Subgroups — C₂×#10603916 #13034763

Order 1280.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603916	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#170	—	2	1	no	—
9	C₂²×#700	—	2	1	no	—
10	C₂²×#700	—	2	2	no	—
11	C₂²×#700	—	2	8	no	—
12	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
18	#65756	—	2	2	no	—
19	#65756	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4003	—	2	1	no	—
21	C₂×#3995	—	2	8	no	—
22	C₂×#3995	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3952	C₄	1	2	yes	—
26	D₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
27	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#64896	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#1855	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#170	—	2	8	no	—
44	C₂²×#170	—	2	4	no	—
45	C₂²×#170	—	2	2	no	—
46	C₂²×#170	—	2	1	no	—
47	C₂²×#170	—	2	1	no	—
48	C₂×#700	—	2	8	no	—
49	C₂×#700	—	2	16	no	—
50	C₂×#700	—	2	4	no	—
51	C₂×#700	—	2	2	no	—
52	C₂×#700	—	2	4	no	—
53	C₂×#700	—	2	16	no	—
54	C₂×#700	—	2	4	no	—
55	C₂×#700	—	2	4	no	—
56	C₂×#700	—	2	1	no	—
57	C₂×#700	—	2	1	no	—
58	C₂×#700	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
69	#4003	—	2	4	no	—
70	#3995	—	2	16	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
75	C₂²×#108	—	5	2	no	—
76	C₂×#407	—	5	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
78	#1855	—	5	8	no	—
79	C₂×#341	—	5	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#170	—	2	16	no	—
122	C₂×#170	—	2	8	no	—
123	C₂×#170	—	2	4	no	—
124	C₂×#170	—	2	2	no	—
125	C₂×#170	—	2	2	no	—
126	C₂×#170	—	4	2	no	—
127	C₂×#170	—	4	2	no	—
128	#700	—	2	16	no	—
129	#700	—	2	8	no	—
130	#700	—	2	4	no	—
131	#700	—	2	4	no	—
132	#700	—	2	4	no	—
133	#700	—	4	2	no	—
134	#700	—	4	2	no	—
135	#700	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#168	—	2	4	no	—
139	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₈×D₅	—	2	8	no	—
141	C₈×D₅	—	2	4	no	—
142	C₈×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
153	C₂×#108	—	5	8	no	—
154	C₂×#108	—	10	8	no	—
155	#407	—	5	4	no	—
156	#407	—	10	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
164	#341	—	5	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	#108	1	4	yes	complemented
168	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
211	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
213	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	#170	—	2	8	no	—
216	#170	—	4	2	no	—
217	#170	—	4	2	no	—
218	C₅×C₈	—	2	4	no	—
219	#168	—	2	4	no	—
220	C₂⁵	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
258	#108	—	10	16	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
264	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂×#108	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#108	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₅	#430	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂×D₅	—	2	1	no	—
275	C₂×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂×D₅	—	2	1	no	—
277	C₂×D₅	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅	—	4	8	no	—
281	C₂×D₅	—	4	8	no	—
282	C₂×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
284	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₅	—	2	2	no	—
289	Dic₅	#385	1	2	yes	—
290	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	—	5	1	no	—
293	C₂⁴	—	5	1	no	—
294	C₂⁴	—	5	2	no	—
295	C₂⁴	—	5	2	no	—
296	C₂⁴	—	10	4	no	—
297	C₂⁴	—	10	4	no	—
298	C₂⁴	—	20	2	no	—
299	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	5	8	no	—
334	M₁₆	—	10	8	no	—
335	M₁₆	—	10	4	no	—
336	M₁₆	—	10	16	no	—
337	M₁₆	—	10	4	no	—
338	M₁₆	—	10	4	no	—
339	M₁₆	—	20	2	no	—
340	M₁₆	—	20	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	5	4	no	—
343	C₂×C₈	—	10	4	no	—
344	C₂×C₈	—	10	4	no	—
345	C₂×C₈	—	10	8	no	—
346	C₂×C₈	—	10	8	no	—
347	C₂×C₈	—	10	4	no	—
348	C₂×C₈	—	10	16	no	—
349	C₂×C₈	—	10	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	20	2	no	—
353	C₂×C₈	—	20	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
355	C₂×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₅	#1855	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
360	D₅	—	2	2	no	—
361	D₅	—	2	2	no	—
362	D₅	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	5	4	no	—
366	C₂³	—	5	1	no	—
367	C₂³	—	5	1	no	—
368	C₂³	—	5	2	no	—
369	C₂³	—	10	4	no	—
370	C₂³	—	10	4	no	—
371	C₂³	—	10	2	no	—
372	C₂³	—	10	2	no	—
373	C₂³	—	10	2	no	—
374	C₂³	—	10	2	no	—
375	C₂³	—	10	4	no	—
376	C₂³	—	10	4	no	—
377	C₂³	—	10	2	no	—
378	C₂³	—	20	2	no	—
379	C₂³	—	20	2	no	—
380	C₂³	—	20	16	no	—
381	C₂³	#3995	1	4	yes	complemented
382	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	10	8	no	—
415	C₈	—	10	4	no	—
416	C₈	—	20	2	no	—
417	C₈	—	20	2	no	—
418	C₅	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	5	2	no	—
423	C₂²	—	5	2	no	—
424	C₂²	—	10	1	no	—
425	C₂²	—	10	1	no	—
426	C₂²	—	10	1	no	—
427	C₂²	—	10	1	no	—
428	C₂²	—	10	8	no	—
429	C₂²	—	10	2	no	—
430	C₂²	—	10	2	no	—
431	C₂²	—	10	2	no	—
432	C₂²	—	20	8	no	—
433	C₂²	—	20	8	no	—
434	C₂²	—	20	4	no	—
435	C₂²	#65699	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#3995	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#3995	1	4	yes	complemented
438	C₂²	#65729	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	5	1	no	—
442	C₄	—	5	1	no	—
443	C₄	—	5	2	no	—
444	C₄	—	10	2	no	—
445	C₄	#65699	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	10	2	no	—
449	C₂	—	10	2	no	—
450	C₂	—	20	2	no	—
451	C₂	#10603916	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#3995	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#65729	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#3995	C₂	semidirect
5. C₂×#64896	C₂	semidirect
6. #10603916	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#3995	C₂²	semidirect
28. #64896	C₂²	semidirect
167. C₂³×C₅	#108	semidirect
269. C₂²×C₅	C₂×#108	semidirect
356. C₂×C₅	#1855	semidirect
381. C₂³	#3995	semidirect
418. C₅	C₂×#1855	semidirect
437. C₂²	C₂×#3995	semidirect
451. C₂	#10603916	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#700	2
C₂×#65756	2
C₂²×#3995	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#64896	2
#10603916	2
C₂×#1855	5

Subgroups — C2×#10603916 #13034763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10603916 #13034763