Finite Group Databasebeta

← #13034502

Subgroups — #13034502

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2#10617048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604928C212yesmaximal
5#10604420C214yesmaximal, complemented
6#10604417C214yesmaximal, complemented
7#10604283C212yesmaximal, complemented
8C22×D4×D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5—21no—
10C2×#4130—21no—
11C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
12C2×D4×Dic5C411yescharacteristic, complemented
13C2×C4×C22⋊D5—21no—
14C4×D4×D5—21no—
15C4×D4×D5—21no—
16C4×D4×D5—21no—
17C4×D4×D5—21no—
18C4×D4×D5C412yescomplemented
19C4×D4×D5C412yescomplemented
20C4×D4×D5C2212yes—
21C4×D4×D5C2212yes—
22C2×#4039C411yescharacteristic, complemented
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#4027—21no—
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D20C411yescharacteristic, complemented
27C2×C42×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4007C2218yes—
29#65765—21no—
30#65765C2212yes—
31#65759—21no—
32#65757—21no—
33D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
34#65689—21no—
35#65688C2212yescomplemented
36C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
38#65684—21no—
39#65683—21no—
40D5⋊(C4⋊C8)C2212yescomplemented
41#65676C2212yescomplemented
42#64874C2218yescomplemented
43#20738—51nomaximal, Sylow
44C24×D5—21no—
45C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C23×Dic5—21no—
49C2×D4×D5—28no—
50C2×D4×D5—21no—
51C2×D4×D5—21no—
52C2×D4×D5C2×C412yes—
53C2×D4×D5C2312yes—
54C22×D20C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5—21no—
58C22×C4×D5—22no—
59C22×C4×D5—22no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5—22no—
62C22×C4×D5—48no—
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
67#4130—44no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×D5⋊C8C2314yes—
73C4×C5×D4—21no—
74C4×C5×D4—21no—
75C4×C5×D4C2×C412yes—
76C4×C5×D4C2×C412yes—
77C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×C22⋊C4—21no—
79C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81D4×Dic5—21no—
82D4×Dic5—21no—
83D4×Dic5C2×C412yes—
84D4×Dic5C2×C412yes—
85C4×C22⋊D5—22no—
86C4×C22⋊D5—22no—
87C4×C22⋊D5—22no—
88C4×C22⋊D5—22no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×#683—21no—
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96#4039—21no—
97#4039—21no—
98#4039C2×C412yes—
99#4039C2×C412yes—
100D5×C4⋊C4—21no—
101D5×C4⋊C4—21no—
102D5×C4⋊C4C2×C412yes—
103D5×C4⋊C4C2312yes—
104#4027—22no—
105#4027—22no—
106#4027—22no—
107#4027—22no—
108D5×C22⋊C4—22no—
109D5×C22⋊C4—22no—
110D5×C22⋊C4—22no—
111D5×C22⋊C4—22no—
112C4×D20—21no—
113C4×D20—21no—
114C4×D20C2×C412yes—
115C4×D20C2×C412yes—
116C42×D5C2×C411yescharacteristic
117C42×D5C2×C411yescharacteristic
118C42×D5D411yescharacteristic
119C42×D5D411yescharacteristic
120C42×D5D411yescharacteristic
121C42×D5D411yescharacteristic
122C42×D5C2311yescharacteristic
123C42×D5C2311yescharacteristic
124C22⋊#170—22no—
125#4007—216no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128#4004—22no—
129#4003—22no—
130#4002—22no—
131#4002—22no—
132C4⋊#170—22no—
133C22×C4×D4—51no—
134C2×#432—51no—
135#2285—51no—
136#1824—52no—
137#1802—54no—
138#1786—52no—
139#1762—54no—
140C24×C5—21no—
141C23×D5—28no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—44no—
146C23×D5—42no—
147C23×D5—42no—
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
150C2×C5×D4—24no—
151C2×C5×D4—21no—
152C2×C5×D4C22×C412yes—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—44no—
157C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D5—28no—
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—22no—
163C22×Dic5—21no—
164C22×Dic5—22no—
165C22×Dic5—22no—
166C22×Dic5—44no—
167C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
170D4×D5—28no—
171D4×D5—28no—
172D4×D5—24no—
173D4×D5—24no—
174D4×D5—24no—
175D4×D5#4118yes—
176C2×D20—21no—
177C2×D20—24no—
178C2×D20C22×C412yes—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—24no—
182C2×C4×D5—24no—
183C2×C4×D5—22no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—22no—
189C2×C4×D5—48no—
190C2×C4×D5—48no—
191C2×C4×D5—48no—
192C2×C4×D5—44no—
193C2×C4×D5—44no—
194C2×C4×D5—44no—
195C2×C4×D5—48no—
196C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D5C2411yescharacteristic
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
209C2×#170—24no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
213C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
214D5⋊C8—28no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4C22×C412yes—
217C5×C22⋊C4—22no—
218C5×C22⋊C4—22no—
219C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
220C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
221C42×C5C22×C411yescharacteristic
222C42×C5C22×C411yescharacteristic
223C22⋊Dic5—22no—
224C22⋊Dic5—22no—
225#685—22no—
226#685—22no—
227#685—22no—
228#685—22no—
229C4⋊Dic5—21no—
230C4⋊Dic5C22×C412yes—
231#683—22no—
232#683—22no—
233C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
234C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
235C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
236C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
237C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
238C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
239C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C23×D4—51no—
246C24×C4—101no—
247C2×C4×D4—51no—
248C2×C4×D4—52no—
249C2×C4×D4—52no—
250C2×C4×D4—52no—
251C2×C4×D4—52no—
252C2×C4×D4—51no—
253C2×C4×D4—51no—
254C2×C4×D4—101no—
255C2×C4×D4—101no—
256C2×C4×D4—101no—
257C2×C4×D4—101no—
258C2×C4×D4—101no—
259C2×C4×D4—101no—
260C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
261C2×#117—101no—
262C22×C4⋊C4—51no—
263C22×C22⋊C4—101no—
264C22×C42—51no—
265#432—101no—
266#432—101no—
267#432—101no—
268#432—101no—
269C2×C4⋊C8—52no—
270C2×#102—58no—
271C2×C22⋊C8—52no—
272C2×#97—52no—
273#384—52no—
274#382—101no—
275#380—52no—
276#380—101no—
277C4×C4⋊C4—52no—
278C4×C4⋊C4—101no—
279#340—58no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—42no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D5—22no—
286C22×D5—22no—
287C22×D5—24no—
288C22×D5—28no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—28no—
291C22×D5—44no—
292C22×D5—416no—
293C22×D5—416no—
294C22×D5—42no—
295C22×D5—42no—
296C22×D5—44no—
297C22×D5—42no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—44no—
300C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D5#13712yes—
303C22×D5C22×D411yescharacteristic
304C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
307C5×D4—24no—
308C5×D4—22no—
309C5×D4#11714yescomplemented
310C2×C4×C5—22no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—22no—
314C2×C4×C5—44no—
315C2×C4×C5—42no—
316C2×C4×C5—44no—
317C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
323C22⋊D5—28no—
324C22⋊D5—28no—
325C2×Dic5—22no—
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—22no—
328C2×Dic5—22no—
329C2×Dic5—44no—
330C2×Dic5—42no—
331C2×Dic5—44no—
332C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
338D20—24no—
339D20—22no—
340D20#11714yescomplemented
341C4×D5—22no—
342C4×D5—21no—
343C4×D5—21no—
344C4×D5—22no—
345C4×D5—21no—
346C4×D5—21no—
347C4×D5—22no—
348C4×D5—22no—
349C4×D5—22no—
350C4×D5—22no—
351C4×D5—22no—
352C4×D5—22no—
353C4×D5—44no—
354C4×D5—44no—
355C4×D5—44no—
356C4×D5—44no—
357C4×D5—44no—
358C4×D5—44no—
359C4×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
360C4×D5C2×#4114yes—
361#170—44no—
362C25—101no—
363C22×D4—52no—
364C22×D4—52no—
365C22×D4—51no—
366C22×D4—101no—
367C22×D4—101no—
368C22×D4—101no—
369C22×D4—108no—
370C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—51no—
373C23×C4—51no—
374C23×C4—51no—
375C23×C4—101no—
376C23×C4—102no—
377C23×C4—102no—
378C23×C4—102no—
379C23×C4—102no—
380C23×C4—101no—
381C23×C4—101no—
382C23×C4—101no—
383C23×C4—208no—
384C22×C8—54no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—52no—
388C4×D4—52no—
389C4×D4—52no—
390C4×D4—52no—
391C4×D4—52no—
392C4×D4—52no—
393C4×D4—102no—
394C4×D4—102no—
395C4×D4—102no—
396C4×D4—102no—
397C4×D4—101no—
398C4×D4—101no—
399C4×D4—102no—
400C4×D4—102no—
401C4×D4—102no—
402C4×D4—102no—
403C4×D4—101no—
404C4×D4—101no—
405C4×D4—101no—
406C4×D4—101no—
407C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
408C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
409#117—204no—
410C2×C4⋊C4—51no—
411C2×C4⋊C4—52no—
412C2×C4⋊C4—52no—
413C2×C4⋊C4—54no—
414C2×C4⋊C4—101no—
415C2×C4⋊C4—101no—
416C2×C4⋊C4—101no—
417C2×C4⋊C4—102no—
418C2×C4⋊C4—102no—
419C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—102no—
422C2×C22⋊C4—102no—
423C2×C22⋊C4—102no—
424C2×C22⋊C4—102no—
425C2×C22⋊C4—101no—
426C2×C22⋊C4—101no—
427C2×C22⋊C4—101no—
428C2×C22⋊C4—102no—
429C2×C42—51no—
430C2×C42—51no—
431C2×C42—51no—
432C2×C42—51no—
433C2×C42—51no—
434C2×C42—51no—
435C2×C42—51no—
436C2×C42—51no—
437C2×C42—51no—
438C2×C42—51no—
439C2×C42—51no—
440C2×C42—102no—
441C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C4⋊C8—102no—
443C4⋊C8—102no—
444#102—1016no—
445C22⋊C8—102no—
446C22⋊C8—102no—
447#97—102no—
448#97—102no—
449#95—102no—
450#95—102no—
451C22×C5—21no—
452C22×C5—21no—
453C22×C5—24no—
454C22×C5—48no—
455C22×C5—42no—
456C22×C5—42no—
457C22×C5#41712yes—
458C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×D5—21no—
460C2×D5—21no—
461C2×D5—24no—
462C2×D5—24no—
463C2×D5—24no—
464C2×D5—416no—
465C2×D5—48no—
466C2×D5—42no—
467C2×D5—42no—
468C2×D5—48no—
469C2×D5—48no—
470C2×D5#41712yes—
471C2×D5#52512yes—
472C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
474C2×D5C2×#13711yescharacteristic
475AGL(1,𝔽5)—84no—
476C4×C5—21no—
477C4×C5—21no—
478C4×C5—21no—
479C4×C5—21no—
480C4×C5—42no—
481C4×C5#41812yes—
482C4×C5C2×#11712yes—
483Dic5—21no—
484Dic5—21no—
485Dic5—21no—
486Dic5—21no—
487Dic5—42no—
488Dic5#41812yes—
489Dic5#52512yes—
490C24—21no—
491C24—51no—
492C24—102no—
493C24—102no—
494C24—108no—
495C24—101no—
496C24—202no—
497C24—202no—
498C24—204no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—58no—
502C2×D4—52no—
503C2×D4—104no—
504C2×D4—104no—
505C2×D4—102no—
506C2×D4—102no—
507C2×D4—104no—
508C2×D4—108no—
509C2×D4—108no—
510C2×D4—108no—
511C2×D4—104no—
512C2×D4—101no—
513C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—51no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—51no—
523C22×C4—51no—
524C22×C4—51no—
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—51no—
533C22×C4—104no—
534C22×C4—104no—
535C22×C4—102no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—102no—
539C22×C4—102no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—101no—
544C22×C4—102no—
545C22×C4—102no—
546C22×C4—104no—
547C22×C4—204no—
548C22×C4—208no—
549C22×C4—208no—
550C22×C4—208no—
551C22×C4—204no—
552C22×C4—208no—
553C22×C4—204no—
554C22×C4—204no—
555C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C2×C8—104no—
559C2×C8—108no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—52no—
562C4⋊C4—102no—
563C4⋊C4—102no—
564C4⋊C4—108no—
565C4⋊C4—101no—
566C4⋊C4—204no—
567C4⋊C4—204no—
568C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—102no—
572C22⋊C4—102no—
573C22⋊C4—102no—
574C22⋊C4—102no—
575C22⋊C4—102no—
576C22⋊C4—102no—
577C22⋊C4—204no—
578C42—51no—
579C42—51no—
580C42—51no—
581C42—51no—
582C42—51no—
583C42—51no—
584C42—51no—
585C42—51no—
586C42—51no—
587C42—51no—
588C42—51no—
589C42—51no—
590C42—204no—
591C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
594C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
595C2×C5—22no—
596C2×C5—44no—
597C2×C5#228011yescharacteristic
598C2×C5C2×#41811yescharacteristic
599C2×C5C2×#41711yescharacteristic
600D5—22no—
601D5—44no—
602D5#310912yes—
603D5#311012yes—
604C23—24no—
605C23—22no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—51no—
609C23—52no—
610C23—52no—
611C23—51no—
612C23—102no—
613C23—102no—
614C23—108no—
615C23—104no—
616C23—108no—
617C23—102no—
618C23—202no—
619C23—204no—
620C23—202no—
621C23—202no—
622C23—204no—
623C23—204no—
624C23—2016no—
625C23—2016no—
626C23—202no—
627C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628D4—24no—
629D4—22no—
630D4—54no—
631D4—104no—
632D4—108no—
633D4—108no—
634D4—102no—
635D4#413014yescomplemented
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—42no—
642C2×C4—44no—
643C2×C4—51no—
644C2×C4—51no—
645C2×C4—54no—
646C2×C4—54no—
647C2×C4—51no—
648C2×C4—51no—
649C2×C4—51no—
650C2×C4—51no—
651C2×C4—102no—
652C2×C4—102no—
653C2×C4—101no—
654C2×C4—101no—
655C2×C4—102no—
656C2×C4—102no—
657C2×C4—101no—
658C2×C4—101no—
659C2×C4—102no—
660C2×C4—102no—
661C2×C4—102no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—102no—
667C2×C4—204no—
668C2×C4—204no—
669C2×C4—204no—
670C2×C4—204no—
671C2×C4—204no—
672C2×C4—204no—
673C2×C4—204no—
674C2×C4—202no—
675C2×C4—204no—
676C2×C4—204no—
677C2×C4—204no—
678C2×C4—204no—
679C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
685C8—204no—
686C5#2073811yescharacteristic, complemented, Sylow
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—24no—
690C22—48no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—52no—
694C22—52no—
695C22—51no—
696C22—51no—
697C22—52no—
698C22—104no—
699C22—104no—
700C22—101no—
701C22—101no—
702C22—104no—
703C22—208no—
704C22—208no—
705C22—208no—
706C22—2016no—
707C22—202no—
708C22—202no—
709C22#6579312yes—
710C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C4—21no—
712C4—21no—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—42no—
716C4—52no—
717C4—52no—
718C4—101no—
719C4—101no—
720C4—101no—
721C4—101no—
722C4—202no—
723C4—404no—
724C4#6576712yes—
725C4C2×#413012yes—
726C2—22no—
727C2—44no—
728C2—52no—
729C2—52no—
730C2—102no—
731C2—204no—
732C2#1061748011yescharacteristic
733C2C2×#6576711yescharacteristic
734C2C2×#6579311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×D4C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20738
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617048C2semidirect
3. D5⋊#432C2semidirect
5. #10604420C2semidirect
6. #10604417C2semidirect
7. #10604283C2semidirect
11. C2×C4×C5×D4C4semidirect
12. C2×D4×Dic5C4semidirect
18. C4×D4×D5C4semidirect
19. C4×D4×D5C4semidirect
22. C2×#4039C4semidirect
26. C2×C4×D20C4semidirect
35. #65688C22semidirect
37. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
40. D5⋊(C4⋊C8)C22semidirect
41. #65676C22semidirect
42. #64874C22semidirect
260. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
309. C5×D4#117semidirect
340. D20#117semidirect
635. D4#4130semidirect
686. C5#20738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
#106170482
D5⋊#4322
#106049282
#106044202
#106044172
#106042832
#207385