Subgroups — #13034480

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617473	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604908	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10604905	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10604194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#4005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
22	#65798	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4005	C₂²	1	8	yes	—
24	#65759	—	2	2	no	—
25	#65758	C₂²	1	4	yes	—
26	#65757	—	2	2	no	—
27	#65754	—	2	2	no	—
28	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	—
29	#65748	—	2	2	no	—
30	#64919	C₂²	1	8	yes	—
31	#20727	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#683	—	2	2	no	—
56	C₂×#683	—	2	2	no	—
57	C₂×#683	—	2	2	no	—
58	C₂×#683	—	2	2	no	—
59	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
87	#4005	—	2	16	no	—
88	#4004	—	2	4	no	—
89	#4002	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
91	C₄×#170	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
93	#2920	—	5	2	no	—
94	#1821	—	5	2	no	—
95	#1801	—	5	4	no	—
96	#1784	—	5	2	no	—
97	C₄×#101	—	5	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₀	#41	1	8	yes	—
140	#704	—	2	16	no	—
141	C₂×#170	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	#683	—	2	4	no	—
149	#683	—	2	4	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
179	#432	—	10	2	no	—
180	#432	—	10	2	no	—
181	#431	—	10	2	no	—
182	#431	—	10	2	no	—
183	#423	—	5	4	no	—
184	C₂×#101	—	5	8	no	—
185	#407	—	5	4	no	—
186	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
187	#343	—	5	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	#101	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
234	Dic₁₀	—	2	16	no	—
235	Dic₁₀	—	2	16	no	—
236	#170	—	4	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
292	#101	—	10	16	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
295	#97	—	10	4	no	—
296	C₄×C₈	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
314	Dic₅	—	2	2	no	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	—	2	2	no	—
317	Dic₅	—	2	4	no	—
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	#525	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	M₁₆	—	10	16	no	—
363	C₂×C₈	—	10	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	5	2	no	—
375	C₄²	—	5	2	no	—
376	C₄²	—	5	2	no	—
377	C₄²	—	5	2	no	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	2	no	—
382	C₄²	—	10	2	no	—
383	C₄²	—	10	2	no	—
384	C₄²	—	10	2	no	—
385	C₄²	—	10	2	no	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	10	16	no	—
399	Q₈	—	10	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	4	no	—
414	C₂×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄	—	5	4	no	—
416	C₂×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	1	no	—
430	C₂×C₄	—	20	1	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	#4005	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	#4130	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	20	8	no	—
441	C₅	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	C₂×#4005	1	2	yes	—
450	C₂²	#65761	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	5	4	no	—
458	C₄	—	10	2	no	—
459	C₄	—	10	2	no	—
460	C₄	—	10	4	no	—
461	C₄	—	10	2	no	—
462	C₄	—	20	2	no	—
463	C₄	C₂×#4005	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#4005	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	C₂²×#4005	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#65761	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10617480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄²×C₅	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10604194	C₂	semidirect
6. C₄×#4005	C₂	semidirect
207. C₂×C₄×C₅	#101	semidirect
434. C₂×C₄	#4005	semidirect
441. C₅	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₀	2
#10617473	2
#10604908	2
#10604905	2
#10604194	2
C₄×#4005	2
#20727	5