Subgroups — #13034465

Order 1280.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10604942	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10604892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×#711	—	2	2	no	—
13	C₄×#711	—	2	2	no	—
14	C₄×#711	—	2	2	no	—
15	C₄×#711	—	2	2	no	—
16	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4011	C₂²	1	8	yes	—
23	#65765	C₂²	1	4	yes	—
24	#65764	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
26	#65690	—	2	2	no	—
27	#65689	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
29	#65686	—	2	2	no	—
30	#64917	C₂²	1	8	yes	—
31	#20723	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#711	—	2	8	no	—
38	C₂×#711	—	2	2	no	—
39	C₂×#711	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
57	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#4038	—	2	2	no	—
72	#4038	—	2	2	no	—
73	#4033	—	2	2	no	—
74	#4033	—	2	2	no	—
75	#4027	—	2	4	no	—
76	#4027	—	2	4	no	—
77	#4023	—	2	4	no	—
78	#4023	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
85	#4011	—	2	16	no	—
86	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
91	#2283	—	5	2	no	—
92	#1820	—	5	2	no	—
93	#1799	—	5	4	no	—
94	#1782	—	5	2	no	—
95	C₄×#99	—	5	4	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#711	—	2	16	no	—
124	#711	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
137	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
138	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	#685	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	#683	—	2	4	no	—
147	#683	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#41	—	5	1	no	—
163	C₄×#41	—	10	2	no	—
164	C₄×#41	—	10	2	no	—
165	C₄×#41	—	10	2	no	—
166	C₄×#41	—	10	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#117	—	5	1	no	—
174	C₂×#117	—	5	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
177	C₂×#99	—	5	8	no	—
178	#383	—	10	2	no	—
179	#382	—	10	2	no	—
180	#381	—	5	4	no	—
181	#380	—	5	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
184	#376	—	10	2	no	—
185	#342	—	5	8	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
199	C₅×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
229	C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	Dic₁₀	—	2	8	no	—
236	C₂×#41	—	10	2	no	—
237	C₂×#41	—	10	2	no	—
238	C₂×#41	—	10	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	10	2	no	—
255	C₄×D₄	—	10	2	no	—
256	C₄×D₄	—	10	4	no	—
257	C₄×D₄	—	10	4	no	—
258	C₄×D₄	—	10	4	no	—
259	C₄×D₄	—	10	4	no	—
260	#117	—	10	4	no	—
261	#117	—	10	4	no	—
262	#117	—	10	2	no	—
263	#117	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
289	#99	—	10	16	no	—
290	#95	—	10	4	no	—
291	#95	—	10	4	no	—
292	#95	—	10	4	no	—
293	#95	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅	#525	1	4	yes	—
307	AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	#410	1	2	yes	—
313	Dic₅	—	2	2	no	—
314	Dic₅	—	2	1	no	—
315	Dic₅	—	2	4	no	—
316	Dic₅	—	2	1	no	—
317	Dic₅	—	2	1	no	—
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	#410	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	5	1	no	—
321	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	#41	—	10	16	no	—
323	#41	—	10	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	5	8	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
369	C₄²	—	5	1	no	—
370	C₄²	—	5	1	no	—
371	C₄²	—	5	1	no	—
372	C₄²	—	5	1	no	—
373	C₄²	—	5	2	no	—
374	C₄²	—	5	2	no	—
375	C₄²	—	5	2	no	—
376	C₄²	—	5	2	no	—
377	C₄²	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	10	2	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	—	10	2	no	—
382	C₄²	—	10	2	no	—
383	C₄²	—	20	8	no	—
384	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
391	D₅	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	5	2	no	—
397	C₂³	—	5	4	no	—
398	C₂³	—	20	1	no	—
399	C₂³	—	20	1	no	—
400	C₂³	#4130	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	10	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	10	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	5	4	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	8	no	—
423	C₂×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	1	no	—
433	C₂×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	8	no	—
436	C₂×C₄	—	20	8	no	—
437	C₂×C₄	—	20	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
442	C₅	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	5	4	no	—
451	C₂²	—	10	2	no	—
452	C₂²	—	10	2	no	—
453	C₂²	—	20	4	no	—
454	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	5	2	no	—
461	C₄	—	10	1	no	—
462	C₄	—	10	1	no	—
463	C₄	—	10	4	no	—
464	C₄	—	10	2	no	—
465	C₄	—	10	1	no	—
466	C₄	—	20	2	no	—
467	C₄	—	40	8	no	—
468	C₄	#65771	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	10	4	no	—
472	C₂	#10617480	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#65771	1	1	yes	characteristic
474	C₂	D₅⋊#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617046	C₂	semidirect
4. #10604892	C₂	semidirect
5. #10604307	C₂	semidirect
6. #10604216	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
9. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
11. C₂²×C₄×Dic₅	C₄	semidirect
17. C₂×#4033	C₄	semidirect
19. C₂×#4023	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
172. C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
442. C₅	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
#10617046	2
#10604942	2
#10604892	2
#10604307	2
#10604216	2
#20723	5