Subgroups — C₂×#10603928 #13034778

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10603928	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#704	—	2	2	no	—
9	#66256	—	2	2	no	—
10	#66256	—	2	4	no	—
11	#66256	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#4131	—	2	2	no	—
13	C₂×#4131	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
19	#65776	—	2	2	no	—
20	#65776	C₂²	1	4	yes	—
21	#65729	—	2	4	no	—
22	#65729	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3996	—	2	2	no	—
24	C₂×#3995	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×#100	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3965	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3956	C₄	1	2	yes	—
28	#65034	C₄	1	4	yes	—
29	#65034	C₂²	1	4	yes	—
30	#64901	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#1858	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#711	—	2	2	no	—
36	C₂×#711	—	2	2	no	—
37	C₂×#711	—	2	2	no	—
38	C₂×#711	—	2	2	no	—
39	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#711	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#711	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#704	—	2	4	no	—
46	C₂×#704	—	2	8	no	—
47	C₂×#704	—	2	2	no	—
48	C₂×#704	—	2	8	no	—
49	C₂²×#170	—	2	2	no	—
50	C₂²×#170	—	2	2	no	—
51	C₂²×#170	—	2	1	no	—
52	C₂²×#170	—	2	1	no	—
53	#4131	—	2	8	no	—
54	#4131	—	2	8	no	—
55	#4131	—	2	8	no	—
56	#4131	—	2	8	no	—
57	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₅⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#700	—	2	2	no	—
62	C₂×#700	—	2	2	no	—
63	C₂×#700	—	2	1	no	—
64	C₂×#700	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#700	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	D₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#676	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
81	#3996	—	2	8	no	—
82	#3995	—	2	8	no	—
83	C₅×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#3965	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#3956	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#568	—	5	1	no	—
87	C₂×#430	—	5	2	no	—
88	C₂×#413	—	5	1	no	—
89	C₂×#408	—	5	1	no	—
90	#1858	—	5	8	no	—
91	C₂×#341	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#711	—	2	4	no	—
112	#711	—	2	4	no	—
113	#711	—	2	4	no	—
114	#711	—	2	4	no	—
115	#711	—	2	4	no	—
116	#711	—	2	4	no	—
117	#711	—	2	4	no	—
118	#711	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#704	—	2	16	no	—
132	#704	—	2	4	no	—
133	#704	—	2	4	no	—
134	C₂×#170	—	2	8	no	—
135	C₂×#170	—	2	8	no	—
136	C₂×#170	—	2	2	no	—
137	C₂×#170	—	2	2	no	—
138	C₂×#170	—	2	2	no	—
139	C₂×#170	—	2	2	no	—
140	C₂×#170	—	4	1	no	—
141	C₂×#170	—	4	1	no	—
142	C₂×#170	—	4	1	no	—
143	C₂×#170	—	4	1	no	—
144	#700	—	2	2	no	—
145	#700	—	2	2	no	—
146	#700	—	2	4	no	—
147	#700	—	4	2	no	—
148	#700	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#700	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
151	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
152	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
153	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	#681	—	2	2	no	—
158	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	#676	—	2	4	no	—
161	#676	—	2	4	no	—
162	C₈×D₅	—	2	4	no	—
163	C₈×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×#41	—	5	1	no	—
165	#568	—	5	4	no	—
166	#568	—	10	4	no	—
167	#568	—	10	2	no	—
168	C₂×#131	—	10	2	no	—
169	C₂×#131	—	10	2	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
174	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
175	#430	—	5	8	no	—
176	#430	—	10	4	no	—
177	C₂×#108	—	10	2	no	—
178	C₂×#108	—	10	2	no	—
179	#413	—	5	4	no	—
180	#413	—	5	4	no	—
181	C₂×#101	—	5	2	no	—
182	C₂×#100	—	5	1	no	—
183	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
184	#408	—	5	4	no	—
185	#408	—	10	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
187	#341	—	5	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
225	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	Dic₁₀	—	2	4	no	—
228	Dic₁₀	—	2	4	no	—
229	#170	—	2	4	no	—
230	#170	—	2	4	no	—
231	#170	—	4	2	no	—
232	#170	—	4	2	no	—
233	C₅×C₈	—	2	4	no	—
234	#168	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	5	2	no	—
236	C₂×#41	—	5	2	no	—
237	C₂×#41	—	5	2	no	—
238	C₂×#41	—	5	2	no	—
239	C₂×#41	—	10	2	no	—
240	C₂×#41	—	10	2	no	—
241	C₂×#41	—	10	2	no	—
242	C₂×#41	—	10	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	#131	—	10	8	no	—
249	#131	—	10	8	no	—
250	#131	—	10	8	no	—
251	#131	—	10	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
283	#108	—	10	8	no	—
284	#108	—	10	8	no	—
285	#101	—	5	8	no	—
286	#100	—	5	4	no	—
287	#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	4	1	no	—
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	4	1	no	—
301	C₂×D₅	#385	1	2	yes	—
302	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	Dic₅	—	2	4	no	—
306	Dic₅	#385	1	1	yes	characteristic
307	Dic₅	#385	1	1	yes	characteristic
308	Dic₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	—	5	1	no	—
311	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
312	#41	—	10	4	no	—
313	#41	—	10	4	no	—
314	#41	—	10	4	no	—
315	#41	—	10	4	no	—
316	#41	—	10	4	no	—
317	#41	—	10	4	no	—
318	#41	—	10	4	no	—
319	#41	—	10	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	5	4	no	—
351	M₁₆	—	5	4	no	—
352	M₁₆	—	5	4	no	—
353	M₁₆	—	10	4	no	—
354	M₁₆	—	10	4	no	—
355	M₁₆	—	10	4	no	—
356	M₁₆	—	10	4	no	—
357	M₁₆	—	10	2	no	—
358	M₁₆	—	10	2	no	—
359	M₁₆	—	10	16	no	—
360	M₁₆	—	10	2	no	—
361	M₁₆	—	10	4	no	—
362	M₁₆	—	20	2	no	—
363	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	4	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	10	4	no	—
371	C₂×C₈	—	10	8	no	—
372	C₂×C₈	—	10	8	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	4	no	—
377	C₂×C₈	—	20	2	no	—
378	C₂×C₈	—	20	1	no	—
379	C₂×C₈	—	20	1	no	—
380	C₂×C₈	—	20	1	no	—
381	C₂×C₈	—	20	1	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅	#1858	1	2	yes	complemented
386	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
387	D₅	—	2	2	no	—
388	D₅	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	5	2	no	—
393	C₂³	—	5	2	no	—
394	C₂³	—	5	1	no	—
395	C₂³	—	5	1	no	—
396	C₂³	—	20	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
399	Q₈	—	10	4	no	—
400	Q₈	—	10	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	10	8	no	—
404	D₄	—	10	8	no	—
405	C₂×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	10	4	no	—
432	C₈	—	10	4	no	—
433	C₈	—	10	4	no	—
434	C₈	—	20	2	no	—
435	C₈	—	20	2	no	—
436	C₅	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	5	2	no	—
442	C₂²	—	5	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	10	4	no	—
445	C₂²	—	20	1	no	—
446	C₂²	—	20	1	no	—
447	C₂²	—	20	2	no	—
448	C₂²	#65699	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#65699	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	5	1	no	—
452	C₄	—	5	1	no	—
453	C₄	—	5	1	no	—
454	C₄	—	5	1	no	—
455	C₄	—	10	4	no	—
456	C₄	#65699	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	10	2	no	—
462	C₂	—	10	2	no	—
463	C₂	#10603928	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65699
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#100	C₄
socle	C₂²×C₅	#385
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65729	C₂	semidirect
5. C₂×#64901	C₂	semidirect
6. #10603928	C₂	direct (N × H)
22. #65729	C₂²	semidirect
30. #64901	C₂²	semidirect
385. C₂×C₅	#1858	semidirect
436. C₅	C₂×#1858	semidirect
463. C₂	#10603928	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66256	2
C₂×#65776	2
C₂×#65729	2
C₂×#65034	2
C₂×#64901	2
#10603928	2
C₂×#1858	5

Subgroups — C2×#10603928 #13034778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10603928 #13034778