Subgroups — #13034671

Order 1280.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65678	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄³×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604183	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10604182	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#4004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	—
21	#65678	—	2	8	no	—
22	C₄³×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64918	C₂²	1	4	yes	—
31	#64918	C₂²	1	4	yes	—
32	#20808	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
75	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₅	Q₈	1	4	yes	—
77	#4004	—	2	8	no	—
78	#4004	—	2	8	no	—
79	#4003	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
81	C₄×#170	—	2	8	no	—
82	C₂×#431	—	5	2	no	—
83	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
84	#1842	—	5	2	no	—
85	#1831	—	5	2	no	—
86	#1797	—	5	2	no	—
87	#1797	—	5	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
90	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×#170	—	2	8	no	—
128	C₂×#170	—	2	8	no	—
129	C₂×#170	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	#431	—	10	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
173	C₄³	—	5	1	no	—
174	C₄³	—	5	1	no	—
175	C₄³	—	5	1	no	—
176	C₄³	—	5	1	no	—
177	C₄³	—	5	1	no	—
178	C₄³	—	5	1	no	—
179	C₄³	—	5	1	no	—
180	C₄³	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
181	#336	—	5	4	no	—
182	#336	—	5	4	no	—
183	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₄×D₅	—	2	8	no	—
235	C₄×D₅	—	2	8	no	—
236	C₄×D₅	—	2	8	no	—
237	C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	—	2	8	no	—
240	C₄×D₅	—	2	8	no	—
241	C₄×D₅	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
242	#170	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
288	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
291	C₄×C₈	—	10	8	no	—
292	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
312	C₄×C₅	#431	1	4	yes	complemented
313	Dic₅	—	2	2	no	—
314	Dic₅	—	2	2	no	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
317	Dic₅	#423	1	4	yes	—
318	Dic₅	#431	1	4	yes	complemented
319	Dic₅	#532	1	2	yes	—
320	Dic₅	#533	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	10	8	no	—
359	C₂×C₈	—	10	8	no	—
360	C₂×C₈	—	10	8	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	5	4	no	—
367	C₄²	—	5	4	no	—
368	C₄²	—	5	4	no	—
369	C₄²	—	5	4	no	—
370	C₄²	—	5	4	no	—
371	C₄²	—	5	2	no	—
372	C₄²	—	5	2	no	—
373	C₄²	—	5	4	no	—
374	C₄²	—	5	2	no	—
375	C₄²	—	5	2	no	—
376	C₄²	—	5	4	no	—
377	C₄²	—	5	4	no	—
378	C₄²	—	10	2	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	—	10	2	no	—
382	C₄²	—	10	2	no	—
383	C₄²	—	10	2	no	—
384	C₄²	—	10	2	no	—
385	C₄²	—	10	2	no	—
386	C₄²	—	10	2	no	—
387	C₄²	—	10	2	no	—
388	C₄²	—	10	2	no	—
389	C₄²	D₅⋊C₈	1	4	yes	—
390	C₄²	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
391	C₂×C₅	#2285	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#2920	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#2920	1	1	yes	characteristic
398	D₅	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	5	2	no	—
400	C₂³	—	5	2	no	—
401	C₂³	—	5	2	no	—
402	C₂³	—	10	1	no	—
403	C₂³	—	10	1	no	—
404	C₂³	—	10	1	no	—
405	C₂³	—	10	1	no	—
406	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	16	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	8	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	8	no	—
439	C₂×C₄	—	10	8	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄	—	10	1	no	—
446	C₂×C₄	—	10	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
458	C₈	—	20	8	no	—
459	C₅	#20808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	5	4	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	10	2	no	—
465	C₂²	—	10	2	no	—
466	C₂²	—	10	2	no	—
467	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	5	4	no	—
480	C₄	—	5	4	no	—
481	C₄	—	5	4	no	—
482	C₄	—	5	2	no	—
483	C₄	—	5	2	no	—
484	C₄	—	10	2	no	—
485	C₄	—	10	2	no	—
486	C₄	—	10	2	no	—
487	C₄	#65678	1	4	yes	complemented
488	C₄	D₅⋊(C₄⋊C₈)	1	4	yes	—
489	C₂	—	10	4	no	—
490	C₂	C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₅⋊#423	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#65678	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₅⋊#431	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10617037	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10617039	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10617048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄³×C₅	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₄³	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20808
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604191	C₂	semidirect
4. #10604186	C₂	semidirect
7. C₄×#4004	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊#170	C₂	semidirect
74. C₄²×D₅	C₈	semidirect
241. C₄×D₅	C₄⋊C₈	semidirect
312. C₄×C₅	#431	semidirect
318. Dic₅	#431	semidirect
459. C₅	#20808	semidirect
487. C₄	#65678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65678	2
C₄³×D₅	2
#10604191	2
#10604186	2
#10604183	2
#10604182	2
C₄×#4004	2
C₄×C₄⋊#170	2
#20808	5