Subgroups — #13034768

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603918	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#704	—	2	1	no	—
9	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#65798	—	2	1	no	—
18	#65756	C₂²	1	4	yes	—
19	#65755	—	2	1	no	—
20	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	#65729	—	2	8	no	—
22	C₂×#3996	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3995	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65496	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65415	C₄	1	2	yes	—
27	#65015	C₄	1	4	yes	—
28	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#64896	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#20851	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#704	—	2	8	no	—
45	C₂×#704	—	2	4	no	—
46	C₂×#704	—	2	1	no	—
47	C₂×#704	—	2	1	no	—
48	C₂²×#170	—	2	2	no	—
49	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
50	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
51	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×#700	—	2	2	no	—
54	C₂×#700	—	2	4	no	—
55	C₂×#700	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#170	—	2	4	no	—
70	#4003	—	2	4	no	—
71	#3996	—	2	8	no	—
72	#3995	—	2	8	no	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
77	C₂×#430	—	5	2	no	—
78	C₂×#407	—	5	1	no	—
79	C₂×#407	—	5	1	no	—
80	#1855	—	5	8	no	—
81	#1738	—	5	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#704	—	2	16	no	—
123	#704	—	4	2	no	—
124	#704	—	4	2	no	—
125	C₂×#170	—	2	8	no	—
126	C₂×#170	—	2	4	no	—
127	C₂×#170	—	2	2	no	—
128	C₂×#170	—	2	2	no	—
129	#700	—	2	8	no	—
130	#700	—	2	4	no	—
131	#700	—	2	2	no	—
132	#700	—	2	2	no	—
133	#700	—	2	4	no	—
134	#700	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
136	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
137	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#681	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#676	—	2	8	no	—
143	C₈×D₅	—	2	4	no	—
144	C₈×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
155	#430	—	10	8	no	—
156	C₂×#108	—	5	4	no	—
157	C₂×#108	—	5	4	no	—
158	#407	—	5	1	no	—
159	#407	—	5	2	no	—
160	#407	—	5	4	no	—
161	#407	—	5	4	no	—
162	#407	—	10	1	no	—
163	#407	—	10	1	no	—
164	#407	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
167	#341	—	5	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
211	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
213	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	#170	—	2	8	no	—
216	#170	—	4	2	no	—
217	#170	—	4	2	no	—
218	C₅×C₈	—	2	4	no	—
219	#168	—	2	4	no	—
220	C₂⁵	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
258	#108	—	10	8	no	—
259	#108	—	10	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅	—	4	8	no	—
279	C₂×D₅	—	4	8	no	—
280	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
281	C₂×D₅	#430	1	4	yes	complemented
282	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₅	—	2	2	no	—
287	Dic₅	#385	1	2	yes	—
288	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	—	5	1	no	—
291	C₂⁴	—	5	1	no	—
292	C₂⁴	—	5	2	no	—
293	C₂⁴	—	5	2	no	—
294	C₂⁴	—	10	4	no	—
295	C₂⁴	—	20	4	no	—
296	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	5	8	no	—
332	M₁₆	—	10	8	no	—
333	M₁₆	—	10	8	no	—
334	M₁₆	—	10	4	no	—
335	M₁₆	—	10	16	no	—
336	M₁₆	—	10	4	no	—
337	M₁₆	—	10	2	no	—
338	M₁₆	—	10	2	no	—
339	M₁₆	—	10	4	no	—
340	M₁₆	—	20	2	no	—
341	M₁₆	—	20	2	no	—
342	C₂×C₈	—	5	4	no	—
343	C₂×C₈	—	10	4	no	—
344	C₂×C₈	—	10	4	no	—
345	C₂×C₈	—	10	8	no	—
346	C₂×C₈	—	10	4	no	—
347	C₂×C₈	—	10	16	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	20	2	no	—
351	C₂×C₈	—	20	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
353	C₂×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	C₂×#430	1	2	yes	—
357	D₅	—	2	4	no	—
358	D₅	—	2	2	no	—
359	D₅	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	5	2	no	—
363	C₂³	—	5	1	no	—
364	C₂³	—	5	1	no	—
365	C₂³	—	5	4	no	—
366	C₂³	—	10	4	no	—
367	C₂³	—	10	4	no	—
368	C₂³	—	10	4	no	—
369	C₂³	—	10	4	no	—
370	C₂³	—	10	4	no	—
371	C₂³	—	10	2	no	—
372	C₂³	—	20	2	no	—
373	C₂³	—	20	2	no	—
374	C₂³	—	20	2	no	—
375	C₂³	—	20	16	no	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	10	8	no	—
409	C₈	—	10	4	no	—
410	C₈	—	20	2	no	—
411	C₈	—	20	2	no	—
412	C₅	#20851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	5	4	no	—
419	C₂²	—	5	2	no	—
420	C₂²	—	5	2	no	—
421	C₂²	—	10	8	no	—
422	C₂²	—	10	2	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	—	10	2	no	—
425	C₂²	—	10	2	no	—
426	C₂²	—	20	4	no	—
427	C₂²	—	20	8	no	—
428	C₂²	—	20	8	no	—
429	C₂²	#65699	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	5	1	no	—
433	C₄	—	5	1	no	—
434	C₄	—	5	2	no	—
435	C₄	—	10	2	no	—
436	C₄	#65699	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	10	4	no	—
441	C₂	—	10	2	no	—
442	C₂	—	10	2	no	—
443	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₅⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#407	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#407	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65729	C₂	semidirect
5. #10604769	C₂	semidirect
6. #10603918	C₂	semidirect
22. C₂×#3996	C₂²	semidirect
23. C₂×#3995	C₂²	semidirect
29. #64896	C₂²	semidirect
281. C₂×D₅	#430	semidirect
412. C₅	#20851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
D₅⋊#407	2
C₂×#65729	2
D₅×#407	2
#10604769	2
#10603918	2
#20851	5