Finite Group Databasebeta

← #13034501

Subgroups — #13034501

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2#10617048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605011C212yesmaximal
5C4×#4009C212yesmaximal, complemented
6#10604451C212yesmaximal, complemented
7C4×#4007C212yesmaximal, complemented
8#10604417C212yesmaximal, complemented
9#10604374C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×#4130—21no—
12C4×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
13#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
14C4×#713C411yescharacteristic, complemented
15C4×#713C411yescharacteristic, complemented
16C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C4×D4×D5—21no—
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5C2211yescharacteristic
21C4×D4×D5C2211yescharacteristic
22C4×#711—21no—
23C4×#711—21no—
24C4×#711C411yescharacteristic, complemented
25C4×#711C411yescharacteristic, complemented
26#65856—21no—
27#65856C411yescharacteristic, complemented
28D5×#117—21no—
29D5×#117C2211yescharacteristic
30C4×#709—21no—
31C4×#709C411yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D5—21no—
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4009C2214yes—
35C2×#4007C2214yes—
36#65765—21no—
37#65765C2212yes—
38#65754—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40#65748—21no—
41#65689—21no—
42#65688C2212yes—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
45#65680—21no—
46D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
47#65678—21no—
48C4×D5⋊C8C2212yes—
49#64874C2214yes—
50#64874C2214yes—
51#20737—51nomaximal, Sylow
52C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
53D5×#41—24no—
54D5×#41—24no—
55C2×#713C2×C411yescharacteristic
56C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
57C2×#711—21no—
58C2×#711C2×C411yescharacteristic
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5C2311yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70#4130—44no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×D5⋊C8C2314yes—
76C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
77C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C4×C5×D4—21no—
79C4×C5×D4—21no—
80C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
81C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
82C5×#117—21no—
83C5×#117C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
86Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
87Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
88D4×Dic5—21no—
89D4×Dic5—21no—
90D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98#4072—21no—
99#4072C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
106#4039—21no—
107#4039—21no—
108#4039C2×C411yescharacteristic
109#4039C2×C411yescharacteristic
110#4038—21no—
111#4038—21no—
112#4038C2×C411yescharacteristic
113#4038C2×C411yescharacteristic
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118#4033—21no—
119#4033—21no—
120#4033C2×C411yescharacteristic
121#4033C2×C411yescharacteristic
122#4027—21no—
123#4027—21no—
124#4027—21no—
125#4027—21no—
126#4027—21no—
127#4027—21no—
128D5×C22⋊C4—21no—
129D5×C22⋊C4—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131#4023—21no—
132#4023—21no—
133#4023—21no—
134C4×D20—21no—
135C4×D20—21no—
136C4×D20C2×C411yescharacteristic
137C4×D20C2×C411yescharacteristic
138#4018—21no—
139#4018—21no—
140#4018—21no—
141C42×D5—21no—
142C42×D5—21no—
143C42×D5—21no—
144C42×D5—21no—
145C42×D5—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5C2×C411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155C42×D5C2311yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10—21no—
158C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
160C22⋊#170—22no—
161#4009—28no—
162#4007—28no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165#4004—22no—
166#4003—22no—
167C4⋊#170—22no—
168C4×#170—22no—
169C4×#170—22no—
170C2×C4×#41—51no—
171C2×#431—51no—
172#2285—51no—
173#1825—52no—
174#1803—52no—
175#1802—52no—
176#1788—52no—
177C4×#103—52no—
178C4×#102—52no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
182C5×#41—22no—
183C5×#41—22no—
184C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#713—22no—
203#713—22no—
204Q8×D5—22no—
205Q8×D5#4114yes—
206#711—28no—
207#711—22no—
208#711—22no—
209D4×D5—28no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5#4114yes—
212#709—28no—
213#709—22no—
214#709—22no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5—28no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—44no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2411yescharacteristic
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
249C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
250C2×#170—24no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
255C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
256D5⋊C8—24no—
257D5⋊C8—24no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
269C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
270C42×C5C22×C411yescharacteristic
271C42×C5C22×C411yescharacteristic
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C22×#41—51no—
313C4×#41—51no—
314C4×#41—51no—
315C4×#41—51no—
316C4×#41—51no—
317C4×#41—51no—
318C4×#41—51no—
319C4×#41—51no—
320C4×#41—101no—
321C4×#41—101no—
322C4×#41—101no—
323C4×#41—101no—
324C4×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×Q8—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C2×C4×D4—101no—
330C2×C4×D4—101no—
331C2×#117—51no—
332C2×#117—101no—
333C2×#117—101no—
334C22×C42—51no—
335C22×C42—101no—
336#431—101no—
337#431—101no—
338#431—101no—
339#431—101no—
340C2×C4⋊C8—52no—
341C2×#103—54no—
342C2×#102—54no—
343C2×C22⋊C8—52no—
344C2×C4×C8—52no—
345#384—52no—
346#382—101no—
347#380—52no—
348#380—101no—
349C4×C4⋊C4—52no—
350C4×C4⋊C4—101no—
351#340—54no—
352#340—54no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D5—21no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D5C22×D411yescharacteristic
366C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
369C5×Q8—21no—
370C5×Q8#11712yescomplemented
371C5×D4—24no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4#11712yescomplemented
374C2×C4×C5—24no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
390C22⋊D5—24no—
391C22⋊D5—24no—
392C22⋊D5—24no—
393C2×Dic5—24no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
408D20—24no—
409D20—21no—
410D20#11712yescomplemented
411C4×D5—24no—
412C4×D5—24no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—24no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—21no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—42no—
429C4×D5—42no—
430C4×D5—42no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5#13514yes—
433C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C4×D5#13712yes—
435C4×D5C2×#4112yes—
436C4×D5C2×#4112yes—
437Dic10—21no—
438Dic10—24no—
439Dic10#11712yescomplemented
440#170—44no—
441C2×#41—51no—
442C2×#41—51no—
443C2×#41—51no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—104no—
447C2×#41—104no—
448C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449C22×Q8—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—101no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C22×C8—54no—
459C4×Q8—51no—
460C4×Q8—51no—
461C4×Q8—51no—
462C4×Q8—51no—
463C4×Q8—51no—
464C4×Q8—51no—
465C4×Q8—101no—
466C4×Q8—101no—
467C4×Q8—101no—
468C4×Q8—101no—
469C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—51no—
474C4×D4—51no—
475C4×D4—51no—
476C4×D4—51no—
477C4×D4—51no—
478C4×D4—51no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499#117—21no—
500#117—51no—
501#117—51no—
502#117—51no—
503#117—101no—
504#117—101no—
505#117—101no—
506#117—101no—
507#117—101no—
508#117—101no—
509#117—101no—
510#117—101no—
511#117—101no—
512#117—204no—
513#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—54no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—51no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—101no—
539C2×C42—101no—
540C2×C42—101no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42—101no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42—101no—
547C2×C42—102no—
548C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C4⋊C8—102no—
550C4⋊C8—102no—
551#103—108no—
552#102—108no—
553C22⋊C8—102no—
554C22⋊C8—102no—
555C4×C8—102no—
556C4×C8—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×D5—21no—
567C2×D5—21no—
568C2×D5—21no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—44no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5#52512yes—
577C2×D5C2×#13512yes—
578C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C2×D5C2×#13711yescharacteristic
580AGL(1,𝔽5)—84no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—22no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5#41612yes—
588C4×C5#41712yes—
589C4×C5C2×#11711yescharacteristic
590C4×C5C2×#11711yescharacteristic
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—22no—
594Dic5—21no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597Dic5#41612yes—
598Dic5#41712yes—
599Dic5#52512yes—
600C24—51no—
601C24—101no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—102no—
605#41—102no—
606#41—108no—
607#41—102no—
608#41—108no—
609#41—102no—
610#41—102no—
611#41—102no—
612C2×Q8—54no—
613C2×Q8—51no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—102no—
616C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—54no—
619C2×D4—51no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—108no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—108no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—104no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—204no—
667C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×C8—104no—
671C2×C8—104no—
672C2×C8—104no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—104no—
684C4⋊C4—104no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—204no—
688C4⋊C4—204no—
689C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—204no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—51no—
711C42—51no—
712C42—51no—
713C42—51no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—204no—
729C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C2×C5—41no—
734C2×C5—42no—
735C2×C5#228011yescharacteristic
736C2×C5C2×#41611yescharacteristic
737C2×C5C2×#41711yescharacteristic
738D5—41no—
739D5—42no—
740D5#310612yes—
741D5#310712yes—
742C23—21no—
743C23—51no—
744C23—51no—
745C23—101no—
746C23—104no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—101no—
750C23—101no—
751C23—202no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—52no—
757Q8—104no—
758Q8—101no—
759Q8#413012yescomplemented
760D4—24no—
761D4—21no—
762D4—52no—
763D4—104no—
764D4—104no—
765D4—104no—
766D4—104no—
767D4—101no—
768D4#413012yescomplemented
769C2×C4—24no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—54no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—104no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—104no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
828C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
829C8—204no—
830C5#2073711yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—52no—
839C22—51no—
840C22—51no—
841C22—102no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—101no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22—204no—
848C22—204no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—52no—
859C4—52no—
860C4—52no—
861C4—101no—
862C4—102no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—404no—
868C4#6579312yes—
869C4#6579412yes—
870C4C2×#413011yescharacteristic
871C4C2×#413011yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—42no—
874C2—52no—
875C2—52no—
876C2—201no—
877C2—202no—
878C2#1061748011yescharacteristic
879C2C2×#6579411yescharacteristic
880C2C2×#6579311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC4×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC4×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20737
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617048C2semidirect
3. D5⋊#431C2semidirect
5. C4×#4009C2semidirect
6. #10604451C2semidirect
7. C4×#4007C2semidirect
8. #10604417C2semidirect
9. #10604374C2semidirect
12. C4×C5×#41C4semidirect
13. #41×Dic5C4semidirect
14. C4×#713C4semidirect
15. C4×#713C4semidirect
24. C4×#711C4semidirect
25. C4×#711C4semidirect
27. #65856C4semidirect
31. C4×#709C4semidirect
324. C4×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
370. C5×Q8#117semidirect
373. C5×D4#117semidirect
410. D20#117semidirect
439. Dic10#117semidirect
759. Q8#4130semidirect
768. D4#4130semidirect
830. C5#20737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
#106170482
D5⋊#4312
#106050112
C4×#40092
#106044512
C4×#40072
#106044172
#106043742
#207375