C₂×#683	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
55	#4027	—	2	8	no	—
56	#4027	—	2	8	no	—
57	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	#4023	—	2	4	no	—
62	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#4011	—	2	8	no	—
64	#4011	—	2	8	no	—
65	C₂×#518	—	5	1	no	—
66	C₂²×#99	—	5	2	no	—
67	#1828	—	5	8	no	—
68	C₂×#342	—	5	4	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
78	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
82	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
83	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
114	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#685	—	2	4	no	—
125	#685	—	2	4	no	—
126	#683	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
129	#518	—	5	4	no	—
130	#518	—	5	4	no	—
131	#518	—	10	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
134	C₂×#117	—	5	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#99	—	5	8	no	—
140	C₂×#99	—	10	2	no	—
141	C₂×#99	—	10	2	no	—
142	C₂×#99	—	10	4	no	—
143	#342	—	5	16	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
167	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
170	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
172	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
173	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
174	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
175	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
176	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
180	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
181	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
185	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₅	—	8	4	no	—
198	C₄×D₅	—	8	4	no	—
199	C₂⁵	—	5	1	no	—
200	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
213	C₄×D₄	—	10	8	no	—
214	C₄×D₄	—	10	8	no	—
215	C₄×D₄	—	10	8	no	—
216	C₄×D₄	—	10	8	no	—
217	#117	—	5	8	no	—
218	#117	—	10	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
240	#99	—	10	8	no	—
241	#99	—	10	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#381	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₂×D₅	—	2	8	no	—
263	C₂×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×D₅	—	4	4	no	—
267	C₂×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅	#381	1	4	yes	—
271	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
272	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
273	C₄×C₅	—	4	4	no	—
274	Dic₅	—	2	4	no	—
275	Dic₅	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	5	4	no	—
279	C₂⁴	—	5	2	no	—
280	C₂⁴	—	5	4	no	—
281	C₂⁴	—	5	2	no	—
282	C₂⁴	—	5	1	no	—
283	C₂⁴	—	5	1	no	—
284	C₂⁴	—	8	2	no	—
285	C₂⁴	—	40	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	5	4	no	—
292	C₂×D₄	—	5	4	no	—
293	C₂×D₄	—	5	4	no	—
294	C₂×D₄	—	5	4	no	—
295	C₂×D₄	—	10	8	no	—
296	C₂×D₄	—	10	8	no	—
297	C₂×D₄	—	10	4	no	—
298	C₂×D₄	—	10	4	no	—
299	C₂×D₄	—	10	8	no	—
300	C₂×D₄	—	10	8	no	—
301	C₂×D₄	—	10	4	no	—
302	C₂×D₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
334	C₄²	—	10	8	no	—
335	C₂×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂×C₅	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂×C₅	#1828	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
343	D₅	—	2	4	no	—
344	D₅	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	5	4	no	—
355	C₂³	—	5	4	no	—
356	C₂³	—	5	4	no	—
357	C₂³	—	5	2	no	—
358	C₂³	—	5	2	no	—
359	C₂³	—	5	4	no	—
360	C₂³	—	5	4	no	—
361	C₂³	—	5	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	20	4	no	—
367	C₂³	—	20	8	no	—
368	C₂³	—	40	4	no	—
369	C₂³	—	40	2	no	—
370	C₂³	—	40	1	no	—
371	C₂³	—	40	1	no	—
372	C₂³	#4130	1	2	yes	—
373	C₂³	#4130	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	10	8	no	—
380	D₄	—	10	8	no	—
381	D₄	—	10	8	no	—
382	D₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₄	—	20	8	no	—
394	C₂×C₄	—	40	4	no	—
395	C₂×C₄	—	40	4	no	—
396	C₂×C₄	—	40	4	no	—
397	C₂×C₄	—	40	8	no	—
398	C₂×C₄	—	40	8	no	—
399	C₂×C₄	—	40	8	no	—
400	C₅	C₂×#1828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	5	4	no	—
415	C₂²	—	5	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	10	8	no	—
419	C₂²	—	20	2	no	—
420	C₂²	—	20	2	no	—
421	C₂²	—	20	4	no	—
422	C₂²	—	20	4	no	—
423	C₂²	—	20	4	no	—
424	C₂²	—	20	4	no	—
425	C₂²	—	20	4	no	—
426	C₂²	#65764	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#65764	1	2	yes	—
428	C₂²	#65764	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	10	4	no	—
433	C₄	—	20	4	no	—
434	C₄	—	40	8	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	10	4	no	—
442	C₂	—	10	4	no	—
443	C₂	#10604219	1	2	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65764
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₅	#381
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1828
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604219	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#64866	C₂	semidirect
7. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
11. #65820	C₄	semidirect
15. C₂×#4023	C₄	semidirect
20. #64866	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
62. #4023	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
238. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₂×C₅	#1828	semidirect
400. C₅	C₂×#1828	semidirect
443. C₂	#10604219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65820	2
C₂²×#4011	2
#10604219	2
C₂×#64866	2
C₂×#1828	5

Subgroups — C2×#10604219 #13034406

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604219 #13034406