Finite Group Databasebeta

← #13034525

Subgroups — #13034525

Order 1280.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617786C211yesmaximal, characteristic
2#10617129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605014C211yesmaximal, characteristic
5#10605014C211yesmaximal, characteristic
6#10604456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#4010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#4008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10604286C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C5×#520C411yescharacteristic, complemented
18#66161C411yescharacteristic, complemented
19C4×#713C2211yescharacteristic
20C4×#713C2211yescharacteristic
21#65906C411yescharacteristic, complemented
22#65906C411yescharacteristic, complemented
23#65879—21no—
24#65879—21no—
25#65879C411yescharacteristic, complemented
26#65879C411yescharacteristic, complemented
27C4×#711—21no—
28C4×#711—21no—
29C4×#711C2211yescharacteristic
30C4×#711C2211yescharacteristic
31#65857—21no—
32#65857C411yescharacteristic, complemented
33D5×#117—21no—
34D5×#117C2211yescharacteristic
35#65838—21no—
36#65838C411yescharacteristic, complemented
37C2×#4038—21no—
38C2×#4038C2211yescharacteristic
39C2×#4010C2211yescharacteristic
40C2×#4010C2211yescharacteristic
41C2×#4010C2211yescharacteristic
42C2×#4010C2211yescharacteristic
43C2×#4008C2211yescharacteristic
44C2×#4008C2211yescharacteristic
45C2×#4008C2211yescharacteristic
46C2×#4008C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
49#65756C2211yescharacteristic
50#65756C2211yescharacteristic
51#65711—21no—
52#65711—21no—
53#65706—21no—
54#65706—21no—
55#65700—21no—
56#65700—21no—
57#65697—21no—
58#65697—21no—
59C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
61#65686C2211yescharacteristic, complemented
62C42×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
63#65682C2211yescharacteristic, complemented
64#65681C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#700C2211yescharacteristic, complemented
67#64875C2211yescharacteristic, complemented
68#64875C2211yescharacteristic, complemented
69#64875C2211yescharacteristic, complemented
70#64875C2211yescharacteristic, complemented
71#64875C2211yescharacteristic, complemented
72#64875C2211yescharacteristic, complemented
73#64875C2211yescharacteristic, complemented
74#64875C2211yescharacteristic, complemented
75#20749—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—22no—
81C2×#713C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×#711—21no—
84C2×#711C2311yescharacteristic
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
87C2×#709—21no—
88C2×#709C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
101C2×#700C2311yescharacteristic
102C2×#700C2311yescharacteristic
103C2×#700C2311yescharacteristic
104C2×#700C2311yescharacteristic
105C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
106C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
107C4×C5×D4—21no—
108C4×C5×D4—21no—
109C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
110C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
111C5×#117—21no—
112C5×#117C2×C411yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
116Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130#4072—21no—
131#4072C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039C2×C411yescharacteristic
140#4039C2×C411yescharacteristic
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4038—21no—
144#4038—21no—
145#4038—21no—
146#4038—21no—
147#4038—21no—
148#4038—21no—
149#4038C2×C411yescharacteristic
150#4038C2×C411yescharacteristic
151#4038D411yescharacteristic
152#4038D411yescharacteristic
153#4038C2311yescharacteristic
154#4038C2311yescharacteristic
155D5×C4⋊C4—21no—
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159#4033—21no—
160#4033—21no—
161#4033C2×C411yescharacteristic
162#4033C2×C411yescharacteristic
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
172D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023D411yescharacteristic
176#4023D411yescharacteristic
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20C2×C411yescharacteristic
180C4×D20C2×C411yescharacteristic
181#4018—21no—
182#4018—21no—
183#4018C2×C411yescharacteristic
184#4018C2×C411yescharacteristic
185C42×D5—21no—
186C42×D5—21no—
187C42×D5C2311yescharacteristic
188C42×D5C2311yescharacteristic
189C4×Dic10—21no—
190C4×Dic10—21no—
191C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
192C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
193C22⋊#170—21no—
194C22⋊#170—21no—
195#4010—22no—
196#4010—22no—
197#4010—22no—
198#4010—22no—
199#4008—22no—
200#4008—22no—
201#4008—22no—
202#4008—22no—
203(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
204(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
207(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
208(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
209#4004—21no—
210#4004—21no—
211#4003—21no—
212#4003—21no—
213#4002—21no—
214#4002—21no—
215C4⋊#170—21no—
216C4⋊#170—21no—
217C4×#170—21no—
218C4×#170—21no—
219#3428—51no—
220#2921—51no—
221#2298—51no—
222#1826—51no—
223#1826—51no—
224#1806—51no—
225#1806—51no—
226#1806—51no—
227#1806—51no—
228#1789—51no—
229#1789—51no—
230#1759—51no—
231#1759—51no—
232C4×#104—51no—
233C4×#104—51no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5C2×D411yescharacteristic
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C5×#41—22no—
241C5×#41—22no—
242C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#713—21no—
259#713—21no—
260#713#4112yes—
261#713#4112yes—
262Q8×D5—22no—
263Q8×D5—22no—
264#711—24no—
265#711—24no—
266#711—21no—
267#711—21no—
268#711#4112yes—
269#711#4112yes—
270D4×D5—24no—
271D4×D5—24no—
272D4×D5—22no—
273D4×D5—22no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—22no—
277#709—22no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2411yescharacteristic
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
303C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
304C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
305C2×#170—21no—
306C2×#170—21no—
307C2×#170—21no—
308C2×#170—21no—
309C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
310C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
311C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
312C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
313C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
314C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
315C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
316C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
317C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
318C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
321#700—21no—
322#700—21no—
323#700—21no—
324#700—21no—
325#700—21no—
326#700—21no—
327#700—21no—
328#700—21no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C42×C5—21no—
341C42×C5—21no—
342C42×C5C22×C411yescharacteristic
343C42×C5C22×C411yescharacteristic
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685C22⋊C411yescharacteristic
357#685C22⋊C411yescharacteristic
358#685C22⋊C411yescharacteristic
359#685C22⋊C411yescharacteristic
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
364C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
365C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
366C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683C22⋊C411yescharacteristic
372#683C22⋊C411yescharacteristic
373#683C22⋊C411yescharacteristic
374#683C22⋊C411yescharacteristic
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5—21no—
380C4×Dic5—21no—
381C4×Dic5—21no—
382C4×Dic5—21no—
383C4×Dic5—21no—
384C4×Dic5—21no—
385C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
386C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
387C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
391C22×#41—51no—
392#520—51no—
393#520—51no—
394#520—51no—
395#520—101no—
396#520—101no—
397#520AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
398#519—51no—
399#519—51no—
400#518—51no—
401#518—51no—
402#518—101no—
403#518—101no—
404C4×#41—51no—
405C4×#41—51no—
406C4×#41—51no—
407C4×#41—51no—
408C4×#41—101no—
409C4×#41—101no—
410C2×#117—51no—
411C2×#117—51no—
412C2×#117—101no—
413C2×#117—101no—
414#433—101no—
415#433—101no—
416#433—101no—
417#433—101no—
418#423—51no—
419#423—51no—
420C2×#104—51no—
421C2×#104—51no—
422C2×#104—51no—
423C2×#104—51no—
424C2×#104—51no—
425C2×#104—51no—
426C2×#104—51no—
427C2×#104—51no—
428#407—51no—
429#407—51no—
430C4×M16—51no—
431C4×M16—51no—
432#388—101no—
433#388—101no—
434#387—101no—
435#387—101no—
436C4×C4⋊C4—51no—
437C4×C4⋊C4—51no—
438C4×C22⋊C4—51no—
439C4×C22⋊C4—51no—
440#376—51no—
441C43—51no—
442#339—51no—
443#339—51no—
444#339—51no—
445#339—51no—
446#339—51no—
447#339—51no—
448#339—51no—
449#339—51no—
450C23×C5—21no—
451C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D5—21no—
453C22×D5—24no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5—81no—
460C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×D5C22×D411yescharacteristic
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C5×Q8—21no—
475C5×Q8#11712yes—
476C5×D4—24no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4#11712yes—
479C2×C4×C5—24no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5—81no—
487C2×C4×C5—81no—
488C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
494C22⋊D5—24no—
495C22⋊D5—24no—
496C22⋊D5—22no—
497C22⋊D5—22no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—81no—
506C2×Dic5—81no—
507C2×Dic5—81no—
508C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
514D20—22no—
515D20—22no—
516D20—21no—
517D20#11712yes—
518C4×D5—24no—
519C4×D5—24no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—81no—
534C4×D5—81no—
535C4×D5—81no—
536C4×D5C2×#4111yescharacteristic
537C4×D5C2×#4111yescharacteristic
538C4×D5C2×#4111yescharacteristic
539C4×D5C2×#4111yescharacteristic
540Dic10—24no—
541Dic10—21no—
542Dic10#11712yes—
543#170—41no—
544#170—41no—
545#170—41no—
546#170—41no—
547C2×#41—51no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—51no—
550C2×#41—101no—
551C2×#41—101no—
552C2×#41—102no—
553C2×#41—102no—
554C2×#41—102no—
555C2×#41—102no—
556C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C22×Q8—51no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—101no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—101no—
562C2×M16—51no—
563C2×M16—51no—
564C2×M16—51no—
565C2×M16—51no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—51no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—51no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8—101no—
576C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—51no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—51no—
584C4×D4—51no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—51no—
608#117—51no—
609#117—51no—
610#117—51no—
611#117—51no—
612#117—51no—
613#117—51no—
614#117—51no—
615#117—51no—
616#117—51no—
617#117—51no—
618#117—101no—
619#117—101no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622#117—101no—
623#117—101no—
624#117—101no—
625#117—101no—
626#117—101no—
627#117—101no—
628#117—101no—
629#117—101no—
630#117—101no—
631#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—51no—
634C2×C4⋊C4—51no—
635C2×C4⋊C4—51no—
636C2×C4⋊C4—101no—
637C2×C4⋊C4—101no—
638C2×C4⋊C4—101no—
639C2×C4⋊C4—101no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—51no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C42—51no—
652C2×C42—51no—
653C2×C42—51no—
654C2×C42—51no—
655C2×C42—51no—
656C2×C42—51no—
657C2×C42—101no—
658C2×C42—101no—
659C2×C42—101no—
660C2×C42—101no—
661C2×C42—101no—
662C2×C42—101no—
663C2×C42—101no—
664C4⋊C8—101no—
665C4⋊C8—101no—
666C4⋊C8—101no—
667C4⋊C8—101no—
668#104—102no—
669#104—102no—
670#104—102no—
671#104—102no—
672#104—102no—
673#104—102no—
674#104—102no—
675#104—102no—
676C22⋊C8—101no—
677C22⋊C8—101no—
678C22⋊C8—101no—
679C22⋊C8—101no—
680#97—101no—
681#97—101no—
682C4×C8—101no—
683C4×C8—101no—
684#95—101no—
685#95—101no—
686#95—101no—
687#95—101no—
688#95—101no—
689#95—101no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—22no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—22no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—84no—
708C2×D5#52511yescharacteristic
709C2×D5#52511yescharacteristic
710AGL(1,𝔽5)—42no—
711AGL(1,𝔽5)—42no—
712AGL(1,𝔽5)—81no—
713AGL(1,𝔽5)—81no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—22no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5C2×#11711yescharacteristic
723C4×C5C2×#11711yescharacteristic
724Dic5—21no—
725Dic5—21no—
726Dic5—21no—
727Dic5—21no—
728Dic5—21no—
729Dic5—22no—
730Dic5—41no—
731Dic5—41no—
732Dic5#52511yescharacteristic
733Dic5#52511yescharacteristic
734C24—51no—
735C24—101no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—52no—
739#41—52no—
740#41—52no—
741#41—52no—
742#41—102no—
743#41—102no—
744#41—104no—
745#41—104no—
746#41—101no—
747#41—101no—
748#41—101no—
749#41—101no—
750#41—104no—
751#41—104no—
752C2×Q8—51no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—102no—
755C2×Q8—102no—
756C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—104no—
763C2×D4—104no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—102no—
767C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—104no—
790C22×C4—104no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803M16—101no—
804M16—101no—
805M16—101no—
806M16—101no—
807M16—101no—
808M16—101no—
809M16—101no—
810M16—101no—
811C2×C8—101no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—101no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—51no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—51no—
824C4⋊C4—51no—
825C4⋊C4—51no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—202no—
834C4⋊C4—202no—
835C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—51no—
842C22⋊C4—51no—
843C22⋊C4—51no—
844C22⋊C4—51no—
845C22⋊C4—51no—
846C22⋊C4—51no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—202no—
858C22⋊C4—202no—
859C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—51no—
864C42—51no—
865C42—51no—
866C42—51no—
867C42—51no—
868C42—51no—
869C42—101no—
870C42—101no—
871C42—101no—
872C42—101no—
873C42—101no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C42—101no—
879C42—101no—
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—101no—
886C42—101no—
887C42—202no—
888C42—202no—
889C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C2×C5—41no—
892C2×C5—42no—
893C2×C5#228011yescharacteristic
894C2×C5#290111yescharacteristic
895C2×C5#290111yescharacteristic
896D5—21no—
897D5—21no—
898D5—41no—
899D5—42no—
900C23—21no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—104no—
906C23—101no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—401no—
910C23—401no—
911C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—52no—
914Q8—104no—
915Q8—101no—
916Q8#413012yes—
917D4—24no—
918D4—21no—
919D4—52no—
920D4—102no—
921D4—102no—
922D4—102no—
923D4—102no—
924D4—104no—
925D4—104no—
926D4—101no—
927D4#413012yes—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—51no—
935C2×C4—51no—
936C2×C4—51no—
937C2×C4—51no—
938C2×C4—51no—
939C2×C4—51no—
940C2×C4—51no—
941C2×C4—51no—
942C2×C4—51no—
943C2×C4—51no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—101no—
952C2×C4—101no—
953C2×C4—104no—
954C2×C4—104no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—401no—
981C2×C4—401no—
982C2×C4—401no—
983C2×C4—401no—
984C2×C4—401no—
985C2×C4—401no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
988C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
989C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
990C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
991C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
992C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
993C8—201no—
994C8—201no—
995C8—201no—
996C8—201no—
997C5#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—51no—
1005C22—51no—
1006C22—101no—
1007C22—101no—
1008C22—101no—
1009C22—102no—
1010C22—101no—
1011C22—101no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22—404no—
1017C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—22no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—51no—
1027C4—51no—
1028C4—101no—
1029C4—102no—
1030C4—101no—
1031C4—101no—
1032C4—101no—
1033C4—101no—
1034C4—202no—
1035C4—202no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—401no—
1039C4—401no—
1040C4C2×#413011yescharacteristic
1041C4C2×#413011yescharacteristic
1042C2—41no—
1043C2—42no—
1044C2—101no—
1045C2—101no—
1046C2—201no—
1047C2—202no—
1048C2#1061748011yescharacteristic
1049C2#1061756011yescharacteristic
1050C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#520C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#520AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#20749
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617129C2semidirect
3. #10617110C2semidirect
6. #10604456C2semidirect
7. #10604455C2semidirect
8. #10604450C2semidirect
9. C4×#4010C2semidirect
10. #10604422C2semidirect
11. #10604421C2semidirect
12. #10604416C2semidirect
13. C4×#4008C2semidirect
14. #10604287C2semidirect
15. #10604286C2semidirect
17. C5×#520C4semidirect
18. #66161C4semidirect
21. #65906C4semidirect
22. #65906C4semidirect
25. #65879C4semidirect
26. #65879C4semidirect
32. #65857C4semidirect
36. #65838C4semidirect
59. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
60. C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
61. #65686C22semidirect
62. C42×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
63. #65682C22semidirect
64. #65681C22semidirect
65. C4×#700C22semidirect
66. C4×#700C22semidirect
67. #64875C22semidirect
68. #64875C22semidirect
69. #64875C22semidirect
70. #64875C22semidirect
71. #64875C22semidirect
72. #64875C22semidirect
73. #64875C22semidirect
74. #64875C22semidirect
397. #520AGL(1,𝔽5)semidirect
997. C5#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177862
#106171292
#106171102
#106050142
#106044562
#106044552
#106044502
C4×#40102
#106044222
#106044212
#106044162
C4×#40082
#106042872
#106042862
#207495