Finite Group Databasebeta

← #13034500

Subgroups — #13034500

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10617046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605011C212yesmaximal
5C4×#4009C212yesmaximal, complemented
6#10604452C212yesmaximal, complemented
7C4×#4007C212yesmaximal, complemented
8#10604418C212yesmaximal, complemented
9#10604374C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C4×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
12#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
13C4×#713C411yescharacteristic, complemented
14C4×#713C411yescharacteristic, complemented
15C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
16C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C4×D4×D5—21no—
18C4×D4×D5—21no—
19C4×D4×D5C2211yescharacteristic
20C4×D4×D5C2211yescharacteristic
21C4×#711—21no—
22C4×#711—21no—
23C4×#711C411yescharacteristic, complemented
24C4×#711C411yescharacteristic, complemented
25#65856—21no—
26#65856C411yescharacteristic, complemented
27D5×#117—21no—
28D5×#117C2211yescharacteristic
29C4×#709—21no—
30C4×#709C411yescharacteristic, complemented
31C2×C42×D5—21no—
32C2×C42×D5C2211yescharacteristic
33C2×#4009C2214yes—
34C2×#4007C2214yes—
35#65765C2212yes—
36#65764—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38#65754—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40#65748—21no—
41#65690—21no—
42#65689C2212yes—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
44#65686—21no—
45#65680—21no—
46D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
47#65678—21no—
48C4×D5⋊C8C2212yes—
49#64874C2214yes—
50#64874C2214yes—
51#20736—51nomaximal, Sylow
52C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
53D5×#41—24no—
54D5×#41—24no—
55C2×#713C2×C411yescharacteristic
56C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
57C2×#711—21no—
58C2×#711C2×C411yescharacteristic
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5C2311yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×D5⋊C8C2314yes—
73C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
74C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
75C4×C5×D4—21no—
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
79C5×#117—21no—
80C5×#117C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C5—21no—
82C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
83Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
84Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
85D4×Dic5—21no—
86D4×Dic5—21no—
87D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
88D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95#4072—21no—
96#4072C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5—21no—
98C2×C4×Dic5—21no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
103#4039—21no—
104#4039—21no—
105#4039C2×C411yescharacteristic
106#4039C2×C411yescharacteristic
107#4038—21no—
108#4038—21no—
109#4038C2×C411yescharacteristic
110#4038C2×C411yescharacteristic
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#4033—21no—
116#4033—21no—
117#4033C2×C411yescharacteristic
118#4033C2×C411yescharacteristic
119#4027—21no—
120#4027—21no—
121#4027—21no—
122#4027—21no—
123#4027—21no—
124#4027—21no—
125D5×C22⋊C4—21no—
126D5×C22⋊C4—21no—
127D5×C22⋊C4—21no—
128#4023—21no—
129#4023—21no—
130#4023—21no—
131C4×D20—21no—
132C4×D20—21no—
133C4×D20C2×C411yescharacteristic
134C4×D20C2×C411yescharacteristic
135#4018—21no—
136#4018—21no—
137#4018—21no—
138C42×D5—21no—
139C42×D5—21no—
140C42×D5—21no—
141C42×D5—21no—
142C42×D5—21no—
143C42×D5—21no—
144C42×D5—21no—
145C42×D5C2×C411yescharacteristic
146C42×D5C2×C411yescharacteristic
147C42×D5D411yescharacteristic
148C42×D5D411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152C42×D5C2311yescharacteristic
153C4×Dic10—21no—
154C4×Dic10—21no—
155C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
157C22⋊#170—22no—
158#4009—28no—
159#4007—28no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164#4004—22no—
165#4003—22no—
166C4⋊#170—22no—
167C4×#170—22no—
168C4×#170—22no—
169C2×C4×#41—51no—
170C2×#431—51no—
171#2283—51no—
172#1825—52no—
173#1805—52no—
174#1804—52no—
175#1788—52no—
176C4×#103—52no—
177C4×#102—52no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
181C5×#41—22no—
182C5×#41—22no—
183C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201#713—22no—
202#713—22no—
203Q8×D5—22no—
204Q8×D5#4114yes—
205#711—28no—
206#711—22no—
207#711—22no—
208D4×D5—28no—
209D4×D5—22no—
210D4×D5#4114yes—
211#709—28no—
212#709—22no—
213#709—22no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D5—28no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—44no—
231C2×C4×D5—44no—
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2411yescharacteristic
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
247C2×#170—24no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
251D5⋊C8—24no—
252D5⋊C8—24no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
264C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
265C42×C5C22×C411yescharacteristic
266C42×C5C22×C411yescharacteristic
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270#685—21no—
271#685—21no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C22×#41—51no—
308C4×#41—51no—
309C4×#41—51no—
310C4×#41—51no—
311C4×#41—51no—
312C4×#41—51no—
313C4×#41—51no—
314C4×#41—51no—
315C4×#41—101no—
316C4×#41—101no—
317C4×#41—101no—
318C4×#41—101no—
319C4×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320C2×C4×Q8—51no—
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—51no—
324C2×C4×D4—101no—
325C2×C4×D4—101no—
326C2×#117—51no—
327C2×#117—101no—
328C22×C42—51no—
329C22×C42—101no—
330#431—101no—
331#431—101no—
332#431—101no—
333#431—101no—
334C2×C4⋊C8—52no—
335C2×#103—54no—
336C2×#102—54no—
337C2×C22⋊C8—52no—
338C2×C4×C8—52no—
339#383—101no—
340#382—52no—
341#381—101no—
342#380—52no—
343C4×C4⋊C4—52no—
344C4×C22⋊C4—101no—
345#376—101no—
346#340—54no—
347#340—54no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—24no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D5C22×D411yescharacteristic
359C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
362C5×Q8—21no—
363C5×Q8#11712yes—
364C5×D4—24no—
365C5×D4—21no—
366C5×D4#11712yes—
367C2×C4×C5—24no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D5—24no—
384C22⋊D5—24no—
385C22⋊D5—24no—
386C2×Dic5—24no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
401D20—24no—
402D20—21no—
403D20#11712yes—
404C4×D5—24no—
405C4×D5—24no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—24no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—21no—
412C4×D5—21no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—42no—
419C4×D5—42no—
420C4×D5—42no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5#13514yes—
425C4×D5C2×#4112yes—
426C4×D5C2×#4112yes—
427Dic10—21no—
428Dic10—24no—
429Dic10#11712yes—
430#170—44no—
431C2×#41—51no—
432C2×#41—51no—
433C2×#41—51no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—104no—
437C2×#41—104no—
438C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439C22×Q8—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C22×C8—54no—
449C4×Q8—51no—
450C4×Q8—51no—
451C4×Q8—51no—
452C4×Q8—51no—
453C4×Q8—51no—
454C4×Q8—51no—
455C4×Q8—101no—
456C4×Q8—101no—
457C4×Q8—101no—
458C4×Q8—101no—
459C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—51no—
464C4×D4—51no—
465C4×D4—51no—
466C4×D4—51no—
467C4×D4—51no—
468C4×D4—51no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
488C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
489#117—21no—
490#117—51no—
491#117—51no—
492#117—51no—
493#117—101no—
494#117—101no—
495#117—101no—
496#117—101no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—54no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—101no—
525C2×C42—101no—
526C2×C42—101no—
527C2×C42—101no—
528C2×C42—101no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42—101no—
532C2×C42—101no—
533C2×C42—101no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536C4⋊C8—102no—
537C4⋊C8—102no—
538#103—108no—
539#102—108no—
540C22⋊C8—102no—
541C22⋊C8—102no—
542C4×C8—102no—
543C4×C8—102no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—44no—
562C2×D5—48no—
563C2×D5#52512yes—
564C2×D5C2×#13512yes—
565C2×D5#57512yes—
566AGL(1,𝔽5)—84no—
567C4×C5—21no—
568C4×C5—21no—
569C4×C5—21no—
570C4×C5—22no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5—41no—
574C4×C5#41612yes—
575C4×C5C2×#11711yescharacteristic
576C4×C5C2×#11711yescharacteristic
577Dic5—21no—
578Dic5—21no—
579Dic5—21no—
580Dic5—22no—
581Dic5—21no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5#41612yes—
585Dic5#52512yes—
586C24—51no—
587C24—101no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—102no—
591#41—102no—
592#41—108no—
593#41—102no—
594#41—108no—
595#41—102no—
596#41—102no—
597#41—102no—
598C2×Q8—54no—
599C2×Q8—51no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—102no—
602C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—54no—
605C2×D4—51no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—108no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—104no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—108no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—204no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—204no—
651C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C2×C8—104no—
655C2×C8—104no—
656C2×C8—104no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—204no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—101no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42—101no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42—204no—
711C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C2×C5—41no—
716C2×C5—42no—
717C2×C5#228011yescharacteristic
718C2×C5C2×#41611yescharacteristic
719C2×C5#289611yescharacteristic
720D5—41no—
721D5—42no—
722D5#310214yes—
723C23—21no—
724C23—51no—
725C23—51no—
726C23—102no—
727C23—104no—
728C23—102no—
729C23—102no—
730C23—101no—
731C23—202no—
732C23—202no—
733C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734Q8—21no—
735Q8—52no—
736Q8—104no—
737Q8—101no—
738Q8#413012yes—
739D4—24no—
740D4—21no—
741D4—52no—
742D4—104no—
743D4—104no—
744D4—104no—
745D4—104no—
746D4—101no—
747D4#413012yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—54no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—104no—
774C2×C4—104no—
775C2×C4—104no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—204no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C8—204no—
806C5#2073611yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—52no—
814C22—52no—
815C22—52no—
816C22—102no—
817C22—101no—
818C22—101no—
819C22—101no—
820C22—204no—
821C22—208no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—52no—
833C4—52no—
834C4—101no—
835C4—102no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—404no—
842C4#6579412yes—
843C4C2×#413011yescharacteristic
844C4C2×#413011yescharacteristic
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—54no—
848C2—201no—
849C2—202no—
850C2#1061748011yescharacteristic
851C2C2×#6579411yescharacteristic
852C2#1061753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC4×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC4×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20736
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617046C2semidirect
3. D5⋊#431C2semidirect
5. C4×#4009C2semidirect
6. #10604452C2semidirect
7. C4×#4007C2semidirect
8. #10604418C2semidirect
9. #10604374C2semidirect
11. C4×C5×#41C4semidirect
12. #41×Dic5C4semidirect
13. C4×#713C4semidirect
14. C4×#713C4semidirect
23. C4×#711C4semidirect
24. C4×#711C4semidirect
26. #65856C4semidirect
30. C4×#709C4semidirect
319. C4×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
806. C5#20736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106170462
D5⋊#4312
#106050112
C4×#40092
#106044522
C4×#40072
#106044182
#106043742
#207365