Subgroups — #13034482

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617037	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10604986	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10604337	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10604336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#4005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
11	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4005	C₂²	1	8	yes	—
23	#65758	C₂²	1	4	yes	—
24	#65755	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	—
26	#65684	—	2	2	no	—
27	#65683	—	2	2	no	—
28	#65680	—	2	2	no	—
29	#65678	—	2	2	no	—
30	#64919	C₂²	1	8	yes	—
31	#20727	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
44	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	#4033	—	2	2	no	—
68	#4033	—	2	2	no	—
69	#4033	—	2	4	no	—
70	#4033	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
83	#4005	—	2	16	no	—
84	#4004	—	2	4	no	—
85	#4003	—	2	4	no	—
86	#4003	—	2	4	no	—
87	#4002	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₄×#170	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
91	#2920	—	5	2	no	—
92	#1821	—	5	2	no	—
93	#1801	—	5	4	no	—
94	#1784	—	5	2	no	—
95	C₄×#101	—	5	4	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
110	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	#41	1	8	yes	—
134	#704	—	2	16	no	—
135	C₂×#170	—	2	8	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	#683	—	2	4	no	—
145	#683	—	2	4	no	—
146	#683	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	#432	—	10	2	no	—
175	#432	—	10	2	no	—
176	#431	—	10	2	no	—
177	#431	—	10	2	no	—
178	#423	—	5	4	no	—
179	C₂×#101	—	5	8	no	—
180	#407	—	5	4	no	—
181	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
182	#343	—	5	8	no	—
183	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₄×D₅	—	2	8	no	—
215	C₄×D₅	—	2	8	no	—
216	C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	C₄×D₅	—	2	4	no	—
221	C₄×D₅	—	2	2	no	—
222	C₄×D₅	—	4	2	no	—
223	C₄×D₅	—	4	4	no	—
224	C₄×D₅	—	4	4	no	—
225	C₄×D₅	#101	1	4	yes	complemented
226	Dic₁₀	—	2	8	no	—
227	Dic₁₀	—	2	16	no	—
228	#170	—	4	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
282	#101	—	10	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
285	#97	—	10	4	no	—
286	C₄×C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
291	C₂×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×D₅	—	2	1	no	—
294	C₂×D₅	—	2	1	no	—
295	C₂×D₅	—	2	1	no	—
296	C₂×D₅	C₂×#101	1	2	yes	—
297	C₂×D₅	#413	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
304	Dic₅	—	2	1	no	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	2	4	no	—
307	Dic₅	—	4	2	no	—
308	Dic₅	C₂×#101	1	2	yes	—
309	Dic₅	#525	1	4	yes	—
310	C₂⁴	—	5	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	10	16	no	—
349	C₂×C₈	—	10	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	2	no	—
365	C₄²	—	10	2	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	—	10	2	no	—
370	C₄²	—	10	2	no	—
371	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
377	D₅	—	2	2	no	—
378	D₅	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	5	1	no	—
380	C₂³	—	5	1	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	10	16	no	—
387	Q₈	—	10	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	8	no	—
408	C₂×C₄	—	10	8	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	#4130	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	20	8	no	—
425	C₅	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	5	2	no	—
429	C₂²	—	5	2	no	—
430	C₂²	—	10	8	no	—
431	C₂²	—	10	1	no	—
432	C₂²	—	10	1	no	—
433	C₂²	—	10	1	no	—
434	C₂²	—	10	1	no	—
435	C₂²	C₂×#4130	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	5	4	no	—
443	C₄	—	5	2	no	—
444	C₄	—	10	4	no	—
445	C₄	—	10	1	no	—
446	C₄	—	10	2	no	—
447	C₄	—	20	2	no	—
448	C₄	D₅⋊#101	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	10	2	no	—
451	C₂	—	10	2	no	—
452	C₂	#10617480	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×D₅⋊#101	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₅⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10604336	C₂	semidirect
6. C₄×#4005	C₂	semidirect
225. C₄×D₅	#101	semidirect
425. C₅	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
#10617037	2
#10604986	2
#10604337	2
#10604336	2
C₄×#4005	2
#20727	5