Subgroups — #13034440

Order 1280.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10604945	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#4003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#711	—	2	4	no	—
18	C₄×#711	—	2	4	no	—
19	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
30	#65754	—	2	4	no	—
31	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	—
33	#65748	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
37	#64918	C₂²	1	4	yes	—
38	#64918	C₂²	1	4	yes	—
39	#20718	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#711	—	2	2	no	—
50	C₂×#711	—	2	2	no	—
51	C₂×#711	—	2	4	no	—
52	C₂×#711	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#4038	—	2	2	no	—
90	#4038	—	2	2	no	—
91	#4033	—	2	4	no	—
92	#4027	—	2	4	no	—
93	#4027	—	2	4	no	—
94	#4023	—	2	2	no	—
95	#4023	—	2	2	no	—
96	#4023	—	2	2	no	—
97	#4023	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
104	#4004	—	2	4	no	—
105	#4003	—	2	8	no	—
106	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
107	C₄×#170	—	2	4	no	—
108	C₄×#170	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
110	C₂×#431	—	5	1	no	—
111	C₂×#431	—	5	1	no	—
112	#1818	—	5	2	no	—
113	#1798	—	5	2	no	—
114	#1798	—	5	2	no	—
115	#1780	—	5	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
118	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#711	—	2	16	no	—
159	#711	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
171	C₂×#170	—	2	4	no	—
172	C₂×#170	—	2	4	no	—
173	C₂×#170	—	2	4	no	—
174	C₂×#170	—	2	4	no	—
175	C₂×#170	—	2	4	no	—
176	C₂×#170	—	2	4	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
183	#685	—	2	2	no	—
184	#685	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
186	#683	—	2	2	no	—
187	#683	—	2	2	no	—
188	#683	—	2	2	no	—
189	#683	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×#41	—	5	1	no	—
204	C₄×#41	—	10	4	no	—
205	C₄×#41	—	10	4	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	5	1	no	—
215	C₂×#117	—	5	1	no	—
216	C₂×#117	—	5	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
220	#431	—	10	4	no	—
221	#431	—	10	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
230	#336	—	5	4	no	—
231	#336	—	5	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
248	C₅×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
262	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₄×D₅	—	2	4	no	—
289	C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₄×D₅	—	4	4	no	—
291	C₄×D₅	—	4	4	no	—
292	Dic₁₀	—	2	8	no	—
293	#170	—	4	4	no	—
294	#170	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	10	2	no	—
296	C₂×#41	—	10	2	no	—
297	C₂×#41	—	10	4	no	—
298	C₂×#41	—	10	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	10	4	no	—
318	C₄×D₄	—	10	4	no	—
319	C₄×D₄	—	10	4	no	—
320	C₄×D₄	—	10	4	no	—
321	C₄×D₄	—	10	4	no	—
322	#117	—	10	2	no	—
323	#117	—	10	2	no	—
324	#117	—	10	2	no	—
325	#117	—	10	2	no	—
326	#117	—	10	2	no	—
327	#117	—	10	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
362	C₄×C₈	—	10	4	no	—
363	C₄×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
379	C₂×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅	—	4	1	no	—
382	C₂×D₅	—	4	1	no	—
383	C₂×D₅	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅	—	4	1	no	—
387	C₄×C₅	—	4	1	no	—
388	C₄×C₅	#408	1	4	yes	—
389	Dic₅	—	2	2	no	—
390	Dic₅	—	2	2	no	—
391	Dic₅	—	2	2	no	—
392	Dic₅	—	4	1	no	—
393	Dic₅	—	4	1	no	—
394	Dic₅	#408	1	4	yes	—
395	Dic₅	#525	1	2	yes	—
396	Dic₅	#525	1	2	yes	—
397	C₂⁴	—	5	1	no	—
398	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	10	16	no	—
401	#41	—	10	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	10	2	no	—
409	C₂×D₄	—	10	2	no	—
410	C₂×D₄	—	10	2	no	—
411	C₂×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂×D₄	—	10	2	no	—
413	C₂×D₄	—	10	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	—	10	4	no	—
451	C₂×C₈	—	10	4	no	—
452	C₂×C₈	—	10	4	no	—
453	C₂×C₈	—	10	4	no	—
454	C₂×C₈	—	10	4	no	—
455	C₂×C₈	—	10	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	5	2	no	—
470	C₄²	—	5	2	no	—
471	C₄²	—	5	2	no	—
472	C₄²	—	5	2	no	—
473	C₄²	—	5	4	no	—
474	C₄²	—	5	4	no	—
475	C₄²	—	10	1	no	—
476	C₄²	—	10	1	no	—
477	C₄²	—	10	1	no	—
478	C₄²	—	10	1	no	—
479	C₄²	—	10	2	no	—
480	C₄²	—	10	2	no	—
481	C₄²	—	10	2	no	—
482	C₂×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅	#2922	1	2	yes	—
488	C₂×C₅	#2922	1	2	yes	—
489	D₅	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	5	2	no	—
499	C₂³	—	10	1	no	—
500	C₂³	—	10	2	no	—
501	C₂³	—	10	2	no	—
502	C₂³	—	10	1	no	—
503	C₂³	#4130	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	10	8	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	10	8	no	—
509	D₄	—	10	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₄	—	10	4	no	—
531	C₂×C₄	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄	—	10	4	no	—
533	C₂×C₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₄	—	10	8	no	—
535	C₂×C₄	—	10	1	no	—
536	C₂×C₄	—	10	1	no	—
537	C₂×C₄	—	10	1	no	—
538	C₂×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄	—	10	1	no	—
540	C₂×C₄	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄	—	10	2	no	—
542	C₂×C₄	—	10	1	no	—
543	C₂×C₄	—	10	1	no	—
544	C₂×C₄	—	20	4	no	—
545	C₂×C₄	—	20	4	no	—
546	C₂×C₄	—	20	4	no	—
547	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#4131	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
551	C₈	—	20	4	no	—
552	C₈	—	20	4	no	—
553	C₅	#20718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	10	4	no	—
565	C₂²	—	10	2	no	—
566	C₂²	—	20	2	no	—
567	C₂²	—	20	1	no	—
568	C₂²	—	20	1	no	—
569	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
572	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	5	2	no	—
579	C₄	—	5	2	no	—
580	C₄	—	5	4	no	—
581	C₄	—	10	2	no	—
582	C₄	—	10	2	no	—
583	C₄	—	10	2	no	—
584	C₄	—	20	1	no	—
585	C₄	—	20	1	no	—
586	C₄	#65775	1	4	yes	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	20	2	no	—
590	C₂	#10617139	1	2	yes	—
591	C₂	#10617140	1	2	yes	—
592	C₂	#10617480	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#65775	1	1	yes	characteristic
594	C₂	D₅⋊#408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20718
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65754	C₂	semidirect
3. C₂×#65748	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
6. #10604317	C₂	semidirect
7. #10604229	C₂	semidirect
8. #10604228	C₂	semidirect
9. C₄×#4003	C₂	semidirect
553. C₅	#20718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
C₂×#65754	2
C₂×#65748	2
#10604945	2
C₄×C₂²⋊#170	2
#10604317	2
#10604229	2
#10604228	2
C₄×#4003	2
#20718	5