Subgroups — #13034775

Order 1280.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603925	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
9	#66258	—	2	2	no	—
10	#66258	—	2	4	no	—
11	#66258	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
13	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#65800	—	2	2	no	—
18	#65780	—	2	2	no	—
19	#65780	C₂²	1	4	yes	—
20	#65727	—	2	4	no	—
21	#65727	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#65721	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#3965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3955	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#100	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₅×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	#64900	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#20856	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
51	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
52	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
53	#4130	—	2	2	no	—
54	#4130	—	2	2	no	—
55	#4130	—	2	2	no	—
56	#4130	—	2	2	no	—
57	#4130	—	2	2	no	—
58	#4130	—	2	2	no	—
59	#4130	D₄	1	4	yes	—
60	#4130	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	D₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#676	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
75	#3994	—	2	8	no	—
76	#3993	—	2	8	no	—
77	C₅×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#3965	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#3955	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#518	—	5	1	no	—
81	#2911	—	5	2	no	—
82	C₂²×#100	—	5	1	no	—
83	#2309	—	5	1	no	—
84	#1856	—	5	8	no	—
85	#1733	—	5	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
92	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
98	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
99	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
100	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₅	—	2	4	no	—
112	D₄×D₅	—	2	4	no	—
113	D₄×D₅	—	2	4	no	—
114	D₄×D₅	—	2	4	no	—
115	D₄×D₅	—	2	4	no	—
116	D₄×D₅	—	2	4	no	—
117	D₄×D₅	—	2	4	no	—
118	D₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
139	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
140	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
141	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
142	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
144	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
145	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
146	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	#681	—	2	2	no	—
151	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	#676	—	2	4	no	—
154	#676	—	2	4	no	—
155	C₈×D₅	—	2	4	no	—
156	C₈×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
159	#518	—	5	4	no	—
160	#518	—	10	4	no	—
161	#518	—	10	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
163	C₂×#117	—	5	1	no	—
164	C₂×#117	—	5	2	no	—
165	C₂×#117	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
167	#428	—	5	8	no	—
168	#428	—	10	4	no	—
169	#427	—	10	4	no	—
170	C₂×#100	—	5	1	no	—
171	C₂×#100	—	5	2	no	—
172	C₂×#100	—	5	4	no	—
173	C₂×#100	—	5	4	no	—
174	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#390	—	5	4	no	—
176	#390	—	10	2	no	—
177	#379	—	10	2	no	—
178	#339	—	5	8	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
206	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
208	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
209	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
210	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
211	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
212	C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	D₂₀	—	2	4	no	—
225	D₂₀	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
229	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
232	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₅×C₈	—	2	4	no	—
235	#168	—	2	4	no	—
236	C₂⁵	—	5	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
257	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
258	C₄×D₄	—	10	16	no	—
259	C₄×D₄	—	10	16	no	—
260	#117	—	5	4	no	—
261	#117	—	5	4	no	—
262	#117	—	10	2	no	—
263	#117	—	10	2	no	—
264	#117	—	10	2	no	—
265	#117	—	10	2	no	—
266	#117	—	10	2	no	—
267	#117	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
281	#107	—	10	8	no	—
282	#106	—	10	8	no	—
283	#100	—	5	4	no	—
284	#100	—	5	8	no	—
285	#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
286	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	4	1	no	—
299	C₂×D₅	—	4	1	no	—
300	C₂×D₅	—	4	1	no	—
301	C₂×D₅	—	4	8	no	—
302	C₂×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅	—	4	8	no	—
304	C₂×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅	—	8	4	no	—
306	C₂×D₅	—	8	4	no	—
307	C₂×D₅	—	8	2	no	—
308	C₂×D₅	#385	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	#385	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
313	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
314	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
315	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₅	#385	1	2	yes	—
318	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	5	1	no	—
320	C₂⁴	—	5	4	no	—
321	C₂⁴	—	5	4	no	—
322	C₂⁴	—	5	2	no	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	C₂⁴	—	10	2	no	—
325	C₂⁴	—	10	2	no	—
326	C₂⁴	—	10	2	no	—
327	C₂⁴	—	40	4	no	—
328	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	10	2	no	—
347	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	5	4	no	—
366	M₁₆	—	10	4	no	—
367	M₁₆	—	10	4	no	—
368	M₁₆	—	10	2	no	—
369	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	10	4	no	—
372	C₂×C₈	—	10	4	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	40	8	no	—
386	C₄²	—	10	4	no	—
387	C₄²	—	10	4	no	—
388	C₄²	—	10	4	no	—
389	C₄²	—	20	2	no	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
395	D₅	—	2	1	no	—
396	D₅	—	2	1	no	—
397	D₅	—	2	1	no	—
398	D₅	—	4	4	no	—
399	D₅	#3019	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	5	1	no	—
403	C₂³	—	5	1	no	—
404	C₂³	—	5	1	no	—
405	C₂³	—	5	1	no	—
406	C₂³	—	5	1	no	—
407	C₂³	—	5	1	no	—
408	C₂³	—	5	4	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	10	4	no	—
412	C₂³	—	10	4	no	—
413	C₂³	—	10	4	no	—
414	C₂³	—	10	2	no	—
415	C₂³	—	10	2	no	—
416	C₂³	—	20	2	no	—
417	C₂³	—	20	8	no	—
418	C₂³	—	20	8	no	—
419	C₂³	—	40	2	no	—
420	C₂³	—	40	4	no	—
421	C₂³	—	40	4	no	—
422	C₂³	—	40	4	no	—
423	C₂³	—	40	4	no	—
424	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	10	8	no	—
429	D₄	—	10	8	no	—
430	D₄	—	10	4	no	—
431	D₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	8	no	—
445	C₂×C₄	—	20	8	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂×C₄	—	40	16	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	10	4	no	—
457	C₅	#20856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	5	1	no	—
463	C₂²	—	5	1	no	—
464	C₂²	—	5	1	no	—
465	C₂²	—	5	1	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	10	2	no	—
468	C₂²	—	10	2	no	—
469	C₂²	—	10	2	no	—
470	C₂²	—	10	4	no	—
471	C₂²	—	20	1	no	—
472	C₂²	—	20	1	no	—
473	C₂²	—	20	1	no	—
474	C₂²	—	20	4	no	—
475	C₂²	—	20	4	no	—
476	C₂²	—	20	8	no	—
477	C₂²	—	20	8	no	—
478	C₂²	—	40	2	no	—
479	C₂²	—	40	4	no	—
480	C₂²	—	40	4	no	—
481	C₂²	#65699	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#65699	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	5	2	no	—
485	C₄	—	5	2	no	—
486	C₄	—	20	8	no	—
487	C₄	—	40	2	no	—
488	C₄	—	40	2	no	—
489	C₄	#65699	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	5	2	no	—
496	C₂	—	10	1	no	—
497	C₂	—	10	1	no	—
498	C₂	—	10	1	no	—
499	C₂	—	20	4	no	—
500	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#65699
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#100	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×#385
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#20856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617409	C₂	semidirect
5. #10604756	C₂	semidirect
6. #10603925	C₂	semidirect
21. #65727	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#100	C₄	semidirect
24. C₂×#3965	C₄	semidirect
25. C₂×#3955	C₄	semidirect
26. D₅×#100	C₄	semidirect
28. #64900	C₂²	semidirect
67. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
71. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×#100	C₂×C₄	semidirect
78. #3965	C₂×C₄	semidirect
79. #3955	C₂×C₄	semidirect
148. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
151. #681	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
256. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
285. #100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
369. M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
457. C₅	#20856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66258	2
#10617507	2
#10617409	2
C₂×D₅×#100	2
#10604756	2
#10603925	2
#20856	5