Finite Group Databasebeta

← C2×#10604004 #13034785

Subgroups — C2×#10604004 #13034785

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604004C218yesmaximal, direct product factor
9C2×D5×#41C2211yescharacteristic
10#66266—22no—
11#66266—22no—
12#66266—22no—
13#66266C2214yes—
14C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
15C2×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×#4130—21no—
18C2×#4130C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×D5×M16C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25#65793—22no—
26#65793C2214yes—
27C2×#4009—21no—
28C2×#4007—21no—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
30#65727—22no—
31#65727C2214yescomplemented
32C2×#3994—21no—
33C2×#3993—21no—
34#65689—22no—
35#65689C2214yescomplemented
36C2×C5×#104C411yescharacteristic, complemented
37C2×#3969C411yescharacteristic, complemented
38C2×#3957C411yescharacteristic, complemented
39C2×#3937C411yescharacteristic, complemented
40D5×#104C414yescomplemented
41D5×#104C2214yes—
42#64899C2214yescomplemented
43#64862C2214yescomplemented
44C2×#1860—51nomaximal, Sylow
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
47C23×AGL(1,𝔽5)D412yes—
48C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
49D5×#41—21no—
50D5×#41—21no—
51D5×#41—21no—
52D5×#41—21no—
53D5×#41C2×C412yes—
54D5×#41D412yes—
55D5×#41Q812yes—
56D5×#41C2312yes—
57C2×#713Q811yescharacteristic
58C2×Q8×D5D411yescharacteristic
59C2×#711—21no—
60C2×#711Q811yescharacteristic
61C2×D4×D5—21no—
62C2×D4×D5D411yescharacteristic
63C2×#709—21no—
64C2×#709C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×#704—21no—
71Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
72Q8×AGL(1,𝔽5)—24no—
73D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
74D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
75D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
76D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
77#4130—24no—
78#4130—21no—
79#4130—21no—
80#4130—24no—
81#4130D412yes—
82#4130C2312yes—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102D5⋊M16—21no—
103D5⋊M16—21no—
104D5⋊M16—21no—
105D5⋊M16C2312yes—
106C2×#700—21no—
107C2×D5⋊C8—21no—
108C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
113D5×M16—21no—
114D5×M16—21no—
115D5×M16C2×C412yescomplemented
116D5×M16C2312yes—
117C2×#676—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119C42×D5—21no—
120C42×D5—21no—
121C42×D5C2×C412yescomplemented
122C42×D5C2312yes—
123#4009—24no—
124#4007—24no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—28no—
126#3994—24no—
127#3993—24no—
128C5×#104C2×C414yescomplemented
129#3969C2×C414yescomplemented
130#3957C2×C414yescomplemented
131#3937C2×C414yescomplemented
132C2×#520—51no—
133C2×#428—51no—
134C22×#104—51no—
135C2×#417—51no—
136C2×#382—51no—
137#1860—58no—
138C2×#343—51no—
139C2×#339—51no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5C2×D411yescharacteristic
142C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
153C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
154C5×#41—21no—
155C5×#41—21no—
156C5×#41C4⋊C412yes—
157C5×#41C22×C412yes—
158C2×C5×Q8C4⋊C411yescharacteristic
159C2×C5×D4—21no—
160C2×C5×D4C4⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D5—21no—
165C2×C22⋊D5—21no—
166C2×C22⋊D5—21no—
167C22×Dic5—21no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5#4111yescharacteristic
170#713—21no—
171#713—21no—
172#713C4⋊C412yes—
173#713C2×Q812yes—
174Q8×D5—21no—
175Q8×D5—21no—
176Q8×D5C4⋊C412yes—
177Q8×D5C2×D412yes—
178#711—22no—
179#711—22no—
180#711—22no—
181#711—22no—
182#711—21no—
183#711—21no—
184#711C4⋊C412yes—
185#711C2×Q812yes—
186D4×D5—22no—
187D4×D5—22no—
188D4×D5—22no—
189D4×D5—22no—
190D4×D5—21no—
191D4×D5—21no—
192D4×D5C4⋊C412yes—
193D4×D5C2×D412yes—
194#709—21no—
195#709—21no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709C4⋊C412yes—
201#709C22×C412yes—
202C2×D20—21no—
203C2×D20C4⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×Q811yescharacteristic
223C2×C4×D5#4111yescharacteristic
224C2×C4×D5#4111yescharacteristic
225C2×C4×D5#4111yescharacteristic
226C2×C4×D5C2411yescharacteristic
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10C4⋊C411yescharacteristic
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
231C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
232#704—22no—
233#704—41no—
234C2×#170—41no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
238C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
239C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
240C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
241C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
242C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
243C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
244C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
245C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
246C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
247C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
248C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
249C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
250C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
251#700—22no—
252#700—41no—
253D5⋊C8—22no—
254D5⋊C8—41no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16C22×C412yescomplemented
257C2×C5×C8—21no—
258C42×C5—21no—
259C42×C5C22×C412yescomplemented
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—22no—
262C4×Dic5—22no—
263C4×Dic5C22×C412yescomplemented
264#681—21no—
265#681C22×C412yescomplemented
266C2×#168—21no—
267#676—22no—
268#676—22no—
269C8×D5—22no—
270C8×D5—22no—
271C22×#41—51no—
272C22×M16—51no—
273C22×M16—51no—
274#520—54no—
275#520—102no—
276#520—102no—
277#520—102no—
278C2×C4×Q8—101no—
279C2×C4×D4—102no—
280C2×C4×D4—101no—
281C2×#117—51no—
282C2×#117—101no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—101no—
286C22×C42—51no—
287#428—54no—
288#428—102no—
289C2×#107—101no—
290C2×#106—101no—
291C2×#104—51no—
292C2×#104—51no—
293C2×#104—51no—
294C2×#104—54no—
295C2×#104—54no—
296C2×#104AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
297#417—54no—
298#417—102no—
299C2×#103—101no—
300C2×#102—101no—
301#382—54no—
302#382—102no—
303C2×#95—102no—
304#343—54no—
305#339—54no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5C4×D411yescharacteristic
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—21no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5C4×D411yescharacteristic
316C22×D5#12011yescharacteristic
317C22×D5#12011yescharacteristic
318C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
319C22×D5C22⋊Q811yescharacteristic
320C22×D5C22×D411yescharacteristic
321C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
334C5×Q8—21no—
335C5×Q8C2×C4⋊C412yes—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—21no—
339C5×D4C2×C4⋊C412yes—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D5—22no—
352C22⋊D5—22no—
353C22⋊D5—22no—
354C22⋊D5—22no—
355C22⋊D5—22no—
356C22⋊D5—22no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
363C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
364C2×Dic5C22⋊Q811yescharacteristic
365C2×Dic5#12311yescharacteristic
366C2×Dic5#12311yescharacteristic
367C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
368D20—22no—
369D20—22no—
370D20—21no—
371D20C2×C4⋊C412yes—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—44no—
379C4×D5—42no—
380C4×D5—42no—
381C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
382C4×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
383C4×D5C4×D411yescharacteristic
384C4×D5C4×D411yescharacteristic
385C4×D5#12011yescharacteristic
386C4×D5#12011yescharacteristic
387C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
388C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
389C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
390C4×D5C22⋊Q811yescharacteristic
391C4×D5#12311yescharacteristic
392C4×D5#12311yescharacteristic
393C4×D5C22×D411yescharacteristic
394C4×D5C22×D411yescharacteristic
395C4×D5C22×Q811yescharacteristic
396C4×D5C2×#4111yescharacteristic
397Dic10—21no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10C2×C4⋊C412yes—
401#170—42no—
402C5×C8—22no—
403#168—22no—
404C2×#41—52no—
405C2×#41—52no—
406C2×#41—52no—
407C2×#41—52no—
408C2×#41—51no—
409C2×#41—51no—
410C2×#41—51no—
411C2×#41—101no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—101no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418C22×Q8—51no—
419C22×D4—51no—
420C22×D4—101no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—52no—
423C23×C4—101no—
424C23×C4—101no—
425C23×C4—102no—
426C23×C4—101no—
427C2×M16—51no—
428C2×M16—52no—
429C2×M16—52no—
430C2×M16—52no—
431C2×M16—101no—
432C2×M16—101no—
433C2×M16—101no—
434C2×M16—101no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16—101no—
437C2×M16—101no—
438C2×M16—101no—
439C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
440C22×C8—101no—
441C22×C8—101no—
442C4×Q8—104no—
443C4×Q8—104no—
444C4×D4—108no—
445C4×D4—104no—
446C4×D4—104no—
447C4×D4—108no—
448#117—52no—
449#117—52no—
450#117—104no—
451#117—101no—
452#117—101no—
453#117—104no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—52no—
457C2×C4⋊C4—52no—
458C2×C4⋊C4—52no—
459C2×C4⋊C4—104no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—102no—
465C2×C4⋊C4—104no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C42—51no—
474C2×C42—52no—
475C2×C42—52no—
476C2×C42—101no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42—101no—
479C2×C42—101no—
480C2×C42—102no—
481C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
482#107—104no—
483#106—104no—
484#104—54no—
485#104—54no—
486#104—54no—
487#104C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
488#103—104no—
489#102—104no—
490#95—108no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5#38511yescharacteristic
495C22×C5#38511yescharacteristic
496C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—21no—
501C2×D5—21no—
502C2×D5—21no—
503C2×D5—21no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—44no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5#38511yescharacteristic
510C2×D5#38511yescharacteristic
511C2×D5#45412yes—
512C2×D5#45512yes—
513C2×D5C2×#12011yescharacteristic
514C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
515AGL(1,𝔽5)—44no—
516AGL(1,𝔽5)—42no—
517AGL(1,𝔽5)—42no—
518AGL(1,𝔽5)—82no—
519C4×C5—22no—
520C4×C5—42no—
521C4×C5#38511yescharacteristic
522C4×C5#38511yescharacteristic
523C4×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
524C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5#38511yescharacteristic
528Dic5#38511yescharacteristic
529Dic5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
530Dic5C2×#12311yescharacteristic
531C24—51no—
532C24—101no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—52no—
536#41—52no—
537#41—52no—
538#41—52no—
539#41—52no—
540#41—52no—
541#41—102no—
542#41—102no—
543#41—102no—
544#41—102no—
545#41—102no—
546#41—102no—
547#41—102no—
548#41—102no—
549#41—101no—
550#41—101no—
551#41—101no—
552#41—101no—
553#41—101no—
554#41—101no—
555#41C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
556#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
557C2×Q8—52no—
558C2×Q8—52no—
559C2×Q8—51no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—52no—
566C2×D4—52no—
567C2×D4—51no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—54no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—108no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4—201no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—404no—
619C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—52no—
622M16—102no—
623M16—102no—
624M16—101no—
625M16—102no—
626M16—102no—
627M16—201no—
628M16—201no—
629M16C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
630C2×C8—21no—
631C2×C8—102no—
632C2×C8—102no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—102no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—201no—
637C4⋊C4—52no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—108no—
648C4⋊C4—201no—
649C4⋊C4—201no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—108no—
653C42—21no—
654C42—52no—
655C42—102no—
656C42—102no—
657C42—102no—
658C42—102no—
659C42—108no—
660C42—101no—
661C42C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—42no—
665C2×C5#186012yescomplemented
666C2×C5C2×#38511yescharacteristic
667D5—21no—
668D5—21no—
669D5—42no—
670D5#186012yescomplemented
671D5C2×#45511yescharacteristic
672D5C2×#45411yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—51no—
675C23—51no—
676C23—51no—
677C23—51no—
678C23—51no—
679C23—51no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—101no—
685C23—202no—
686C23—202no—
687C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—52no—
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—101no—
693Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—52no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—101no—
707D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—51no—
717C2×C4—51no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—104no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—204no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—204no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—204no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—204no—
758C2×C4—402no—
759C2×C4—408no—
760C2×C4—402no—
761C2×C4—402no—
762C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—102no—
770C8—202no—
771C5C2×#186011yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—52no—
776C22—52no—
777C22—51no—
778C22—51no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—101no—
782C22—101no—
783C22—102no—
784C22—101no—
785C22—101no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—204no—
792C22—202no—
793C22#6569911yescharacteristic
794C22#6569911yescharacteristic
795C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—51no—
799C4—51no—
800C4—51no—
801C4—51no—
802C4—102no—
803C4—202no—
804C4—204no—
805C4—202no—
806C4—202no—
807C4—402no—
808C4#6569911yescharacteristic
809C4#6569911yescharacteristic
810C4C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—42no—
815C2—51no—
816C2—51no—
817C2—52no—
818C2—101no—
819C2—101no—
820C2—202no—
821C2#1060400412yesdirect product factor
822C2C2×#6569911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65699
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#104C4
socleC22×C5#385
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC2×#104AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1860
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65727C2semidirect
4. C2×#65689C2semidirect
6. C2×#64899C2semidirect
7. C2×#64862C2semidirect
8. #10604004C2direct (N × H)
31. #65727C22semidirect
35. #65689C22semidirect
36. C2×C5×#104C4semidirect
37. C2×#3969C4semidirect
38. C2×#3957C4semidirect
39. C2×#3937C4semidirect
40. D5×#104C4semidirect
42. #64899C22semidirect
43. #64862C22semidirect
108. C2×C5×M16C2×C4semidirect
109. C2×C42×C5C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
112. C2×#681C2×C4semidirect
115. D5×M16C2×C4semidirect
121. C42×D5C2×C4semidirect
128. C5×#104C2×C4semidirect
129. #3969C2×C4semidirect
130. #3957C2×C4semidirect
131. #3937C2×C4semidirect
256. C5×M16C22×C4semidirect
259. C42×C5C22×C4semidirect
263. C4×Dic5C22×C4semidirect
265. #681C22×C4semidirect
296. C2×#104AGL(1,𝔽5)semidirect
439. C2×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
481. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
487. #104C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
629. M16C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
661. C42C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
665. C2×C5#1860semidirect
670. D5#1860semidirect
771. C5C2×#1860semidirect
821. C2#10604004direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662662
C2×#657932
C2×#657272
C2×#656892
C2×D5×#1042
C2×#648992
C2×#648622
#106040042
C2×#18605