Finite Group Databasebeta

← #13034515

Subgroups — #13034515

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D5×#41C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605014C212yesmaximal
5#10604456C212yesmaximal, complemented
6C4×#4010C212yesmaximal, complemented
7#10604422C212yesmaximal, complemented
8C4×#4008C212yesmaximal, complemented
9#10604380C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C2×#4130—21no—
12C4×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
13#41×Dic5C411yescharacteristic, complemented
14C4×#713C2211yescharacteristic
15C4×#713C2211yescharacteristic
16C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
17C4×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
18C4×D4×D5—21no—
19C4×D4×D5—21no—
20C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
21C4×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
22C4×#711—21no—
23C4×#711—21no—
24C4×#711C2211yescharacteristic
25C4×#711C2211yescharacteristic
26#65856—21no—
27#65856C411yescharacteristic, complemented
28D5×#117—21no—
29D5×#117C2211yescharacteristic
30C4×#709—21no—
31C4×#709C411yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D5—21no—
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4010C2214yes—
35C2×#4008C2214yes—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
38#65757—21no—
39#65756C2212yes—
40#65754—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
43#65686—21no—
44C42×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
45#65684—21no—
46#65682C2212yescomplemented
47#65678—21no—
48C4×#700C2212yescomplemented
49#64875C2214yescomplemented
50#64875C2214yescomplemented
51#20747—51nomaximal, Sylow
52C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
53D5×#41—24no—
54D5×#41—24no—
55C2×#713C2311yescharacteristic
56C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
57C2×#711—21no—
58C2×#711C2311yescharacteristic
59C2×D4×D5—21no—
60C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
70#4130—28no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
72C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
75C2×#700C2314yes—
76C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
77C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
78C4×C5×D4—21no—
79C4×C5×D4—21no—
80C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
81C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
82C5×#117—21no—
83C5×#117C2×C411yescharacteristic
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
86Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
87Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
88D4×Dic5—21no—
89D4×Dic5—21no—
90D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
91D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98#4072—21no—
99#4072C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
106#4039—21no—
107#4039—21no—
108#4039C2×C411yescharacteristic
109#4039C2×C411yescharacteristic
110#4038—21no—
111#4038—21no—
112#4038C2311yescharacteristic
113#4038C2311yescharacteristic
114D5×C4⋊C4—21no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117D5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118#4033—21no—
119#4033—21no—
120#4033C2×C411yescharacteristic
121#4033C2×C411yescharacteristic
122#4027—21no—
123#4027—21no—
124#4027—21no—
125#4027—21no—
126#4027—21no—
127#4027—21no—
128D5×C22⋊C4—21no—
129D5×C22⋊C4—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131#4023—21no—
132#4023—21no—
133#4023—21no—
134C4×D20—21no—
135C4×D20—21no—
136C4×D20C2×C411yescharacteristic
137C4×D20C2×C411yescharacteristic
138#4018—21no—
139#4018—21no—
140#4018—21no—
141C42×D5—21no—
142C42×D5—21no—
143C42×D5—21no—
144C42×D5—21no—
145C42×D5—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5C2×C411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155C42×D5C2311yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10—21no—
158C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
160C22⋊#170—22no—
161#4010—28no—
162#4008—28no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165#4004—22no—
166#4004—22no—
167#4003—22no—
168#4002—22no—
169C4×#170—22no—
170C2×C4×#41—51no—
171#2920—51no—
172C4×#117—51no—
173#1826—52no—
174#1806—52no—
175#1806—52no—
176#1789—52no—
177C4×#104—52no—
178C4×#104—52no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
182C5×#41—22no—
183C5×#41—22no—
184C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#713—22no—
203#713#4114yes—
204Q8×D5—22no—
205Q8×D5—22no—
206#711—28no—
207#711—22no—
208#711#4114yes—
209D4×D5—28no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212#709—28no—
213#709—22no—
214#709—22no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5—28no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—44no—
232C2×C4×D5—44no—
233C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2411yescharacteristic
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
248C2×#170—24no—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
253C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
254#700—24no—
255#700—24no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
267C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C5C22×C411yescharacteristic
269C42×C5C22×C411yescharacteristic
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C22×#41—51no—
311C4×#41—51no—
312C4×#41—51no—
313C4×#41—51no—
314C4×#41—51no—
315C4×#41—51no—
316C4×#41—51no—
317C4×#41—51no—
318C4×#41—101no—
319C4×#41—101no—
320C4×#41—101no—
321C4×#41—101no—
322C4×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
323C2×C4×Q8—51no—
324C2×C4×Q8—51no—
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×#117—51no—
330C2×#117—101no—
331C2×#117—101no—
332C22×C42—51no—
333C22×C42—101no—
334#432—101no—
335#432—101no—
336#431—101no—
337#431—101no—
338#423—52no—
339C2×#104—54no—
340C2×#104—54no—
341#407—52no—
342C4×M16—52no—
343C4×C4⋊C4—52no—
344C4×C4⋊C4—101no—
345C4×C22⋊C4—52no—
346C4×C22⋊C4—101no—
347#376—101no—
348C43—52no—
349#339—54no—
350#339—54no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D5—24no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D5C22×D411yescharacteristic
362C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
365C5×Q8—21no—
366C5×Q8#11712yescomplemented
367C5×D4—24no—
368C5×D4—21no—
369C5×D4#11712yescomplemented
370C2×C4×C5—24no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D5—24no—
387C22⋊D5—24no—
388C22⋊D5—24no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—24no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
404D20—24no—
405D20—21no—
406D20#11712yescomplemented
407C4×D5—24no—
408C4×D5—24no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—21no—
412C4×D5—21no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—24no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5—42no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5#10414yescomplemented
428C4×D5C2×#4112yes—
429C4×D5C2×#4112yes—
430Dic10—24no—
431Dic10—21no—
432Dic10#11712yescomplemented
433#170—44no—
434C2×#41—51no—
435C2×#41—51no—
436C2×#41—51no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—104no—
440C2×#41—104no—
441C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442C22×Q8—51no—
443C22×D4—51no—
444C22×D4—101no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4—101no—
451C2×M16—54no—
452C4×Q8—51no—
453C4×Q8—51no—
454C4×Q8—51no—
455C4×Q8—51no—
456C4×Q8—51no—
457C4×Q8—51no—
458C4×Q8—101no—
459C4×Q8—101no—
460C4×Q8—101no—
461C4×Q8—101no—
462C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—51no—
467C4×D4—51no—
468C4×D4—51no—
469C4×D4—51no—
470C4×D4—51no—
471C4×D4—51no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C4×D4—101no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492#117—21no—
493#117—51no—
494#117—51no—
495#117—51no—
496#117—101no—
497#117—101no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117—101no—
501#117—101no—
502#117—101no—
503#117—101no—
504#117—108no—
505#117—101no—
506#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—51no—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—51no—
528C2×C42—54no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42—101no—
531C2×C42—101no—
532C2×C42—101no—
533C2×C42—101no—
534C2×C42—101no—
535C2×C42—101no—
536C2×C42—101no—
537C2×C42—101no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—101no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542C4⋊C8—102no—
543C4⋊C8—102no—
544#104—108no—
545#104—108no—
546C22⋊C8—102no—
547C22⋊C8—102no—
548#97—102no—
549C4×C8—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—21no—
554C22×C5—21no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
559C2×D5—21no—
560C2×D5—21no—
561C2×D5—21no—
562C2×D5—21no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—44no—
565C2×D5—48no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5C2×#10412yes—
569C2×D5#52512yes—
570AGL(1,𝔽5)—48no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—22no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5C2×#10412yes—
579C4×C5C2×#11711yescharacteristic
580C4×C5C2×#11711yescharacteristic
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—22no—
585Dic5—41no—
586Dic5—41no—
587Dic5C2×#10412yes—
588Dic5#42112yes—
589Dic5#52512yes—
590C24—51no—
591C24—101no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—54no—
595#41—54no—
596#41—102no—
597#41—102no—
598#41—108no—
599#41—102no—
600#41—102no—
601#41—108no—
602C2×Q8—51no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—51no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—108no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—108no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—204no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4—204no—
655C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658M16—104no—
659M16—104no—
660C2×C8—104no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—51no—
664C4⋊C4—51no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—108no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—101no—
681C22⋊C4—101no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—108no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—51no—
703C42—51no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42—101no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42—104no—
711C42—104no—
712C42—108no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42—204no—
717C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C2×C5—41no—
722C2×C5—42no—
723C2×C5#228011yescharacteristic
724C2×C5C22×#10411yescharacteristic
725C2×C5C2×#42111yescharacteristic
726D5—22no—
727D5—22no—
728D5—42no—
729C23—21no—
730C23—51no—
731C23—51no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—104no—
735C23—101no—
736C23—201no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—52no—
742Q8—104no—
743Q8—101no—
744Q8#413012yescomplemented
745D4—24no—
746D4—21no—
747D4—52no—
748D4—104no—
749D4—104no—
750D4—104no—
751D4—104no—
752D4—101no—
753D4#413012yescomplemented
754C2×C4—24no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—54no—
768C2×C4—52no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—104no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—104no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—108no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
806C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
809C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
810C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C8—204no—
812C5#2074711yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—52no—
820C22—52no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—102no—
826C22—204no—
827C22—208no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—52no—
839C4—52no—
840C4—52no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—208no—
846C4—201no—
847C4—201no—
848C4D5⋊#10412yes—
849C4C2×#413011yescharacteristic
850C4C2×#413011yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—42no—
853C2—102no—
854C2—102no—
855C2—202no—
856C2#1061748011yescharacteristic
857C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
858C2D5⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC4×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC4×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20747
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4130C2semidirect
3. #10617039C2semidirect
5. #10604456C2semidirect
6. C4×#4010C2semidirect
7. #10604422C2semidirect
8. C4×#4008C2semidirect
9. #10604380C2semidirect
12. C4×C5×#41C4semidirect
13. #41×Dic5C4semidirect
16. C4×Q8×D5C4semidirect
17. C4×Q8×D5C4semidirect
20. C4×D4×D5C4semidirect
21. C4×D4×D5C4semidirect
27. #65856C4semidirect
31. C4×#709C4semidirect
42. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
44. C42×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
46. #65682C22semidirect
48. C4×#700C22semidirect
49. #64875C22semidirect
50. #64875C22semidirect
322. C4×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
366. C5×Q8#117semidirect
369. C5×D4#117semidirect
406. D20#117semidirect
427. C4×D5#104semidirect
432. Dic10#117semidirect
744. Q8#4130semidirect
753. D4#4130semidirect
812. C5#20747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D5×#412
C4×#41302
#106170392
#106050142
#106044562
C4×#40102
#106044222
C4×#40082
#106043802
#207475