Finite Group Databasebeta

← #13034460

Subgroups — #13034460

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C212yesmaximal, complemented
3#10604941C212yesmaximal
4C4×#4011C212yesmaximal, complemented
5#10604306C212yesmaximal, complemented
6#10604218C212yesmaximal, complemented
7#10604217C212yesmaximal, complemented
8C4×#3999C212yesmaximal, complemented
9C22×D4×D5C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C2×#4130—22no—
13C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C4×D4×D5—22no—
18C4×D4×D5—22no—
19C4×D4×D5—22no—
20C4×D4×D5—22no—
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4027C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C42×D5C411yescharacteristic, complemented
29#65800C2214yes—
30C2×#4011C2214yes—
31#65765—22no—
32#65765C2214yescomplemented
33#65764—22no—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2214yescomplemented
36C2×#3999C2214yes—
37#64917C2214yescomplemented
38#64917C2214yescomplemented
39#20722—51nomaximal, Sylow
40C24×D5C2×C411yescharacteristic
41C24×D5C2311yescharacteristic
42C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
47C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
49C2×D4×D5—22no—
50C2×D4×D5—22no—
51C2×D4×D5—24no—
52C2×D4×D5—24no—
53C22×D20C2311yescharacteristic
54C22×C4×D5—21no—
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5—44no—
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5D412yes—
68C22×C4×D5D412yes—
69C22×C4×D5D412yes—
70C22×C4×D5D412yes—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2318yes—
76#4130—48no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
87D4×Dic5—22no—
88D4×Dic5—22no—
89C4×C22⋊D5—22no—
90C4×C22⋊D5—22no—
91C4×C22⋊D5—22no—
92C4×C22⋊D5—22no—
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2311yescharacteristic
96C2×#685C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×#683C2×C411yescharacteristic
99C2×#683C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
103#4039—22no—
104#4039—22no—
105D5×C4⋊C4—22no—
106D5×C4⋊C4—22no—
107#4027—22no—
108#4027—22no—
109#4027—22no—
110#4027—22no—
111D5×C22⋊C4—22no—
112D5×C22⋊C4—22no—
113D5×C22⋊C4—22no—
114D5×C22⋊C4—22no—
115C4×D20—22no—
116C4×D20—22no—
117C42×D5—21no—
118C42×D5—21no—
119C42×D5—21no—
120C42×D5—21no—
121#4011—28no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
124#3999—28no—
125C22×C4×D4—51no—
126#2280—52no—
127#1819—52no—
128#1799—52no—
129#1799—52no—
130#1781—52no—
131C4×#99—52no—
132C4×#99—52no—
133C24×C5C22×C411yescharacteristic
134C24×C5C22×C411yescharacteristic
135C23×D5—22no—
136C23×D5—21no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—42no—
142C23×D5—42no—
143C23×D5—42no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5C22×C411yescharacteristic
146C23×D5C22×C411yescharacteristic
147C23×D5C2×D412yes—
148C23×D5C2×D412yes—
149C23×D5C2411yescharacteristic
150C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
151C2×C5×D4—22no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—42no—
157C22×C4×C5—42no—
158C22×C4×C5C22⋊C412yes—
159C22×C4×C5C22⋊C412yes—
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5#4114yes—
171C22×Dic5—21no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5—42no—
174C22×Dic5—42no—
175C22×Dic5C22⋊C412yes—
176C22×Dic5C22⋊C412yes—
177C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
182D4×D5—216no—
183D4×D5—216no—
184C2×D20—22no—
185C2×D20—22no—
186C2×D20#4114yes—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—22no—
190C2×C4×D5—22no—
191C2×C4×D5—28no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—44no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—44no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—44no—
207C2×C4×D5—44no—
208C2×C4×D5—44no—
209C2×C4×D5—44no—
210C2×C4×D5—44no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D5C22⋊C412yes—
219C2×C4×D5C22⋊C412yes—
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D412yes—
222C2×C4×D5C2×D412yes—
223C2×C4×D5C2×D412yes—
224C2×C4×D5C2×D412yes—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
231C5×C4⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—22no—
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242C4⋊Dic5—22no—
243#683—22no—
244#683—22no—
245C4×Dic5—21no—
246C4×Dic5—21no—
247C4×Dic5—21no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C23×D4—51no—
252C24×C4—51no—
253C24×C4—51no—
254C2×C4×D4—51no—
255C2×C4×D4—51no—
256C2×C4×D4—51no—
257C2×C4×D4—51no—
258C2×C4×D4—51no—
259C2×C4×D4—51no—
260C2×C4×D4—51no—
261C2×C4×D4—102no—
262C2×C4×D4—102no—
263C2×C4×D4—102no—
264C2×C4×D4—102no—
265C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
266C2×#117—102no—
267C22×C4⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—51no—
270C22×C42—51no—
271C2×#99—54no—
272C2×#99—54no—
273#381—102no—
274#380—54no—
275#380—102no—
276#379—54no—
277C4×C22⋊C4—54no—
278C4×C22⋊C4—102no—
279#342—54no—
280#342—54no—
281C23×C5—21no—
282C23×C5—21no—
283C23×C5—21no—
284C23×C5—21no—
285C23×C5—41no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5C2×C22⋊C412yes—
290C23×C5#11712yescomplemented
291C23×C5C23×C411yescharacteristic
292C22×D5—21no—
293C22×D5—21no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—21no—
299C22×D5—21no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—48no—
310C22×D5—48no—
311C22×D5—48no—
312C22×D5—48no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D5#11712yescomplemented
321C22×D5C22×D412yes—
322C22×D5C2×#4112yes—
323C22×D5C2×#4112yes—
324C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
327C5×D4—28no—
328C2×C4×C5—21no—
329C2×C4×C5—21no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C5#11712yescomplemented
344C22⋊D5—28no—
345C22⋊D5—28no—
346C2×Dic5—21no—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—21no—
351C2×Dic5—21no—
352C2×Dic5—42no—
353C2×Dic5—41no—
354C2×Dic5—42no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—41no—
357C2×Dic5—41no—
358C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic5#11712yescomplemented
362D20—28no—
363C4×D5—24no—
364C4×D5—24no—
365C4×D5—22no—
366C4×D5—24no—
367C4×D5—24no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—24no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—42no—
372C4×D5—42no—
373C4×D5—42no—
374C4×D5—42no—
375C4×D5—42no—
376C4×D5—42no—
377C4×D5—42no—
378C4×D5—42no—
379C4×D5—42no—
380C4×D5—42no—
381C4×D5—42no—
382C4×D5#9914yescomplemented
383C25—51no—
384C25—51no—
385C22×D4—51no—
386C22×D4—51no—
387C22×D4—51no—
388C22×D4—104no—
389C22×D4—104no—
390C22×D4—102no—
391C22×D4—102no—
392C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
393C23×C4—51no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—52no—
397C23×C4—52no—
398C23×C4—52no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—101no—
409C23×C4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C23×C4—204no—
413C23×C4—204no—
414C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
415C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—102no—
420C4×D4—102no—
421C4×D4—102no—
422C4×D4—102no—
423C4×D4—102no—
424C4×D4—102no—
425C4×D4—102no—
426C4×D4—102no—
427C4×D4—102no—
428C4×D4—102no—
429C4×D4—102no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432#117—208no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—102no—
437C2×C4⋊C4—102no—
438C2×C4⋊C4—104no—
439C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—51no—
441C2×C22⋊C4—51no—
442C2×C22⋊C4—51no—
443C2×C22⋊C4—51no—
444C2×C22⋊C4—51no—
445C2×C22⋊C4—51no—
446C2×C22⋊C4—58no—
447C2×C22⋊C4—102no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C22⋊C4—102no—
450C2×C22⋊C4—102no—
451C2×C22⋊C4—104no—
452C2×C22⋊C4—104no—
453C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
455C2×C42—51no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—104no—
463C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464#99—108no—
465#99—108no—
466#95—104no—
467#95—104no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C5C2×#11711yescharacteristic
482C22×C5C2×#11711yescharacteristic
483C2×D5—24no—
484C2×D5—24no—
485C2×D5—21no—
486C2×D5—22no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—21no—
490C2×D5—21no—
491C2×D5—22no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5—48no—
495C2×D5—48no—
496C2×D5—48no—
497C2×D5—48no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5C2×#9912yes—
503C2×D5#41012yes—
504C2×D5#52514yes—
505AGL(1,𝔽5)—88no—
506C4×C5—21no—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—22no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5C2×#9912yes—
512Dic5—21no—
513Dic5—22no—
514Dic5—22no—
515Dic5—41no—
516Dic5—41no—
517Dic5C2×#9912yes—
518C24—51no—
519C24—51no—
520C24—52no—
521C24—52no—
522C24—51no—
523C24—101no—
524C24—101no—
525C24—102no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24—102no—
529C24—202no—
530C24—202no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—54no—
539C2×D4—54no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—1016no—
544C2×D4—1016no—
545C2×D4—102no—
546C2×D4—102no—
547C2×D4—102no—
548C2×D4—102no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—52no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—52no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—108no—
571C22×C4—104no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—108no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—204no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—204no—
591C22×C4—204no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—204no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—204no—
596C22×C4—204no—
597C22×C4—204no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
604C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
605C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—102no—
612C4⋊C4—102no—
613C4⋊C4—102no—
614C4⋊C4—208no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—108no—
624C22⋊C4—108no—
625C22⋊C4—208no—
626C22⋊C4—208no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—101no—
634C42—101no—
635C42—208no—
636C2×C5—21no—
637C2×C5—21no—
638C2×C5—42no—
639C2×C5—42no—
640C2×C5#228011yescharacteristic
641C2×C5C22×#9911yescharacteristic
642C2×C5C2×#41011yescharacteristic
643D5—24no—
644D5—22no—
645D5—22no—
646D5—42no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—52no—
656C23—51no—
657C23—51no—
658C23—52no—
659C23—52no—
660C23—52no—
661C23—102no—
662C23—102no—
663C23—104no—
664C23—104no—
665C23—104no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—104no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—201no—
674C23—202no—
675C23—201no—
676C23—202no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—202no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—208no—
683C23—208no—
684C23—208no—
685C23—208no—
686C23—202no—
687C23#413012yescomplemented
688C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
689C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690D4—28no—
691D4—108no—
692D4—108no—
693D4—108no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—51no—
707C2×C4—54no—
708C2×C4—52no—
709C2×C4—51no—
710C2×C4—52no—
711C2×C4—104no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—104no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—208no—
743C2×C4—208no—
744C2×C4—208no—
745C2×C4#413012yescomplemented
746C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
748C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C5#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—54no—
763C22—52no—
764C22—52no—
765C22—104no—
766C22—104no—
767C22—101no—
768C22—101no—
769C22—102no—
770C22—101no—
771C22—102no—
772C22—101no—
773C22—102no—
774C22—202no—
775C22—202no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—208no—
779C22—208no—
780C22—208no—
781C22—208no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22C2×#413011yescharacteristic
785C22C2×#413011yescharacteristic
786C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—52no—
793C4—102no—
794C4—101no—
795C4—102no—
796C4—201no—
797C4—201no—
798C4—408no—
799C4D5⋊#9912yes—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—42no—
804C2—104no—
805C2—102no—
806C2—102no—
807C2—202no—
808C2#1061748011yescharacteristic
809C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
810C2D5⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×D4C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20722
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
4. C4×#4011C2semidirect
5. #10604306C2semidirect
6. #10604218C2semidirect
7. #10604217C2semidirect
8. C4×#3999C2semidirect
10. C23×C4×D5C4semidirect
13. C2×C4×C5×D4C4semidirect
14. C2×D4×Dic5C4semidirect
15. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
22. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
23. C2×#4027C4semidirect
25. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
28. C2×C42×D5C4semidirect
32. #65765C22semidirect
35. C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
37. #64917C22semidirect
38. #64917C22semidirect
265. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
290. C23×C5#117semidirect
320. C22×D5#117semidirect
343. C2×C4×C5#117semidirect
361. C2×Dic5#117semidirect
382. C4×D5#99semidirect
687. C23#4130semidirect
745. C2×C4#4130semidirect
749. C5#20722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
#106174802
#106049412
C4×#40112
#106043062
#106042182
#106042172
C4×#39992
#207225