Finite Group Databasebeta

← C2×#10604003 #13034784

Subgroups — C2×#10604003 #13034784

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604003C218yesmaximal, direct product factor
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10#66266—22no—
11#66266—22no—
12#66266—22no—
13#66266C2214yes—
14C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
15C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×#4130—21no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic
25C2×C42×D5C2211yescharacteristic
26#65793—22no—
27#65793C2214yes—
28C2×#4009—21no—
29C2×#4007—21no—
30#65727—22no—
31#65727C2214yescomplemented
32C2×#3994—21no—
33C2×#3993—21no—
34#65688—22no—
35#65688C2214yescomplemented
36C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
37C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
38C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
39C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
40D5×#104C414yescomplemented
41D5×#104C2214yes—
42#64899C2214yescomplemented
43#64862C2214yescomplemented
44C2×#1859—51nomaximal, Sylow
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
47C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
48C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41C2×C412yes—
54D5×#41D412yes—
55D5×#41Q812yes—
56D5×#41C2312yes—
57C2×#713Q811yescharacteristic
58C2×Q8×D5D411yescharacteristic
59C2×#711—21no—
60C2×#711Q811yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5D411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C2×#709C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×#704—21no—
71Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
72Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
73D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
74D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
75D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
76D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
77#4130—24no—
78#4130—21no—
79#4130—21no—
80#4130—24no—
81#4130D412yes—
82#4130C2312yes—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104D5⋊M16—21no—
105D5⋊M16—21no—
106D5⋊M16—21no—
107D5⋊M16C2312yes—
108C2×#700—21no—
109C2×D5⋊C8—21no—
110C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
115D5×M16—21no—
116D5×M16—21no—
117D5×M16C2×C412yescomplemented
118D5×M16C2312yes—
119C2×#676—21no—
120C2×C8×D5—21no—
121C42×D5—21no—
122C42×D5—21no—
123C42×D5C2×C412yescomplemented
124C42×D5C2312yes—
125#4009—24no—
126#4007—24no—
127#3994—24no—
128#3993—24no—
129C5×#104C2×C414yescomplemented
130#3969C2×C414yescomplemented
131#3957C2×C414yescomplemented
132#3937C2×C414yescomplemented
133C2×#520—51no—
134C2×#428—51no—
135C22×#104—51no—
136C2×#417—51no—
137C2×#384—51no—
138#1859—58no—
139C2×#343—51no—
140C2×#339—51no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5C2×D411yescharacteristic
143C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
154C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
155C5×#41—21no—
156C5×#41—21no—
157C5×#41C4⋊C412yescomplemented
158C5×#41C22×C412yes—
159C2×C5×Q8C4⋊C411yescharacteristic, complemented
160C2×C5×D4—21no—
161C2×C5×D4C4⋊C411yescharacteristic, complemented
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D5—21no—
166C2×C22⋊D5—21no—
167C2×C22⋊D5—21no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5#4111yescharacteristic
171#713—21no—
172#713—21no—
173#713C4⋊C412yescomplemented
174#713C2×Q812yes—
175Q8×D5—21no—
176Q8×D5—21no—
177Q8×D5C4⋊C412yescomplemented
178Q8×D5C2×D412yes—
179#711—22no—
180#711—22no—
181#711—22no—
182#711—22no—
183#711—21no—
184#711—21no—
185#711C4⋊C412yescomplemented
186#711C2×Q812yes—
187D4×D5—22no—
188D4×D5—22no—
189D4×D5—22no—
190D4×D5—22no—
191D4×D5—21no—
192D4×D5—21no—
193D4×D5C4⋊C412yescomplemented
194D4×D5C2×D412yes—
195#709—21no—
196#709—21no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709C4⋊C412yescomplemented
202#709C22×C412yes—
203C2×D20—21no—
204C2×D20C4⋊C411yescharacteristic, complemented
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
224C2×C4×D5#4111yescharacteristic
225C2×C4×D5#4111yescharacteristic
226C2×C4×D5#4111yescharacteristic
227C2×C4×D5C2411yescharacteristic
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10C4⋊C411yescharacteristic, complemented
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
231C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
232C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
233#704—22no—
234#704—41no—
235C2×#170—41no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
248C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
249C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
250C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
251C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
252C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
253#700—22no—
254#700—41no—
255D5⋊C8—22no—
256D5⋊C8—41no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16C22×C412yescomplemented
259C2×C5×C8—21no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5C22×C412yescomplemented
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—22no—
264C4×Dic5—22no—
265C4×Dic5C22×C412yescomplemented
266#681—21no—
267#681C22×C412yescomplemented
268C2×#168—21no—
269#676—22no—
270#676—22no—
271C8×D5—22no—
272C8×D5—22no—
273C22×#41—51no—
274C22×M16—51no—
275C22×M16—51no—
276#520—54no—
277#520—102no—
278#520—102no—
279#520—102no—
280C2×C4×Q8—101no—
281C2×C4×D4—102no—
282C2×C4×D4—101no—
283C2×#117—51no—
284C2×#117—101no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C4⋊C4—101no—
288C22×C4⋊C4—102no—
289C22×C42—51no—
290#428—54no—
291#428—102no—
292C2×#107—101no—
293C2×#106—101no—
294C2×#104—51no—
295C2×#104—51no—
296C2×#104—51no—
297C2×#104—54no—
298C2×#104—54no—
299C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
300#417—54no—
301#417—102no—
302C2×#103—101no—
303C2×#102—101no—
304#384—54no—
305#384—102no—
306#343—54no—
307#339—54no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5C4×D411yescharacteristic
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—21no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5C4×D411yescharacteristic
318C22×D5#12011yescharacteristic
319C22×D5#12011yescharacteristic
320C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
321C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
322C22×D5C22×D411yescharacteristic
323C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
336C5×Q8—21no—
337C5×Q8C2×C4⋊C412yescomplemented
338C5×D4—22no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—21no—
341C5×D4C2×C4⋊C412yescomplemented
342C2×C4×C5—24no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
353C22⋊D5—22no—
354C22⋊D5—22no—
355C22⋊D5—22no—
356C22⋊D5—22no—
357C22⋊D5—22no—
358C22⋊D5—22no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
365C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
366C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
367C2×Dic5#12311yescharacteristic
368C2×Dic5#12311yescharacteristic
369C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
370D20—22no—
371D20—22no—
372D20—21no—
373D20C2×C4⋊C412yescomplemented
374C4×D5—24no—
375C4×D5—28no—
376C4×D5—24no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
384C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
385C4×D5C4×D411yescharacteristic
386C4×D5C4×D411yescharacteristic
387C4×D5#12011yescharacteristic
388C4×D5#12011yescharacteristic
389C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
390C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
391C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
392C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
393C4×D5#12311yescharacteristic
394C4×D5#12311yescharacteristic
395C4×D5C22×D411yescharacteristic
396C4×D5C22×D411yescharacteristic
397C4×D5C22×Q811yescharacteristic
398C4×D5C2×#4111yescharacteristic
399Dic10—21no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10C2×C4⋊C412yescomplemented
403#170—42no—
404C5×C8—22no—
405#168—22no—
406C2×#41—52no—
407C2×#41—52no—
408C2×#41—52no—
409C2×#41—52no—
410C2×#41—51no—
411C2×#41—51no—
412C2×#41—51no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—101no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
420C22×Q8—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—52no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4—102no—
428C23×C4—101no—
429C2×M16—51no—
430C2×M16—52no—
431C2×M16—52no—
432C2×M16—52no—
433C2×M16—101no—
434C2×M16—101no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16—101no—
437C2×M16—101no—
438C2×M16—101no—
439C2×M16—101no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
442C22×C8—101no—
443C22×C8—101no—
444C4×Q8—104no—
445C4×Q8—104no—
446C4×D4—108no—
447C4×D4—104no—
448C4×D4—104no—
449C4×D4—108no—
450#117—52no—
451#117—52no—
452#117—104no—
453#117—101no—
454#117—101no—
455#117—104no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—52no—
459C2×C4⋊C4—52no—
460C2×C4⋊C4—52no—
461C2×C4⋊C4—104no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—102no—
467C2×C4⋊C4—104no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—108no—
474C2×C4⋊C4—208no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C42—51no—
478C2×C42—52no—
479C2×C42—52no—
480C2×C42—101no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42—102no—
485C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
486#107—104no—
487#106—104no—
488#104—54no—
489#104—54no—
490#104—54no—
491#104C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
492#103—104no—
493#102—104no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5#38511yescharacteristic
498C22×C5#38511yescharacteristic
499C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
500C2×D5—22no—
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—21no—
504C2×D5—21no—
505C2×D5—21no—
506C2×D5—21no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—44no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5#38511yescharacteristic
513C2×D5#38511yescharacteristic
514C2×D5#45312yes—
515C2×D5#45612yes—
516C2×D5C2×#12011yescharacteristic
517C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
518AGL(1,𝔽5)—44no—
519AGL(1,𝔽5)—42no—
520AGL(1,𝔽5)—42no—
521AGL(1,𝔽5)—82no—
522C4×C5—24no—
523C4×C5—22no—
524C4×C5#38511yescharacteristic
525C4×C5#38511yescharacteristic
526C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
527C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
528Dic5—24no—
529Dic5—22no—
530Dic5#38511yescharacteristic
531Dic5#38511yescharacteristic
532Dic5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
533Dic5C2×#12311yescharacteristic
534C24—51no—
535C24—101no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—52no—
539#41—52no—
540#41—52no—
541#41—52no—
542#41—52no—
543#41—52no—
544#41—102no—
545#41—102no—
546#41—102no—
547#41—102no—
548#41—102no—
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—101no—
553#41—101no—
554#41—101no—
555#41—101no—
556#41—101no—
557#41—101no—
558#41C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
559#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
560C2×Q8—52no—
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—51no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
567C2×D4—21no—
568C2×D4—52no—
569C2×D4—52no—
570C2×D4—51no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—54no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—108no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4—201no—
620C22×C4—204no—
621C22×C4—404no—
622C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623M16—21no—
624M16—52no—
625M16—102no—
626M16—102no—
627M16—101no—
628M16—102no—
629M16—102no—
630M16—201no—
631M16—201no—
632M16C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
633C2×C8—21no—
634C2×C8—102no—
635C2×C8—102no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—102no—
638C2×C8—201no—
639C2×C8—201no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—108no—
651C4⋊C4—201no—
652C4⋊C4—201no—
653C4⋊C4—2016no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—108no—
657C42—21no—
658C42—52no—
659C42—102no—
660C42—102no—
661C42—102no—
662C42—102no—
663C42—108no—
664C42—101no—
665C42C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
666C2×C5—21no—
667C2×C5—21no—
668C2×C5—42no—
669C2×C5#185912yescomplemented
670C2×C5C2×#38511yescharacteristic
671D5—21no—
672D5—21no—
673D5—42no—
674D5#185912yescomplemented
675D5C2×#45311yescharacteristic
676D5C2×#45611yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—51no—
679C23—51no—
680C23—51no—
681C23—51no—
682C23—51no—
683C23—51no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—101no—
689C23—202no—
690C23—202no—
691C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—52no—
694Q8—102no—
695Q8—102no—
696Q8—101no—
697Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—52no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—102no—
707D4—102no—
708D4—102no—
709D4—102no—
710D4—101no—
711D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
712C2×C4—24no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—108no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—204no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—204no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—402no—
763C2×C4—408no—
764C2×C4—402no—
765C2×C4—402no—
766C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—102no—
774C8—202no—
775C5C2×#185911yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—52no—
780C22—52no—
781C22—51no—
782C22—51no—
783C22—51no—
784C22—51no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—102no—
788C22—101no—
789C22—101no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—102no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—204no—
796C22—202no—
797C22#6569911yescharacteristic
798C22#6569911yescharacteristic
799C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—22no—
802C4—51no—
803C4—51no—
804C4—51no—
805C4—51no—
806C4—104no—
807C4—102no—
808C4—204no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4—402no—
812C4#6569911yescharacteristic
813C4#6569911yescharacteristic
814C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
815C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—42no—
819C2—51no—
820C2—51no—
821C2—52no—
822C2—101no—
823C2—101no—
824C2—202no—
825C2#1060400312yesdirect product factor
826C2C2×#6569911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65699
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5#385
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1859
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65727C2semidirect
4. C2×#65688C2semidirect
6. C2×#64899C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
8. #10604003C2direct (N × H)
31. #65727C22semidirect
35. #65688C22semidirect
36. C2×C5×#104C4semidirect
37. C2×#3969C4semidirect
38. C2×#3957C4semidirect
39. C2×#3937C4semidirect
40. D5×#104C4semidirect
42. #64899C22semidirect
43. #64862C22semidirect
110. C2×C5×M16C2×C4semidirect
111. C2×C42×C5C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
114. C2×#681C2×C4semidirect
117. D5×M16C2×C4semidirect
123. C42×D5C2×C4semidirect
129. C5×#104C2×C4semidirect
130. #3969C2×C4semidirect
131. #3957C2×C4semidirect
132. #3937C2×C4semidirect
157. C5×#41C4⋊C4semidirect
159. C2×C5×Q8C4⋊C4semidirect
161. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
173. #713C4⋊C4semidirect
177. Q8×D5C4⋊C4semidirect
185. #711C4⋊C4semidirect
193. D4×D5C4⋊C4semidirect
201. #709C4⋊C4semidirect
204. C2×D20C4⋊C4semidirect
229. C2×Dic10C4⋊C4semidirect
258. C5×M16C22×C4semidirect
261. C42×C5C22×C4semidirect
265. C4×Dic5C22×C4semidirect
267. #681C22×C4semidirect
299. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
337. C5×Q8C2×C4⋊C4semidirect
341. C5×D4C2×C4⋊C4semidirect
373. D20C2×C4⋊C4semidirect
402. Dic10C2×C4⋊C4semidirect
441. C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
485. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
491. #104C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
558. #41C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
566. C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
581. C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
632. M16C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
665. C42C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
669. C2×C5#1859semidirect
674. D5#1859semidirect
697. Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
711. D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
775. C5C2×#1859semidirect
825. C2#10604003direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662662
C2×#657932
C2×#657272
C2×#656882
C2×D5×#1042
C2×#648992
C2×#648622
#106040032
C2×#18595