Subgroups — #13034734

Order 1280.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10605548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	—	2	4	no	—
11	C₂²×#704	—	2	8	no	—
12	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65696	—	2	8	no	—
25	C₅×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65536	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65232	C₄	1	2	yes	—
28	#65231	C₄	1	2	yes	—
29	#65231	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#20836	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#704	—	2	32	no	—
47	C₂×#704	—	2	4	no	—
48	C₂×#704	—	2	4	no	—
49	C₂×#704	—	2	4	no	—
50	C₂×#704	—	2	4	no	—
51	C₂×#704	—	2	4	no	—
52	C₂×#704	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×#170	—	2	2	no	—
54	C₂²×#170	—	2	2	no	—
55	C₂²×#170	—	2	4	no	—
56	C₂²×#170	—	2	4	no	—
57	C₂²×#170	—	2	2	no	—
58	C₂²×#170	—	2	2	no	—
59	C₂²×#170	—	2	4	no	—
60	C₂²×#170	—	2	4	no	—
61	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
73	#4023	—	2	4	no	—
74	#4023	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
77	#4004	—	2	8	no	—
78	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
79	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
82	C₂×#424	—	5	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
84	#2280	—	5	1	no	—
85	#1851	—	5	4	no	—
86	#1850	—	5	2	no	—
87	#1850	—	5	2	no	—
88	#1729	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#704	—	2	16	no	—
124	#704	—	2	16	no	—
125	C₂×#170	—	2	8	no	—
126	C₂×#170	—	2	8	no	—
127	C₂×#170	—	2	2	no	—
128	C₂×#170	—	2	2	no	—
129	C₂×#170	—	2	2	no	—
130	C₂×#170	—	2	2	no	—
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₂×#170	—	2	2	no	—
133	C₂×#170	—	2	2	no	—
134	C₂×#170	—	2	4	no	—
135	C₂×#170	—	4	4	no	—
136	C₂×#170	—	4	4	no	—
137	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
145	#683	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
153	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×#117	—	5	2	no	—
158	#424	—	10	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
164	#381	—	5	2	no	—
165	#380	—	5	2	no	—
166	#380	—	5	2	no	—
167	#379	—	5	1	no	—
168	#379	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
171	#336	—	5	4	no	—
172	#336	—	5	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
218	#170	—	2	4	no	—
219	#170	—	2	4	no	—
220	#170	—	4	2	no	—
221	#170	—	4	2	no	—
222	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
252	#117	—	10	4	no	—
253	#117	—	10	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
266	#95	—	5	4	no	—
267	#95	—	5	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	#385	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	#424	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	Dic₅	—	2	2	no	—
287	Dic₅	—	2	2	no	—
288	Dic₅	—	4	4	no	—
289	Dic₅	#385	1	4	yes	—
290	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
327	M₁₆	—	10	16	no	—
328	M₁₆	—	10	16	no	—
329	C₂×C₈	—	5	4	no	—
330	C₂×C₈	—	5	4	no	—
331	C₂×C₈	—	10	2	no	—
332	C₂×C₈	—	10	2	no	—
333	C₂×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	10	8	no	—
336	C₂×C₈	—	10	8	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	4	no	—
341	C₂×C₈	—	20	4	no	—
342	C₂×C₈	—	20	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
350	C₄²	—	10	4	no	—
351	C₄²	—	10	4	no	—
352	C₂×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#2933	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂³	#4131	1	4	yes	—
374	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	4	no	—
381	C₂×C₄	—	5	8	no	—
382	C₂×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	8	no	—
397	C₂×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₄	—	10	8	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₈	—	10	4	no	—
405	C₈	—	10	4	no	—
406	C₈	—	20	2	no	—
407	C₈	—	20	2	no	—
408	C₅	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	#65696	1	4	yes	complemented
421	C₂²	#65699	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
424	C₂²	#66256	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	5	1	no	—
428	C₄	—	5	1	no	—
429	C₄	—	5	2	no	—
430	C₄	—	5	4	no	—
431	C₄	—	10	2	no	—
432	C₄	—	10	2	no	—
433	C₄	—	20	4	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	C₂×#65696	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10617052	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10617217	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#379	C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#379	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65696	C₂	semidirect
5. #10604232	C₂	semidirect
6. #10604231	C₂	semidirect
7. #10604230	C₂	semidirect
8. #10604223	C₂	semidirect
22. C₂×#4004	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
32. #64918	C₂²	semidirect
33. #64918	C₂²	semidirect
280. C₂²×C₅	#424	semidirect
408. C₅	#20836	semidirect
420. C₂²	#65696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#704	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂×#65696	2
#10605548	2
#10604232	2
#10604231	2
#10604230	2
#10604223	2
#20836	5