Finite Group Databasebeta

← #13034510

Subgroups — #13034510

Order 1280.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#520C211yesmaximal, characteristic
2#10617130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605011C211yesmaximal, characteristic
5#10605011C211yesmaximal, characteristic
6#10604454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C5×#520C411yescharacteristic, complemented
18#66161C411yescharacteristic, complemented
19#65908C411yescharacteristic, complemented
20#65908C411yescharacteristic, complemented
21C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
23#65880—21no—
24#65880—21no—
25#65880C411yescharacteristic, complemented
26#65880C411yescharacteristic, complemented
27C4×D4×D5—21no—
28C4×D4×D5—21no—
29C4×D4×D5C2211yescharacteristic
30C4×D4×D5C2211yescharacteristic
31#65857—21no—
32#65857C411yescharacteristic, complemented
33D5×#117—21no—
34D5×#117C2211yescharacteristic
35#65838—21no—
36#65838C411yescharacteristic, complemented
37C2×D5×C4⋊C4—21no—
38C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#4009C2211yescharacteristic
40C2×#4009C2211yescharacteristic
41C2×#4009C2211yescharacteristic
42C2×#4009C2211yescharacteristic
43C2×#4007C2211yescharacteristic
44C2×#4007C2211yescharacteristic
45C2×#4007C2211yescharacteristic
46C2×#4007C2211yescharacteristic
47#65765C2211yescharacteristic
48#65765C2211yescharacteristic
49D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
50D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
51#65711—21no—
52#65711—21no—
53#65706—21no—
54#65706—21no—
55#65700—21no—
56#65700—21no—
57#65697—21no—
58#65697—21no—
59#65689C2211yescharacteristic
60#65688C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
63D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
64D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
65#65676C2211yescharacteristic
66C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#64874C2211yescharacteristic
70#64874C2211yescharacteristic
71#64874C2211yescharacteristic
72#64874C2211yescharacteristic
73#64874C2211yescharacteristic
74#64874C2211yescharacteristic
75#20746—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81C2×#713C2×C411yescharacteristic
82C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
83C2×#711—21no—
84C2×#711C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5C2311yescharacteristic
87C2×#709—21no—
88C2×#709C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
108C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
109C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
113C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
114C5×#117—21no—
115C5×#117C2×C411yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130#4072—21no—
131#4072C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039C2×C411yescharacteristic
140#4039C2×C411yescharacteristic
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4038D411yescharacteristic
144#4038D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
154D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159#4033—21no—
160#4033—21no—
161#4033C2×C411yescharacteristic
162#4033C2×C411yescharacteristic
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023D411yescharacteristic
176#4023D411yescharacteristic
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20C2×C411yescharacteristic
180C4×D20C2×C411yescharacteristic
181#4018—21no—
182#4018—21no—
183#4018C2×C411yescharacteristic
184#4018C2×C411yescharacteristic
185C42×D5—21no—
186C42×D5—21no—
187C42×D5C2311yescharacteristic
188C42×D5C2311yescharacteristic
189C4×Dic10—21no—
190C4×Dic10—21no—
191C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
192C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
193C22⋊#170—21no—
194C22⋊#170—21no—
195#4009—22no—
196#4009—22no—
197#4009—22no—
198#4009—22no—
199#4007—22no—
200#4007—22no—
201#4007—22no—
202#4007—22no—
203(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
204(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
207(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
208(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
209#4004—21no—
210#4004—21no—
211#4003—21no—
212#4003—21no—
213#4002—21no—
214#4002—21no—
215C4⋊#170—21no—
216C4⋊#170—21no—
217C4×#170—21no—
218C4×#170—21no—
219C2×#520—51no—
220C2×#433—51no—
221#2314—51no—
222#1824—51no—
223#1823—51no—
224#1805—51no—
225#1804—51no—
226#1803—51no—
227#1802—51no—
228#1788—51no—
229#1788—51no—
230#1763—51no—
231#1762—51no—
232C4×#103—51no—
233C4×#102—51no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5C2×D411yescharacteristic
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C5×#41—22no—
241C5×#41—22no—
242C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#713—22no—
259#713—22no—
260Q8×D5—21no—
261Q8×D5—21no—
262Q8×D5#4112yes—
263Q8×D5#4112yes—
264#711—24no—
265#711—24no—
266#711—22no—
267#711—22no—
268D4×D5—24no—
269D4×D5—24no—
270D4×D5—21no—
271D4×D5—21no—
272D4×D5#4112yes—
273D4×D5#4112yes—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—22no—
277#709—22no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—81no—
298C2×C4×D5—81no—
299C2×C4×D5—81no—
300C2×C4×D5—81no—
301C2×C4×D5—81no—
302C2×C4×D5—81no—
303C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D5C2411yescharacteristic
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
314C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
315C2×#170—21no—
316C2×#170—21no—
317C2×#170—21no—
318C2×#170—21no—
319C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
320C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
321C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
322C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
323C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
324C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
325C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
326C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
327C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
328C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
329C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
330C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
331D5⋊C8—21no—
332D5⋊C8—21no—
333D5⋊C8—21no—
334D5⋊C8—21no—
335D5⋊C8—21no—
336D5⋊C8—21no—
337D5⋊C8—21no—
338D5⋊C8—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C42×C5—21no—
351C42×C5—21no—
352C42×C5C22×C411yescharacteristic
353C42×C5C22×C411yescharacteristic
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
358#685—21no—
359#685—21no—
360#685—21no—
361#685—21no—
362#685C22⋊C411yescharacteristic
363#685C22⋊C411yescharacteristic
364#685C22⋊C411yescharacteristic
365#685C22⋊C411yescharacteristic
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5—21no—
369C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
371C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
372C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
373#683—21no—
374#683—21no—
375#683—21no—
376#683—21no—
377#683—21no—
378#683—21no—
379#683—21no—
380#683—21no—
381#683C22⋊C411yescharacteristic
382#683C22⋊C411yescharacteristic
383#683C22⋊C411yescharacteristic
384#683C22⋊C411yescharacteristic
385C4×Dic5—21no—
386C4×Dic5—21no—
387C4×Dic5—21no—
388C4×Dic5—21no—
389C4×Dic5—21no—
390C4×Dic5—21no—
391C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
392C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
393C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
397C22×#41—51no—
398#520—51no—
399#520—51no—
400#520—51no—
401#520—51no—
402#520—51no—
403#520—51no—
404#520—51no—
405#520—101no—
406#520—101no—
407#520—101no—
408#520—101no—
409#520AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
410C2×C4×Q8—51no—
411C2×C4×Q8—51no—
412C2×C4×D4—51no—
413C2×C4×D4—51no—
414C2×C4×D4—101no—
415C2×C4×D4—101no—
416C2×#117—51no—
417C2×#117—101no—
418C22×C4⋊C4—51no—
419C22×C4⋊C4—101no—
420#433—101no—
421#433—101no—
422#433—101no—
423#433—101no—
424C2×C4⋊C8—51no—
425C2×C4⋊C8—51no—
426C2×#103—51no—
427C2×#103—51no—
428C2×#103—51no—
429C2×#103—51no—
430C2×#102—51no—
431C2×#102—51no—
432C2×#102—51no—
433C2×#102—51no—
434C2×C22⋊C8—51no—
435C2×C22⋊C8—51no—
436C2×#97—51no—
437C2×C4×C8—51no—
438#388—101no—
439#388—101no—
440#387—101no—
441#387—101no—
442#384—51no—
443#382—51no—
444#380—51no—
445#380—51no—
446C4×C4⋊C4—51no—
447C4×C4⋊C4—51no—
448#340—51no—
449#340—51no—
450#340—51no—
451#340—51no—
452#340—51no—
453#340—51no—
454#340—51no—
455#340—51no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—21no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×D5C22×D411yescharacteristic
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8#11712yes—
487C5×D4—24no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4#11712yes—
490C2×C4×C5—24no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—81no—
497C2×C4×C5—81no—
498C2×C4×C5—81no—
499C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
505C22⋊D5—24no—
506C22⋊D5—24no—
507C22⋊D5—22no—
508C22⋊D5—22no—
509C2×Dic5—24no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—81no—
516C2×Dic5—81no—
517C2×Dic5—81no—
518C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
524D20—24no—
525D20—21no—
526D20#11712yes—
527C4×D5—24no—
528C4×D5—24no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—22no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—21no—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—21no—
542C4×D5—21no—
543C4×D5—21no—
544C4×D5—21no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—81no—
550C4×D5—81no—
551C4×D5—81no—
552C4×D5—81no—
553C4×D5—81no—
554C4×D5—81no—
555C4×D5C2×#4111yescharacteristic
556C4×D5C2×#4111yescharacteristic
557C4×D5C2×#4111yescharacteristic
558C4×D5C2×#4111yescharacteristic
559Dic10—21no—
560Dic10—22no—
561Dic10—22no—
562Dic10#11712yes—
563#170—41no—
564#170—41no—
565#170—41no—
566#170—41no—
567C2×#41—51no—
568C2×#41—51no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—102no—
573C2×#41—102no—
574C2×#41—102no—
575C2×#41—102no—
576C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C22×Q8—51no—
578C22×D4—51no—
579C22×D4—101no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—101no—
582C23×C4—101no—
583C23×C4—101no—
584C23×C4—101no—
585C22×C8—51no—
586C22×C8—51no—
587C22×C8—51no—
588C22×C8—51no—
589C4×Q8—51no—
590C4×Q8—51no—
591C4×Q8—51no—
592C4×Q8—51no—
593C4×Q8—51no—
594C4×Q8—51no—
595C4×Q8—101no—
596C4×Q8—101no—
597C4×Q8—101no—
598C4×Q8—101no—
599C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—51no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626C4×D4—101no—
627C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—51no—
631#117—51no—
632#117—51no—
633#117—51no—
634#117—51no—
635#117—51no—
636#117—51no—
637#117—101no—
638#117—101no—
639#117—101no—
640#117—101no—
641#117—101no—
642#117—101no—
643#117—101no—
644#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—51no—
649C2×C4⋊C4—51no—
650C2×C4⋊C4—51no—
651C2×C4⋊C4—51no—
652C2×C4⋊C4—51no—
653C2×C4⋊C4—51no—
654C2×C4⋊C4—51no—
655C2×C4⋊C4—51no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4—101no—
659C2×C4⋊C4—101no—
660C2×C4⋊C4—101no—
661C2×C4⋊C4—101no—
662C2×C4⋊C4—101no—
663C2×C4⋊C4—101no—
664C2×C4⋊C4—101no—
665C2×C4⋊C4—101no—
666C2×C4⋊C4—101no—
667C2×C4⋊C4—101no—
668C2×C4⋊C4—101no—
669C2×C4⋊C4—101no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—51no—
673C2×C22⋊C4—51no—
674C2×C22⋊C4—101no—
675C2×C22⋊C4—101no—
676C2×C22⋊C4—101no—
677C2×C22⋊C4—101no—
678C2×C42—51no—
679C2×C42—51no—
680C2×C42—101no—
681C2×C42—101no—
682C2×C42—101no—
683C2×C42—101no—
684C4⋊C8—101no—
685C4⋊C8—101no—
686C4⋊C8—101no—
687C4⋊C8—101no—
688#103—102no—
689#103—102no—
690#103—102no—
691#103—102no—
692#102—102no—
693#102—102no—
694#102—102no—
695#102—102no—
696C22⋊C8—101no—
697C22⋊C8—101no—
698C22⋊C8—101no—
699C22⋊C8—101no—
700#97—101no—
701#97—101no—
702C4×C8—101no—
703C4×C8—101no—
704#95—101no—
705#95—101no—
706#95—101no—
707#95—101no—
708#95—101no—
709#95—101no—
710C22×C5—21no—
711C22×C5—21no—
712C22×C5—21no—
713C22×C5—22no—
714C22×C5—41no—
715C22×C5—41no—
716C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
717C2×D5—21no—
718C2×D5—21no—
719C2×D5—21no—
720C2×D5—22no—
721C2×D5—41no—
722C2×D5—41no—
723C2×D5—41no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—41no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—41no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5#52511yescharacteristic
732C2×D5#52511yescharacteristic
733C2×D5#57611yescharacteristic
734C2×D5#57711yescharacteristic
735C2×D5#57711yescharacteristic
736C2×D5#57811yescharacteristic
737AGL(1,𝔽5)—81no—
738AGL(1,𝔽5)—81no—
739AGL(1,𝔽5)—81no—
740AGL(1,𝔽5)—81no—
741C4×C5—21no—
742C4×C5—21no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—21no—
745C4×C5—22no—
746C4×C5—21no—
747C4×C5—41no—
748C4×C5—41no—
749C4×C5C2×#11711yescharacteristic
750C4×C5C2×#11711yescharacteristic
751Dic5—21no—
752Dic5—21no—
753Dic5—21no—
754Dic5—21no—
755Dic5—22no—
756Dic5—21no—
757Dic5—41no—
758Dic5—41no—
759Dic5#52511yescharacteristic
760Dic5#52511yescharacteristic
761C24—51no—
762C24—101no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—102no—
766#41—102no—
767#41—104no—
768#41—104no—
769#41—102no—
770#41—104no—
771#41—104no—
772#41—102no—
773#41—102no—
774#41—102no—
775C2×Q8—52no—
776C2×Q8—52no—
777C2×Q8—51no—
778C2×Q8—101no—
779C2×Q8—101no—
780C2×Q8—101no—
781C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
782C2×D4—21no—
783C2×D4—52no—
784C2×D4—52no—
785C2×D4—51no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—104no—
791C2×D4—104no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—104no—
817C22×C4—104no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—401no—
834C22×C4—401no—
835C22×C4—401no—
836C22×C4—401no—
837C22×C4—401no—
838C22×C4—401no—
839C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C2×C8—101no—
841C2×C8—101no—
842C2×C8—101no—
843C2×C8—101no—
844C2×C8—101no—
845C2×C8—101no—
846C2×C8—101no—
847C2×C8—101no—
848C2×C8—101no—
849C2×C8—101no—
850C2×C8—101no—
851C2×C8—101no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—51no—
856C4⋊C4—51no—
857C4⋊C4—51no—
858C4⋊C4—51no—
859C4⋊C4—51no—
860C4⋊C4—51no—
861C4⋊C4—51no—
862C4⋊C4—51no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—101no—
865C4⋊C4—101no—
866C4⋊C4—101no—
867C4⋊C4—101no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—101no—
876C4⋊C4—101no—
877C4⋊C4—101no—
878C4⋊C4—101no—
879C4⋊C4—101no—
880C4⋊C4—101no—
881C4⋊C4—101no—
882C4⋊C4—401no—
883C4⋊C4—401no—
884C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
887C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—51no—
891C22⋊C4—51no—
892C22⋊C4—51no—
893C22⋊C4—51no—
894C22⋊C4—51no—
895C22⋊C4—51no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—101no—
902C22⋊C4—401no—
903C22⋊C4—401no—
904C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
905C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—51no—
909C42—51no—
910C42—51no—
911C42—51no—
912C42—51no—
913C42—51no—
914C42—101no—
915C42—101no—
916C42—101no—
917C42—101no—
918C42—101no—
919C42—101no—
920C42—401no—
921C42—401no—
922C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C2×C5—41no—
925C2×C5—42no—
926C2×C5#228011yescharacteristic
927C2×C5#289711yescharacteristic
928C2×C5#289811yescharacteristic
929D5—41no—
930D5—42no—
931D5#311911yescharacteristic
932D5#312011yescharacteristic
933D5#312411yescharacteristic
934D5#312511yescharacteristic
935C23—21no—
936C23—51no—
937C23—51no—
938C23—101no—
939C23—101no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—101no—
943C23—101no—
944C23—101no—
945C23—101no—
946C23—101no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952Q8—21no—
953Q8—52no—
954Q8—102no—
955Q8—102no—
956Q8—101no—
957Q8#413012yes—
958D4—24no—
959D4—21no—
960D4—52no—
961D4—104no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—104no—
965D4—104no—
966D4—101no—
967D4#413012yes—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—51no—
976C2×C4—51no—
977C2×C4—51no—
978C2×C4—51no—
979C2×C4—51no—
980C2×C4—51no—
981C2×C4—51no—
982C2×C4—51no—
983C2×C4—51no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—104no—
1002C2×C4—104no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—104no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—401no—
1028C2×C4—401no—
1029C2×C4—401no—
1030C2×C4—401no—
1031C2×C4—401no—
1032C2×C4—401no—
1033C2×C4—401no—
1034C2×C4—401no—
1035C2×C4—401no—
1036C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1037C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1038C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1039C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1040C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1041C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1042C8—201no—
1043C8—201no—
1044C8—201no—
1045C8—201no—
1046C5#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
1047C22—21no—
1048C22—22no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—51no—
1054C22—51no—
1055C22—51no—
1056C22—51no—
1057C22—51no—
1058C22—51no—
1059C22—102no—
1060C22—101no—
1061C22—101no—
1062C22—101no—
1063C22—201no—
1064C22—201no—
1065C22—201no—
1066C22—201no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—201no—
1072C22—201no—
1073C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—51no—
1083C4—51no—
1084C4—101no—
1085C4—102no—
1086C4—101no—
1087C4—101no—
1088C4—101no—
1089C4—101no—
1090C4—201no—
1091C4—201no—
1092C4—401no—
1093C4—401no—
1094C4—401no—
1095C4—401no—
1096C4C2×#413011yescharacteristic
1097C4C2×#413011yescharacteristic
1098C2—41no—
1099C2—42no—
1100C2—51no—
1101C2—51no—
1102C2—51no—
1103C2—51no—
1104C2—201no—
1105C2—202no—
1106C2#1061748011yescharacteristic
1107C2#1061755911yescharacteristic
1108C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#520C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#520AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20746
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617130C2semidirect
3. D5⋊#433C2semidirect
6. #10604454C2semidirect
7. C4×#4009C2semidirect
8. #10604452C2semidirect
9. #10604451C2semidirect
10. #10604420C2semidirect
11. C4×#4007C2semidirect
12. #10604418C2semidirect
13. #10604417C2semidirect
14. #10604283C2semidirect
15. #10604282C2semidirect
17. C5×#520C4semidirect
18. #66161C4semidirect
19. #65908C4semidirect
20. #65908C4semidirect
25. #65880C4semidirect
26. #65880C4semidirect
32. #65857C4semidirect
36. #65838C4semidirect
409. #520AGL(1,𝔽5)semidirect
1046. C5#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5202
#106171302
D5⋊#4332
#106050112
#106044542
C4×#40092
#106044522
#106044512
#106044202
C4×#40072
#106044182
#106044172
#106042832
#106042822
#207465