Subgroups — D₅⋊#1828 #13034407

Order 1280.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
8	C₅×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#66132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#65879	—	2	4	no	—
11	C₄×D₄×D₅	—	2	4	no	—
12	#65855	C₂²	1	2	yes	—
13	D₅×#117	C₄	1	2	yes	complemented
14	#65820	C₄	1	2	yes	complemented
15	#65820	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4011	C₂²	1	4	yes	—
19	D₅⋊#99	—	2	4	no	—
20	D₅⋊#99	—	2	4	no	—
21	C₂×#3999	C₂²	1	4	yes	—
22	#64866	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#1828	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
32	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
44	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×#685	—	2	2	no	—
54	C₂×#685	—	2	2	no	—
55	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#4039	—	2	4	no	—
57	#4038	—	2	2	no	—
58	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	#4027	—	2	4	no	—
60	#4027	—	2	4	no	—
61	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
70	#4018	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
72	#4011	—	2	8	no	—
73	#3999	—	2	8	no	—
74	C₂×#518	—	5	1	no	—
75	C₂²×#99	—	5	2	no	—
76	#1828	—	5	4	no	—
77	#1828	—	5	4	no	—
78	C₂×#342	—	5	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
84	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
85	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
92	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
97	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×D₅	—	2	8	no	—
111	D₄×D₅	—	2	8	no	—
112	D₄×D₅	—	2	8	no	—
113	D₄×D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#685	—	2	4	no	—
138	#685	—	2	4	no	—
139	#685	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	#683	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
145	#518	—	5	1	no	—
146	#518	—	5	2	no	—
147	#518	—	5	2	no	—
148	#518	—	5	2	no	—
149	#518	—	10	4	no	—
150	#518	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
152	C₂×#117	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
156	C₂×#99	—	5	4	no	—
157	C₂×#99	—	5	4	no	—
158	C₂×#99	—	10	4	no	—
159	C₂×#99	—	10	4	no	—
160	#342	—	5	16	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
189	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
190	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
191	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
192	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
198	C₅×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	D₂₀	—	2	8	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	4	8	no	—
216	C₄×D₅	—	8	4	no	—
217	C₄×D₅	—	8	4	no	—
218	C₂⁵	—	5	1	no	—
219	C₂⁵	—	5	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	10	4	no	—
234	C₄×D₄	—	10	4	no	—
235	C₄×D₄	—	10	4	no	—
236	C₄×D₄	—	10	4	no	—
237	C₄×D₄	—	10	4	no	—
238	C₄×D₄	—	10	4	no	—
239	C₄×D₄	—	10	4	no	—
240	#117	—	5	2	no	—
241	#117	—	5	4	no	—
242	#117	—	10	2	no	—
243	#117	—	10	2	no	—
244	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	#99	—	10	8	no	—
267	#99	—	10	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₅	#381	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
277	C₂×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅	—	4	1	no	—
285	C₂×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	8	4	no	—
292	C₂×D₅	—	8	2	no	—
293	C₂×D₅	#381	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	#381	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	#381	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
297	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	4	4	no	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	Dic₅	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	5	4	no	—
303	C₂⁴	—	5	2	no	—
304	C₂⁴	—	5	1	no	—
305	C₂⁴	—	5	4	no	—
306	C₂⁴	—	5	2	no	—
307	C₂⁴	—	5	1	no	—
308	C₂⁴	—	5	2	no	—
309	C₂⁴	—	5	2	no	—
310	C₂⁴	—	5	1	no	—
311	C₂⁴	—	10	2	no	—
312	C₂⁴	—	10	2	no	—
313	C₂⁴	—	40	2	no	—
314	C₂⁴	—	40	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	5	4	no	—
319	C₂×D₄	—	5	4	no	—
320	C₂×D₄	—	5	4	no	—
321	C₂×D₄	—	10	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	8	no	—
323	C₂×D₄	—	10	8	no	—
324	C₂×D₄	—	10	8	no	—
325	C₂×D₄	—	10	8	no	—
326	C₂×D₄	—	10	4	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	10	4	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
372	D₅	—	2	4	no	—
373	D₅	—	2	1	no	—
374	D₅	—	2	2	no	—
375	D₅	—	4	2	no	—
376	D₅	#1828	1	2	yes	complemented
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	5	2	no	—
379	C₂³	—	5	1	no	—
380	C₂³	—	5	4	no	—
381	C₂³	—	5	4	no	—
382	C₂³	—	5	2	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	—	5	1	no	—
385	C₂³	—	5	4	no	—
386	C₂³	—	5	4	no	—
387	C₂³	—	5	4	no	—
388	C₂³	—	5	2	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	10	2	no	—
392	C₂³	—	10	2	no	—
393	C₂³	—	10	4	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	20	8	no	—
397	C₂³	—	20	2	no	—
398	C₂³	—	20	4	no	—
399	C₂³	—	40	2	no	—
400	C₂³	—	40	1	no	—
401	C₂³	—	40	4	no	—
402	C₂³	—	40	1	no	—
403	C₂³	—	40	2	no	—
404	C₂³	—	40	4	no	—
405	C₂³	—	40	4	no	—
406	C₂³	#4130	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	10	8	no	—
412	D₄	—	10	8	no	—
413	D₄	—	10	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	8	no	—
425	C₂×C₄	—	20	8	no	—
426	C₂×C₄	—	40	4	no	—
427	C₂×C₄	—	40	4	no	—
428	C₂×C₄	—	40	2	no	—
429	C₂×C₄	—	40	2	no	—
430	C₂×C₄	—	40	8	no	—
431	C₂×C₄	—	40	8	no	—
432	C₂×C₄	—	40	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
434	C₅	C₂×#1828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	5	1	no	—
441	C₂²	—	5	1	no	—
442	C₂²	—	5	2	no	—
443	C₂²	—	5	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	10	2	no	—
446	C₂²	—	10	8	no	—
447	C₂²	—	10	4	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	—	20	4	no	—
451	C₂²	—	20	4	no	—
452	C₂²	—	20	1	no	—
453	C₂²	—	20	2	no	—
454	C₂²	—	20	4	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	20	2	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	40	2	no	—
460	C₂²	—	40	4	no	—
461	C₂²	#65764	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	10	2	no	—
467	C₄	—	20	4	no	—
468	C₄	—	40	8	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	5	2	no	—
474	C₂	—	10	4	no	—
475	C₂	—	10	1	no	—
476	C₂	—	10	2	no	—
477	C₂	—	20	2	no	—
478	C₂	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#65764
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#518	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×#381
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#518	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1828
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604385	C₂	semidirect
4. #10604219	C₂	semidirect
5. C₂×#64866	C₂	semidirect
8. C₅×#518	C₄	semidirect
9. #66132	C₄	semidirect
13. D₅×#117	C₄	semidirect
14. #65820	C₄	semidirect
16. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
22. #64866	C₂²	semidirect
45. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
55. #4072	C₂×C₄	semidirect
66. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. #4023	C₂×C₄	semidirect
150. #518	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
244. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
264. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. D₅	#1828	semidirect
434. C₅	C₂×#1828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#518	2
C₂×D₅⋊#99	2
#10604385	2
#10604219	2
C₂×#64866	2
C₂×#1828	5

Subgroups — D5⋊#1828 #13034407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1828 #13034407