Subgroups — #13034736

Order 1280.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10605781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10603786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10603785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4003	—	2	4	no	—
21	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65696	—	2	8	no	—
25	C₅×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65500	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65244	C₄	1	2	yes	—
28	#64956	C₄	1	2	yes	—
29	#64956	C₄	1	2	yes	—
30	#64955	C₂²	1	2	yes	—
31	#64955	C₂²	1	2	yes	—
32	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#64918	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#20836	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×#704	—	2	4	no	—
48	C₂×#704	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#170	—	2	4	no	—
50	C₂²×#170	—	2	2	no	—
51	C₂²×#170	—	2	2	no	—
52	C₂²×#170	—	2	4	no	—
53	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
57	D₅⋊M₁₆	—	2	32	no	—
58	C₂×#700	—	2	2	no	—
59	C₂×#700	—	2	2	no	—
60	C₂×#700	—	2	4	no	—
61	C₂×#700	—	2	4	no	—
62	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
71	#4023	—	2	4	no	—
72	#4023	—	2	4	no	—
73	#4004	—	2	8	no	—
74	#4003	—	2	4	no	—
75	#4003	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
77	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
82	C₂×#424	—	5	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
84	#2280	—	5	1	no	—
85	#1851	—	5	2	no	—
86	#1851	—	5	2	no	—
87	#1850	—	5	4	no	—
88	#1729	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	#704	—	2	16	no	—
124	C₂×#170	—	2	2	no	—
125	C₂×#170	—	2	2	no	—
126	C₂×#170	—	2	2	no	—
127	C₂×#170	—	2	2	no	—
128	C₂×#170	—	2	4	no	—
129	C₂×#170	—	2	2	no	—
130	C₂×#170	—	2	2	no	—
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₂×#170	—	4	4	no	—
133	C₂×#170	—	4	4	no	—
134	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#700	—	2	8	no	—
137	#700	—	2	8	no	—
138	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	#685	—	2	8	no	—
142	#685	—	4	4	no	—
143	#683	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
152	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
153	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
155	C₂×#117	—	5	2	no	—
156	#424	—	10	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
162	#381	—	5	1	no	—
163	#381	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
164	#380	—	5	2	no	—
165	#380	—	5	2	no	—
166	#379	—	5	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
169	#336	—	5	4	no	—
170	#336	—	5	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅	—	2	8	no	—
215	C₄×D₅	—	2	8	no	—
216	#170	—	2	4	no	—
217	#170	—	2	4	no	—
218	#170	—	4	2	no	—
219	#170	—	4	2	no	—
220	C₂⁵	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
250	#117	—	10	4	no	—
251	#117	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
262	#95	—	5	2	no	—
263	#95	—	5	2	no	—
264	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
265	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅	#385	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
274	C₂×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅	—	2	8	no	—
276	C₂×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅	—	4	16	no	—
281	C₂×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅	#424	1	4	yes	complemented
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	Dic₅	—	4	4	no	—
287	Dic₅	#385	1	4	yes	—
288	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	5	1	no	—
292	C₂⁴	—	5	1	no	—
293	C₂⁴	—	5	4	no	—
294	C₂⁴	—	10	4	no	—
295	C₂⁴	—	10	4	no	—
296	C₂⁴	—	20	2	no	—
297	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	10	16	no	—
326	M₁₆	—	10	8	no	—
327	M₁₆	—	10	8	no	—
328	C₂×C₈	—	5	4	no	—
329	C₂×C₈	—	5	4	no	—
330	C₂×C₈	—	10	2	no	—
331	C₂×C₈	—	10	2	no	—
332	C₂×C₈	—	10	2	no	—
333	C₂×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	16	no	—
335	C₂×C₈	—	10	2	no	—
336	C₂×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂×C₈	—	10	4	no	—
338	C₂×C₈	—	10	4	no	—
339	C₂×C₈	—	20	4	no	—
340	C₂×C₈	—	20	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
346	C₄²	—	10	4	no	—
347	C₄²	—	10	4	no	—
348	C₂×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#2933	1	4	yes	—
353	D₅	—	2	4	no	—
354	D₅	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	5	2	no	—
358	C₂³	—	5	4	no	—
359	C₂³	—	5	2	no	—
360	C₂³	—	10	8	no	—
361	C₂³	—	10	2	no	—
362	C₂³	—	10	2	no	—
363	C₂³	—	10	8	no	—
364	C₂³	—	10	2	no	—
365	C₂³	—	10	2	no	—
366	C₂³	—	10	2	no	—
367	C₂³	—	20	4	no	—
368	C₂³	—	20	16	no	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	8	no	—
381	C₂×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	8	no	—
394	C₂×C₄	—	10	8	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
400	C₈	—	10	4	no	—
401	C₈	—	10	4	no	—
402	C₈	—	20	2	no	—
403	C₈	—	20	2	no	—
404	C₅	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	5	4	no	—
409	C₂²	—	10	2	no	—
410	C₂²	—	10	8	no	—
411	C₂²	—	10	2	no	—
412	C₂²	—	10	2	no	—
413	C₂²	—	10	2	no	—
414	C₂²	—	10	2	no	—
415	C₂²	—	20	16	no	—
416	C₂²	—	20	4	no	—
417	C₂²	#65699	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
420	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
421	C₂²	#66264	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	5	1	no	—
426	C₄	—	5	1	no	—
427	C₄	—	5	2	no	—
428	C₄	—	5	4	no	—
429	C₄	—	20	4	no	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	10	4	no	—
432	C₂	—	20	2	no	—
433	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₅⋊#424	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10617108	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10617291	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#381	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	#381	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65696	C₂	semidirect
5. #10604223	C₂	semidirect
6. #10603787	C₂	semidirect
7. #10603786	C₂	semidirect
8. #10603785	C₂	semidirect
19. C₂×#4004	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
32. #64918	C₂²	semidirect
33. #64918	C₂²	semidirect
282. C₂×D₅	#424	semidirect
404. C₅	#20836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂²×#4003	2
C₂×#65696	2
#10605781	2
#10604223	2
#10603787	2
#10603786	2
#10603785	2
#20836	5